浙江绍兴市新昌县拔茅中学等校2025-2026学年第二学期期中测试卷八年级数学

2025学年第二学期五校联盟期中测试卷 八年级数学 考生须知： 1.本试题卷有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在本试卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题卷上的“注意事项”，按规定答题。 4.作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.当a=6时，二次根式√a-2的值为（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 2.一元二次方程3x2-6x+2=0的一次项系数是（) A6 B-6 C2 D-2 3.甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：s=0.46, S2=0.51,S=0.43,S号=0.60，成绩最稳定的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.已知一组数据是8,4,7，a,10,其平均数是7.4，则a的值为() A.7.4 B.8C.9D.10 5.下列计算正确的是() A.5+√2=√万 B.√5-√2=V3 c5i-眉 D.5x√2=10 6.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为188,240,260， 284,288,290,300,360,则这组数据的上四分位数为() A.290 B.295 C.300 D.330 7.方程2x2.5x+4=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 8.小聪参加如意围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共60分值分 进行了12场比赛.积分统计小组根据小聪这12场比赛的55 50 50 得分作了如图箱线图，下列说法正确的是( ) 45 45 44.25 406 小伟围棋比赛得分 A.比赛最高得分是50分 B.比赛得分的中位数是50分 C.比赛得分数据集中在44.25~50分之间 D.比赛得分的上四分位数是44.25分 9.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2022年为10万人次，2024年为17 万人次，设参观人次的平均年增长率为x,则可列出方程() A.101-2.x=17 B.100+2x)=17 C.10(1-x)2=17 D.101+x)2=17 10.如图，有一张长方形桌子的桌面长90cm,宽50cm。有一 块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时， 各边垂下的长度相等。设台布各边垂下的长度为x(cm),则根 据题意所列方程正确的是() A.2(90-2x)(50-2x)=90×50 B.(90-2x)(50-2x)=2×90×50 C.2(90+2x)50+2x)=90×50 D.(90+2x(50+2x)=2×90×50 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。 11.方程x2=4的解是 12.用配方法解方程x2+6x=7,应在方程两边同时加上 13.若二次根式vx-2有意义，则测字母x的取值范围为 14.已知数据x1,x2,x3的平均数是3，数据x4,x5的平均数是5， 则x1,X2,x3,x4,X5这组数据的平均数是 15.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，莫定了中国传统数 学的基本框架.书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一 丈.问户高，广各几何？其大意是：如图所示，已知长方形门的高 比宽多6尺8寸(6尺8寸=6.8尺).门的对角线长1丈(1丈=10尺)， 那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为 16.已知等腰△ABC中，BC=4,AB,AC是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0(m 是常数)的两实数根，则m的值为 三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、演算步 骤或证明过程。) 17.(本题8分)计算： (1)V3+V27 2)W5-1}+V20 18.(本题8分)解方程：. (1)x2+3x=0 ②)2x2-5x+2=0 19(8分).如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡 比(DE:AE)为4：3，背水坡BC的坡比(CF:BF)为1：2， 大坝高DE=40m,坝顶宽CD=30m, (1)求AD的长 (2)求大坝横截面的面积. 20.(8分)如图，5×5的正方形网格的每个小正方形的 边长都是1 (1)在图中画出△ABC,使得AB=V2,BC=V10,AC=4, 并判断△ABC是否是直角三角形，请写出判断过程。 (2)求△ABC的面积 21.(本题8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10 次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一；甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 之 2.01 乙 8.3 m 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：= n= (2)比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合，请说 明理由（写出一条合理的理由即可）. 22.（本题10分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0. (1)若该方程有一个根是-3，求x1+x2+x1x2的值. (2)若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 23.(10)电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某 网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销 量达到338个 ·为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每 个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可 增加5个. (1)降价5元时，日销量增加了多少个？ (2)当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 24(12分).定义：如果关于x的一元二次方程m2+bx+c=0(a≠0)满足b=a+c, 那么我们称这个方程为“有爱方程”. (1)判断一元二次方程3x2+4x+1=0是否为“有爱方程”，并说明理由： (2)若关于x的一元二次方程2+bx+c=0(a≠0)为“有爱方程”，证明：x=-1为 “有爱方程”的根： (3)已知3x2-+b=0是关于x的“有爱方程”，若a是该“有爱方程”的一个 根，求a的值. 3 新昌县2025学年第二学期五校联盟联考八年级期中试卷数学答案 一：BBCBD,BCCDD 二：(11),x=2或-2， (12) 9; (13)x≥2; (14)3.8; (15)+=; (16),8或9 17（1）解原式=+3=4 （2） 原式=6-2+2=6 18(1) 解下x（x+3）=0 (2)a=2 b=-5 c=2 x=o或x=-3 =2 = 19. （1）坡比DE:AE=4:3,DE=40m AE=40× =30m AD===50m (2) 坡比CF:BF=1:2,CF=40m BF=2×40=80m AB=AE+EF+FB=30+30+80=140m 梯形面积=（30+140）0=3400A B C 20.不是直角三角形 ∵ =2+10=12 ==16 ∴≠ 所以△ABC不是直角三角形 （3） =×4×1=2 21.9，8 选乙 理由：甲，乙平均分相同，且均高于其它同学 ∵<∴乙发挥稳定 22.∵+=-2, =-3 ∴=1，=-3 ∴++=-2-3=-5 （2）∵方程有两个不相等的实数根 ∴>0 即4-4（k-1)>0 解得k<2 23. (1)销量增加了5×5=25个 （2）解：设降价x元，则售价（50-x）元，销量（320+50x）个， 单价(20-x)元 由题意得（20-x）（320+50x）=5940 解得=--46(舍去)，=2， 答：当每个玩偶降价2元时，当日总利润可达到5940元？ 24（1）∵a=3,b=4,c=1 ∴b=a+c ∴方程是有爱方程 (3)方法一：证明：把x=-1代入方程得 方法二：∵方程是有爱方程 左边=a-b+c ∴b=a+c ∵方程是有爱方程 ∴ 原方程为a+(a+c)x+c=0 ∴b=a+c =-4ac 移项得a-b+c=0 =≥0 ∴左边=右边 ∴x=-1是原方程的解 ∴=1，=-1 ∴x=-1是原方程的解 (3) ∵是关于的“有爱方程”， ∴-a=b+3 (1) ∵是该“有爱方程”的一个根 ∴3-+b=0 (2) 由（1）得b=-3 -a （3） 把（3）代入 (2)得 3--3-a=0 化简得2-a--3=0 解得= =1 学科网（北京）股份有限公司 $