期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积对应相等，如果这个圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．12 D．8 2．小亮在进行射击游戏，打了8枪，一共命中52环，小亮有一枪至少打中了（    ）环。 A．7 B．8 C．9 D．10 3．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是﹣10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（    ）。 A．﹣4℃ B．﹣14℃ C．﹣24℃ D．14℃ 4．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶1，高的比是1∶6，则它们的体积比是（    ）。 A．3∶2 B．9∶6 C．9∶2 D．1∶2 5．以下说法正确的是（    ）。 A．圆柱的高一定，圆柱的体积与底面半径成正比例关系。 B．工作时间一定，生产每个零件所用的时间与生产零件的总个数成正比例关系。 C．把圆按照3∶1放大后，周长和面积都扩大到了原来的3倍。 D．把正方体削成最大的圆锥，材料利用率约是26.2%。 6．如果（均不为0），那么与（    ）比例关系。 A．成正 B．成反 C．不成 D．不确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一块棱长6dm的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥体，应削去( )。 8．在表示数的直线上，﹣3在﹣5的( )边，在的( )边。 9．六（1）班的49名学生中，至少有( )名学生的属相相同；把红、黄、蓝3种颜色的球各若干个，至少要取出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 10．李大伯在中国建设银行存入20000元，存期3年，年利率是2.75%，到期李大伯可以取到利息( )元，连本带息一共取回( )元。 11．把一个高是20厘米的圆柱截成两个小圆柱之后，表面积增加了18平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 12．一个书包50元，打八折后的价格是( )元，比原价节省了( )元。 13．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是2米。滚动一周能压( )平方米路面。 14．把底面直径4厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了( )平方厘米。 15．某班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作( )下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了( )下。 16．在比例尺1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是7cm，那么甲、乙两地的实际距离是( )km。 三、判断题（12分） 17．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。( ) 18．一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。( ) 19．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。( ) 20．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( ) 21．0一定大于负数而小于正数。( ) 22．“买一送一（同款）”就是打五折。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数．   1-0.09=     0.45×101=    2÷0.02=     0.25×0.7×0.4= =      5 - =       2.72+3-2.72+3= 24用竖式计算，带★的要验算。 38×25＝    921÷3＝    ★724÷6＝ 25．简算。                                26．解方程。                             五、解答题（30分） 27．一个高20厘米的圆柱被截去5厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱的体积。 28．李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2分米，容积为62.8升。 (1)这个鱼缸的高是多少米？ (2)在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14平方分米的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3分米（水未溢出），圆锥形装饰品的高是多少分米？ 29．某村有个种粮大户，今年收稻谷31200千克，比去年增长三成，这个种粮大户去年收多少吨稻谷？ 30．在比例尺是1∶6000000的地图上，A、B两地之间的距离是20.4厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，8时后相遇。已知甲车的速度是80千米/时，求乙车的速度。 31．用一个圆柱形智能仓储容器存放货物，底面半径是3米，原来货物高度是2米。现在又运来一批货物，使货物高度上升到了4.5米，现在运来这批货物的体积是多少立方米？ 32．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，若前轮滚动20周，则压路的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C C D A 1．A 【分析】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。因为圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等，所以。等式两边同时除以底面积，可得：即圆柱的高是圆锥高的，据此代入数据计算即可得出圆柱的高。 【详解】（厘米），所以圆柱的高是2厘米。 2．A 【分析】将总环数看作物体总数，射击次数看作抽屉，用总环数除以射击次数，再加上1环，即可求出有一枪至少打中的环数。 【详解】52÷8＝6……4 6＋1＝7（环） 小亮有一枪至少打中了7环。 3．C 【分析】高空气温等于地面气温减去因高度增加而下降的温度值。先计算 7 千米高度对应的温度下降总值，再与地面气温进行运算。 【详解】7÷1×2 ＝7×2 ＝14（℃） 10＋14＝24（℃） 离地面高度为7千米的高空的气温是﹣24℃。 4．C 【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶1，高的比是1∶6，假设圆柱的底面半径是3、高是1，圆锥的底面半径是1、高是6，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式分别求出圆柱和圆锥的体积，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 【详解】假设圆柱的底面半径是3、高是1，圆锥的底面半径是1、高是6。 圆柱的体积：π×32×1＝π×9×1＝9π 圆锥的体积：×π×12×6＝×π×1×6＝2π 体积比：9π∶2π＝（9π÷π）∶（2π÷π）＝9∶2 5．D 【分析】A．成正比例关系就是两个相关联的量，一个变化，另一个也变化，且两个量的比值一定。根据“V圆柱＝Sh”和“S＝πr2”推导出体积与底面半径的关系，看是不是成正比例。 B．数量关系为：生产每个零件所用的时间×零件个数＝工作时间 C．圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，给圆的半径赋值为1，放大后就是3，分别代入公式计算即可。 D．把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径为正方体的棱长，高为正方体的棱长，求出圆锥体积和正方形体积后用圆锥体积除以正方形体积得到材料利用率。 【详解】A．根据“V圆柱＝Sh”和“S＝πr2”推导出“V圆柱＝πr2h”，所以＝πh，即圆柱的体积与底面半径的平方成正比例关系，题中说法错误。 B．生产每个零件所用的时间×生产零件的总个数＝工作时间，工作时间一定，也就是生产每个零件所用的时间和生产零件的总个数的积一定。成反比例关系就是两个相关联的量，一个变化，另一个也变化，且两个量的乘积一定。所以这两个量成反比例关系。题中说法错误。 C．放大前圆的周长＝2π，圆的面积＝π；放大后圆的周长＝6π，圆的面积＝9π，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍，题中说法错误。 D．假设正方体棱长是2，则最大圆锥的底面直径是2，高是2。正方体体积＝2×2×2＝8，圆锥的体积＝3.14×（2÷2）2×2÷3＝3.14×2÷3≈2.093，2.093÷8×100%≈26.2%，题中说法正确。 6．A 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将转化为两个比相等的式子；当两种相关联的量，比值一定时，成正比例关系；当两种相关联的量，乘积一定时，成反比例关系；据此判断与成什么比例关系。 【详解】∶＝7∶5＝7÷5＝1.4（比值一定） 因此，如果（均不为0），那么与（成正）比例关系。 7．159.48 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将正方体削成最大圆锥时，圆锥的底面直径等于正方体棱长，高等于正方体棱长；圆锥体积＝（取3.14，r为半径，h为高）。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（） 圆锥半径：6÷2＝3（dm），高是6dm。 3.14××6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（） 216－56.52＝159.48（） 8． 右 左 【分析】根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，进行分析。 【详解】，所以在的右边；，在的左边。 9． 5 4 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 考虑最倒霉的情况，取出的前3个都是颜色不同的球，再取1个，一定能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】将49名同学看成放在抽屉里的物体，将12个属相看成抽屉。 49÷12＝4（名）……1（名） 4＋1＝5（名） 至少有5名学生的属相相同。 3＋1＝4（个） 至少要取出4个球。 10． 1650 21650 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出到期后可以取到的利息；用本金加上利息就是一共可以取回的钱。 【详解】利息：20000×2.75%×3＝1650（元） 一共：20000＋1650＝21650（元） 11．180 【分析】圆柱截成两个小圆柱，增加两个切面面积（也就是两个底面积），用增加面积÷2，求出一个底面面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】18÷2×20 ＝9×20 ＝180（立方厘米） 12． 40 10 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝打折后的价格；原价－打折后的价格＝节省了的钱数。 【详解】打折后的价格：50×80% ＝50×0.8 ＝40（元） 节省了的钱数：50－40＝10（元） 13．6.28 【分析】求压路机滚动一周的压路面积就是求圆柱的侧面积，根据“”求出压路机的压路面积。 【详解】3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方米） 14．40 【分析】 把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个面的面积，根据“”求出一个面的面积，最后乘2求出增加的表面积。 【详解】4÷2＝2（厘米） 2×10×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 15． ﹢15/15 149 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于158下的记作正数，低于158下的记作负数；赵明跳的次数＝平均成绩－9下。 【详解】173－158＝15（下） 周涛跳了173下记作﹢15下； 赵明：158－9＝149（下） 16． 350 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。 【详解】7÷＝7×5000000＝35000000（厘米）＝350（千米） 即甲乙两地间的实际距离是（350）千米。 17．√ 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，例如气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负，0作为分界线，据此判断即可。 【详解】根据正负数的概念可知，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。 18．× 【分析】把这件商品的原件看作单位“1”，打八折后的现价是40元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，即可求出这件商品的原价。 【详解】40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 这件商品的原价是50元。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据圆锥的定义：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。据此可得出答案。 【详解】圆锥的定义：用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥，题干表述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。 【详解】2×2＝4 则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，依此判断。 【详解】0一定大于负数而小于正数，说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意，买一送一（同款），也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，用1除以2再乘100%，即可求出每件商品的价格相当于原价的百分率，再进行比较，据此解答。 【详解】1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%相等于打五折。 “买一送一（同款）”就是打五折。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23．0.91   45.45   100   0.07      6 【详解】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答； 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变. 24．950；307；120……4 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。 除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】38×25＝950 921÷3＝307    ★724÷6＝120……4 验算 25．37.5；1；9200 【分析】（1）先将分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律，利用固定乘积简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ = ＝ ＝37.5 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝100×92 ＝9200 26．；； 【分析】先根据比例的基本性质把比例写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； 将比例改写成，再根据比例的基本性质把比例写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可， 先将80%化为小数0.8后计算方程左边得，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.8即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．62.8立方厘米 【分析】圆柱被截去一段后，表面积减少的部分只是截去部分的侧面积，和两个底面无关。先利用减少的侧面积与截去的高求出圆柱的底面周长，再算出底面半径，最后用圆柱体积公式（底面积×高）求出原来圆柱的体积。 【详解】圆柱底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米） 圆柱底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 圆柱体积：（立方厘米） 28．(1)0.5米 (2)3.6分米 【分析】（1）1立方分米＝1升，1米＝10分米。圆柱的高＝体积÷底面积。 （2）水面上升的体积就是圆锥的体积。鱼缸底面积×水面上升的高度＝圆锥形装饰品的体积，圆锥体积×3÷底面积＝高。 【详解】（1）62.8升＝62.8立方分米 62.8（3.1422） ＝62.8（3.144） ＝62.812.56 ＝5（分米） 5分米＝0.5米 答：这个鱼缸的高是0.5米。 （2）3.14220.333.14 ＝3.143.14220.33 ＝40.33 ＝3.6（分米） 答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。 29．24吨 【分析】将去年收的稻谷质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收的稻谷的质量是去年的1＋30%单位“1”未知，用除法，再根据1吨＝1000千克，换算单位即可。 【详解】 （千克） 答：这个种粮大户去年收24吨稻谷。 30．73千米/小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此算出实际距离，再根据100000厘米＝1千米进行单位换算。乙车的速度＝两地距离÷时间－甲车的速度。 【详解】（厘米） 122400000厘米＝1224千米 1224÷8－80 ＝153－80 ＝73（千米/小时） 答：乙车的速度是73千米/小时。 31． 70.65 立方米 【分析】本题考查圆柱体积公式的实际应用。容器为圆柱形，底面半径不变，则底面积不变。运来货物的体积等于容器底面积乘货物增加的高度。解题思路是先求出货物增加的高度，即现在的高度减去原来的高度，再根据圆柱体积公式列综合算式进行计算。 【详解】 （立方米） 答：现在运来这批货物的体积是 70.65 立方米。 32． 113.04 平方米 【分析】压路机前轮是圆柱形，滚动一周压路的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积公式为底面周长乘高，轮宽即为圆柱的高。求出滚动一周的侧面积后，再乘滚动的周数20，即可求出总压路面积。 【详解】3.14×1.2×1.5×20 ＝3.14×（1.2×1.5×20） ＝3.14×（1.8×20） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：压路的面积是113.04平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $