题号猜押01 浙江中考数学1～6题（14大考点，选择题）（浙江专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

**基本信息** 聚焦浙江中考数学选择题前6题，以15个基础考点串联数与式、几何、统计知识，通过各地模拟题实现概念理解与基础运算的针对性训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与式（考点1-8）|约40题|以实际情境考查正数负数、数轴、相反数等概念，科学记数法覆盖大数与小数|从数的概念（正数负数）到表示（数轴），再到运算（相反数、绝对值、有理数运算），形成数系认知链| |几何（考点9-13）|约25题|三视图识别、平行线性质计算、位似变换性质应用，结合图形直观|从空间观念（三视图）到图形性质（平行线），再到变换（位似），构建几何直观与推理意识| |统计（考点14-15）|约15题|统计图解读、数据的中位数/众数计算，强调数据意义与分析|从数据呈现（统计图）到数据特征（中位数、众数），培养数据意识与应用能力|

题号猜押01 浙江中考数学1~6题（选择题） 考点1 正数和负数 1．（2026•温州一模）以海拔1000米为基准，超过的米数记为正数，不足的米数记为负数，下表中海拔最低的山峰是（　　） 荸荠嶂 龙娘山 大罗山 白云尖 52米 ﹣142米 ﹣292.6米 611.3米 A．荸荠嶂 B．龙娘山 C．大罗山 D．白云尖 2．（2026•宁波模拟）同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作+3，那么﹣4表示（　　） A．胜1局 B．负1局 C．胜4局 D．负4局 3．（2025•滨江区校级三模）某天14：00，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（　　） 城市 哈尔滨 北京 广州 武汉 杭州 气温/℃ ﹣20 ﹣8 10 5 0 A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．杭州 4．（2025•金华模拟）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　） A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃ 5．（2025•玉环市二模）下列四个数中，是负数的是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 考点2 数轴 1．（2026•拱墅区校级模拟）若在数轴上点A表示的数为2，点B在点A的正方向上，距离点A3个单位，则点B表示的数为（　　） A．3 B．﹣1 C．5 D．﹣3 2．（2025•拱墅区校级三模）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣2.7 B．2.6 C．﹣4.3 D．﹣3.2 3．（2025•金华模拟）如图，数轴上点A表示的数是2025，OA＝OB，则点B表示的数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 4．（2025•镇海区校级模拟）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2025•宁波三模）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a﹣b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2025•宁波模拟）数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．0 D．ab＞0 7．（2025•浙江模拟）在数轴上有分别表示﹣5，0，1，3四个数的点，其中离原点最远的点表示的数是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．3 考点3 相反数与绝对值 1．（2025•宿城区二模）2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 2．（2025•永嘉县三模）﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 3．（2026•定海区一模）有理数的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 4．（2025•浙江模拟）﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 5．（2025•浙江）的相反数是（　　） A． B． C． D． 6．（2026•西湖区校级一模）﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 7．（2025•杭州模拟）检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　） A．+2.5 B．﹣0.8 C．+3.2 D．+0.7 考点4 倒数 1．（2026•莲都区校级模拟）2026的倒数是（　　） A．2026 B． C． D．﹣2026 2．（2026•宁波模拟）﹣2026的倒数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 3．（2026•宁波模拟）|﹣6|的倒数是（　　） A．﹣6 B．6 C． D． 4．（2026•浙江模拟）的倒数是（　　） A． B． C． D． 5．（2025•台州校级二模）﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 考点5 有理数的大小比较 1．（2026•宁波校级一模）下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣4 D．|﹣4| 2．（2026•杭州一模）下列各数中，比﹣3小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣3 D．﹣4 3．（2025•上虞区二模）海拔是指地面某个地点与海平面之间的垂直距离，是某地与平均海平面为标准计算得到的高度差．下列各图标注的是该地的海拔高度，其中最低的是（　　） A．吐鲁番盆地﹣154米 B．新疆天山1815米 C．珠穆朗玛峰8848米 D．玉龙雪山5596米 4．（2026•浙江一模）下列四个数中绝对值最大的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 5．（2025•萧山区一模）如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（　　） A．P B．Q C．M D．N 6．（2026•滨江区校级一模）下列四个数中，最大的数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 考点6 有理数的运算 1．（2025•诸暨市三模）某日上午八点温州市的气温为﹣1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（　　） A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．4℃ 2．（2025•瓯海区二模）某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货2吨，出货3吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　） A．（+2）+（﹣3） B．（+2）+（+3） C．（﹣2）+（﹣3） D．（﹣2）+（+3） 3．（2025•钱塘区校级模拟）计算﹣2+（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 4．（2025•温州模拟）计算﹣6÷2的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．12 5．（2026•衢州模拟）﹣a表示（　　） A．a的相反数 B．a的绝对值 C．a的倒数 D．a的﹣1次幂 考点7 科学记数法 1．（2026•嘉兴一模）我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力．截至2026年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次．将数380000000用科学记数法表示为（　　） A．0.38×109 B．0.38×108 C．3.8×108 D．3.8×107 2．（2026•萧山区校级模拟）2025年经济时政新闻显示，1﹣9月全国规模以上工业企业营收总额达138.6万亿元．将“138.6万亿元”用科学记数法表示为（　　） A．13.86×1013元 B．1.386×1014元 C．1.386×1013元 D．138.6×1012元 3．（2026•舟山模拟）2026年1月，浙江省统计局公布2025年全省11个地市GDP与增速，如图所示．如果以2025年GDP的增速预测舟山2026年全年GDP增量，并且以元为单位表示这个数据，那么这个数据用科学记数法可以表示约为（　　） A．1.55×1010 B．155×108 C．2.5×1011 D．2500×108 4．（2025•浙江）国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（　　） A．26.293×1011 B．2.6293×1012 C．0.26293×1013 D．2.6293×1013 5．（2026•拱墅区校级模拟）近年来，我国科研工作者攻坚克难、勇攀高峰，在芯片领域不断突破技术封锁，成功研发出多款先进制程的国产自研芯片，有力推动了我国科技自立自强．已知某款国产高端芯片的关键工艺尺寸为7纳米，即0.000000007米，那么7纳米用科学记数法可表示为（　　） A．7×109米 B．7×10﹣8米 C．7×10﹣9米 D．﹣7×109米 6．（2025•杭州模拟）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米＝0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以表示为（　　）米． A．2.5×106 B．2.5×10﹣5 C．1.25×10﹣6 D．2.5×10﹣6 7．（2025•浙江模拟）我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部的某种电解质离子的直径仅为0.0000000023m，将数0.0000000023用科学记数法表示为（　　） A．23×10﹣8 B．2.3×10﹣9 C．0.23×10﹣7 D．2.3×10﹣10 考点8 实数 1．（2026•平阳县校级模拟）下列实数中，属于无理数的是（　　） A．π B．0.4 C．0 D．﹣1 2．（2025•新昌县一模）在，，，0，3.1415926，30%，1.010010001⋯（两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2026•临安区一模）将实数，﹣2，，0表示在数轴上，数对应的点在最左边的是（　　） A． B．﹣2 C． D．0 4．（2025•鹿城区校级二模）比较下列各数的大小：，其中最小的数是（　　） A．﹣1.5 B． C．0 D．|﹣2| 5．（2025•嵊州市模拟）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 考点9 简单几何体和组合体的三视图 1．（2026•西湖区校级模拟）如图是一个正三棱柱，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2025•浙江）底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2025•余姚市一模）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026•舟山模拟）如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2026•温州一模）某物体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 考点10 幂的运算与整式乘法的运算 1．（2026•临安区一模）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a2b﹣3ba2＝﹣2a2b C．a6÷a3＝a2 D．3﹣2＝﹣6 2．（2026•衢州模拟）下列计算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a4 3．（2026•柯城区一模）下列各式中，计算结果等于a3的是（　　） A．a2•a B．a6÷a2 C．a2+a D．a5﹣a2 4．（2026•浙江一模）下列计算中不正确的是（　　） A．m2•m4＝m6 B．（﹣m2）4＝m8 C．m6÷m2＝m3 D．2m2﹣m2＝m2 5．（2025•定海区一模）下列运算正确的是（　　） A．2a2+4a2＝6a4 B．a8÷a4＝a2 C．（﹣3a3）2＝﹣9a6 D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2 6．（2026•萧山区校级模拟）下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（x2）3＝x5 C．（﹣ab）3＝﹣a3b3 D．2a+2b＝2ab 7．（2025•杭州模拟）下列计算正确的是（　　） A．（a﹣2）（a+2）＝a2+4 B．a3÷a2＝a C．（x+y）2＝x2+xy+y2 D．（ab2）3＝a3b5 考点11 平行线的性质与判定 1．（2026•温州一模）如图，下列条件能推出a∥b的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 2．（2025•浙江）如图所示，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝91°，则（　　） A．∠2＝91° B．∠3＝91° C．∠4＝91° D．∠5＝91° 3．（2026•衢州模拟）小温将含30°角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得∠AFD＝55°，则∠ABC的度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 4．（2026•浙江模拟）如图1是一个中国古代窗户，图2是其局部示意图．已知AD∥BC，AB∥EF，若∠A＝100°，∠D＝140°，则∠FEC的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．40° 5．（2026•金华一模）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．55° 6．（2026•宁波一模）如图，一束光线PO从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知AD∥BC，延长PO交BC于点P'，若∠POA＝50°，∠P'OQ＝25°，则∠OQB的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 考点12 位似变换 1．（2025•浙江）如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为（2，0），（3，0）．若DE的长为3，则D′E′的长为（　　） A． B．4 C． D．5 2．（2026•萧山区校级模拟）如图，已知△A′B′C′与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：5，下列说法错误的是（　　） A．BC∥B′C′ B．OB′：BB′＝3：5 C．△A′B′C′与△ABC的周长比是3：5 D．△A′B′C′与△ABC的面积比是9：25 3．（2025•西湖区校级三模）如图在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，若点A（3，1）的对应点D（6，2），则△ABC的面积与△DEF的面积之比是（　　） A． B． C． D． 4．（2026•富阳区一模）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为16：25，则OB：OE等于（　　） A．4：9 B．16：25 C．4：5 D．5：16 5．（2026•嘉兴一模）如图，在直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形．若点A（6，4）的对应点为C（﹣3，﹣2），则点B（4，0）的对应点D的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣4，0） C．（0，﹣2） D．（0，﹣4） 考点13 各统计图的作用与选择 1．（2026•滨江区校级一模）某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如图，则下列说法中正确的是（　　） A．扇形统计图中，绘画课所对应的圆心角是60° B．被调查的学生中，选绘画课人数占比为20% C．扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是120° D．被调查的学生中，选科技课人数占比为45% 2．（2026•浙江模拟）某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用AI辅助解题）、B（偶尔使用AI查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（　　） A．a＝48 B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为43° 3．（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 4．（2026•西湖区校级模拟）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分），根据图中提供的信息，以下说法正确的是（　　） A．该校八年级学生有1200人 B．80﹣89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 5．（2026•湖州一模）为坚持“五育”并举，促进学生全面发展，某校决定举办校内艺术节．其中，甲报名参加了独唱比赛，共有20位评委进行打分，打分情况如图所示．下列说法中，正确的是（　　） A．m的值是3 B．20个分数中，最高分是90分 C．20个分数中，中位数是85分 D．20个分数中，众数是70分 6．（2026•莲都区校级模拟）每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地2023年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法错误的是（　　） A．从1月份到7月份，气温逐渐升高 B．10、11月份，降水量较多 C．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 D．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 7．（2026•浙江模拟）要清晰反映DeepSeek、豆包等5款AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（　　） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 考点14 数据的分析与作用 1．（2026•衢州模拟）8名同学某双休日锻炼的时间如下（单位：时）：2，4，4，2，3，3，4，5，这组数据的中位数是（　　） A．2.5时 B．3时 C．3.5时 D．4时 2．（2026•萧山区校级模拟）某学校开展“书香校园，立体阅读”活动，为了了解学生阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的阅读时间（单位：h）统计如下表： 阅读时间（h） 6 7 8 9 10 11 12 人数（人） 5 6 9 10 6 3 1 九年（1）班学生阅读时间的中位数和众数是（　　） A．8，9 B．8.5，9 C．8.5，10 D．8，10 3．（2026•西湖区校级一模）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：m3）．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是3 4．（2025•台州一模）如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（　　） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小 5．（2026•衢州模拟）一组数据1，2，3，4，5的方差计算算式为：，下列说法错误的是（　　） A．数据的个数n＝5 B．数据的平均数3 C．数据的标准差 D．若添加数据3，则这组数据的方差不变 1．（2026•平阳县校级模拟）的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 2．（2026•西湖区校级模拟）DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（　　） A．6.71×1012 B．6.71×1011 C．67.1×1010 D．671×109 3．（2026•湖州一模）下列四个有理数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．0 4．（2026•金华一模）如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（　　） A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃ 5．（2026•鹿城区校级一模）运算（﹣a）2+a2的结果是（　　） A．0 B．2a2 C．4a D．a4 6．（2026•舟山模拟）下列计算正确的是（　　） A．3a2•2a2＝6a6 B．（﹣2ab）2＝4a2b2 C．a5+a5＝2a10 D．a4÷a4＝0 7．（2026•临安区一模）第五十七次《中国互联网络发展状况统计报告》显示：截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达6.02亿人，较2024年底增长141.7%，将数据602000000用科学记数法表示为（　　） A．0.602×1011 B．6.02×1010 C．6.02×109 D．6.02×108 8．（2026•嘉兴一模）下列各数中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C．3.14 D． 9．（2026•富阳区一模）下列计算正确的是（　　） A．m3+m2＝m5 B．m3﹣m2＝m C．m3•m2＝m6 D．m3÷m2＝m 10．（2026•宁波模拟）如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（　　） A． B． C． D． 11．（2026•余杭区校级模拟）由4个小正方体组成的图形如图所示，则其左视图是（　　） A． B． C． D． 12．（2026•舟山模拟）已知四个数：（﹣1）2026，|﹣π|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2026•鹿城区校级模拟）如图1，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，已知AB∥DE，在某一时刻∠BAC＝35°，∠CDE＝135°，那么∠ACD等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 14．（2026•浙江一模）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），现将一个盛水的玻璃杯放置在水平桌面上，图中∠2＝80°，∠3＝30°，则∠1＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 15．（2026•杭州一模）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心．若AA′＝2A′O，则下列结论错误的是（　　） A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．BC∥B′C′ C．DD′＝2D′O D．BC＝2B′C′ 16．（2026•宁波校级一模）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　） A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4 17．（2026•临安区一模）某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分，各项权重依次为2：3：4：1．小明四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小明的最终得分是（　　） A．6分 B．7分 C．8分 D．9分 18．（2026•长兴县校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是86分，96分，90分，则小明这三次成绩的平均数是90分 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明甲的射击成绩比乙好 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 浙江中考数学1~6题（选择题） 考点1 正数和负数 1．（2026•温州一模）以海拔1000米为基准，超过的米数记为正数，不足的米数记为负数，下表中海拔最低的山峰是（　　） 荸荠嶂 龙娘山 大罗山 白云尖 52米 ﹣142米 ﹣292.6米 611.3米 A．荸荠嶂 B．龙娘山 C．大罗山 D．白云尖 【考点】正数和负数．版权所有 【分析】分别计算出四座山峰的高度，即可得到答案． 【解答】解：荸荠嶂：1000+52＝1052（米）， 龙娘山：1000+（﹣142）＝858（米）， 大罗山：1000+（﹣292.6）＝707.4（米）， 白云尖：1000+611.3＝1611.3（米）． 所以大罗山最低， 故选：C． 2．（2026•宁波模拟）同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作+3，那么﹣4表示（　　） A．胜1局 B．负1局 C．胜4局 D．负4局 【考点】正数和负数．版权所有 【分析】根据正负数可表示实际生活中具有相反意义的量即可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为胜3局记作+3， 所以﹣4表示负4局． 故选：D． 3．（2025•滨江区校级三模）某天14：00，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（　　） 城市 哈尔滨 北京 广州 武汉 杭州 气温/℃ ﹣20 ﹣8 10 5 0 A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．杭州 【考点】正数和负数；有理数的减法．版权所有 【分析】根据正数和负数的实际意义，分别求得各地与北京的温差后选取最小的温差所对应的城市即可． 【解答】解：哈尔滨与北京的温差为﹣8﹣（﹣20）＝12（℃）， 广州与北京的温差为10﹣（﹣8）＝18（℃）， 武汉与北京的温差为5﹣（﹣8）＝13（℃）， 杭州与北京的温差为0﹣（﹣8）＝8（℃）， 则与北京气温最接近的城市是杭州， 故选：D． 4．（2025•金华模拟）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（　　） A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃ 【考点】正数和负数．版权所有 【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：因为温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃， 故选：C． 5．（2025•玉环市二模）下列四个数中，是负数的是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D． 【考点】正数和负数．版权所有 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：A．1＞0，是正数，不符合题意； B．﹣1＜0，是负数，符合题意； C．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； D．0，是正数，不符合题意； 故选：B． 考点2 数轴 1．（2026•拱墅区校级模拟）若在数轴上点A表示的数为2，点B在点A的正方向上，距离点A3个单位，则点B表示的数为（　　） A．3 B．﹣1 C．5 D．﹣3 【考点】数轴．版权所有 【分析】根据数轴的特征解答解答即可． 【解答】解：根据数轴的特征可知：点B表示的数为2+3＝5． 故选：C． 2．（2025•拱墅区校级三模）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣2.7 B．2.6 C．﹣4.3 D．﹣3.2 【考点】数轴．版权所有 【分析】观察数轴可知：点A表示的数是大于﹣3且小于﹣2，然后比较各个选项中的数与﹣3和﹣2的大小关系，然后判断即可． 【解答】解：观察数轴可知：点A表示的数是大于﹣3且小于﹣2， ∵﹣4.3＜﹣3.2＜﹣3＜﹣2.7＜﹣2＜2.6， ∴数轴上的点A表示的数可能是﹣2.7， 故选：A． 3．（2025•金华模拟）如图，数轴上点A表示的数是2025，OA＝OB，则点B表示的数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 【考点】数轴．版权所有 【分析】根据OA＝OB可得点A、B表示的数是相反数解题即可． 【解答】解：如图，OA＝OB，点A在数轴上表示的数是2025， ∴点B在数轴上表示的数是﹣2025， 故选：A． 4．（2025•镇海区校级模拟）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】数轴．版权所有 【分析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合． 【解答】解：2025﹣（﹣1）＝2026， 2026÷4＝506……2， 所以数轴上表示2025的点与圆周上的数字2重合， 故选：C． 5．（2025•宁波三模）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a﹣b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　） A． B． C． D． 【考点】数轴．版权所有 【分析】根据﹣1＜a＜0，0＜b＜1，a﹣b＝c，可以得到a﹣b＜0且a﹣b＜a，然后结合选项中的数轴，即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：∵﹣1＜a＜0，0＜b＜1，a﹣b＝c， ∴a﹣b＜0且a﹣b＜a， 即c＜a， 故选：D． 6．（2025•宁波模拟）数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．0 D．ab＞0 【考点】数轴．版权所有 【分析】先由数轴得出b＜0＜a，|a|＞|b|，再根据有理数的加、减、乘、除运算法则判断便可． 【解答】解：由数轴得出b＜0＜a，|a|＞|b|， A、a+b＞0，故A不符合题意； B、a+b＞0，故B不符合题意； C、0，故C符合题意； D、ab＜0，故D不符合题意； 故选：C． 7．（2025•浙江模拟）在数轴上有分别表示﹣5，0，1，3四个数的点，其中离原点最远的点表示的数是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．3 【考点】数轴；绝对值．版权所有 【分析】根据数轴上的点表示的数的绝对值越大，离原点越远，逐个选项求绝对值可容易得到答案． 【解答】解：∵5，，1，3，0＜1＜3＜5， ∴表示﹣5的点离原点最远． 故选：A． 考点3 相反数与绝对值 1．（2025•宿城区二模）2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 【考点】相反数．版权所有 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：2025的相反数是﹣2025． 故选：A． 2．（2025•永嘉县三模）﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 【考点】相反数．版权所有 【分析】利用相反数的定义判断即可． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：C． 3．（2026•定海区一模）有理数的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 【考点】相反数．版权所有 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 4．（2025•浙江模拟）﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 【考点】相反数．版权所有 【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】解：﹣5的相反数是5． 故选：B． 5．（2025•浙江）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【考点】相反数．版权所有 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 6．（2026•西湖区校级一模）﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 【考点】绝对值．版权所有 【分析】根据绝对值的定义进行解题即可． 【解答】解：﹣2026的绝对值为：|﹣2026|＝2026． 故选：A． 7．（2025•杭州模拟）检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　） A．+2.5 B．﹣0.8 C．+3.2 D．+0.7 【考点】绝对值；有理数大小比较；正数和负数．版权所有 【分析】根据正数和负数及绝对值的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可． 【解答】解：由题意得个数的绝对值分别为2.5，0.8，3.2，0.7， ∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2， ∴+0.7更接近标准， 故选：D． 考点4 倒数 1．（2026•莲都区校级模拟）2026的倒数是（　　） A．2026 B． C． D．﹣2026 【考点】倒数．版权所有 【分析】利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：2026的倒数是． 故选：C． 2．（2026•宁波模拟）﹣2026的倒数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 【考点】倒数．版权所有 【分析】利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：﹣2026的倒数是． 故选：C． 3．（2026•宁波模拟）|﹣6|的倒数是（　　） A．﹣6 B．6 C． D． 【考点】倒数；非负数的性质：绝对值．版权所有 【分析】根据倒数的定义求解． 【解答】解：|﹣6|的倒数是， 故选：C． 4．（2026•浙江模拟）的倒数是（　　） A． B． C． D． 【考点】倒数．版权所有 【分析】根据倒数的定义求解． 【解答】解：的倒数是； 故选：D． 5．（2025•台州校级二模）﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 【考点】倒数．版权所有 【分析】直接根据倒数的定义解答即可． 【解答】解：﹣2的倒数是 故选：C． 考点5 有理数的大小比较 1．（2026•宁波校级一模）下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣4 D．|﹣4| 【考点】有理数大小比较；绝对值．版权所有 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵|﹣4|＝4， ∴﹣4＜﹣3＜0＜4， ∴﹣4＜﹣3＜0＜|﹣4|， ∴最小的数是：﹣4． 故选：C． 2．（2026•杭州一模）下列各数中，比﹣3小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣3 D．﹣4 【考点】有理数大小比较．版权所有 【分析】根据有理数大小比较规则：正数大于0，0大于所有负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．求解即可． 【解答】解：A.1＞﹣3，故选项A不符合题意； B.0＞﹣3，故选项B不符合题意； C．﹣3＝﹣3，故选项C不符合题意； D．﹣4＜﹣3，故选项D符合题意． 故选：D． 3．（2025•上虞区二模）海拔是指地面某个地点与海平面之间的垂直距离，是某地与平均海平面为标准计算得到的高度差．下列各图标注的是该地的海拔高度，其中最低的是（　　） A．吐鲁番盆地﹣154米 B．新疆天山1815米 C．珠穆朗玛峰8848米 D．玉龙雪山5596米 【考点】有理数大小比较．版权所有 【分析】根据有理数大小比较方法解答即可． 【解答】解：∵﹣154＜1815＜5596＜8848， ∴其中最低的是吐鲁番盆地． 故选：A． 4．（2026•浙江一模）下列四个数中绝对值最大的是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 【考点】有理数大小比较；绝对值．版权所有 【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可． 【解答】解：∵|1|＝1，|0|＝0，|﹣1|＝1，|﹣3|＝3，0＜1＝1＜3， ∴绝对值最大的数是﹣3． 故选：D． 5．（2025•萧山区一模）如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（　　） A．P B．Q C．M D．N 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．版权所有 【分析】先根据数轴的定义得出点P的范围，然后根据绝对值的意义围即可解答． 【解答】解：根据数轴的定义以及绝对值的意义得出点P，Q，M，N的绝对值的范围可得： ﹣3＜|P|＜﹣2，Q＝﹣1，M＝1，N＝2， 则绝对值最大的是P． 故选：A． 6．（2026•滨江区校级一模）下列四个数中，最大的数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【考点】有理数大小比较．版权所有 【分析】根据负数小于零小于正数，负数的绝对值大的反而小，进行判断即可． 【解答】解：∴， ∴最大的数是2，故A正确． 故选：A． 考点6 有理数的运算 1．（2025•诸暨市三模）某日上午八点温州市的气温为﹣1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（　　） A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．4℃ 【考点】有理数的加法；正数和负数．版权所有 【分析】根据正数和负数的定义以及有理数的加法进行计算． 【解答】解：下午两点的气温为：﹣1+3＝2（℃）． 故选：C． 2．（2025•瓯海区二模）某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货2吨，出货3吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　） A．（+2）+（﹣3） B．（+2）+（+3） C．（﹣2）+（﹣3） D．（﹣2）+（+3） 【考点】有理数的加法；正数和负数．版权所有 【分析】根据正数和负数表示的意义列式即可． 【解答】解：由题意得：进货2吨，即库存变化为+2吨， 出货3吨，即库存变化为﹣3吨， ∴当天库存变化表示为（+2）+（﹣3）． 故选：A． 3．（2025•钱塘区校级模拟）计算﹣2+（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 【考点】有理数的加法．版权所有 【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可． 【解答】解：原式＝﹣7． 故选：C． 4．（2025•温州模拟）计算﹣6÷2的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．12 【考点】有理数的除法．版权所有 【分析】根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】解：﹣6÷2＝﹣3． 故选：B． 5．（2026•衢州模拟）﹣a表示（　　） A．a的相反数 B．a的绝对值 C．a的倒数 D．a的﹣1次幂 【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值；倒数．版权所有 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数即可直接判断结果． 【解答】解：∵给任意数a添加负号得到﹣a，﹣a与a只有符号不同， ∴根据相反数的定义，﹣a表示a的相反数． 故选：A． 考点7 科学记数法 1．（2026•嘉兴一模）我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力．截至2026年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次．将数380000000用科学记数法表示为（　　） A．0.38×109 B．0.38×108 C．3.8×108 D．3.8×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．版权所有 【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可． 【解答】解：∵将380000000转化为满足条件的a，可得a＝3.8，原数的小数点向左移动了8位， ∴n＝8，即380000000＝3.8×108． 故选：C． 2．（2026•萧山区校级模拟）2025年经济时政新闻显示，1﹣9月全国规模以上工业企业营收总额达138.6万亿元．将“138.6万亿元”用科学记数法表示为（　　） A．13.86×1013元 B．1.386×1014元 C．1.386×1013元 D．138.6×1012元 【考点】科学记数法—表示较大的数．版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：138.6万亿＝138600000000000＝1.386×1014． 故选：B． 3．（2026•舟山模拟）2026年1月，浙江省统计局公布2025年全省11个地市GDP与增速，如图所示．如果以2025年GDP的增速预测舟山2026年全年GDP增量，并且以元为单位表示这个数据，那么这个数据用科学记数法可以表示约为（　　） A．1.55×1010 B．155×108 C．2.5×1011 D．2500×108 【考点】科学记数法—表示较大的数．版权所有 【分析】将2.346×1011×6.60%的结果用科学记数法表示，即写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，即可作答． 【解答】解：∵2346亿＝2346×108＝2.346×1011， ∴2.346×1011×6.60%≈1.55×1010． 故选：A． 4．（2025•浙江）国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（　　） A．26.293×1011 B．2.6293×1012 C．0.26293×1013 D．2.6293×1013 【考点】科学记数法—表示较大的数．版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2629300000000＝2.6293×1012． 故选：B． 5．（2026•拱墅区校级模拟）近年来，我国科研工作者攻坚克难、勇攀高峰，在芯片领域不断突破技术封锁，成功研发出多款先进制程的国产自研芯片，有力推动了我国科技自立自强．已知某款国产高端芯片的关键工艺尺寸为7纳米，即0.000000007米，那么7纳米用科学记数法可表示为（　　） A．7×109米 B．7×10﹣8米 C．7×10﹣9米 D．﹣7×109米 【考点】科学记数法—表示较小的数．版权所有 【分析】绝对值小于1的数用科学记数法表示的形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）． 【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9．即7纳米用科学记数法可表示为7×10﹣9． 故选：C． 6．（2025•杭州模拟）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米＝0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以表示为（　　）米． A．2.5×106 B．2.5×10﹣5 C．1.25×10﹣6 D．2.5×10﹣6 【考点】科学记数法—表示较小的数．版权所有 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：∵1微米＝0.000001米＝1×10﹣6米， ∴2.5微米＝2.5×1×10﹣6米＝2.5×10﹣6米． 故选：D． 7．（2025•浙江模拟）我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部的某种电解质离子的直径仅为0.0000000023m，将数0.0000000023用科学记数法表示为（　　） A．23×10﹣8 B．2.3×10﹣9 C．0.23×10﹣7 D．2.3×10﹣10 【考点】科学记数法—表示较小的数．版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.0000000023＝2.3×10﹣9． 故选：B． 考点8 实数 1．（2026•平阳县校级模拟）下列实数中，属于无理数的是（　　） A．π B．0.4 C．0 D．﹣1 【考点】无理数．版权所有 【分析】根据无理数的概念判断． 【解答】解：A、π属于无理数，符合题意； B、0.4不属于无理数，不符合题意； C、0不属于无理数，不符合题意； D、﹣1不属于无理数，不符合题意； 故选：A． 2．（2025•新昌县一模）在，，，0，3.1415926，30%，1.010010001⋯（两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】无理数．版权所有 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的有些数，结合所给数据进行判断即可． 【解答】解：是有理数； 是有理数； 是无理数，符合题意； 0是有理数； 3.1415926是有理数； 30%是有理数； 1.010010001⋯（两个“1”之间依次多一个“0”）是无理数，符合题意； 故无理数共有2个， 故选：B． 3．（2026•临安区一模）将实数，﹣2，，0表示在数轴上，数对应的点在最左边的是（　　） A． B．﹣2 C． D．0 【考点】实数与数轴；算术平方根．版权所有 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 【解答】解：由题知， 数轴上的点表示的数，越在左边的点表示的数越小． 因为﹣2是所给四个数中最小的数， 所以数对应的点在最左边的是﹣2． 故选：B． 4．（2025•鹿城区校级二模）比较下列各数的大小：，其中最小的数是（　　） A．﹣1.5 B． C．0 D．|﹣2| 【考点】实数大小比较；算术平方根．版权所有 【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵|﹣2|＝2， ∴1.5＜0＜2， ∴1.5＜0＜|﹣2|， ∴最小的数是：． 故选：B． 5．（2025•嵊州市模拟）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 【考点】估算无理数的大小．版权所有 【分析】将原式计算后利用夹逼法进行估算即可． 【解答】解：3 ＝32 ， ∵4＜7＜9， ∴23， 即原式的值在2和3之间， 故选：B． 考点9 简单几何体和组合体的三视图 1．（2026•西湖区校级模拟）如图是一个正三棱柱，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单几何体的三视图．版权所有 【分析】根据主视图的定义，画出该几何体的主视图即可． 【解答】解：从正面看，是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线． 故选：C． 2．（2025•浙江）底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单几何体的三视图．版权所有 【分析】根据简单几何体的三视图进行判断即可． 【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项A中的图形符合题意， 故选：A． 3．（2025•余姚市一模）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单几何体的三视图．版权所有 【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图． 【解答】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意； B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意； C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意； D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意； 故选：B． 4．（2026•舟山模拟）如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图．版权所有 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上方看时，其布局如图所示， 故选：D． 5．（2026•温州一模）某物体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图．版权所有 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看，可得选项A的图形． 故选：A． 考点10 幂的运算与整式乘法的运算 1．（2026•临安区一模）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a2b﹣3ba2＝﹣2a2b C．a6÷a3＝a2 D．3﹣2＝﹣6 【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂；合并同类项．版权所有 【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、负整数指数幂逐项分析判断即可． 【解答】解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，不符合题意； B、a2b﹣3ba2＝﹣2a2b，原计算正确，符合题意； C、a6÷a3＝a3，原计算错误，不符合题意； D、3﹣2，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 2．（2026•衢州模拟）下列计算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a4 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．版权所有 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的法则逐一计算判断即可． 【解答】解：A、a5+a5＝2a5，选项计算错误，不符合题意； B、a2•a3＝a2+3＝a5，选项计算错误，不符合题意； C、（a2）3＝a2×3＝a6，选项计算错误，不符合题意； D、a6÷a2＝a6﹣2＝a4，选项计算正确，符合题意． 故选：D． 3．（2026•柯城区一模）下列各式中，计算结果等于a3的是（　　） A．a2•a B．a6÷a2 C．a2+a D．a5﹣a2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．版权所有 【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项的方法进行截图即可． 【解答】解：A、a2•a＝a3，符合题意，故该项正确； B、a6÷a2＝a4，不符合题意，故该项不正确； C、a2与a不能进行合并，不符合题意，故该项不正确； D、a5与a2不能进行合并，不符合题意，故该项不正确； 故选：A． 4．（2026•浙江一模）下列计算中不正确的是（　　） A．m2•m4＝m6 B．（﹣m2）4＝m8 C．m6÷m2＝m3 D．2m2﹣m2＝m2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．版权所有 【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的除法法则、合并同类项法则分别计算判断即可． 【解答】解：A、m2•m4＝m6，计算正确，故此选项不符合题意； B、（﹣m2）4＝m8，计算正确，故此选项不符合题意； C、m6÷m2＝m4，原计算错误，故此选项符合题意； D、2m2﹣m2＝m2，计算正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 5．（2025•定海区一模）下列运算正确的是（　　） A．2a2+4a2＝6a4 B．a8÷a4＝a2 C．（﹣3a3）2＝﹣9a6 D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2 【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．版权所有 【分析】利用平方差公式，合并同类项法则，积的乘方法则，同底数幂除法法则逐项判断即可． 【解答】解：2a2+4a2＝6a2，则A不符合题意， a8÷a4＝a4，则B不符合题意， （﹣3a3）2＝9a6，则C不符合题意， （3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，则D符合题意， 故选：D． 6．（2026•萧山区校级模拟）下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（x2）3＝x5 C．（﹣ab）3＝﹣a3b3 D．2a+2b＝2ab 【考点】整式的混合运算．版权所有 【分析】根据完全平方公式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，分别运算即可判断求解． 【解答】解：根据完全平方公式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项逐项分析判断如下： A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故A不符合题意； B、（x2）3＝x6，故B不符合题意； C、（﹣ab）3＝﹣a3b3，故C符合题意； D、2a和2b不是同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选：C． 7．（2025•杭州模拟）下列计算正确的是（　　） A．（a﹣2）（a+2）＝a2+4 B．a3÷a2＝a C．（x+y）2＝x2+xy+y2 D．（ab2）3＝a3b5 【考点】整式的混合运算；整式的除法．版权所有 【分析】根据平方差公式，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则进行计算，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4，故A不符合题意； B、a3÷a2＝a，故B符合题意； C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故C不符合题意； D、（ab2）3＝a3b6，故D不符合题意； 故选：B． 考点11 平行线的性质与判定 1．（2026•温州一模）如图，下列条件能推出a∥b的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 【考点】平行线的判定．版权所有 【分析】根据平行线的判定定理，即可判断． 【解答】解：A、B、C中的两个角不是同位角，也不是内错角，不能判定a∥b，故A、B、C不符合题意； D、由∠2＝∠4，得到∠2和∠4的对顶角相等，由同位角相等，两直线平行判定a∥b，故D符合题意． 故选：D． 2．（2025•浙江）如图所示，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝91°，则（　　） A．∠2＝91° B．∠3＝91° C．∠4＝91° D．∠5＝91° 【考点】平行线的性质．版权所有 【分析】根据两直线平行，内错角相等；对顶角相等；邻补角互补即可求解． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠3＝∠1＝91°， 由邻补角互补得∠4＝180°﹣∠3＝89°， 由对顶角相等得∠5＝∠4＝89°， 由邻补角互补得∠2＝180°﹣∠1＝89°， 故正确的是B选项． 故选：B． 3．（2026•衢州模拟）小温将含30°角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得∠AFD＝55°，则∠ABC的度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 【考点】平行线的性质．版权所有 【分析】由BC∥FD可得∠AEC＝∠AFD＝55°，再由外角的定义可得∠ABC＝∠AEC﹣30°＝25°． 【解答】解：∵BC∥FD， ∴∠AEC＝∠AFD＝55°， 又∵∠AEC是三角形ABE的外角，∠A＝30°， ∴∠ABC＝∠AEC﹣30°＝55°﹣30°＝25°． 故选：B． 4．（2026•浙江模拟）如图1是一个中国古代窗户，图2是其局部示意图．已知AD∥BC，AB∥EF，若∠A＝100°，∠D＝140°，则∠FEC的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．40° 【考点】平行线的性质．版权所有 【分析】过点D作DM∥AB，交BC于点M，推导出∠ADM＝180°﹣∠A＝80°，DM∥EF，得到∠FEC＝∠CDM＝∠ADC﹣∠ADM＝140°﹣80°＝60°，即可解答． 【解答】解：过点D作DM∥AB，交BC于点M，如图： ∵DM∥AB，∠A＝100°，∠ADC＝140°， ∴∠ADM＝180°﹣∠A＝80°， ∴∠CDM＝∠ADC﹣∠ADM＝140°﹣80°＝60°， ∵AB∥EF，DM∥AB， ∴DM∥EF， ∴∠FEC＝∠CDM＝60°（两直线平行，同位角相等）， 故选：A． 5．（2026•金华一模）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．55° 【考点】平行线的性质．版权所有 【分析】由平行线的性质推出∠B+∠C＝180°，∠C＝∠D，得到∠B+∠D＝180°，即可求出∠D＝35°． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠B+∠C＝180°， ∵BC∥DE， ∴∠C＝∠D， ∴∠B+∠D＝180°， ∵∠B＝145°， ∴∠D＝35°． 故选：A． 6．（2026•宁波一模）如图，一束光线PO从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知AD∥BC，延长PO交BC于点P'，若∠POA＝50°，∠P'OQ＝25°，则∠OQB的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．版权所有 【分析】根据对顶角相等，角的和差关系计算∠DOQ的度数，再应用平行线的性质得到∠OQB的度数即可． 【解答】解：∵∠POA＝∠DOP′， ∠POA＝50°， ∴∠DOP′＝50°， ∵∠DOQ＝∠DOP'+∠P'OQ， ∠P′OQ＝25°， ∴∠DOQ＝50°+25°＝75°， ∵AD∥BC， ∴∠OQB＝∠DOQ＝75°， ∴∠OQB的度数为75°． 故选：D． 考点12 位似变换 1．（2025•浙江）如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为（2，0），（3，0）．若DE的长为3，则D′E′的长为（　　） A． B．4 C． D．5 【考点】位似变换；坐标与图形性质．版权所有 【分析】根据位似图形的性质得到，证明△DOE∽△D'OE'，即可求解． 【解答】解：∵五边形ABCDE，A'B'C'D'E'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A，A'的坐标分别为（2，0），（3，0）， ∴， ∵∠DOE＝∠DOE， ∴△DOE∽△D'OE'， ∴， ∵DE＝3， ∴， 故选：C． 2．（2026•萧山区校级模拟）如图，已知△A′B′C′与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：5，下列说法错误的是（　　） A．BC∥B′C′ B．OB′：BB′＝3：5 C．△A′B′C′与△ABC的周长比是3：5 D．△A′B′C′与△ABC的面积比是9：25 【考点】位似变换．版权所有 【分析】根据位似变换得到△A′B′C′∽△ABC，BC∥B′C′，则OB′：BB′＝3：2，△A′B′C′与△ABC周长比为3：5，S△A′B′C′：S△ABC＝9：25，即可得到答案． 【解答】解：∵△A′B′C′与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，位似比为3：5， ∴△A′B′C′∽△ABC，AC∥A′C′，BC∥B′C′， ∴△A′B′C′与△ABC周长比为3：5，S△A′B′C′：S△ABC＝9：25， ∴OB′：OB＝3：5， ∴OB′：BB′＝3：2， 故A、C、D正确，不符合题意，B错误，符合题意． 故选：B． 3．（2025•西湖区校级三模）如图在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，若点A（3，1）的对应点D（6，2），则△ABC的面积与△DEF的面积之比是（　　） A． B． C． D． 【考点】位似变换；坐标与图形性质．版权所有 【分析】根据位似图形的概念得到△ABC∽△DEF，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答． 【解答】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，点A（3，1）的对应点D（6，2）， ∴△ABC∽△DEF，且相似比为1：2， ∴△ABC的面积与△DEF的面积之比是， 故选：C． 4．（2026•富阳区一模）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为16：25，则OB：OE等于（　　） A．4：9 B．16：25 C．4：5 D．5：16 【考点】位似变换．版权所有 【分析】根据位似图形的概念得到△ABC∽△DEF，AB∥DE，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出AB：DE，证明△AOB∽△DOE，根据相似三角形的性质求出OB：OE． 【解答】解：∵△ABC与△DEF位似， ∴△ABC∽△DEF，AB∥DE， ∵△ABC的面积与△DEF的面积之比为16：25， ∴△ABC的面积与△DEF的相似比为4：5，即AB：DE＝4：5， ∵AB∥DE， ∴△AOB∽△DOE， ∴OB：OE＝AB：DE＝4：5， 故选：C． 5．（2026•嘉兴一模）如图，在直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形．若点A（6，4）的对应点为C（﹣3，﹣2），则点B（4，0）的对应点D的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣4，0） C．（0，﹣2） D．（0，﹣4） 【考点】位似变换；坐标与图形性质．版权所有 【分析】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．根据A（6，4），C（﹣3，﹣2）求出相似比，再根据位似变换的性质计算即可． 【解答】解：∵△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形，且点A（6，4）的对应点为C（﹣3，﹣2）， ∴△OAB与△OCD的位似比为， ∵B点坐标为（4，0）， ∴点B的对应点D的坐标为即（﹣2，0）， 故选：A． 考点13 各统计图的作用与选择 1．（2026•滨江区校级一模）某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如图，则下列说法中正确的是（　　） A．扇形统计图中，绘画课所对应的圆心角是60° B．被调查的学生中，选绘画课人数占比为20% C．扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是120° D．被调查的学生中，选科技课人数占比为45% 【考点】扇形统计图．版权所有 【分析】根据统计图分别判断各个选项即可． 【解答】解：∵30200， ∴这次调查的样本容量为200， ∴绘画课所对应的圆心角是360°72°，故A选项不符合题意； 被调查的学生中，选绘画课人数占比为100%＝20%，故选项B说法正确，符合题意； 扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是360°144°，故C选项不符合题意； 被调查的学生中，被调查的学生中，选科技课人数占比为100%＝40%，故D选项不符合题意； 故选：B． 2．（2026•浙江模拟）某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用AI辅助解题）、B（偶尔使用AI查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（　　） A．a＝48 B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为43° 【考点】扇形统计图．版权所有 【分析】根据各选项所占百分比之和为1，求出a的值，用C选项的人数除以所占的比例求出调查的人数，用总人数乘以D选项的人数所占的比例求出D选项的人数，用360度乘以C选项所占的比例求出圆心角的度数． 【解答】解：根据各选项所占百分比之和为1，求出a的值可得： a%＝1﹣16%﹣12%﹣24%＝48%，故a＝48； 此次参与调查的学生总人数为6÷12%＝50； 选D的人有50×16%＝8（人）； 选C的扇形圆心角的度数为360°×12%＝43.2°； 综上，只有选项D与实际情况不符． 故选：D． 3．（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 【考点】条形统计图；扇形统计图．版权所有 【分析】先由教育类书籍数量及其所占百分比求出总册数，再乘科技类对应百分比求得其人数即可判断A选项；根据四个类别数量之和等于总册数可求得文艺类数量，即可判断B选项；用文艺类、其他类人数除以总数量，从而判断C、D选项． 【解答】解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册），则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意； B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意； C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意； D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意； 故选：D． 4．（2026•西湖区校级模拟）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分），根据图中提供的信息，以下说法正确的是（　　） A．该校八年级学生有1200人 B．80﹣89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 【考点】条形统计图；扇形统计图．版权所有 【分析】读懂统计图，并获取有用的信息，逐一分析即可求解即可． 【解答】解：经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分）， A、条形统计图中C所占的人数为300人，扇形统计图中C所占的百分比为30%，故该校八年级的总人数为：300÷30%＝1000（人），故此选项错误； B、由扇形统计图中D所占的百分比为35%，D所对应的人数为1000×35%＝350（人），故此选项错误； C、360°×30%＝108°，即“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数为108°，故此选项正确； D、B所占的百分比为200÷1000＝20%，则E所占的百分比为：1﹣10%﹣20%﹣30%﹣35%＝5%，即E所占的百分比最小，从而“90﹣100分”部分所占的人数最少，故此选项错误． 故选：C． 5．（2026•湖州一模）为坚持“五育”并举，促进学生全面发展，某校决定举办校内艺术节．其中，甲报名参加了独唱比赛，共有20位评委进行打分，打分情况如图所示．下列说法中，正确的是（　　） A．m的值是3 B．20个分数中，最高分是90分 C．20个分数中，中位数是85分 D．20个分数中，众数是70分 【考点】折线统计图；中位数；众数．版权所有 【分析】用总人数减去4、6、8可得m的值判断A；20个分数中100分有2人，故最高分是100分，可判断B；根据中位数定义可求出中位数，可判断C；最多的分数是90分，故可判断D． 【解答】解：A、m＝20﹣6﹣4﹣8＝2，不是3，故选项A错误，不符合题意； B、20个分数中100分有2人，故最高分是100分，不是90分，故选项B错误，不符合题意； C、20个分数，按从小到大排列，第10和11个分数为80分和90分，故中位数为（分），故选项C正确，符合题意； D、20个分数中，最多的分数是90分，不是70分，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 6．（2026•莲都区校级模拟）每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地2023年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法错误的是（　　） A．从1月份到7月份，气温逐渐升高 B．10、11月份，降水量较多 C．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 D．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 【考点】折线统计图；条形统计图．版权所有 【分析】根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【解答】解：由统计图可知： 从1月份到7月份，气温逐渐升高，说法正确，故选项A不符合题意； 10、11月份，降水量较多，说法正确，故选项B不符合题意； 夏季炎热干燥，冬季温和多雨，故选项D说法正确，不符合题意；而选项C说法错误，符合题意； 故选：C． 7．（2026•浙江模拟）要清晰反映DeepSeek、豆包等5款AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（　　） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 【考点】统计图的选择．版权所有 【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可． 【解答】解：根据统计图的特点，要清晰反映DeepSeek、豆包等5款AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是折线统计图， 故选：A． 考点14 数据的分析与作用 1．（2026•衢州模拟）8名同学某双休日锻炼的时间如下（单位：时）：2，4，4，2，3，3，4，5，这组数据的中位数是（　　） A．2.5时 B．3时 C．3.5时 D．4时 【考点】中位数．版权所有 【分析】根据中位数的定义，先将数据从小到大排序，再根据数据个数为偶数，计算中间两个数的平均数即可得到结果． 【解答】解：8名同学某双休日锻炼的时间如下（单位：时）：2，4，4，2，3，3，4，5， 将这组数据从小到大排序，得：2，2，3，3，4，4，4，5， ∵这组数据共有8个，个数为偶数， ∴中位数为排序后第4个数和第5个数的平均数． ∵第4个数是3，第5个数是4， ∴中位数为（时）． 故选：C． 2．（2026•萧山区校级模拟）某学校开展“书香校园，立体阅读”活动，为了了解学生阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的阅读时间（单位：h）统计如下表： 阅读时间（h） 6 7 8 9 10 11 12 人数（人） 5 6 9 10 6 3 1 九年（1）班学生阅读时间的中位数和众数是（　　） A．8，9 B．8.5，9 C．8.5，10 D．8，10 【考点】众数；中位数．版权所有 【分析】根据中位数和众数的定义求解即可． 【解答】解：这组数据中位数为20、21个数据的平均数，而这2个数据分别为8、9， 所以这组数据的中位数为8.5， 这组数据中9出现10次，次数最多， 所以这组数据的众数为9， 故选：B． 3．（2026•西湖区校级一模）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：m3）．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是3 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．版权所有 【分析】根据众数、中位数、平均数及极差的定义，结合数据进行分析即可． 【解答】解：将数据按照从小到大排列为：3，4，5，5，6，7， A．众数是5，说法正确，符合题意； B．中位数是5，原说法错误，不符合题意； C．平均数是5，原说法错误，不符合题意； D．极差是：7﹣3＝4，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 4．（2025•台州一模）如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（　　） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小 【考点】方差；算术平均数．版权所有 【分析】根据平均数和方差的定义解答即可． 【解答】解：园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数变小，方差变小． 故选：A． 5．（2026•衢州模拟）一组数据1，2，3，4，5的方差计算算式为：，下列说法错误的是（　　） A．数据的个数n＝5 B．数据的平均数3 C．数据的标准差 D．若添加数据3，则这组数据的方差不变 【考点】标准差；方差．版权所有 【分析】根据方差的计算公式、标准差与方差的关系计算，得出结论． 【解答】解：A、由方差的计算公式可知：数据的个数n＝5，故本选项说法正确，不符合题意； B、（1+2+3+4+5）＝3，故本选项说法正确，不符合题意； C、数据的方差为：[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2， ∴数据的标准差为，故本选项说法正确，不符合题意； D、若添加数据3，则这组数据的方差改变，故本选项说法错误，符合题意； 故选：D． 1．（2026•平阳县校级模拟）的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 【考点】相反数．版权所有 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 2．（2026•西湖区校级模拟）DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（　　） A．6.71×1012 B．6.71×1011 C．67.1×1010 D．671×109 【考点】科学记数法—表示较大的数．版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：6710亿＝671000000000＝6.71×1011． 故选：B． 3．（2026•湖州一模）下列四个有理数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．0 【考点】有理数大小比较．版权所有 【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案． 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的数是﹣2． 故选：B． 4．（2026•金华一模）如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（　　） A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃ 【考点】有理数的减法．版权所有 【分析】根据题意列式计算即可． 【解答】解：5﹣7＝﹣2（℃）， 即傍晚的气温是﹣2℃， 故选：B． 5．（2026•鹿城区校级一模）运算（﹣a）2+a2的结果是（　　） A．0 B．2a2 C．4a D．a4 【考点】合并同类项．版权所有 【分析】先计算乘方，再合并同类项即可． 【解答】解：原式＝a2+a2＝2a2． 故选：B． 6．（2026•舟山模拟）下列计算正确的是（　　） A．3a2•2a2＝6a6 B．（﹣2ab）2＝4a2b2 C．a5+a5＝2a10 D．a4÷a4＝0 【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．版权所有 【分析】分别根据单项式乘单项式、积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘、除法运算法则计算各选项，即可判断正误． 【解答】解：A．3a2•2a2＝（3×2）a2+2＝6a4，故选项A错误； B、（﹣2ab）2＝（﹣2）2a2b2＝4a2b2，故选项B正确； C、a5+a5＝2a5，故选项C错误； D．a4÷a4＝a4﹣4＝a0＝1，故选项D错误． 故选：B． 7．（2026•临安区一模）第五十七次《中国互联网络发展状况统计报告》显示：截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达6.02亿人，较2024年底增长141.7%，将数据602000000用科学记数法表示为（　　） A．0.602×1011 B．6.02×1010 C．6.02×109 D．6.02×108 【考点】科学记数法—表示较大的数．版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：602000000＝6.02×108． 故选：D． 8．（2026•嘉兴一模）下列各数中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C．3.14 D． 【考点】无理数；算术平方根．版权所有 【分析】根据有理数、无理数的定义判断即可． 【解答】解：A、0是有理数，故此选项不符合题意； B、是有理数，故此选项不符合题意； C、3.14是有理数，故此选项不符合题意； D、是无理数，故此选项符合题意； 故选：D． 9．（2026•富阳区一模）下列计算正确的是（　　） A．m3+m2＝m5 B．m3﹣m2＝m C．m3•m2＝m6 D．m3÷m2＝m 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．版权所有 【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项方法进行解题即可． 【解答】解：A、m3与m2不是同类项，不能进行合并，故该项不正确，不符合题意； B、m3与m2不是同类项，不能进行相减，故该项不正确，不符合题意； C、m3•m2＝m5≠m6，故该项不正确，不符合题意； D、m3÷m2＝m，故该项正确，符合题意． 故选：D． 10．（2026•宁波模拟）如图是物理中经常使用的U型磁铁，其主视图为（　　） A． B． C． D． 【考点】简单几何体的三视图．版权所有 【分析】根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可 【解答】解：根据三视图的概念，可知U型磁铁的主视图为， 故选：A． 11．（2026•余杭区校级模拟）由4个小正方体组成的图形如图所示，则其左视图是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图．版权所有 【分析】左视图是从物体的左面看得到的视图．找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1， 即为， 故选：A． 12．（2026•舟山模拟）已知四个数：（﹣1）2026，|﹣π|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值．版权所有 【分析】本题主要考查有理数的乘方．根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算，再根据正数大于0即可得出答案． 【解答】解：∵（﹣1）2026＝1，1＞0，|﹣π|＝π，π＞0，﹣（﹣1.5）＝1.5，1.5＞0， ∴（﹣1）2026是正数，|﹣π|是正数，﹣（﹣1.5）是正数，符合题意； ∵﹣32＝﹣9，﹣9＜0， ∴﹣32是负数，不符合题意； ∴综上所述，其中正数共有3个． 故选：C． 13．（2026•鹿城区校级模拟）如图1，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，已知AB∥DE，在某一时刻∠BAC＝35°，∠CDE＝135°，那么∠ACD等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 【考点】平行线的性质．版权所有 【分析】过C作CF∥AB，根据AB∥DE得到CF∥AB∥DE，即可得到∠BAC＝∠ACF，∠DCF+∠CDE＝180°，即可得到答案． 【解答】解：过C作CF∥AB， ∵CF∥AB，AB∥DE， ∴CF∥AB∥DE， ∴∠BAC＝∠ACF，∠DCF+∠CDE＝180°， ∵∠BAC＝35°，∠CDE＝135°， ∴∠ACF＝∠BAC＝35°，∠DCF＝180°﹣∠CDE＝180°﹣135°＝45°， ∴∠ACD＝35°+45°＝80°， 故选：C． 14．（2026•浙江一模）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），现将一个盛水的玻璃杯放置在水平桌面上，图中∠2＝80°，∠3＝30°，则∠1＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．版权所有 【分析】根据平行线的性质进行计算即可． 【解答】解：如图所示， ∵水面与玻璃杯的杯底平行， ∴∠2+∠4＝180°． ∵∠2＝80°， ∴∠4＝100°． 又∵∠3＝30°， ∴∠1＝180°﹣30°﹣100°＝50°． 故选：C． 15．（2026•杭州一模）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心．若AA′＝2A′O，则下列结论错误的是（　　） A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．BC∥B′C′ C．DD′＝2D′O D．BC＝2B′C′ 【考点】位似变换；平行线的判定．版权所有 【分析】根据位似图形的性质得到A′B′∥AB，，BC∥B′C′，且O、A、A′三点共线，O、B、B′三点共线，证明△OA′B′∽△OAB推出，同理可证明△OC′D′∽△OCD，得到，据此逐一判断即可． 【解答】解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形， ∴A′B′∥AB，，BC∥B′C′，且O、A、A′三点共线，O、B、B′三点共线， ∴△OA′B′∽△OAB，∠ABC＝∠A′B′C′， ∴ ∵AA′＝2A′O， ∴AO＝3A′O， ∴， ∴BC＝3B′C′， 同理可证明△OC′D′∽△OCD， ∴， ∴， ∴， ∴DD′＝2D′O， ∴四个选项中，A、B、C选项错误，不符合题意，只有D选项中的结论错误，符合题意． 故选：D． 16．（2026•宁波校级一模）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　） A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4 【考点】频数（率）分布直方图．版权所有 【分析】根据总人数为50人，求出样本中70.5～80.5这一分数段的频数，根据频率＝频数除以总数即可求解． 【解答】解：样本中70.5～80.5这一分数段的频数是：50﹣3﹣12﹣9﹣6＝20， 则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是：0.4． 故选：D． 17．（2026•临安区一模）某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分，各项权重依次为2：3：4：1．小明四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小明的最终得分是（　　） A．6分 B．7分 C．8分 D．9分 【考点】加权平均数．版权所有 【分析】根据加权平均数的概念计算即可． 【解答】解：小明的最终得分是：8（分）． 故选：C． 18．（2026•长兴县校级模拟）下列说法正确的是（　　） A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是86分，96分，90分，则小明这三次成绩的平均数是90分 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明甲的射击成绩比乙好 【考点】方差；全面调查与抽样调查；算术平均数；中位数．版权所有 【分析】利用中位数的定义、抽样调查的意义、平均数的求法、方差的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项说法错误，不符合题意； B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，故此选项说法正确，符合题意； C、小明的三次数学成绩是86分，96分，90分，则小明这三次成绩的平均数是（86+96+90）÷3≈90.7（分），故此选项说法错误，不符合题意； D、甲的方差小于乙的方差，所以说明甲的成绩比乙的成绩稳定，故此选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $