17-21题题组限时练(2)-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷

17-21题题组限时练（二） 17.解：(1)-3；(-2+√2)； (2)(m+√3)与(3-√3)不是关于1的平衡数， 理由如下：：(m+3)(1-3)=-2, .m-√3m+√3-3=-2.解得m=1, .(m+√3)+(3-√3)=(1+√3)+(3-√3)=4 .(m+√3)与(3-√3)不是关于1的平衡数 18解：()：点A(m-3,-3),B(5-m,6)在反比例函数y=兰的 图象上 ∴.k=-3(m-3)=6(5-m),解得m=7,k=-12, ·反比例函数的表达式为)=-12， (2)如解图，过点A作AG⊥1于点G,过点C作CH⊥1于点H, 由(1)可知A(4,-3),B(-2,6), .BG=6, 四边形ABCD为矩形， .∠CBH+∠ABG=∠GBA+∠GAB=90°，.∠CBH=∠GAB, 又.∠CHB=∠BGA,∴.△CHB∽△BGA, 品0品m=4 .点C到直线1的距离为4. 第18题解图 19.解：(1)作图如解图： 以 第19题解图 (2)四边形ADCE是菱形 理由：在△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的中线 ∴.CD=AD=DB,∴.∠DCA=∠DAC, .·∠CAM=∠BAC,.∠DCA=∠CAM. .CD∥AE, AD=AE...CD=AE. .四边形ADCE是平行四边形， ·AD=AE,.四边形ADCE是菱形 20.解：如解图，过点C作CF⊥AB所在直线，垂足为F, ∴.∠CFB=90° :DE⊥AB,.∠AED=90° ∴.∠AED=∠AFC=90°， .∠DAE=∠CAF,∴.△ADE∽△ACF, AD DE 1 0.6 六ACCF6CF,解得CF=3.6, 82 参考答案与重 .:在Rt△CBF中，∠CBF=72° ∴.BC= CF3.6 in72o0.95 ≈3.8(m) 答：石坝坝顶C与坝脚B之间的距离约为3.8m %6m AE B F 第20题解图 21解：1)根据题意，得=20+15(30-亏)=2+450. y2=20x+15×80%×(300-x)=8x+3600: (2)由y1>y,得2x+4500>8x+3600,解得x<150, ·.购买A种奖品少于150个且大于0个时，方案二支付的费 用较少. 由y1=y2,得2x+4500=8x+3600,解得x=150, “购买A种奖品150个时，方案一和方案二支付的费用一 样多： 由y1<y2,得2x+4500<8x+3600,解得x>150, .购买A种奖品超过150个且少于300个时，方案一支付的 费用较少. 答：当校学生会购买少于150个且大于0个A种奖品时，选择 方案二支付的费用较少：当校学生会购买150个A种奖品时， 选择两种方案支付的费用一样多：当校学生会购买超过150 个且少于300个A种奖品时，选择方案一支付的费用较少. 17-21题题组限时练（三） 17.解：(1)补全九(1)班模型设计分数的频数分布直方图如 解图； ↑频数 12 1 10h 8 32 2 2 0707580859095100分数 第17题解图 (2)86,87:【解法提示】小：九(1)班的25名参赛学生的模型设 计分数按照从小到大排列后，排在第13个的数据是87，.n= 87;:九(1)班的25名参赛学生的模型设计分数中86出现的 次数最多且大于4，m=86. 7 3 (3)九(1)班最终成绩为86.6 -+93× 7+3 7+3 =88.52(分)， 7 3 九(2)班最终成绩为87.2×7+3+89×7中387.74（分）. 88.52>87.74,.九(1)班最终成绩更高， 18.解：(1)作图如解图： (2)如解图，连接AE 在菱形ABCD中，∠ABC=72°，AB=AD, ·∠ABD=∠ADB=2∠ABC=36°， 题解析·河南数学班级： 姓名： 一战成名新中考 17-21题题组限时练（二） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：45分 得分：分 17.(9分)我们知道两个数的和为2，则这两个数19.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为 的平均数为1，按照这样简单的数学知识，我 斜边AB上的中线 们给出一个新的数学概念：若a+b=2,则a与 (1)请用无刻度的直尺和圆规在AC下方作 b的平均数是1，我们称a与b是关于1的平 ∠CAM,使得∠CAM=∠B.AC,在射线AM上截 衡数.例如，3与-1是关于1的平衡数 取AE=AD(保留作图痕迹，不写作法)； (1)5与是关于1的平衡数；4-√2与 (2)连接CE,请判断四边形ADCE的形状，并 是关于1的平衡数： 说明理由. (2)若(m+√3)(1-√3)=-2，试判断(m+√3) 与(3-√3)是不是关于1的平衡数，并说明 理由 第19题图 18.(9分)如图，已知矩形ABCD的顶点A(m-3, -3),B(5-m,6)恰好在反比例函数y=的 国除上瓷- (1)求反比例函数的表达式； (2)过点B作直线轴，求点C到直线1的 距离. B D 第18题图 抢分卷·河南数学 23 20.(9分)如图，为了测量山坡的护坡石坝坝顶21.(9分)某校学生会计划去某超市购买A,B两 C与坝脚B之间的距离，把一根长为6m的 种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖 竹竿AC斜靠在石坝旁，量出离点A1m处的 品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品 D点距离地面的高度为0.6m,又测得石坝与 的顾客有两种销售方案（只能选择其中一 地面的倾斜角α：为72°，求石坝坝顶C与坝脚 种). B之间的距离.（结果精确到0.1m,参考数 方案一：两种奖品都按原价购买，但每购买5 据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈ 个A种奖品赠送1个B种奖品： 3.08) 方案二：A种奖品按原价购买，B种奖品每个 打八折 设校学生会计划购买x个A种奖品，且x是5 1m2 的倍数，选择方案一的总费用为y1元，选择 0.6m B 方案二的总费用为y2元. 第20题图 (1)请分别写出1，为与x之间的函数关 系式 (2)校学生会选择哪种方案支付的费用较少？ 24 抢分卷·河南数学