第五单元 数学广场（知识清单）数学沪教版二年级下册(新教材）

该小学数学第五单元“数学广场”知识清单系统梳理了周期问题与搭配问题两大核心内容，涵盖周期意义及解题方法、排列与组合问题等知识范畴，搭建了从概念理解到方法应用再到综合题型训练的递进式学习支架。 清单通过“知识点+题型+分层练习”构建知识体系，如周期问题明确“找周期—算余数”解题步骤，搭配问题区分排列与组合的顺序差异，培养学生抽象能力与推理意识。设计“例题解析+变式练习”模块，如用“红黄绿气球规律”实例强化周期应用，不同层次学生可高效掌握，教师可直接用于课堂教学与分层辅导，提升学习实效。

第五单元 数学广场 单元知识清单讲义 知识点一：周期问题 1、意义。 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断地重复出现。例如，每个星期有7天从星期一开始到星期日结束，总是以7天为一个循环不断重复出现。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 2、解题方法。 （1）解决周期问题的关键是根据数据的规律找出周期。 （2）解决周期问题的方法是确定周期后，用总个数除以每个周期内元素的个数，如果商正好是整数且没有余数，结果就是周期内最后一个元素；如果有余数”，结果就是下一个周期内的第”个元素。如果不是从第一个数开始循环，先用总个数减去不是循环的数据个数，再按上面的方法计算。 知识点二：搭配问题 1、简单的排列问题 （1）选用3个数中的2个数排列成两位数时，先让每一个数作为十位上的数（0除外），其余的数再依次和它组合。 （2）排列问题与顺序有关。 2、简单的组合问题 （1）在解决组合问题时，要按一定的顺序去思考，做到不重复、不遗漏地把所有的组合都找出来，可以借助直观连线法或列表法来解答。 （2）组合问题与顺序无关。 题型1：周期问题 【例1】下面选项中的规律不能用“112112112…”表示的是（    ）。 A． B． C． 【练1】按颜色是“红、红、黄、绿、绿、绿、红、红、黄、绿、绿、绿……”的规律用气球布置教室，第53个气球是（    ）色的。 A．红 B．黄 C．绿 【练2】六年级学生在教室走廊边按1盆黄花、1盆蓝花和2盆红花的规律摆盆栽，一共摆了35盆。 （1）最后一盆是什么花？ （2）3种花各摆了多少盆？ 题型2：乘法解决搭配问题 【例2】书架上有2本故事书和3本漫画书。如果每次只能从故事书和漫画书中各选1本，一共有（    ）种不同的搭配方法。 A．5 B．3 C．6 【练3】五年级6个班进行足球比赛，如果每两个班比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．5 B．6 C．15 【练4】小英有3顶不同的帽子，3条不同的围巾，如果帽子、围巾各选一件进行搭配，一共有多少种搭配方法？（要把思考过程表示出来） 题型3：加法解决搭配问题 【例3】小丽到早餐店吃早餐，有包子、油条、烧卖三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有（    ）种不同的选择方法。 A．3 B．6 C．7 D．9 【练5】寒假期间，丽丽一家去南京旅游，有中山陵、总统府、夫子庙、牛首山四个景点可供选择游玩。丽丽想去其中两个景点，有（ ）种不同的选择方法。妈妈想去其中三个景点，有（ ）种不同的选择方法。 【练6】家是温馨的港湾，全家福定格了家庭大团圆以及美好的回忆。乐乐一家拍全家福，爷爷、奶奶和妹妹坐在前面固定不动，爸爸、妈妈和乐乐站在后面，一共有几种不同的站法？全部写出来。 一、选择题 1．有3件上衣和4条裤子，如果一件上衣和一条裤子搭配成一套，一共有（    ）不同搭配方法。 A．7种 B．9种 C．12种 2．小明从家出发经过图书馆到学校，一共有（    ）种不同的走法。 A．5 B．4 C．6 3．从1、3、5中选一个数作分子，从7、8中选一个数作分母，一共可以组成（    ）个分数。 A．5 B．6 C．8 4．食堂今天的早餐有牛奶、豆浆、蛋糕、包子、面包。如果饮料和主食只能各选一种，那么上面的早餐有（    ）种不同的搭配。 A．4 B．5 C．6 5．加法算式中也有周期循环现象，如6的个位数是6，6＋6的和个位是2，6＋6＋6的和个位是8…按这样的规律排下去，6＋6＋6＋6＋6＋…＋6，你知道40个6相加的和的个位数是（    ）。 A．0 B．2 C．4 D．6 6．珠宝设计师设计了一串珠子，它们按一定的规律排列的，可是中间有一段不小心被墨水弄脏了，弄脏的部分里有多少颗珠子？（    ） A．6颗 B．2颗 C．4颗 二、填空题 7．如图，一列火车从甲站开往乙站，中间有5个停车点，铁路局应为这趟车准备_____种不同的单程票。 8．学校食堂准备了3种主食：馒头、米饭和大饼；准备了5种炒菜：西红柿炒鸡蛋、土豆丝、香菇油菜、鱼香肉丝、炒蘑菇。要选择一种主食和一种炒菜搭配，共有（ ）种不同的搭配方法。 9．小飞、天天、阳阳每两人下一盘棋，一共下了（ ）盘；他们站成一排照相，一共有（ ）种不同的站法。 10．下图是一个数学玩具，两张纸条可上下移动，可以组成（ ）个不同的两位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 11．有一列数按规律排列：3、2、6、5、3、2、6、5、3、2……第23个数是（ ），这23个数的和是（ ）。 12．有一串珠子，按照下面的规律排列，第37颗是（ ）色珠子，前37颗珠子中有（ ）颗黑珠。 13．妈妈买了两个不同的花瓶，想用它们插玫瑰、百合和康乃馨这三种花，有（ ）种不同的插法。（每个花瓶只插一种花） 三、解答题 14．丽丽要做主持人，妈妈为她买了2件上装和3件下装（每次上装和下装只能各选1件），一共有多少种搭配方法？ 15．用3，4，7这三张数字卡片中的两张组成的两位数中，相差最多的是哪两个数？最接近的是哪两个数？（组成的两位数中数字不重复） 16．3枝花的价钱分别是8元、6元、4元。3个花瓶的价钱分别是9元、7元、5元。如果一枝花搭配一个花瓶，那么可以搭配成多少种不同价钱的插花？ 17．蚂蚁之间有一种特殊的信息交流方式，像下图那样，2只蚂蚁碰一次触角就完成了一次信息交流。有4只蚂蚁，每2只交流一次信息，它们一共需要碰_____次触角。聪聪用画一画的方法解决问题，请你接着画一画，并把结果填在上边的横线上。 18．为庆祝元旦，校园里要挂彩旗装饰，用6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，一共挂了45面彩旗，每种颜色的彩旗各需要几面？ 19．有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩旗若干，请将它们有规律的排成一排（每种颜色都要用到），要使第32面旗子是红色的，请你设计一种符合此要求的方案，并说说这样设计的理由。 方案： 理由： 20．下面这条项链按这个规律串下去，第27颗是什么颜色的？这27颗中有几颗是红色的？有几颗是蓝色的？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 数学广场 单元知识清单讲义 知识点一：周期问题 1、意义。 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断地重复出现。例如，每个星期有7天从星期一开始到星期日结束，总是以7天为一个循环不断重复出现。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 2、解题方法。 （1）解决周期问题的关键是根据数据的规律找出周期。 （2）解决周期问题的方法是确定周期后，用总个数除以每个周期内元素的个数，如果商正好是整数且没有余数，结果就是周期内最后一个元素；如果有余数”，结果就是下一个周期内的第”个元素。如果不是从第一个数开始循环，先用总个数减去不是循环的数据个数，再按上面的方法计算。 知识点二：搭配问题 1、简单的排列问题 （1）选用3个数中的2个数排列成两位数时，先让每一个数作为十位上的数（0除外），其余的数再依次和它组合。 （2）排列问题与顺序有关。 2、简单的组合问题 （1）在解决组合问题时，要按一定的顺序去思考，做到不重复、不遗漏地把所有的组合都找出来，可以借助直观连线法或列表法来解答。 （2）组合问题与顺序无关。 题型1：周期问题 【例1】下面选项中的规律不能用“112112112…”表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察每个选项中图形的排列规律，看是否与“112112112”的规律相符，该规律是以“112”为一组循环出现。据此解答。 【解答】根据分析： A.选项中图形是按照“两个梨、一个菠萝”的顺序循环排列，即“112112112”的规律，能用“112112112”表示； B.选项中图形是按照“一只小猫、两个爱心”的顺序循环排列，顺序是“122122122”，与“112112112”规律不同； C.选项中图形是按照“两个行星、一个星星”的顺序循环排列，即“112112112”的规律，能用“112112112”表示。 故答案为：B 【练1】按颜色是“红、红、黄、绿、绿、绿、红、红、黄、绿、绿、绿……”的规律用气球布置教室，第53个气球是（    ）色的。 A．红 B．黄 C．绿 【答案】C 【分析】由题意的，气球按照“红、红、黄、绿、绿、绿、红、红、黄、绿、绿、绿……”的规律排列，也就是按照“2红、1黄、3绿”一共6个气球为一组有规律地排列。要想知道第53个气球是什么颜色的，可以用53除以6算出有多少组这样的气球，然后根据余数来推算出第53个气球的颜色。 【解答】2＋1＋3＝6（个） 53÷6＝8（组）……5（个），故第53个气球是绿色的。 故答案为：C 【练2】六年级学生在教室走廊边按1盆黄花、1盆蓝花和2盆红花的规律摆盆栽，一共摆了35盆。 （1）最后一盆是什么花？ （2）3种花各摆了多少盆？ 【答案】（1） 红花 （2）黄花有9盆，蓝花有9盆，红花有17盆 【分析】根据题意，盆栽按1盆黄花、1盆蓝花和2盆红花的规律摆放，即一组有（盆）盆栽； （1）一共摆了35盆，用35除以4即可求出35盆有几组，余几盆；如果没有余数，第35盆就是每一组的最后一盆，如果有余数，余几就是一组里的第几盆，据此解答； （2）黄花：每组有1盆，用组数乘1再加上余数中黄花的数量，即可求出黄花的总数；蓝花：每组有1盆，用组数乘1再加上余数中蓝花的数量，即可求出蓝花的总数；红花：每组有2盆，用组数乘2再加上余数中红花的数量，即可求出红花的总数，据此解答。 【解答】（1）（盆） （组）（盆） 答：最后一盆是红花。 （2）黄花：（盆） 蓝花：（盆） 红花：（盆） 答：黄花有9盆，蓝花有9盆，红花有17盆。 题型2：乘法解决搭配问题 【例2】书架上有2本故事书和3本漫画书。如果每次只能从故事书和漫画书中各选1本，一共有（    ）种不同的搭配方法。 A．5 B．3 C．6 【答案】C 【分析】书架上有2本故事书和3本漫画书，每次从故事书和漫画书中各选1本。选择故事书有2种可能（每本故事书均可被选），选择漫画书有3种可能（每本漫画书均可被选）。不同的搭配方法数等于故事书选择数与漫画书选择数的乘积，即2×3＝6种。 【解答】由分析得出： 2×3＝6（种） 书架上有2本故事书和3本漫画书。如果每次只能从故事书和漫画书中各选1本，一共有6种不同的搭配方法。 故答案为：C 【练3】五年级6个班进行足球比赛，如果每两个班比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．5 B．6 C．15 【答案】C 【分析】五年级6个班，每个班都要与其余的（6－1）个班比赛一场，一共要比赛6×（6－1）场，如果这样算，就重复计算了一遍，再除以2即可。 【解答】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 一共要比赛15场。 故答案为：C 【练4】小英有3顶不同的帽子，3条不同的围巾，如果帽子、围巾各选一件进行搭配，一共有多少种搭配方法？（要把思考过程表示出来） 【答案】9种 【分析】从3顶不同的帽子中选一顶有3种选法，从3条不同的围巾中选一条有3种选法，然后列式计算即可。 【解答】3×3＝9（种） 从3顶不同的帽子中选一顶有3种选法，从3条不同的围巾中选一条有3种选法，因此一共有9种搭配方法。 答：一共有9种搭配方法。 题型3：加法解决搭配问题 【例3】小丽到早餐店吃早餐，有包子、油条、烧卖三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有（    ）种不同的选择方法。 A．3 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【分析】按选择早点的数量分三类计算，分别算出选1种、选2种、选3种的方法数，再将三类数量相加，得到总的选择方法数。 【解答】选1种早点：包子、油条、烧卖，共3种 选2种早点：包子＋油条、包子＋烧卖、油条＋烧卖，共3种 选3种早点：包子＋油条＋烧卖，共1种 总方法数： 3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（种） 【练5】寒假期间，丽丽一家去南京旅游，有中山陵、总统府、夫子庙、牛首山四个景点可供选择游玩。丽丽想去其中两个景点，有（ ）种不同的选择方法。妈妈想去其中三个景点，有（ ）种不同的选择方法。 【答案】6 4 【分析】有4个景点，丽丽想去其中两个景点，两两搭配列举法列出所有可能性；妈妈想去其中三个景点，列举法列出所有可能性，据此解答即可。 【解答】从4个景点选2个，所有可能性： 中山陵＋总统府、中山陵＋夫子庙、中山陵＋牛首山、总统府＋夫子庙、总统府＋牛首山、夫子庙＋牛首山； 从4个景点选3个，所有可能性： 中山陵＋总统府＋夫子庙、中山陵＋总统府＋牛首山、中山陵＋夫子庙＋牛首山、总统府＋夫子庙＋牛首山，丽丽想去其中两个景点，有6种不同的选择方法，妈妈想去其中三个景点，有4种不同的选择方法。 【练6】家是温馨的港湾，全家福定格了家庭大团圆以及美好的回忆。乐乐一家拍全家福，爷爷、奶奶和妹妹坐在前面固定不动，爸爸、妈妈和乐乐站在后面，一共有几种不同的站法？全部写出来。 【答案】6种；见详解 【分析】在确定不同的站法时，不同的人交换位置是不同的一种情况，要注意一定要全面考虑。 【解答】第一种：爸爸；妈妈；乐乐。 第二种：爸爸；乐乐；妈妈。 第三种：乐乐；爸爸；妈妈。 第四种：乐乐；妈妈；爸爸。 第五种：妈妈；爸爸；乐乐。 第六种：妈妈；乐乐；爸爸。 一共有6种。 答：一共有6种不同的方法。 一、选择题 1．有3件上衣和4条裤子，如果一件上衣和一条裤子搭配成一套，一共有（    ）不同搭配方法。 A．7种 B．9种 C．12种 【答案】C 【分析】用上衣3种可能乘裤子4种可能，即可求得如果一件上衣和一条裤子搭配成一套，一共有多少种不同搭配方法。 【解答】因为3×4＝12（种），所以如果一件上衣和一条裤子搭配成一套，一共有12种不同搭配方法。 故答案为：C 2．小明从家出发经过图书馆到学校，一共有（    ）种不同的走法。 A．5 B．4 C．6 【答案】C 【分析】根据题意可知，小明家到图书馆有2种走法，图书馆到学校有3种走法，则小明家到学校一共有（2×3）种走法，据此解答即可。 【解答】2×3＝6（种） 所以小明从家出发经过图书馆到学校，一共有6种不同的走法。 故答案为；C 3．从1、3、5中选一个数作分子，从7、8中选一个数作分母，一共可以组成（    ）个分数。 A．5 B．6 C．8 【答案】B 【分析】利用分母固定法，先让一个数字在分母，其它数字1、3、5轮流在分子，据此可知每个数字在分母时可以组成3个分数，可做分母的数有2个，就是3×2＝6（个），据此解答。 【解答】3×2＝6（个） 从1、3、5中选一个数作分子，从7、8中选一个数作分母，一共可以组成6个分数。 故答案为：B 4．食堂今天的早餐有牛奶、豆浆、蛋糕、包子、面包。如果饮料和主食只能各选一种，那么上面的早餐有（    ）种不同的搭配。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】饮料有豆浆、牛奶；点心有蛋糕、包子、面包，当选择1种饮料时，点心有3种选法，而饮料有2种选法，因此用3乘2即可。 【解答】3×2＝6（种） 食堂今天的早餐有牛奶、豆浆、蛋糕、包子、面包。如果饮料和主食只能各选一种，那么上面的早餐有6种不同的搭配。 故答案为：C 5．加法算式中也有周期循环现象，如6的个位数是6，6＋6的和个位是2，6＋6＋6的和个位是8…按这样的规律排下去，6＋6＋6＋6＋6＋…＋6，你知道40个6相加的和的个位数是（    ）。 A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】A 【分析】6的个位是6，两个6相加的和个位是2，三个6相加的和个位是8，四个6相加的和个位是4，五个6相加的和个位是0，六个6相加的和个位是6……，据此可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5，要知道40个6相加的和的个位数是多少，就用40除以5，没有余数就是最后一个数字0，余数是1就是6，余数是2就是2，余数是3就是8，余数是4就是4，据此即可解答。 【解答】根据分析可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5， 40÷5＝8，没有余数，所以40个6的和的个位数是数字0。 故答案为：A 6．珠宝设计师设计了一串珠子，它们按一定的规律排列的，可是中间有一段不小心被墨水弄脏了，弄脏的部分里有多少颗珠子？（    ） A．6颗 B．2颗 C．4颗 【答案】A 【分析】1个白色珠子2个黑色珠子，2个白色珠子2个黑色珠子，根据图可知，每组黑珠子固定2颗，白珠子依次比前一组多1，3个白色珠子2个黑色珠子，4个白色珠子2个黑色珠子，……，按此规律得出结论即可。 【解答】根据分析画出弄脏的珠子如下： 即弄脏的部分有6颗珠子。 故答案为：A 二、填空题 7．如图，一列火车从甲站开往乙站，中间有5个停车点，铁路局应为这趟车准备_____种不同的单程票。 【答案】21 【分析】从甲站出发，开往乙站，中间5个停车点，分别编号①、②、③、④、⑤，需要准备以下车票：甲→①，甲→②，甲→③，甲→④，甲→⑤，甲→乙，①→②，①→③，①→④，①→⑤，①→乙，②→③，②→④，②→⑤，②→乙，③→④，③→⑤，③→乙，④→⑤，④→乙，⑤→乙。据此解答。 【解答】由分析可知，甲出发需要准备的有6种；①出发需要准备的有5种，②出发需要准备的有4种，③出发需要准备的有3种，④出发需要准备的有2种，⑤出发需要准备的有1种。一共需要： 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 一列火车从甲站开往乙站，中间有5个停车点，铁路局应为这趟车准备21种不同的单程票。 8．学校食堂准备了3种主食：馒头、米饭和大饼；准备了5种炒菜：西红柿炒鸡蛋、土豆丝、香菇油菜、鱼香肉丝、炒蘑菇。要选择一种主食和一种炒菜搭配，共有（ ）种不同的搭配方法。 【答案】15 【分析】根据题意，从3种主食中选择1种，有3种选法；从5种炒菜中选择1种，有5种选法。每种主食都可以与每种炒菜搭配，因此总搭配方法数等于主食种类数乘炒菜种类数，即3×5＝15（种）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3×5＝15（种） 学校食堂准备了3种主食：馒头、米饭和大饼；准备了5种炒菜：西红柿炒鸡蛋、土豆丝、香菇油菜、鱼香肉丝、炒蘑菇。要选择一种主食和一种炒菜搭配，共有15种不同的搭配方法。 9．小飞、天天、阳阳每两人下一盘棋，一共下了（ ）盘；他们站成一排照相，一共有（ ）种不同的站法。 【答案】3 6 【分析】列举出下棋的每种情况，数一数。分别是小飞和天天、小飞和阳阳、天天和阳阳。 列举出每种站法，小飞、天天、阳阳；小飞、阳阳、天天；天天、小飞、阳阳；天天、阳阳、小飞；阳阳、小飞、天天；阳阳、天天、小飞。 【解答】根据分析可知：小飞、天天、阳阳每两人下一盘棋，一共下了（3）盘；他们站成一排照相，一共有（6）种不同的站法。 10．下图是一个数学玩具，两张纸条可上下移动，可以组成（ ）个不同的两位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】9 89 14 【分析】这个两位数，十位有3种可能，个位有3种可能，一共可以组成3×3个不同的两位数。个位和十位均最大，即可确定最大的两位数；个位和十位均最小，即可确定最小的两位数。 【解答】因为第一张纸条和第二张纸条各自均有3个不同的数，3×3＝9，所以可以组成9个不同的两位数。 因为第一张纸条最大的数为8，最小的数为1，另一张纸条最大的数为9，最小的数为4，所以这个两位数最大的是89，最小的是14。 11．有一列数按规律排列：3、2、6、5、3、2、6、5、3、2……第23个数是（ ），这23个数的和是（ ）。 【答案】6 91 【分析】观察“3、2、6、5、3、2、6、5、3、2……”可知，该列数以“3、2、6、5”为一个周期重复出现，周期长度为4。要求第23个数，需计算23除以4的余数，根据余数确定在周期中的位置。要求23个数的和，需先计算完整周期的个数和余下的个数，分别计算部分和再相加。 【解答】数列的周期为：3、2、6、5，每个周期包含4个数。 周期内数字的和：3＋2＋6＋5＝16。 求第23个数：23÷4＝5……3，余数为3，对应周期中的第3个数，即6。 求23个数的和：完整周期有5个，和是5×16＝80；余下3个数，是周期中的前3个数（3、2、6），和是3＋2＋6＝11；总和是80＋11＝91。 因此，第23个数是6，这23个数的和是91。 12．有一串珠子，按照下面的规律排列，第37颗是（ ）色珠子，前37颗珠子中有（ ）颗黑珠。 【答案】黑 29 【分析】根据题意可知，每5颗珠子一循环，第1颗是白色，后面4颗是黑色，用37除以5计算第37颗是第几组循环零几颗，即可判断最后一颗是什么颜色，再根据每组中黑珠子的颗数及余数中的颗数计算黑珠子的总颗数。 【解答】37÷5＝7（组）……2（颗） 一共循环7组，还多余2颗，第1颗是白色珠子，第2颗是黑色的珠子。 4×7＝28（颗） 28＋1＝29（颗） 第37颗是黑色珠子，前37颗珠子中有29颗黑珠。 13．妈妈买了两个不同的花瓶，想用它们插玫瑰、百合和康乃馨这三种花，有（ ）种不同的插法。（每个花瓶只插一种花） 【答案】6 【分析】第一个花瓶可以从玫瑰、百合和康乃馨这三种花中任选一种，因此有3种不同的插法，假如每种花不能重复插，第二个花瓶只能从剩下的两种花中任选一种，因此有两种插法，所以有3×2＝6（种）不同的插法，据此解答即可。 【解答】3×2＝6（种） 妈妈买了两个不同的花瓶，想用它们插玫瑰、百合和康乃馨这三种花，有6种不同的插法。 三、解答题 14．丽丽要做主持人，妈妈为她买了2件上装和3件下装（每次上装和下装只能各选1件），一共有多少种搭配方法？ 【答案】6种 【分析】把上装和下装进行搭配，上装有2种不同的搭配方法，下装有3种不同的搭配方法，用上装的2种搭配方法乘下装的3种搭配方法，即2×3＝6（种），据此解答即可。 【解答】2×3＝6（种） 答：一共有6种搭配方法。 15．用3，4，7这三张数字卡片中的两张组成的两位数中，相差最多的是哪两个数？最接近的是哪两个数？（组成的两位数中数字不重复） 【答案】相差最多的是74和34，最接近的是73和74。 【分析】用3，4，7组成的两位数有34，37，43，47，73，74； 计算各数间的差值分别为：40，1，37，31，27，39，36，30，26，13，10，4，9，6，3； 其中最大差值为40，对应的两个数是74和34，最小差值为1，对应的两个数是74和73。 【解答】； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 最大差值为40，对应的两个数是74和34，最小差值为1，对应的两个数是73和74。 16．3枝花的价钱分别是8元、6元、4元。3个花瓶的价钱分别是9元、7元、5元。如果一枝花搭配一个花瓶，那么可以搭配成多少种不同价钱的插花？ 【答案】 5种 【分析】根据题意，3枝花和3个花瓶，一枝花搭配一个花瓶计算出价格绘制表格，做到不重复不遗漏，见详解。 【解答】 花的价钱/元 8 6 4 8 6 4 8 6 4 花甁的价钱/元 9 9 9 7 7 7 5 5 5 插花的价钱/元 17 15 13 11 9 答：可以搭配成5种不同价钱的插花。 17．蚂蚁之间有一种特殊的信息交流方式，像下图那样，2只蚂蚁碰一次触角就完成了一次信息交流。有4只蚂蚁，每2只交流一次信息，它们一共需要碰_____次触角。聪聪用画一画的方法解决问题，请你接着画一画，并把结果填在上边的横线上。 【答案】图见详解；6 【分析】第一只与后面3只触碰3次，第二只与后面2只触碰2次，第三只与第四只触碰1次即可；由此画出图形并确定触碰的总次数，据此解答。 【解答】根据分析如图： 3＋2＋1＝6（次） 所以它们一共需要碰6次触角。 18．为庆祝元旦，校园里要挂彩旗装饰，用6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，一共挂了45面彩旗，每种颜色的彩旗各需要几面？ 【答案】红旗8面，黄旗8面，蓝旗8面，绿旗7面，橙旗7面，紫旗7面。 【分析】6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，6种颜色为一个周期，一共挂了45面，先用除法计算出45里面有几个周期，用45除以6等于7，余数是3，还有3面分别为红、黄、蓝，所以红、黄、蓝有8面，绿、橙、紫有7面。 【解答】45÷6＝7（组）……3（面） 红、黄、蓝各有：7＋1＝8（面）， 绿、橙、紫各有：7面， 答：红旗8面，黄旗8面，蓝旗8面，绿旗7面，橙旗7面，紫旗7面。 19．有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩旗若干，请将它们有规律的排成一排（每种颜色都要用到），要使第32面旗子是红色的，请你设计一种符合此要求的方案，并说说这样设计的理由。 方案： 理由： 【答案】方案见详解；理由见详解 【分析】可以让这4种颜色的旗子各一面，这样4面旗子为一组循环排列，且每组的最后一面旗子是红色的，那么32面旗子正好是8组，即第32面旗子是红色的。 【解答】方案：黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红……。 理由：32÷4＝8（组） 答：一组按照黄、蓝、绿、红排列，那么第32面旗子是红色的。 （答案不唯一） 20．下面这条项链按这个规律串下去，第27颗是什么颜色的？这27颗中有几颗是红色的？有几颗是蓝色的？ 【答案】蓝色；18颗；9颗 【分析】根据题意，这条项链按照两颗红色，一颗蓝色为一组重复排列。要想知道第27颗是什么颜色，用27÷3计算，若能除尽则是这组的最后一颗的颜色，若不能除尽，则余数是几就是第几颗的颜色。根据所求的结果，看一共有几组珠子，用组数×每组中红色珠子的数量＝红珠子总数量；组数×每组中蓝色珠子的数量＝蓝珠子总数量。 【解答】27÷3＝9（组） 9×2＝18（颗） 9×1＝9（颗） 答：第27颗是蓝色的；这27颗中有18颗是红色的，有9颗是蓝色的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $