内蒙古杭锦后旗奋斗中学2025-2026学年高二下学期期中阶段性考试数学试题

奋斗中学2025一2026一2高二年级阶段性考试 数学试题 一、单选题：本题共8道小题，每题5分，共40分，在每题给出的选项中只有一项符合题目 要求。 1。已知f(x)=x,若f"(x)=32,则x。=（) A.1 B.2 C。3 D.4 2.某天小丁要从福州出发去厦门，已知当天的飞机有5班，动车有12趟，高铁有10个车次， 则小丁当天出行的方案共有() A。12种 B。27种 C。120种 D。600种 3。二项式(1+2x)'的展开式的第3项的二项式系数是() A。21 B。21x2 C。84 D。84x2 4。甲、乙、丙、丁、戊、己共6名同学参加演讲比赛决赛，决出一等奖1名，二等奖2名， 三等奖3名，甲和乙去询问获奖情况，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得一等奖”.对 乙说：“你没有获得三等奖，甲没有获得二等奖”。从这两个回答分析，这6人的获奖情况可 能有（) A。6种 B。12种 C。18种 D。24种 5。已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛 球运动的有10人。现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球 运动的概率为() 点吉 B. c. 08 6。将7本不同的杂志分成3组，每组至少2本，则不同的分组方法数为() A。90 B。105 C。210 D。270 7。已知函数f(x)=1nx-x在区间(1，+o)上是减函数，则a的取值范围是（) A。(1,+0) B。(-n,1) C。[且，+0) D。(-0,1] 8。某知识过关题库中有A,B,C三种难度的题目，数量分别为300,200,100.已知小明做对 A8℃型题目的概率分别为，；，号，若小明从该题库中任选一道题作答，则他做对该题的 概率为() 高二数学试卷第1页，共4页 B c月 4 D。 二、多选题：本题共3道小题，共18分，有多项符合题目要求，全部选对得6分。 9。已知(x-1)°=4+a4x+4,x2++a,x°，则（） A。a,=1 B。4+4+42++4=0 C.4-41+a2-43+…+4-4=-512 D。4+4+a4+a6+a=256 10.已知e为自然对数的底数，函数f(x)=e,g(x)=c+b(k,b∈R),则下列结论正确的有() A。若曲线y=f(x)与y=g(x)相切于点(1，f(I),则k=e,b=0 B.若k=1,b=-1,则曲线y=f(x)与y=g(x)相切 C。若k=b=1,则f(x)≥g(x)恒成立 D.若k+b=0,且y=f(x)-g(x)的最小值为0，则k=e 1设AB是一个随机实验中的两个事件，且心4)-号，P(-高，P4U到-g则下列说法正 12 确的是（) AM)-寸 BP=名 &P0- D.P(= 三、填空题：本题共3道小题，每小题5分，共15分。 12。(x+1)°的二项展开式中，系数最大的项为 1.已知4B独立，且PMB)&P=寻，则Pa) 14.已知函数∫()=e-:(e为自然对数的底数)有且只有一个零点，则实数的取值范围 为 四、解答题：本题共5道小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15。(13分)有7个人站成一排拍照，清根据以下不同要求，分别计算有多少种不同的排法？ (1)甲和乙都不能站在最左边，也不能站在最右边； (②)甲、乙、丙三人必须相邻站在一起； (3)甲、乙两人不能相邻。 高二数学试卷第2页，共4页 16.(15分)已知=项式22Y 的展开式中各项的二项式系数之和为128。 (1)求n: (2)求展开式中含x项的系数： (3)求展开式的第六项 17.（15分)已知函数f(x)=-xhx+2x+1。 (1)求函数f(x)的单调区间以及极值： (2)求函数f(x)在1，e2上的最值。 高二数学试卷第3页，共4页 18。(17分)甲、乙两袋装有形状、大小都相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，3个白球： 乙袋装有1个红球，2个白球 (1)若从甲袋中连续抽取2次，每次取1个球，抽取后不放回，求在第1次取到白球的条件下， 第2次取到红球的概率； (2)若从甲袋中随机取2个，求所取的2个球中至少有一个红球的概率； (3)若从甲袋中随机取1个球，放入乙袋中，再从乙袋中随机取2个球，求取到的2个球中恰 有1个红球的概率。 19。(17分)已知函数f(x)=a1-e*)+x,aeR. (1)判断f(x)的单调性； (2)若f(x)≤0，求a的值； )已知g=e+行，e0+,若a=1,证明。>。 高二数学试卷第4页，共4页