4.1随机事件与可能性(课件)-2025-2026学年九年级数学下册（湘教版）

该初中数学课件围绕“随机事件”展开，涵盖必然事件、不可能事件、随机事件的概念及可能性大小比较。通过“击鼓传花”游戏导入，引出随机事件的不确定性，再以“委托函”任务分类事件建立概念，经“摸球实验”验证可能性大小，最后用“转盘纠纷”案例实现应用，构建生活到概念再到实践的学习支架。 其亮点是以“数学侦探社”情境串联教学，通过游戏、实验、案例激发兴趣。体现“数学眼光”观察生活事件，如分析抽奖转盘；“数学思维”推理可能性，如摸球实验比较黄白两球概率；“数学语言”撰写报告，如转盘纠纷分析。帮助学生发展探究能力，教师可借助生动资源提升教学互动性。

破解“随机事件”的谜案 数学侦探社 浯溪三中 郭娟 课前小游戏 击鼓传花 选出5个“侦探助理” 击鼓传花规则： 从教室第一排第一个同学开始s形传递花，鼓声响时依次传递，鼓声随机停止，鼓声停时花在谁手，谁就是选中的“侦探助理” 推理能力 我们的发现 刚刚选出的这五位同学，我们提前知道是谁吗？ 不知道，因为鼓声是随机停的 3 外貌特征 【数学侦探社】紧急委托函 致各位精英侦探： 概念城档案馆陷入混乱！大批“事件描述卡”无法分类。急需建立三大档案库： 必然 · 不可能 · 随机 请即刻协助破译！ ——档案馆馆长 2025.12.25 4 六大“事件”嫌疑人 01 太阳从东方升起 02 水中捞月 03 掷硬币，正面朝上 04 打开电视，正在播放《新闻联播》 05 掷骰子，点数小于7 06 明天会下雨 你们的第一个任务： 与同桌组成“侦探搭档”，讨论这6个事件的归属，完成下面的初步分类 一定会发生的事情档案序号： 不可能发生的事情档案序号： 有可能发生的事情档案序号： 01，05 03，04，06 02 重要线索——“条件” 4.打开电视，正在播放《新闻联播》 事情的类型，依赖于特定的条件 这件事一直是有可能发生吗？ 如果现在是晚上7点整呢？ 如果你锁定的是CCTV—1频道呢？ 6 建立档案 概念生成（事件的类型） 必然事件： 在一定条件下，必然会发生的事件。 不可能事件： 在一定条件下，一定不会发生的事件。 随机事件： 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 确定性事件 7 新线索浮现 档案馆的新疑问 侦探们，我们发现： 随机事件档案里，有些事件发生的“机会”似乎不一样大？如何用数学取证？——急！ ——档案馆馆长 2025.12.25 8 关键取证现场 箱子里有4个黄球，1个白球 实验取证：摸球探秘 1. 随机摸一球，可能是什么颜色？ 2. 摸到哪种颜色的可能性更大？ 3. 先猜想，再验证！ 请刚刚被选中的五位“侦探助理”来上台摸球，我们一起来验证刚刚的猜想。 9 推理能力 我们的发现 1. 随机事件发生的可能性有大小之分 2. 本次实验中： 摸到黄球的可能性 > 摸到白球的可能性 3. 我们可以描述为： · 摸到黄球 → 很可能 · 摸到白球 → 不太可能 有限次实验给出趋势暗示，精确度量需学习“概率”。 10 最终案件 最终案件：转盘纠纷 游乐场的幸运大转盘被游客投诉了：“中奖太难，不公平！”请侦探社给我们出具一份专业的《数学分析报告》 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 一等奖 一等奖 谢谢参与 谢谢参与 11 游乐场转盘纠纷 数学分析报告 1. 事件定性分析 · 指针停在转盘上：______事件 · 指针停在“一等奖”区域：______事件 2. 可能性比较分析 （哪个事件可能性最大？哪个最小？） · 可能性大：_________ · 可能性小：_________ 3. 初步结论 这个转盘设计______（公平/不公平） 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 一等奖 一等奖 谢谢参与 谢谢参与 必然 随机 指针停在“谢谢参与”区域 指针停在“一等奖”区域 不公平 12 最终案件 如何设计一个公平的转盘？ 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 一等奖 一等奖 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 谢谢参与 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 数学能让规则更公平 13 案件推理 一、火眼金睛——事件分类 1. 判断下列事件属于哪类事件，将序号填入对应横线。 ① 明天会下雨 ② 太阳从西边升起 ③ 掷一枚骰子，点数大于0 ④ 从一副扑克牌中随机抽一张，抽到大王 必然事件： ________ 不可能事件： ________ 随机事件： ________ ③ ② ①④ 14 案件推理 二、侦探推理——可能性比较 2. 一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球（除颜色外完全相同）。随机摸出一个球，摸到红球和摸到白球，哪个可能性更大？为什么？ 答： 摸到________的可能性更大。 理由： ________________________________________________________ 红 袋子中红球的数量比白球多 15 案件分析 生活侦探——情境分析 3. 某商场进行抽奖活动，规则如下：一个转盘被分成10个相等的扇形，其中“一等奖”占1格，“二等奖”占2格，“三等奖”占3格，“谢谢参与”占4格。 （1）指针停在“谢谢参与”是什么事件？ （2）指针停在“一等奖”是什么事件？ （3）如果小明转动一次转盘，你认为他获得哪个奖项的可能性最大？哪个最小？ （1）随机事件 （2）随机事件 （3）“谢谢参与”的可能性最大，“一等奖”的可能性最小 16 生活中的数学 侦探的眼睛——发现生活中的随机 抽奖转盘 → 区域大小决定可能性 天气预报 → “降水概率80%” 游戏抽卡 → “SSR概率1%” 路口选择 → 哪条路更通畅？ 用数学的眼光看世界，做理性的决策者 17 课堂小结 今日成果 1. 📂 建立档案 学会区分必然、不可能、随机事件（关键：明确条件） 2. 🔬 收集证据 通过摸球实验感受可能性大小（描述：很可能/不太可能） 3. ⚖️ 应用破案 用数学分析幸运大转盘公平性问题（价值：让世界更公平） 18 推理能力 课后思考 数学不止在课堂 更在生活的每个角落 19 null 182240.17 $