精品解析：湖北省2025-2026学年高二上学期12月联考物理试题（A）

物理试题【A卷】 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1－7题只有一项符合题目要求，第8－10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列物理学的常识中，说法正确的是（　　） A. 由电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷的电荷量和所受电场力决定 B. 由磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 C. 电动势反映的是电源将其他形式的能转化为电能的本领，转化的能量越多，电源的电动势就越大 D. 由安培的分子电流假说可知，地磁场可以类比成一个带负电荷的天体自转形成的 2. 某同学乘坐摩天轮做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中，下列关于该同学的运动说法正确的是（　　） A. 重力的冲量为零 B. 所受的合外力不变 C. 机械能变小 D. 动量不变 3. 如图所示，半径不同的两个圆形线圈A、B，放置于同一水平面内，圆心重合。若图中线圈B的顺时针电流变大，则线圈A的面积变化趋势和感应电流方向（　　） A. 缩小 顺时针 B. 缩小 逆时针 C. 增大 顺时针 D. 增大 逆时针 4. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=4m/s，vB=2m/s。当A追上B发生碰撞后，A、B两球的速度可能值是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合，电容器两极板间P点处有一带电油滴处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 若保持开关闭合，在两极板间插入一块金属板，则插入过程电流计的电流从b到a B. 若保持开关闭合，将A板向左平移，则平移过程电流计的电流从a到b C. 若断开开关，将A板竖直向上移，则带电油滴的电势能不变 D. 若断开开关，将B板竖直向下移，则带电油滴将向上运动 6. 如图所示，正三角形线框ACD的三条边和中位线BE是由完全相同材质和粗细的金属棒构成，将线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，B、E两点连接一直流电源。已知导体棒BE受到的安培力大小为F，则线框ABCDEA受到的安培力的大小为（　　） A. B. C. 7F D. 0 7. 如图所示的光滑水平面，边长为l的正方形导线框abcd电阻为R，该线框在图示位置以初速沿x轴正向运动，线框刚好穿过磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场区域，则下列说法正确的是（　　） A. 导线框的质量 B. 导线框进入磁场过程中通过ab边横截面的电荷量为 C. 当导线框向右运动3l时ab两端的电势差为0 D. 导线框进入磁场过程和离开磁场过程中产生的热量之比为1∶1 8. 如图所示，厚度为h，宽度为d，长度为a的金属导体。当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生附加电场，当磁场方向与电流方向（自由电子定向移动形成电流）垂直时在上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。现有一电阻率恒定的金属导体构成的霍尔元件连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是（　　） A. 上端电势高于下端电势 B. 仅增大h，上下表面的电势差减小 C. 上下表面电势差与d无关 D. 仅增大a，上下表面的电势差减小 9. MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，两导轨间距为L，导轨上端PM之间接开关S和阻值为R的电阻。磁场垂直导轨平面向里，磁感应强度大小为B。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，质量为m，电阻为r。开关S断开，让ab由静止开始自由下落。当ab下落h1时，将开关S闭合，又下落h2金属杆开始匀速运动。已知导轨足够长，且电阻不计，重力加速度大小为g。下面说法正确的是（　　） A. a点的电势高于b点的电势 B. 金属杆匀速的速度为 C. 当时，开关闭合后物体做加速度逐渐减小的减速运动 D. 从开关闭合到金属杆匀速运动的过程中，消耗的焦耳热 10. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一质量为的小球以某一水平速度从滑块最低点冲上圆弧面，到达最高点时，小球跟圆心的连线与竖直方向的夹角为，若测得小球在运动到最高点的过程中，小球与滑块在水平方向上的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法正确的是（　　） A. B. 圆弧半径 C. 小球离开圆弧面时的速度大小为 D. 小球从最低点冲上圆弧面到重新返回最低点全过程，圆弧面始终对小球做负功 二、非选择题：本小题共5小题，共60分。 11. 图示为一个验证动量守恒定律的实验。用两根不可伸长的等长轻绳将两个匀质小球悬挂于等高的悬点处，两悬挂点间距等于两小球球心的间距，球1和2在悬点处分别连接相同的拉力传感器1和2。将球1拉至偏离竖直方向某一角度，由静止释放，碰前拉力传感器1示数的最大值为，碰后拉力传感器1和2示数的最大值分别为、。若已测得球1和球2的质量分别为和，以及悬挂点到球心的距离l，当地的重力加速度大小为g。 （1）为了满足实验要求，以下操作必须的是（　　） A. B. 两小球必须是弹性小球 C. 两小球半径相等 （2）小球1碰前瞬间的速度大小______（用题目字母表示） （3）若碰撞前后水平方向动量守恒且球1速度方向与碰撞前相同，应满足关系式______（用题目字母表示）。 12. 甲、乙两位同学分别采用a、b两图中的装置探究影响感应电流方向的因素。 （1）如图a，甲同学将条形磁铁从线圈上方由静止释放，使其笔直落入线圈中，多次改变释放高度，发现释放高度越高，灯泡亮度越大。该现象说明了线圈中______（选填“磁通量”、“磁通量变化量”或“磁通量变化率”）越大，产生的感应电流越大。 （2）在图a中，甲同学还发现，磁铁N极靠近线圈时，出现的现象是______发光（填C或D）；磁铁穿过线圈，S极远离线圈时，出现的现象是______发光（填C或D）。 （3）乙同学提出用图b中的装置也可以开展研究。乙同学进行实验时，发现在闭合开关时灵敏电流计指针向左偏转，那么下列操作中能使指针向右偏转的有（　　） A. 断开开关 B. 开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动 C. 开关闭合后将A线圈从B线圈中拔出 13. 如图甲所示，20匝的金属线圈（图中只画了两匝），线圈的直径为，线圈的总电阻为，滑动变阻器的最大阻值为、定值电阻，线圈内有垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁场随时间变化如图乙所示。求： （1）滑动变阻器触片置于正中间时，a、b间电势差的值； （2）电源的最大输出效率和此时滑动变阻器接入电路的阻值。 14. 小明在体育课上练习拍篮球，时，篮球在距离地面高处，获得一大小，方向与水平方向成向下的初速度。时篮球再次运动到最高点，最高点距地面的高度为。已知篮球质量为，取重力加速度，篮球与地面的动摩擦因数为，不计空气阻力、篮球转动等因素的影响，求篮球再次运动到最高点前： （1）小明拍球后篮球到达地面的时间； （2）篮球触地时对地面的平均压力大小； （3）篮球从地面弹起瞬间的水平速度的大小。 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，x轴下方存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小未知。在x轴上方，的范围内存在垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，在的范围内存在垂直于纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ，区域Ⅰ和Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小均为B。有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子从y轴上点P由静止释放，粒子恰好不能进入磁场区域Ⅱ中，不计粒子重力，P、O间距离为d。 （1）求电场强度E的大小； （2）改变区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁感应强度大小，使区域Ⅰ的磁感应强度大小为，区域Ⅱ内的磁感应强度大小为B2，仍从P点由静止释放该粒子。若粒子恰好从区域Ⅱ上边界射出，求区域Ⅱ的磁感应强度B2和粒子在磁场中的运动总时间； （3）只改变区域Ⅰ的磁感应强度大小，使区域Ⅰ的磁感应强度大小为，区域Ⅰ和Ⅱ同时加上竖直向下的电场E1，电场强度的大小E1随y轴正方向均匀增大，即满足，仍从P点由静止释放该粒子。若粒子恰好从区域Ⅱ上边界射出，求k的值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题【A卷】 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1－7题只有一项符合题目要求，第8－10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列物理学的常识中，说法正确的是（　　） A. 由电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷的电荷量和所受电场力决定 B. 由磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 C. 电动势反映的是电源将其他形式的能转化为电能的本领，转化的能量越多，电源的电动势就越大 D. 由安培的分子电流假说可知，地磁场可以类比成一个带负电荷的天体自转形成的 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场强度是电场本身的属性，由场源电荷分布决定，与试探电荷的电荷量 和所受电场力无关，故A错误。 B．磁感应强度 是磁场本身的属性，由磁场源决定，与通电导线所受安培力 、电流和长度无关，故B错误。 C．电动势反映电源将其他形式能转化为电能的本领，定义为 ，其中 是非静电力做的功。转化的能量越多即W越大，电源的电动势不一定越大。故C错误。 D．由安培的分子电流假说结合右手定则可知，地磁场可以类比成一个带负电荷的天体自转形成的。故D正确。 故选D。 2. 某同学乘坐摩天轮做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中，下列关于该同学的运动说法正确的是（　　） A. 重力的冲量为零 B. 所受的合外力不变 C. 机械能变小 D. 动量不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．依次从A点经B点运动到C的过程中，根据 可知重力的冲量不为零，故A错误； B．该同学做匀速圆周运动，所受的合外力大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； C．从A点经B点运动到C的过程中，该同学的动能不变，重力势能逐渐减小，所以机械能变小，故C正确； D．根据，由于速度方向时刻发生变化，所以动量发生变化，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，半径不同的两个圆形线圈A、B，放置于同一水平面内，圆心重合。若图中线圈B的顺时针电流变大，则线圈A的面积变化趋势和感应电流方向（　　） A. 缩小 顺时针 B. 缩小 逆时针 C. 增大 顺时针 D. 增大 逆时针 【答案】D 【解析】 【详解】当线圈B中通有不断增大的顺时针方向的电流时，穿过线圈A的磁通量垂直纸面向里且增大，根据楞次定律，线圈A产生逆时针方向的电流，线圈A、B中的电流方向相反，则二者间存在斥力，线圈A的面积变化趋势增大。 故选D。 4. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=4m/s，vB=2m/s。当A追上B发生碰撞后，A、B两球的速度可能值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】C．碰撞过程需满足动量守恒定律和动能不增加原理（碰撞后总动能不超过碰撞前总动能），碰撞前，A球速度大于B球速度，碰撞后若两球同向运动，A球速度应不大于B球速度，即，故C错误； A．碰撞前总动量 碰撞前总动能 碰撞后总动量为，故A错误； B．碰撞后总动量为 碰撞后总动能为，故B正确； D．碰撞后总动量 碰撞后总动能为，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合，电容器两极板间P点处有一带电油滴处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 若保持开关闭合，在两极板间插入一块金属板，则插入过程电流计的电流从b到a B. 若保持开关闭合，将A板向左平移，则平移过程电流计的电流从a到b C. 若断开开关，将A板竖直向上移，则带电油滴的电势能不变 D. 若断开开关，将B板竖直向下移，则带电油滴将向上运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．保持开关闭合，电容两端电势差不变，在两极板间插入一块金属板，根据 可知电容增大，根据 可知电荷量增大，电容器充电，电流计的电流从a到b，故A错误； B．将A板向左平移，根据 可知电容减小，根据 可知电荷量减小，电容器放电，由于电容器下极板带正电，则电流计的电流从b到a，故B错误； CD．断开开关，电荷量Q不变，将A板竖直向上平移一小段距离或将B板竖直向下移，根据 可知 电场强度不变，油滴所受合力不变，静止不动，电势能也不变，故D错误，C正确； 故选C。 6. 如图所示，正三角形线框ACD的三条边和中位线BE是由完全相同材质和粗细的金属棒构成，将线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，B、E两点连接一直流电源。已知导体棒BE受到的安培力大小为F，则线框ABCDEA受到的安培力的大小为（　　） A. B. C. 7F D. 0 【答案】B 【解析】 【详解】设正三角形的边长为L，则等效电路的电阻之比为 电流之比为 设经过BCDE的电流为I，则 根据等效长度可知，线框ABCDEA受到的安培力的大小为 故选B。 7. 如图所示的光滑水平面，边长为l的正方形导线框abcd电阻为R，该线框在图示位置以初速沿x轴正向运动，线框刚好穿过磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场区域，则下列说法正确的是（　　） A. 导线框的质量 B. 导线框进入磁场过程中通过ab边横截面的电荷量为 C. 当导线框向右运动3l时ab两端的电势差为0 D. 导线框进入磁场过程和离开磁场过程中产生的热量之比为1∶1 【答案】A 【解析】 【详解】AB．导线框在光滑水平面运动，仅受安培力作用，安培力的冲量会改变线框的动量。线框刚好穿过磁场区域，说明线框离开磁场时速度为0，线框边长为，质量为m，进入磁场过程中，安培力的冲量 线框进入磁场通过导线的电荷量为 对全程使用动量定理有 线框进入和离开磁场磁通量变化量相同，所以线框离开磁场和进入磁场通过导线总的电荷量为 代入解得，故A正确，B错误； C．当导线框向右运动时，导线框、边均切割磁感线，所以、边都产生感应电动势，但是产生的感应电动势大小相等，方向相反，故导线框中没有感应电流，但是边中有感应电动势，所以两端电势差不为0，故C错误； D．导线框进入磁场和离开磁场过程中，产生的热量分别等于对应过程中的动能变化，即导线框进入磁场时产生的热量 进入磁场根据动量定理有 导线框离开磁场时产生的热量 离开磁场根据动量定理有 联立解得，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，厚度为h，宽度为d，长度为a的金属导体。当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生附加电场，当磁场方向与电流方向（自由电子定向移动形成电流）垂直时在上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。现有一电阻率恒定的金属导体构成的霍尔元件连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是（　　） A. 上端电势高于下端电势 B. 仅增大h，上下表面的电势差减小 C. 上下表面电势差与d无关 D. 仅增大a，上下表面的电势差减小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．电流方向向左，故自由电子向右移动，根据左手定则，电子在磁场中受到向下的洛伦兹力，从而向下运动，所以下表面积累了大量的自由电子从而带负电，上表面带正电，故上端电势高于下端电势，故A正确； BCD．稳定后，自由电子受力平衡，则 根据电流的微观表达式 设电源电动势为E，导体电阻率为ρ，根据闭合电路欧姆定律可得 联立可得 由此可知，仅增大h，上下表面的电势差增大；上下表面电势差与d无关；仅增大a，上下表面的电势差减小，故B错误，CD正确。 故选ACD。 9. MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，两导轨间距为L，导轨上端PM之间接开关S和阻值为R的电阻。磁场垂直导轨平面向里，磁感应强度大小为B。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，质量为m，电阻为r。开关S断开，让ab由静止开始自由下落。当ab下落h1时，将开关S闭合，又下落h2金属杆开始匀速运动。已知导轨足够长，且电阻不计，重力加速度大小为g。下面说法正确的是（　　） A. a点的电势高于b点的电势 B. 金属杆匀速的速度为 C. 当时，开关闭合后物体做加速度逐渐减小的减速运动 D. 从开关闭合到金属杆匀速运动的过程中，消耗的焦耳热 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，ab杆中的电流由a流向b，则a点的电势低于b点的电势，故A错误； B．金属杆匀速运动时，根据平衡条件可得， 解得，故B正确； C．开关闭合后，若安培力大于重力，杆向下做减速运动，即， 解得，故C正确； D．根据能量守恒定律可得， 所以消耗的焦耳热，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一质量为的小球以某一水平速度从滑块最低点冲上圆弧面，到达最高点时，小球跟圆心的连线与竖直方向的夹角为，若测得小球在运动到最高点的过程中，小球与滑块在水平方向上的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知重力加速度为g，不考虑任何阻力，则下列说法正确的是（　　） A. B. 圆弧半径 C. 小球离开圆弧面时的速度大小为 D. 小球从最低点冲上圆弧面到重新返回最低点全过程，圆弧面始终对小球做负功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球与滑块在水平方向上动量守恒， 由图像可知，小球在运动到最高点时， 得，故A错误； B．小球从最低点运动到最高点的过程中，系统机械能守恒 又 解得，故B正确； C．设小球离开圆弧面时小球速度为，滑块速度为，由水平方向动量守恒和机械能守恒可知 ， 解得 小球离开圆弧面时的速度大小为，故C错误； D．小球从最低点冲上圆弧面到重新返回最低点全过程，小球对圆弧面的弹力一直做正功，由系统机械守恒，除重力外其他力做功的代数和等于零，故圆弧面始终对小球做负功，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本小题共5小题，共60分。 11. 图示为一个验证动量守恒定律的实验。用两根不可伸长的等长轻绳将两个匀质小球悬挂于等高的悬点处，两悬挂点间距等于两小球球心的间距，球1和2在悬点处分别连接相同的拉力传感器1和2。将球1拉至偏离竖直方向某一角度，由静止释放，碰前拉力传感器1示数的最大值为，碰后拉力传感器1和2示数的最大值分别为、。若已测得球1和球2的质量分别为和，以及悬挂点到球心的距离l，当地的重力加速度大小为g。 （1）为了满足实验要求，以下操作必须的是（　　） A. B. 两小球必须是弹性小球 C. 两小球半径相等 （2）小球1碰前瞬间的速度大小______（用题目字母表示） （3）若碰撞前后水平方向动量守恒且球1速度方向与碰撞前相同，应满足关系式______（用题目字母表示）。 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．两球发生碰撞后，球1是否弹回对本实验无影响，所以对两球的质量关系无要求，故A错误； B．本验证动量守恒定律，两小球发生的是否是弹性碰撞对本实验无影响，所以两小球不必须是弹性小球，故B错误； C．为保证两小球的碰撞为对心正碰，两小球的半径必须相等，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 小球1碰前瞬间，根据牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 两小球碰撞后，分别根据牛顿第二定律， 解得， 若碰撞前后水平方向动量守恒且球1速度方向与碰撞前相同，应满足 将，，代入上式，可得 12. 甲、乙两位同学分别采用a、b两图中的装置探究影响感应电流方向的因素。 （1）如图a，甲同学将条形磁铁从线圈上方由静止释放，使其笔直落入线圈中，多次改变释放高度，发现释放高度越高，灯泡亮度越大。该现象说明了线圈中______（选填“磁通量”、“磁通量变化量”或“磁通量变化率”）越大，产生的感应电流越大。 （2）在图a中，甲同学还发现，磁铁N极靠近线圈时，出现的现象是______发光（填C或D）；磁铁穿过线圈，S极远离线圈时，出现的现象是______发光（填C或D）。 （3）乙同学提出用图b中的装置也可以开展研究。乙同学进行实验时，发现在闭合开关时灵敏电流计指针向左偏转，那么下列操作中能使指针向右偏转的有（　　） A. 断开开关 B. 开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动 C. 开关闭合后将A线圈从B线圈中拔出 【答案】（1）磁通量变化率 （2） ①. C ②. D （3）AC 【解析】 【小问1详解】 释放高度越高，灯泡亮度越大，该现象说明了线圈中磁通量变化率越大，产生的感应电流越大。 【小问2详解】 [1]磁铁N极靠近线圈时，穿过线圈的磁通量向上增大，根据楞次定律可得，线圈中将产生顺时针方向的感应电流，所以二极管C发光； [2]S极远离线圈时，穿过线圈的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，所以二极管D发光。 【小问3详解】 由于在闭合开关时灵敏电流计指针向左偏转，即穿过线圈的磁通量增加时指针向左偏转，磁通量减小时指针向右偏转，断开开关或者开关闭合后将A线圈从B线圈中拔出均可使得穿过线圈的磁通量减小，而开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动，线圈A中的电流增大，穿过线圈B的磁通量增大，指针向左偏转。 故选AC。 13. 如图甲所示，20匝的金属线圈（图中只画了两匝），线圈的直径为，线圈的总电阻为，滑动变阻器的最大阻值为、定值电阻，线圈内有垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁场随时间变化如图乙所示。求： （1）滑动变阻器触片置于正中间时，a、b间电势差的值； （2）电源的最大输出效率和此时滑动变阻器接入电路的阻值。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 线圈的磁通量变化量 线圈产生的感应电动势 和并联的电阻之和 根据楞次定律可知，线圈中的感应电流方向是顺时针，则 a、b间电势差 【小问2详解】 当滑动变阻器的电阻最大时，外电路有最大电阻，电源输出效率最高。即 此时外电路总电阻 此时有最大输出效率为 14. 小明在体育课上练习拍篮球，时，篮球在距离地面高处，获得一大小，方向与水平方向成向下的初速度。时篮球再次运动到最高点，最高点距地面的高度为。已知篮球质量为，取重力加速度，篮球与地面的动摩擦因数为，不计空气阻力、篮球转动等因素的影响，求篮球再次运动到最高点前： （1）小明拍球后篮球到达地面的时间； （2）篮球触地时对地面的平均压力大小； （3）篮球从地面弹起瞬间的水平速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，设篮球初始位置竖直初速度为 篮球在做斜抛运动，竖直方向的速度： 由竖直方向做匀加速可知： 代入数据可得 【小问2详解】 设篮球离开地面到弹至最大高度所用时间为，篮球触地瞬间的竖直方向速度大小为，从地面弹起时的竖直速度大小为、反弹最大高度为 篮球触地瞬间的竖直方向速度 篮球再次到达最高点时的竖直方向做竖直上抛：， 篮球与地面的碰撞时间： 竖直方向上动量定理可得： 代入数据可得篮球触地时地面对篮球的平均支持力大小 由牛顿第三定律可得篮球触地时对地面的平均正压力大小 【小问3详解】 设落地前水平速度为，弹起后瞬间的水平速度为 与地面碰撞过程中与地面的摩擦力为 水平方向上动量定理可得： 代入数据解得 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，x轴下方存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小未知。在x轴上方，的范围内存在垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，在的范围内存在垂直于纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ，区域Ⅰ和Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小均为B。有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子从y轴上点P由静止释放，粒子恰好不能进入磁场区域Ⅱ中，不计粒子重力，P、O间距离为d。 （1）求电场强度E的大小； （2）改变区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁感应强度大小，使区域Ⅰ的磁感应强度大小为，区域Ⅱ内的磁感应强度大小为B2，仍从P点由静止释放该粒子。若粒子恰好从区域Ⅱ上边界射出，求区域Ⅱ的磁感应强度B2和粒子在磁场中的运动总时间； （3）只改变区域Ⅰ的磁感应强度大小，使区域Ⅰ的磁感应强度大小为，区域Ⅰ和Ⅱ同时加上竖直向下的电场E1，电场强度的大小E1随y轴正方向均匀增大，即满足，仍从P点由静止释放该粒子。若粒子恰好从区域Ⅱ上边界射出，求k的值。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子出电场时速度大小为v0，Ⅰ、Ⅱ区域匀强磁场磁感应强度大小为B，则 粒子在磁场区域Ⅰ中轨道半径为r，恰不进入磁场区域， 联立解得 【小问2详解】 如图所示 当磁场Ⅰ的磁感应强度变为时，粒子在磁场区域Ⅰ中轨道半径为r1，则， 半径与x轴夹角 粒子恰好不从区域Ⅱ边界射出时，即在区域Ⅱ中粒子轨迹恰好相切，则 解得 根据洛伦兹力提供向心力 代入数据得 在区域Ⅰ粒子运动的圆心角，区域Ⅱ中粒子运动的圆心角 粒子在区域Ⅰ运动的时间 粒子在区域Ⅱ运动的时间 粒子在磁场中运动的总时间 代入数据得 【小问3详解】 粒子恰好不从区域Ⅱ边界射出时，即在区域Ⅱ中粒子轨迹恰好相切，此时粒子在磁场的速度为v，水平向左，对粒子在磁场中运动x方向列动量定理 两边求和 则 对整个过程列动动能定理得 电场力是变力做功，则 代入数据得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $