精品解析：2025-2026学年福建省莆田市城厢区某校人教版三年级下册期中学情自测数学试卷

顶墩实验学校三年级下册数学期中自我评价 （完卷时间：70分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。（33分） 1. 计算681÷3时，可以这样想：600÷3＝（ ），60÷3＝（ ），（ ）÷3＝（ ），（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）。 2. 在平行四边形、长方形、正方形、三角形和圆中，一定是轴对称图形的有（ ）。 3. 自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。车闸打开是（ ）现象，传送带是（ ）现象。 4. 一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 5. 542÷，要使商的最高位在百位上，里最大能填（ ），28÷4，要使商中间有0，里可以填（ ），要使9÷3的商是二十多，里可以有（ ）种不同的填法。 6. 某超市有毛巾135条、牙膏200盒，牙刷400支，现在准备将5条毛巾、7盒牙膏和8支牙刷装成礼盒进行销售。最多可以包装成（ ）个这样的礼盒。 7. 王叔叔制作1克茶叶需要6克茶树鲜叶，478克茶树鲜叶大约能制作（ ）克茶叶。制作35克茶叶需要（ ）克茶树鲜叶。 8. 在括号里填上合适的单位。 一间教室占地面积大约是45（ ） 一张课桌的桌面大约是6（ ） 数学书的长是18（ ） 一个杯垫的面积约是60（ ） 3000平方厘米＝（ ）平方分米 6平方分米4平方厘米＝（ ）平方厘米 9. 有两个同样大小的长方形，长都是12厘米，宽都是6厘米。如果把它们拼成一个大正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 在算式……□中，□最大是_____，这时★是_____。 11. 长方形相邻两条边的长度是15厘米，它的周长是（ ）厘米。 12. 乐乐在读一本172页的书时，不小心把书合上了，他记得刚读完的连续两页的和是107，乐乐还有（ ）页没读。 13. 被除数与除数的和是520，商是3，被除数是（ ），除数是（ ）。 二、反复比较，谨慎选择。（14分） 14. 下面四幅著名建筑的简图中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个长方形的周长是28厘米，长和宽不可能分别是（ ）。 A. 9厘米和5厘米 B. 8厘米和6厘米 C. 10厘米和4厘米 D. 11厘米和2厘米 16. 如图，已知大正方形的边长比涂色小正方形的边长多2厘米，大正方形的面积比涂色小正方形的面积多32平方厘米，涂色小正方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 4 B. 28 C. 49 D. 8 17. 端午节赛龙舟活动中，参加比赛的选手年龄最大的是32岁，比年龄最小的2倍还大2岁，年龄最小的选手是（ ）岁。 A. 14 B. 15 C. 17 D. 18 18. 比较下面图形中涂色部分（①）与空白部分（②）的周长和面积，下面说法正确的是（ ）。 A. ①的周长比②长，面积比②大 B. ①的周长比②短 C. ①与②周长相等，面积也相等 D. ①的周长比②短，面积相等 19. 啦啦队买来198个气球，每名队员分3个，一共可以分给多少名队员？用竖式计算（如下图），竖式中圈出的部分表示（ ）。 A. 分给6名队员，剩1个气球 B. 分给6名队员，剩10个气球 C. 分给60名队员，剩1个气球 D. 分给60名队员，剩10个气球 20. 如图，将一张长方形纸折起一个角，再展开，然后剪掉阴影部分，阴影部分是一个长6厘米，宽3厘米的长方形，原来长方形的周长是（ ）。 A. 15厘米 B. 18厘米 C. 30平方厘米 D. 30厘米 三、认真审题，精确计算。（26分） 21. 直接写出得数。 0÷2＝ 412÷4＝ 63÷3＝ 358÷9≈ 550÷6≈ 93÷3＝ 4195÷6≈ 68÷4＝ 22. 列竖式计算，带要验算。 864÷8＝ 595÷7＝ 609÷8＝ 418÷5＝ 23. 脱式计算。 224÷7－3 118×2÷4 （412＋88）÷4 四、动手操作，大显身手。（共6分） 24. （1）在方格上画一个四边形并且是一个轴对称图形，它的周长是（ ）厘米。 （2）画一个面积是36平方厘米的正方形。（下面每个小方格的边长表示1厘米） 五、走进生活，解决问题。（4＋6＋6＋4＋4共24分） 25. 商场里一套运动服原来的价格是160元，商场周年庆当天，张阿姨买了3套这样的运动服花了420元，平均每套优惠了多少钱？ 26. 一张长方形纸（如图），从4个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下部分的面积是多少？周长是多少？ 27. 李老师规划用24块边长是2米的正方形胶合板铺一个长方形舞台，怎样铺能使舞台的周长最短？此时舞台的面积是多少平方米？ 28. 在秋水广场上有一个长15米，宽9米的长方形花坛，中间有一个面积是25平方米的正方形水池（如图），在这个花坛里如果每平方米栽3棵菊花，那么一共能栽多少棵菊花？ 29. 两位采冰师傅在松花江上为冰雪大世界采集冰块，其中李师傅比张师傅多采560块冰，李师傅采的块数比张师傅的3倍少40块，两位师傅各采冰多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 顶墩实验学校三年级下册数学期中自我评价 （完卷时间：70分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。（33分） 1. 计算681÷3时，可以这样想：600÷3＝（ ），60÷3＝（ ），（ ）÷3＝（ ），（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 200 ②. 20 ③. 21 ④. 7 ⑤. 200 ⑥. 20 ⑦. 7 ⑧. 227 【解析】 【分析】根据题干提示，计算时，采用拆分被除数的方法。观察题干中已给出的和，可知是将拆分成、和剩余部分。因为，且能被整除，所以第三部分为。最后将三次除得的商相加，即可得到最终结果。 【详解】计算681÷3时，可以这样想：600÷3＝，60÷3＝，÷3＝，＋＋＝。 2. 在平行四边形、长方形、正方形、三角形和圆中，一定是轴对称图形的有（ ）。 【答案】长方形、正方形、圆 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】平行四边形：一般的平行四边形无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不一定是轴对称图形； 长方形：沿对边中点的连线，两部分完全重合，有2条对称轴，因此，长方形一定是轴对称图形； 正方形：沿两条对角线或两组对边中点的连线对折，两部分完全重合，有4条对称轴，因此正方形一定是轴对称图形； 三角形：一般三角形（如不等边三角形）不是轴对称图形，只有等边三角形或等腰三角形才是轴对称图形，所以三角形不一定是轴对称图形； 圆：圆沿任意一条直径所在的直线对折，两部分完全重合，有无数条对称轴，因此圆一定是轴对称图形。 综上所述：在平行四边形、长方形、正方形、三角形和圆中，一定是轴对称图形的有长方形、正方形、圆。 3. 自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。车闸打开是（ ）现象，传送带是（ ）现象。 【答案】 ①. 旋转 ②. 旋转 ③. 平移 【解析】 【分析】物体绕着一个点或轴进行圆周运动是旋转现象；物体沿着直线运动，且方向不发生改变是平移现象。根据自行车车轮、车闸、传送带的实际运动轨迹进行判断。 【详解】自行车车轮是绕着中间的轴进行圆周运动，车轮上的每一点都绕轴转动，符合旋转的定义，所以是旋转现象。自行车车闸（刹车把手）是固定在一个支点上的，打开或闭合时，车闸把手是绕着这个支点转动，符合旋转的定义，所以是旋转现象。 传送带在运送物体时，是沿着直线方向移动，物体本身的方向没有发生改变，符合平移的定义，所以是平移现象。 4. 一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 12 【解析】 【分析】长方形的面积等于长乘宽。当长和宽发生变化时，面积也会随之变化。长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积扩大的倍数等于长和宽扩大倍数的乘积。 【详解】根据分析可知，面积扩大到原来的倍数为：4×3＝12，它的面积扩大到原来的12倍。 5. 542÷，要使商的最高位在百位上，里最大能填（ ），28÷4，要使商中间有0，里可以填（ ），要使9÷3的商是二十多，里可以有（ ）种不同的填法。 【答案】 ①. 5 ②. 4、8 ③. 3 【解析】 【分析】三位数除以一位数，要知道商是几位数，直接比较被除数百位上的数与除数的大小即可，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数，商的最高位是百位；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数，商的最高位是十位； 三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数能正好被除数整除，被除数十位上的数还要比除数小。 要使9÷3的商是二十多，那么20×3＜9＜30×3，据此得出里能填的数。 【详解】除法算式542÷，被除数的最高位在百位上，里最大能填5。 28÷4，要使商的中间有0，可以填4、8。 20×3＜9＜30×3，60＜9＜90，里可以填6、7、8，一共有3种不同的填法。 6. 某超市有毛巾135条、牙膏200盒，牙刷400支，现在准备将5条毛巾、7盒牙膏和8支牙刷装成礼盒进行销售。最多可以包装成（ ）个这样的礼盒。 【答案】 27 【解析】 【分析】要计算最多能包装成多少个礼盒，需要分别求出毛巾、牙膏和牙刷各自能包装成的礼盒数量。因为每个礼盒必须同时包含这三种物品，所以能包装成的礼盒总数取决于数量最少的那种物品。最后比较三个商的大小，取最小值即可。 【详解】毛巾可包装的数量：135÷5＝27（个） 牙膏可包装的数量：200÷7＝28（个）4（盒） 牙刷可包装的数量：400÷8＝50（个） 27＜28＜50，所以最多可以包装成27个这样的礼盒。 7. 王叔叔制作1克茶叶需要6克茶树鲜叶，478克茶树鲜叶大约能制作（ ）克茶叶。制作35克茶叶需要（ ）克茶树鲜叶。 【答案】 ①. 80 ②. 210 【解析】 【分析】题目给出：制作1克茶叶​需要6克茶树鲜叶，这是一个“单位换算”关系。 即：茶叶克数＝鲜叶克数÷6 ​鲜叶克数＝茶叶克数×6 第一小问：已知478克茶树鲜叶，求能制多少克茶叶，将茶树鲜叶质量估成整十数或整百数，除以制作1克茶叶需要的鲜叶质量，即可求解； 第二小问：已知35克茶叶，求需要多少克鲜叶，用乘法，是精确计算。 【详解】（1）478÷6≈80（克） （2）35×6＝210（克） 8. 在括号里填上合适的单位。 一间教室占地面积大约是45（ ） 一张课桌的桌面大约是6（ ） 数学书的长是18（ ） 一个杯垫的面积约是60（ ） 3000平方厘米＝（ ）平方分米 6平方分米4平方厘米＝（ ）平方厘米 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 平方分米##dm2 ③. 厘米##cm ④. 平方厘米##cm2 ⑤. 30 ⑥. 604 【解析】 【分析】需要结合生活实际，根据物体表面的大小或长短来判断。常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米常用于测量两地之间的距离；米用于测量较长的距离，如房间的长度；分米常用来测量中等长度，如课桌的高度可用分米表示；厘米常用来测量较短的长度，如书本的长和宽；毫米常用来测量微小物体的长度，如纸张的厚度。教室较大，用平方米；课桌桌面较小，用平方分米；数学书较短，用厘米；杯垫很小，用平方厘米。平方厘米与平方分米之间的进率是100。小单位换算成大单位，除以进率。大单位换算成小单位，乘进率。复名数换算成单名数，先将大单位换算成小单位，再加上原有小单位的数。 【详解】一间教室占地面积较大，数据是45，适合用平方米作单位。一张课桌的桌面面积比教室小很多，数据是6，适合用平方分米作单位。数学书的长较短，数据是18，适合用厘米作单位。一个杯垫的面积很小，数据是60，适合用平方厘米作单位。 3000平方厘米换算成平方分米：因为1平方分米＝100平方厘米，3000平方厘米里有30个100平方厘米，所以3000平方厘米30平方分米。 6平方分米4平方厘米换算成平方厘米：因为1平方分米100平方厘米，所以6平方分米等于6个100平方厘米，即600平方厘米，6004604。所以6平方分米4平方厘米604平方厘米。 9. 有两个同样大小的长方形，长都是12厘米，宽都是6厘米。如果把它们拼成一个大正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 144 【解析】 【分析】此题关键弄清拼成的图形的形状，然后解决问题，拼组后的正方形的边长是12厘米，然后运用正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长进行解答即可求出答案。 【详解】正方形周长：12×4＝48（厘米） 正方形面积：12×12＝144（平方厘米） 所以这个正方形的周长是48厘米，面积是144平方厘米。 10. 在算式……□中，□最大是_____，这时★是_____。 【答案】 ①. 6 ②. 90 【解析】 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数是7，余数不能比除数大，所以□最大为6，此时被除数为： ＝84＋6 ＝90 这时★为90。 【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数－1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 11. 长方形相邻两条边的长度是15厘米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 30 【解析】 【分析】长方形相邻的两条边分别是长方形的长和宽。题干中“相邻两条边的长度是15厘米”，那么长与宽的和为15厘米。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，将长与宽的和代入公式即可求出周长。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长与宽的和是15厘米，15×2＝30（厘米） 它的周长是30厘米。 12. 乐乐在读一本172页的书时，不小心把书合上了，他记得刚读完的连续两页的和是107，乐乐还有（ ）页没读。 【答案】118 【解析】 【分析】连续两页中，后一页页码比前一页多1。已知两页页码之和是107，用两页之和减去1，得到前一页页码的2倍。用这个数除以2，计算出前一页的页码。再用前一页的页码加上1，计算出另一页的页码；根据剩余页数＝总页数－已读完的最后一页页码，代入数值计算即可。据此解答。 【详解】（107－1）÷2 ＝106÷2 ＝53（页） 53＋1＝54（页） 172－54＝118（页） 13. 被除数与除数的和是520，商是3，被除数是（ ），除数是（ ）。 【答案】 ①. 390 ②. 130 【解析】 【分析】已知商是3，说明被除数是除数的3倍。被除数与除数的和是520，即除数的（3＋1）倍是520，由此可先求出除数，再求出被除数。 【详解】根据分析，除数为：520÷4＝130，被除数为：130×3＝390。验证：390＋130＝520，390÷130＝3，符合题意。故被除数是390，除数是130。 二、反复比较，谨慎选择。（14分） 14. 下面四幅著名建筑的简图中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后的两部分能够完全重合，则这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】A．此图形沿着中间的竖直线对折后能够左右重合，属于轴对称图形，不符合题意； B．此图形沿着中间的竖直线对折后能够左右重合，属于轴对称图形，不符合题意； C．此图形无法沿某条直线对折重合，因此不属于轴对称图形，符合题意； D．此图形沿着中间的竖直线对折后能够左右重合，属于轴对称图形，不符合题意； 15. 一个长方形的周长是28厘米，长和宽不可能分别是（ ）。 A. 9厘米和5厘米 B. 8厘米和6厘米 C. 10厘米和4厘米 D. 11厘米和2厘米 【答案】D 【解析】 【分析】知道周长是厘米，根据周长除以等于长和宽的和，看哪个选项不符合。 【详解】（厘米） A．（厘米） B．（厘米） C．（厘米） D．（厘米） 16. 如图，已知大正方形的边长比涂色小正方形的边长多2厘米，大正方形的面积比涂色小正方形的面积多32平方厘米，涂色小正方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 4 B. 28 C. 49 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，空白部分小正方形的边长为2厘米，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出空白部分小正方形的面积，由于空白部分两个小长方形的面积相等，因此用32平方厘米减空白部分小正方形的面积后，再除以2，即可计算出小长方形的面积，然后用小长方形的面积除以2，即可计算出小长方形的长，小长方形的长等于涂色小正方形的边长，依此再根据正方形的面积的计算方法，即可计算出涂色小正方形的面积。 【详解】（32－2×2）÷2 ＝（32－4）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 因此，涂色小正方形的面积是49平方厘米。 故答案为：C 17. 端午节赛龙舟活动中，参加比赛的选手年龄最大的是32岁，比年龄最小的2倍还大2岁，年龄最小的选手是（ ）岁。 A. 14 B. 15 C. 17 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，参加比赛的选手年龄最大的是32岁，比年龄最小的2倍还大2岁，可以先用32减去2算出年龄最小的2倍是多少，然后再除以2即可算出年龄最小的选手是多少岁。 【详解】（32－2）÷2 ＝30÷2 ＝15（岁），即年龄最小的选手是15岁。 故答案为：B 18. 比较下面图形中涂色部分（①）与空白部分（②）的周长和面积，下面说法正确的是（ ）。 A. ①的周长比②长，面积比②大 B. ①的周长比②短 C. ①与②周长相等，面积也相等 D. ①的周长比②短，面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】先分析周长：因为涂色部分和空白部分的周长都包含原图形的部分边长，且共用中间的曲线边长，所以需要分别梳理两者的外围边长组成，判断周长关系。 再分析面积：因为可以通过数方格的方法，分别统计涂色部分和空白部分所占方格数量，所以用数方格法判断面积关系。 【详解】周长比较： ①的周长=①和②的公共边界长度+①靠大长方形外框的边长，靠大长方形外框的边长仅为10个小正方形的边长； ②的周长=大长方形外框周长+①和②的公共边界长度，大长方形外框周长为14个小正方形的边长，大于①靠外框的边长，因此①的周长比②短。 面积比较：整个大网格共个小正方形，数出涂色部分①和空白部分②各占16个小正方形，因此涂色部分①和空白部分②面积相等。 19. 啦啦队买来198个气球，每名队员分3个，一共可以分给多少名队员？用竖式计算（如下图），竖式中圈出的部分表示（ ）。 A. 分给6名队员，剩1个气球 B. 分给6名队员，剩10个气球 C. 分给60名队员，剩1个气球 D. 分给60名队员，剩10个气球 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，用气球的个数除以每个队员分的个数就是一共可以分给多少个队员。列算式是198÷3。计算时，因为用百位上的1除以3不够除，所以把百位和十位上的数合起来，即用19除以3，最大商6，写在十位上，表示分给了60名队员。再用十位上的6乘3等于18个十，表示分掉180个气球，用19个十减去18个十等于1个十。表示还剩10个气球。这里剩下的1和个位的8合起来是18，18除以3等于6，写在个位上。再用3乘6等于18。18减18等于0。 【详解】根据分析，竖式中圈出的部分表示把190个气球分给60名队员，还剩10个气球。 故答案为：D 20. 如图，将一张长方形纸折起一个角，再展开，然后剪掉阴影部分，阴影部分是一个长6厘米，宽3厘米的长方形，原来长方形的周长是（ ）。 A. 15厘米 B. 18厘米 C. 30平方厘米 D. 30厘米 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，将长方形纸剪去阴影部分后，得到了一个正方形。正方形的边长与阴影部分长方形的长相等。则原来长方形纸的长为（3＋6）厘米，宽为6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。 【详解】3＋6＝9（厘米） （6＋9）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 三、认真审题，精确计算。（26分） 21. 直接写出得数。 0÷2＝ 412÷4＝ 63÷3＝ 358÷9≈ 550÷6≈ 93÷3＝ 4195÷6≈ 68÷4＝ 【答案】 0；103；21；40 90；31；700；17 22. 列竖式计算，带要验算。 864÷8＝ 595÷7＝ 609÷8＝ 418÷5＝ 【答案】108；85 76……1；83……3 【解析】 【分析】除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一 位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除；有余数的除法利用被除数＝除数×商＋余数进行验算。 【详解】864÷8＝108 595÷7＝85 609÷8＝76……1 418÷5＝83……3 验算 23. 脱式计算。 224÷7－3 118×2÷4 （412＋88）÷4 【答案】29；59；125 【解析】 【分析】（1）二级运算，先计算除法，再计算减法； （2）同级运算，按从左往右的顺序计算即可，先计算乘法，再计算除法； （3）先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 【详解】224÷7－3 ＝32－3 ＝29 118×2÷4 ＝236÷4 ＝59 （412＋88）÷4 ＝500÷4 ＝125 四、动手操作，大显身手。（共6分） 24. （1）在方格上画一个四边形并且是一个轴对称图形，它的周长是（ ）厘米。 （2）画一个面积是36平方厘米的正方形。（下面每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】（1）12；画图见详解 （2）画图见详解 【解析】 【分析】（1）画一个长方形，长方形属于四边形也是轴对称图形，通过数格子可知长为4厘米宽为2厘米，长方形周长（长宽）×2； （2）正方形面积边长×边长，因为6×636，所以边长为6厘米，据此画图。 【详解】（1） （厘米） （2）6×636（平方厘米） 五、走进生活，解决问题。（4＋6＋6＋4＋4共24分） 25. 商场里一套运动服原来的价格是160元，商场周年庆当天，张阿姨买了3套这样的运动服花了420元，平均每套优惠了多少钱？ 【答案】 20元 【解析】 【分析】要求平均每套优惠了多少钱，需要求出原来的单价与现在的单价之差。已知原来的单价是160元，现在的总价是420元，数量是3套。根据数量关系“总价÷数量＝单价”，先求出现在的单价，再用原来的单价减去现在的单价，即可得出结果。 【详解】160420÷3 ＝160140 ＝20（元） 答：平均每套优惠了20元。 26. 一张长方形纸（如图），从4个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下部分的面积是多少？周长是多少？ 【答案】5平方分米；10分米 【解析】 【分析】根据题意可知，从长方形的四个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下面积就是大长方形面积减去4个小正方形的面积；计算时，要根据1平方分米＝100平方厘米，把四个小正方形的面积和换算成平方分米再计算。 利用平移，可以把每个角上凹进去的两条边分别向外移动，能够补充成为剪掉小正方形之前长方形的形状；则剩下图形的周长和原长方形的周长相等。 【详解】5×5×4＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 3×2－1 ＝6－1 ＝5（平方分米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 答：剩下的面积是5平方分米。周长是10分米。 27. 李老师规划用24块边长是2米的正方形胶合板铺一个长方形舞台，怎样铺能使舞台的周长最短？此时舞台的面积是多少平方米？ 【答案】铺成6块长、4块宽；96平方米 【解析】 【分析】用24块正方形胶合板铺长方形，长方形的长和宽对应的胶合板块数的乘积是24，要让周长最短，需要让长和宽（胶合板块数）的差最小，长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】24＝24×1  24＝12×2  24＝8×3 24＝6×4 其中6和4的差最小，所以铺成6块长、4块宽的长方形时，周长最短； 长：6×2＝12（米） 宽：4×2＝8（米） 面积：12×8＝96（平方米） 答：铺成6块长、4块宽时长方形的周长最短，此时舞台的面积是96平方米。 28. 在秋水广场上有一个长15米，宽9米的长方形花坛，中间有一个面积是25平方米的正方形水池（如图），在这个花坛里如果每平方米栽3棵菊花，那么一共能栽多少棵菊花？ 【答案】330棵 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，计算出长方形花坛的面积；然后用长方形花坛的面积减去中间正方形水池的面积，从而计算出花坛种花的面积，最后用花坛种花的面积乘每平方米栽花的棵数即可，依此解答。 【详解】15×9＝135（平方米） 135－25＝110（平方米） 110×3＝330（棵） 答：一共能栽330棵菊花。 29. 两位采冰师傅在松花江上为冰雪大世界采集冰块，其中李师傅比张师傅多采560块冰，李师傅采的块数比张师傅的3倍少40块，两位师傅各采冰多少块？ 【答案】张师傅采冰300块，李师傅采冰860块 【解析】 【分析】根据题意，如果李师傅采的块数增加40块，就正好是张师傅采冰块数的3倍。那么用李师傅比张师傅多采的块数加40，求出两位师傅采冰的块数差，这个差对应的是张师傅采冰块数的（3－1）倍，用两位师傅采冰的块数差除以这个倍数，即可求出张师傅的块数，再用张师傅的块数加李师傅比张师傅多采的块数，即可求出李师傅的块数。 【详解】560 ＋ 40＝600（块） 600÷（3－1） ＝600÷2 ＝300（块） 300＋560＝860（块） 答：张师傅采冰300块，李师傅采冰860块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $