云南省昆明市第十中学2025-2026学年八年级下学期数学周末作业 3月7-8日

昆十中教育集团初二年级3月7、8日数学周末作业 A层 1.下列各式中是二次根式的为() A.7 B.√a C.⑧ D.√-3 2.式子√x-1在实数范围内有意义，那么() A.x>-1 B.x>1 C.x≥-1 D.x≥1 3.估计√7的值在哪两个整数之间() A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9 4.下列运算中正确的是() A.2W7.3V7=6√7 月=得=漂=9 c将后居3 D.V15÷√5×√3=1=V15÷V15=1 5.若一个直角三角形，两边长为3和4，则第三边长为() A.3 B.v7 C.5 D.5或√7 6.若线段a,b,c能构成直角三角形，则它们的比为() A.2:3:4 B.3:4:6 C.5:12:13 D.4:6:7 7.己知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是() A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 8.三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是() A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块.如图， 足球图片中的一块黑色皮块的内角和是() A.180° B.360° C.540° D.720 10.二次根式√50a是一个整数，那么正整数a最小值是 11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A,B, C,D的面积之和为· 6cm 12.甲、乙两人同时从同一地点出发，己知甲往东走了6km,乙往南走了8km,这时甲、乙两人相距一km. 13.两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是_一一· 14.木工做一扇长方形的门，量得门的长为2m,宽为1.5m,对角线长为2.7m.这扇门 (填“合格”或“不合格”) 第1页， 15计算：四32D×任厚×是 (2)(W2-√3)2(W2+V3)2: (3)(W5+V6-V2×(W5-√6-V②)： (93+V50-4月÷V32 16.先化简，再求值：(a+V历)2-(Wa-V历)(a+√历)，其中a=3,b=4. 17.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的周长. B D 18.洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚 好接触地面，求旗杆的高度， 共2页 B层 19.在将式子0m>0)化简时， 小明的方法是： m √m 票严=Vm:小亮的方法是：爱=层=Vm: √m√m m m 小丽的方法是：”=m m2 =√m.则下列说法正确的是() √m√m A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C.小明、小亮、小丽的方法都正确 D.小明、小丽、小亮的方法都不正确 20.如果1≤a≤V2,则Va2-2a+1+|a-2的值是() A.6+a B.-6-a C.-a D.1 21.若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为() A.56 B.48 C.40 D.32 22.如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B,那么这只昆虫爬 行的最短路程为() A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 23.如图，小莹从A点出发，沿直线前进5m后向左转72°，再沿直线前进5m,又向左转72°…照这样走下去，他第一次 回到出发点A时，共走路程为m。 72° 24已知a=六b=7求v(层+√原的值 720 25.已知x=V5+1,求x2-2x-3的值. 第2页， C层 26.如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.现要在 河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O, 使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W, 27.【发现问题】由(a-b)2≥0得，a2+b2≥2ab.如果两个正数a,b,即a>0,b>0,则有下面的不等式：a+b≥2√ab 当且仅当a=b时取到等号. 【提出问题】若a>0,b>0,利用配方法能否求出a+b的最小值呢？ 【分析问题】例如：已知x>0,求式子x+的最小值。 解：a=,b=专则由a+b≥2历，相x+≥2- 当且仅当x=生，即x=2时，式子有最小值，最小值为4. (1)【解决问题】请根据上面的材料回答下列问题： 2+32√2×3（用“>”“<”或“=”填空）： 当x>0时，式子x+的最小值为一· (2)【能力提升】 (1)如图1，用篱笆围一个面积为32的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20m),问这个长方形的长、 宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短是多少？ (2)如图2，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB,△C0D的面积分别是8和14，求四边形ABCD面积的最 小值。 墙 D D 花园 B 图1 图2 共2页