福建厦门大学附属科技中学2025-2026学年高二下学期数学学科限时训练 (05)

第1页共4页 厦门大学附属科技中学2025-2026学年高二（下)数学学科限时训训练(05) 班级 座号 姓名 一、单选题（每小题5分，共30分） 1.己知向量ā=(0，-山，1,6=(21,0)，c=(2,4,x,若向量a,6,e共面，则同的值为（) A.√2i B.2W6 C.√29 D.6 2、已知线性相关的两个变量x,y的取值如表所示，如果其线性回归方程为少=14x-20,则m=（） 80 A.56 B.60 C.64 D.70 3.一枚质地均匀的硬币掷出正面与反面的概率均等，将该硬币连续抛掷三次，已知三次中至少有一次正面，则 三次中恰好有两次正面的概率为() 3 6. 6 4若面数8()=。一+6-x存在单调递减区间。则实数6的取值范围是（) A.[0,+o∞) B.(0,+o) C.(-o,0] D.（-o,0) 1 1 5.已知数列{a,}满足4=2a1=a,+用 n2+n ,则an=（) 431 8,2-3 3+1 D. 2 n n+1 n+1 2'n 6.十五五规划将商业航天定位为战略性新兴产业，意味着未来几年将是这个领域高速发展的关键时期.某公司 生产的飞行器的某一部件质量指标5服从正态分布N(80,o2)(σ>0)，其中指标5∈(79.94,80.06)的部件为正品， 其他为次品，要使次品率不高于0.3%，则σ的值不可能为() (参考数据：5-N(4,62),P(4-2o<5<μ+2≈954%P(μ-3σ<5<4+3a≈997) A.0.015 B.0.016 C.0.02 D.0.021 高二（下）校本数学科限时训练 第2页共4项 二、多选题（每小题6分，共12分） 7.已知2x+) 的展开式共有13项，则下列说法中E确的有（) A.所有奇数项的二项式系数和为22 B.所有项的系数和为32 C.二项式系数最大的项为第7项 D.有理项共5项 8.已知双曲线C:y a京尔=1(a>0,b>0)的渐近线与圆A:+-2}=1相切，记C的左、右焦点分别为R, F,B为C上一点，且BF⊥FF,BF与圆A交于M,N两点，则() A.C的离心率为2 B.C的渐近线方程为y=士3x C.tan∠BRE= 万 3 D.若RF=8,则wN=ξ 三、填空题（每小题5分，共10分） 9.己知随机变量X的概率分布如表且P(X>2)=0.3;则E(5X+4)=一 X 1 4 P 0.4 b 10.如图，在正方体ABCD-ABGD中，E,为BG的中点，从除E,外的11条棱的中点及正方体的8个顶点共 19个点中随机选取2个点与E,构成三角形，则能构成个三角形.从这些三角形中随机选取一个三角形， 恰好是以E,为顶角顶点的等腰三角形的概率为·（均用数字作答） D C E A B D 高二（下）校本数学科限时训练 第3页共4页 班级 座号 姓名 题号 1 2 4 5 6 8 答案 9. 10. 四、解答题（共23分) 11.(10分)随着全国新能源汽车推广力度的加大，新能源汽车消费迎来了前所米有的新机遇. （1)为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用分层随机抽样的方式，从 40岁以下和40岁及以上两个年龄层中各抽取100名市民进行调查，并对他们选择新能源汽车，还是选择传统 汽车进行意向调查，得到了以下统计数据： 选择新能源汽车 选择传统汽车 总计 完成2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为 选择新能源汽车与年龄有关： 40岁以下 70 (2)为了了解某一地区新能源汽车的销售情况， 某机构根据统计数据，用最小二乘法得到该地区新 40岁及以上 60 100 能源汽车销售量y(单位：万台)关于年份x的线 总计 200 性回归方程夕=4.7x-9495.2,且销售量y的方差为 s子=50，年份x的方差为=2求y与x间的样本相关系数”，并据此判断该地区新能源汽车销售量y与年份 x的线性相关性强弱。 附：线性回归方程=6x+a,6= 2(4-y-列 之(x-(y-列 a=y-标：样本相关系数r= (5-对 2-2-列明 若|r>09,则可判断y与x线性相关性较强；x2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d. a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 高二（下)校本数学科限时训练 第4页共4页 12.(13分)某商场为了回馈新老客户，举办消费抽奖活动，其规则如下：现有甲，乙两个抽奖箱，在甲抽奖 箱内共放有m个红色小球和4个黄色小球，乙抽奖箱内共放有”个红色小球和3个黄色小球，抽奖者先从甲抽 奖箱内随机摸出1个小球放入乙抽奖箱内，然后把乙抽奖箱内的小球重新搅拌均匀后，再从乙抽奖箱内随机摸 出1个小球，即完成一次抽奖，若抽奖者从乙抽奖箱内摸出的小球为红色，则该抽奖者中奖，当上一个人抽奖 结束后，需要将2个抽奖箱内的小球复原并搅拌均匀，下一个人再进行抽奖，每人只能完成一次抽奖所有小球 的外观质地都相同，其中m+n=7,meN',n∈N”. (1)设m=5. ①若某抽奖者中奖，求该抽奖者从甲抽奖箱内摸出的小球为红色的概率： ②若有216人依次抽奖，求这216人抽奖全部结束后中奖人数刀的数学期望 (2)试问当m,n为何值时，抽奖者的中奖概率最大？并求抽奖者中奖的最大概率