17-21题题组限时练(1)-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 17-21题45分题组限时练 17-21题题组限时练（一） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：45分 得分：分 17.(9分)某校推出A,B两种套餐.为了解学生18.(9分)如图，平行四边形AOBC的顶点为网 对两种套餐的满意度情况，食堂管理员从两 种套餐都吃过的学生中随机选择50人，请他 格线的交点，反比例函数y=的图象过格点 们分别从口味、营养、价格三方面对两种套餐 A,B. 进行满意度评分（非常满意：5分；比较满意： (1)求反比例函数的表达式； 4分；基本满意：3分；不太满意：2分；不满意： 1分).评分数据全部收回且有效，并整理得 (2)将△ABC沿C0所在直线平移，使得点C 到如下统计图（不完整）和统计表： 与点O重合，画出平移后的△A'B'O: A套餐价格满意度 两种套餐价格 (3)请直接写出四边形AB'BA的面积！ 得分情况 满意度得分情况 1分2%- 25人数口A套餐B套餐 5分 2分 20H 20 16 22 18% 15 4分 3分 10H 76 26% .% 513 1分2分3分4分5分满意 5432-10 1:23451 度评分 第17题图 两种套餐各项满意度得分平均数统计表 得分平均数 种类 第18题图 口味 营养 价格 A套餐 3.8分 3.9分 3.48分 B套餐 3.4分 4.6分 3.48分 请根据上述信息，解决下列问题： (1)补全扇形统计图和条形统计图中空缺的 部分； (2)食堂管理员将两种套餐口味、营养、价格 得分的平均数按3：4：3的比例计算满意度 综评得分，请通过计算比较两种套餐的综评 得分，并给综评得分较低的套餐提一条改进 建议 抢分卷·河南数学 21 19.(9分)如图，已知CD∥AB,∠EAB=60° 21.(9分)某超市准备购进A,B两款书包进行销 (1)在CD上找出点M,使点M到∠EAB两边 售，根据调研得到如下信息： 的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写 ①购进2个A款书包和2个B款书包共需 作法)： 140元； (2)根据(1)所作点M,以点M为圆心，24M ②每个A款书包比每个B款书包少10元； ③购进3个A款书包和4个B款书包共需 长（无需尺规作图）为半径作⊙M,求证：AB 250元. 与⊙M相切. (1)从以上①②③中选两个作为已知条件，求 E A,B两款书包的进货单价； (2)在(1)的条件下，该超市购进A,B两款书 包共200个，且A款书包的数量不低于B款 第19题图 书包的？，现将A,B两款书包分别以45元/ 个，60元/个的价格出售，若购进的这批书包 全部售完，当A款书包的购进数量为多少时， 该超市获得的利润最大，并求出最大利润 20.(9分)小明想通过测量，计算一棵树的高 AB.如图①，树AB与观测点C之间有一垂直 于地面的围墙，小明不能翻越围墙到达树的 底部B,于是小明在点C处利用自制的测角 仪测得树顶A处的仰角为，：的度数如图② 所示，再沿CB方向前进了9m,到达点D处， 测得树顶A的仰角为60°.求树高AB.(结果 精确到0.1m,参考数据：3≈1.73)》 D B 图① 图② 第20题图 22 抢分卷·河南数学=战成名新中考 0E=0B+BE=3+5=1 11 2=2(5) 最小值为0M-P"M=10-4=6,.AB的最小值为20P”=12 BO B E C 第15题解图 第14题解图 16.解：(1)原式=-2√6-1+√6 15.28,12【解析】如解图，连接P0,:PA⊥PB,∴.∠APB=90° =-6-1: 点A、点B关于原点0对称，A0=B0AB=2P0,若要使 (2)①一；-2没有乘以(x-3):②C: AB取得最大值，则PO需取得最大值，连接OM并延长交⊙M ③方程两边同时乘(x-3),得1-x=-1-2(x-3) 于点P',OM交⊙M于点P",当点P与点P重合时，OP取得最 解得x=4」 大值，过点M作M0⊥x轴于点0，则00=6，M0=8.OM 检验：当x=4时，x-3=4-3=1≠0， 10,又.MP'=r=4,.OP'=M0+MP'=10+4=14,.AB的最大 ∴.原分式方程的解为x=4. 值为20P'=2×14=28.当点P与点P"重合时，0P取得最小值， 17-21题45分题组限时练 17-21题题组限时练（一） 19.（1)解：如解图，点M即为所求： 17.解：(1)补全扇形统计图和条形统计图如解图； A套餐价格满意度 两种套餐价格 得分情况 满意度得分情况 -D 一1分2% 25人数口A套餐口B套餐 5分 20 20 16 A 22 18% 15 第19题解图 4分 分 10 9 6% 513 (2)证明：如解图，过点M作MH⊥AB,垂足为H 04 由(1)可知AM为∠EAB的平分线. 1分2分3分4分5分 满意度评分 ∠EAB=60°，.∠MAH=1 2 ∠EAB=30°， 第17题解图 (2)根据加权平均数计算方法可得： B=子4M, A套餐得分3.8x3+3,9x43.48x3-3.744(分). .MH为⊙M的半径，.AB与⊙M相切. 3+4+3 20.解：根据题意=30°，CD=9m,设AB=xm, B套餐得分3.4×3+464+3.48x3=3.904(分). 3+4+3 BC=B 故A套餐综评得分较低. tandtan3308√3xm, .·在Rt△ABD中，∠ABD=90°.∠ADB=60° 建议：两种套餐价格相同的情况下，A套餐要更加关注营养搭 AB 配（答案不唯一） ..BD= tan LADB tane60°5 m. 18.解：(1)由题图知，点A的坐标为(1,4)， BC-BD=CD=9(m), 将点A坐标代入反比例函数表达式得k=1×4=4, 云反比例函数的表达式为y=4 5x-=9,解得=95 2 ≈7.8m,即AB≈7.8m, 3 (2)如解图，△A'B'0即为所求作的三角形： 答：树高AB约为7.8m (3)30.【解法提示】易知四边形A'B'BA是矩形，由勾股定理 21.解：(1)选①②作为已知条件，设A款书包的进货价为x元/ 得AB=√3+3=3,2，A=W5+5=5万S阳边形g1=32 个，B款书包的进货价为y元/个，根据题意，得 ×52=30. 10.解得=30， 2x+2y=140, (y=40. 答：A,B两款书包的进货价分别为30元/个，40元/个； (2)设A款书包的购进数量为m个，这批书包全部售完的总 利润为沁元，则B款书包的购进数量为(200-m)个， 根据题意，得地=(45-30)m+(60-40)(200-m),即地=-5m+ 4000, 45 3(20-m）m≥50. m≥ -5<0,.w随m的增大而减小， .当m=50时，0有最大值，0大=-5×50+4000=3750（元）. 答：当A款书包的购进数量为50个时，该超市获得的利润最 第18题解图 大，最大利润为3750元. 参考答案与重难题解析·河南数学 81