17-21题题组限时练(4)-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 17-21题题组限时练（四） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：45分 得分：分 17.(9分)随着互联网技术的飞速发展，人工智 (3)你认为小罗还需要了解哪些信息，举例说 能得到了越来越广泛的应用，市场上也涌现 明（列出一条即可）. 出了如DeepSeek、豆包等各类人工智能产品. 经过市场调研，小罗决定从A,B两个人工智 能产品中选择一个进行使用.以下是小罗通 过调查问卷的方式收集的10位用户对A,B 两个人工智能产品的相关评价，并整理、描 述、分析如下： a.语言交互能力得分（满分10分） A:56688889910B:666678991010 18.(9分)如图，四边形ABCD为正方形，点 b.数据分析能力得分（如图）（满分10分）》 A(-14,2),点B(-14,-12),且反比例函数的 数据分析能力得分 图象经过正方形的中心E. ↑得分 (1)求反比例函数的表达式： (2)若点P是反比例函数图象在第一象限上 的点，△OCP的面积等于正方形ABCD面积 的号求点P的坐标 12345678910用户编号 第17题图 c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 统语言交互能力得分 数据分析能力得分 量 平均 中位 平均 中位 立 众数 方差 第18题图 品 数 数 数 数 A 8 8 7.0 B 7.7 7.5 2 6.9 7 s 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,几= ,p= s子 s(填“>”或“<”)； (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择 哪个人工智能产品，至少从两个角度说明 理由； 抢分卷·河南数学 27 19.（9分)如图，矩形ABCD的对角线相交于 (2)求物体上升的高度CE.(结果精确到 点0. 0.1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈ (1)在矩形ABCD外作一点E,使得四边形 0.80,tan37°≈0.75,5≈1.73) OBEC是菱形（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，若∠ABD=30°，菱形 OBEC的面积为183，求AC的长 D 第19题图 21.(9分)在生物实验中，研究人员对某种微生 物在特定营养液中的繁殖情况进行观测.发 现微生物的数量增长速率v(个/时)与营养 液中关键营养物质的浓度x(mg/L)密切相 关，通过一系列实验记录得如下数据： 营养物质 0 10 2030 40 浓度x/(mg/L) 微生物数量增 0 12 18 18 12 长速率/（个/时） (1)经分析，该关系可以用二次函数v=ax2+ bx+c来描述，请利用表格中的数据，通过解方 20.(9分)在水平地面上，一辆小车用一根绕过 程组的方式求出a,b,c的值； 定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位 (2)若希望微生物数量增长速率v不低于15 置示意图如图①，此时测得点A到BC所在直 个/时，则营养物质浓度x的范围应是多少？ 线的距离AC=3m,∠CAB=60°.停止位置示 (结果保留两位小数，√5≈2.236) 意图如图②，此时测得∠CDB=37°（点C,A, D在同一直线上，且直线CD与地面平行)， 图②中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽 略不计，运动过程中绳子总长不变 (1)求AB的长； B C- C 图① 图② 第20题图 28 抢分卷·河南数学∠DAB=180°-72°=108°. 米M 由(I)可知AE=DE,∠EAD=∠ADB =36°， ∴.∠EAD=∠ABD=36°， .·∠ADE=∠BDA,.△ADE∽△BDA AD DE BD AD' 即AD=BD·DE ∠BAE=∠BAD-∠EAD=72°，∠BEAB =∠EAD+∠ADE=72°， 第18题解图 ∴.∠BAE=∠BEA,∴.BE=AB=2 设DE=x,则BD=2+x,∴2=(x+2)·x,即x2+2x-4=0, x=-1+5或x=-1-√5（舍去）， .DE=(5-1)km 19.解：(1)由旋转性质可知AB=BC,∠ABC=90°， .A(-2,0),B(0,3),.OB=3,0A=2, .·CD⊥y轴，.∠AOB=∠BDC=∠ABC=90° ∴.∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠CBD=90°， ∴.∠BAO=∠CBD, .△BAO≌△CBD(AAS). .BD=A0=2.CD=0B=3. .OD=0B-BD=1. .∴.点C的坐标为(3,1)： 33 (2)由(1)可得k=3×1=3反比例函数的表达式为y= (3)1T-6【解法提示】由()得△B40≌△CBD(A4S), S△0B=S△mc,AB=BC=√OA+0B=√2+3=√I3, .S阴影=S帝形c-S△H0B-S△BG 90xx(E-2x7×2x3 360 20.解：.∠A0B=150°， .∠A0C=180°-∠A0B=30°， 在Rt△AC0中，AC=11cm, .A0=2AC=22cm, 由题意得A0=A'0=22cm, .·∠A'0B=108°， ∴.∠A'0D=180°-∠A'0B=72°， ∴.∠0A'D=90°-∠A'0D=18°， 在Rt△A'D0中，A'D=A'0·cos∠0A'D=A'0·cos18°≈22× 0.95≈21cm, .此时顶部边缘A'处离桌面的高度A'D的长约为21cm. 21.解：(1)A,B:【解法提示】当购物金额为90元时，在A超市 购物实付金额为90×0.75=67.5（元），在B超市购物实付金 额90元，，67.5<90，.当购物金额为90元时，选择A超市更 省钱：当购物金额为120元时，在A超市购物实付金额为120× 0.75=90(元)，在B超市购物实付金额为120-40=80（元）， .·90>80,.当购物金额为120元时，选择B超市更省钱， (2)在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定越大. 举例说明如下： 当在B超市的购物金额为100元时，返40元，实付金额为100 -40=60(元)，优惠率为10-60 100%=40%: 100 当在B超市的购物金额为160元时，返40元，实付金额为160 参考答案与重难题 =拢成名新中考 -40=120(元)，优惠率为160-120 100%=25% 160 在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定越大 17-21题题组限时练（四） 17.解：(1)7.7：6：7.5：>；【解法提示】A人工智能产品语言交 互能力得分的平均数为5+6+6+8+8+8+8+9+9+10=7.7，m 10 =7.7,B人工智能产品语言交互能力得分的10个数据中，6 分最多，.n=6:A人工智能产品数据分析能力得分的10个数 据由小到大排列的第5个数据为7分，第6个数据为8分，P =(7+8):2=7.5:从折线统计图明显可以看出A人工智能产 品数据分析能力得分波动大于B人工智能产品数据分析能力 得分，s>s (2)我认为小罗应该选择A,理由如下：从语言交互能力得分 来看，A和B的平均数一样，但是A的中位数和众数均高于 B:从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的中位 数也大于B;(理由合理即可) (3)还需要了解两个人工智能产品的安全性、准确性、运算速 度与效率等方面.（答案不唯一） 18.解：(1)由题意得AB=14, ·四边形ABCD为正方形， 点E的坐标为(-7，-5)， .k=-7×(-5)=35, ·反比例函数的表达式为，=35， (2)由(1)易得点C(0,-12),设点P的横坐标为x :△0CP的面积等于正方形ABCD面积的2 Sa0u20C·x=2×14x14=98,即6x=98,解得x-49 3 :点P在反比例函数)=3图象上， 当9时y5 15 4915 ·点P的坐标为(3气)， 19.解：(1)如解图，菱形0BEC即为所求； (2)如解图，作射线OE交BC于点T .·四边形OBEC是菱形， ∴.OE⊥BC, .·∠ABD=30°，.∠OBC=60°， .OT=√3TB,△OBC为等边三角形 .·菱形OBEC的面积为18√3， ×2 xTBx/57B×2=185TB=3(负值舍去)， .21 ∴.0C=2TB=6,∴.AC=20C=12. D 第19题解图 20.解：(1)在Rt△ABC中，AC=3m,∠CAB=60°， ∴.∠ABC=30°，∴.AB=2AC=6m; (2)在Rt△ABC中，AB=6m,AC=3m, 解析·河南数学 83 根据勾股定理得BC=√AB-AC=√6-3=35(m), 在Rt△BCD中，∠CDB=37°， BC ∴.sin∠CDB BD ≈0.60， BD' .BD≈8.65m, .∴.CE=BD-BA=8.65-6=2.65≈2.7(m), 答：物体上升的高度CE约为2.7m 21解：1)根搭题意得=0，六100-25，二次函数=a 2 bx+c的图象过点(10,12)， 2025 解得0-003， （100a+10b+0=12, (b=1.50, 即a、b、c的值分别为-0.03、1.50、0： (2)由(1)可得v=-0.03x2+1.5x,令v=15,则-0.03x2+1.5x =15, 解得x=25±5√5. √5≈2.236.x≈36.18或x≈13.82， 则营养物质浓度x的范围应是13.82≤x≤36.18. 17-21题题组限时练（五） 17.解：(1)20%，10%：补全条形统计图如解图：【解法提示】样本 容量为10÷25%=40.枚C所占百分比为80×10%=20%， .∴.D所占百分比为1-25%-18%-20%-15%-12%=10%，D的 人数为400×10%=40. ↑人数 120 100 0 7280 60 40 6048 A B C D E F类型 第17题解图 (2)136.8; (3)4500×25%=1125(名). 答：估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数为1125. 18.解：(1)将点A、B的坐标代入反比例函数表达式得k=2×4= 4a,则k=8,a=2 则反比例函数的表达式为y= ,点A (2,4), 将点A、B的坐标代人一次函数表达式 得4=2m+n解得m-1. 0 (2=4m+n, (n=6. 第18题解图 则一次函数的表达式为y=-x+6: (2)观察函数图象可知，不等式mx+n≥人的解集为2≤≤4： (3)作图如解图： 19.解：如解图，连接OF,OG,过点G作GH⊥AB于点H,则四边形 BOGH是矩形. .FE是⊙0的切线，∴.∠OFE=90° :∠DEF=30°，DE=1米，0F=OD, 六如∠DP=n308%子解得0m=0r1米 .BH=OG=0F=1米， 84 参考答案与重难 HG=B0=BC+CO=3(米)， :太阳光线是平行光线，AGEF, .GH//OE .∠E=∠AGH. 1 .AH=GH·tan∠AGH=3x=√3（米） 3 .AB=AH+BH=√5+1≈3（米）. 答：大棚AB的高度约为3米. 太阳光 B 第19题解图 20.解：(1)A(0,5),B(5.0): (2):以原点0,0(5,5)为圆心、以5为半径作圆， .两个圆是等圆， ∠AOB=∠A0'B=90°， 叶瓣①的周长为03x2=5； (3)叶瓣②还可以由叶瓣①绕点B逆时针旋转90°得到. 21.解：(1)设秋茶每斤的进价为x元，则春茶每斤的进价为(40+ x)元，则960、720 40+xx 解得x=120,经检验，x=120是该分式方程的解，且符合题意， 40+x=160(元) 答：春茶每斤的进价为160元，秋茶每斤的进价为120元： (2)①设购进春茶m斤，则购进秋茶(50-m)斤，销售完后利 润为y元，.160m+120(50-m)≤7200 ∴.m≤30，.0<m≤30. 根据题意，得y=(200-160)m+(150-120)(50-m)=10m+ 1500. :10>0,.当m=30时，y最大=10×30+1500=1800（元）， 50-m=20,即购进春茶30斤，购进秋茶20斤，销售完后利润 最大，最大利润是1800元： ②全部销售完后的利润率=)20×】 ×100%=25%, 即全部销售完后的利润率是25% 17-21题题组限时练（六） 17.解：(1)(6-3)，83,38： (2)由题意得(10a+b)2-(10b+a)2=99×(a2-b2),证明如下： (10a+b)2-(10b+a)2=(10a+b+10b+a)(10a+b-10b-a)=11 (a+b)×9(a-b)=99×(a2-b2). 18.解：(1).点A(-1,a)在直线y=-2x+1上， ∴.a=-2×(-1)+1=3, 六点A的坐标为(-1,3)，点A在反比例函数)=么(x<0)的 1 k 图象上.3= k=-3, 六反比例函数的表达式为y=-3 (2)如解图，：所围成的四边形是正方形，点A到x轴的距离 为3. 题解析·河南数学