第8章三角形章末训练2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

第8章三角形章末训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm 2.过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3.如图，图中三角形的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 5.如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有（    ）条． A．8 B．9 C． D． 6.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分面积等于（   ） A．2cm2 B．1.5cm2 C．1cm2 D．0.5cm2 9．如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点H．若∠A＝70°，则∠BHC的度数是（　　） A．60° B．90° C．110° D．125° 10.在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论： ①； ②； ③， ④； 其中正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11.已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为_________． 12.已知a、b、c为三角形三边的长，化简： ． 13.一个多边形的内角和是四边形的内角和的2倍，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个外角等于 　 　． 14.如图，蚂蚁先从点A出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，那么蚂蚁第一次回到出发点A时，一共走了 ．    15．如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为 ． 16．如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则 度． 三、解答题 17.如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长． 18.一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和？ 19.如图，在中，，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 20.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F． （1）求证：∠AEF＝∠AFE； （2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数． 21.综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动． (1)【初步探究】在中，，作的平分线交于点D．在图1中，作于E，求的度数； (2)【迁移探究】在中，，作的平分线交于点D．如图2，在上任取点F，作，垂足为点E，直接写出的度数； (3)【拓展应用】如图③，在中，平分，点F在的延长线上，于E，求出与之间的数量关系． 【答案】 第8章三角形章末训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm 【答案】B。 2.过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 3.如图，图中三角形的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 4．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 5.如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有（    ）条． A．8 B．9 C． D． 【答案】B 6.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 7．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 8.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分面积等于（   ） A．2cm2 B．1.5cm2 C．1cm2 D．0.5cm2 【答案】A 9．如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点H．若∠A＝70°，则∠BHC的度数是（　　） A．60° B．90° C．110° D．125° 【答案】D 10.在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论： ①； ②； ③， ④； 其中正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 二、填空题 11.已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为_________． 【答案】 12.已知a、b、c为三角形三边的长，化简： ． 【答案】 13.一个多边形的内角和是四边形的内角和的2倍，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个外角等于 　 　． 【答案】60° 14.如图，蚂蚁先从点A出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，那么蚂蚁第一次回到出发点A时，一共走了 ．    【答案】30 15．如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为 ． 【答案】 16．如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则 度． 【答案】 三、解答题 17.如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长． 【答案】解：∵CD是中线， ∴AD＝BD， ∴△DBC的周长﹣△ADC的周长＝（BC+BD+CD）﹣（AC+AD+CD）＝BC﹣AC， ∵BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm， ∴25﹣△ADC的周长＝5， 解得，△ADC的周长＝20cm． 18.一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和？ 【答案】解：设这个多边形的一个外角的度数为x， 由x＝（180°﹣x） 解得：x＝36°， 360÷36＝10， （10﹣2）×180°＝1440°， 此多边形为十边形，内角和为1440°． 19.如图，在中，，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）∵， ∴， ∵平分， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴； （2）∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 20.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F． （1）求证：∠AEF＝∠AFE； （2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数． 【答案】 解：（1）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE， ∴∠ABF+∠BAD＝∠CBE+∠C， ∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∠AEF＝∠CBE+∠C， ∴∠AEF＝∠AFE； （2）∵FE平分∠AFG， ∴∠AFE＝∠GFE， ∵∠AEF＝∠AFE， ∴∠AEF＝∠GFE， ∴FG∥AC， ∵∠C＝30°， ∴∠CGF＝180°﹣∠C＝150°． 21.综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动． (1)【初步探究】在中，，作的平分线交于点D．在图1中，作于E，求的度数； (2)【迁移探究】在中，，作的平分线交于点D．如图2，在上任取点F，作，垂足为点E，直接写出的度数； (3)【拓展应用】如图③，在中，平分，点F在的延长线上，于E，求出与之间的数量关系． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：在中，， ， 平分， ， ， ， ， ， ． （2）解：在中，， ， 平分.， ， 在中，， ， ， ， ． （3）解：在中，， 平分， ， 在中 ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $