2026年九年级数学中考一轮复习专题一：数与式 1.1 实数 课件

1.1 实数 中考一轮复习专题一：数与式 典例精讲·方法总结·提分训练 1 2 3 4 目录 实数 开平方 开立方 应用 分类 相关概念 运算 按定义分 按大小分 有理数、无理数 负实数、0、正实数 数轴、相反数、绝对值、倒数 加法运算 乘法运算 乘方运算 科学记数法 减法运算 除法运算 开方运算 平方根、算术平方根 立方根 知识框架 实数的分类 按照定义分类 实数 正有理数 负实数 正分数 正无理数 零 正整数 负整数 负分数 负无理数 正实数 负有理数 零 整数 有理数 负整数 实数 正分数 正整数 分数 负分数 无理数 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 按照正负分类 知识梳理 实数的分类 知识梳理 实数的相关概念 1．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度； 2．数轴上的点与实数一一对应； 3．数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数； 4．数轴上两点间的距离：AB＝b－a(b＞a) 实数与数轴的关系 知识梳理 实数的相关概念 非零实数a的相反数为－a． 特别地，0的相反数为0． 实数a，b互为相反数⇔ a＋b＝0． 几何意义：互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离相等． 相反数 知识梳理 实数的相关概念 绝对值 相反数 知识梳理 科学记数法与近似数 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）． 科学记数法： 近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 近似数： 知识梳理 实数的大小比较 知识梳理 数的开方 知识梳理 实数的运算 知识梳理 考点一：实数的分类 考点剖析 考点一：实数的分类 考点剖析 考点一：实数的分类 考点剖析 考点一：实数的分类 方法总结 无理数常见的五种类型 考点剖析 考点一：实数的分类 3．下列说法正确的是(　　) A．实数和数轴上的点是一一对应的　B．实数可以分为有理数、零和无理数 C．带根号的数都是无理数　　　　　D．不带根号的数都是有理数 B B A 考点剖析 考点二：实数的相关概念 考点剖析 考点二：实数的相关概念 考点剖析 考点二：实数的相关概念 方法总结 求相反数、倒数的方法 考点剖析 考点二：实数的相关概念 考点剖析 考点二：实数的相关概念 考点剖析 考点二：实数的相关概念 考点剖析 考点二：实数的相关概念 考点剖析 考点三：科学记数法和近似数 考点剖析 考点三：科学记数法和近似数 考点剖析 考点三：科学记数法和近似数 考点剖析 考点三：科学记数法和近似数 方法总结 用科学记数法表示数，关键是确定a和n的值． 1．1≤|a|＜10． 2．当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)． 3．有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示． 用科学记数法表示数 考点剖析 考点三：科学记数法和近似数 考点剖析 考点三：科学记数法和近似数 C 考点剖析 考点三：科学记数法和近似数 3．国家航天局正式宣布，探月工程嫦娥六号任务计划于2024年前后实施，月球与地球的平均距离约38.4万千米，将数字384000用科学记数法表示____________． 考点剖析 考点四：实数的大小比较 考点剖析 考点四：实数的大小比较 考点剖析 考点四：实数的大小比较 如图，数轴上点M表示的数可能是(　　) 考点剖析 考点四：实数的大小比较 方法总结 1．法则比较法：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 2．数轴比较法：在同一数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 3．作差比较法：若a－b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a＝b． 实数大小比较的三种方法 考点剖析 考点四：实数的大小比较 A A 考点剖析 考点四：实数的大小比较 右边 将各数表示在数轴上如图： 考点剖析 考点五：平方根、算术平方根、立方根 考点剖析 考点五：平方根、算术平方根、立方根 考点剖析 考点五：平方根、算术平方根、立方根 考点剖析 考点五：平方根、算术平方根、立方根 方法总结 平方根与立方根的性质 实数 正数 0 负数 平方根 有两个平方根，它们互为相反数 0 没有平方根 立方根 有一个立方根 0 有一个立方根 考点剖析 考点五：平方根、算术平方根、立方根 考点剖析 考点六：实数的运算 考点剖析 考点六：实数的运算 考点剖析 考点六：实数的运算 考点剖析 考点六：实数的运算 考点剖析 考点六：实数的运算 方法总结 1．常见运算：乘方和开方运算、幂的运算、指数(特别是负整数指数幂、零次幂)运算、根式运算、特殊角的三角函数值的计算以及绝对值的化简等． 2．运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减为一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里面的． 3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算过程，提高运算速度和准确度． 实数运算的三个关键 考点剖析 考点六：实数的运算 5 22 考点剖析 考点六：实数的运算 考点剖析 A B ＞ 中考实战 3 中考实战 6．【观察思考】 中考实战 6．【观察思考】 中考实战 $