精品解析：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2025-2026学年高二上学期1月物理独立作业

高二物理独立作业 一、选择题（40分，1-7题单选，每题4分：8-10题为多选，全对得4分，漏选得2分，错选得0分） 1. 地球的周围存在地磁场，能有效地改变射向地球的宇宙射线方向，使它们不能到达地面，从而保护地球上的生命。假设有一束带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），不考虑粒子受到的其他力的作用，只在地磁场的作用下，粒子在进入地球周围的空间时，其偏转方向以及速度大小的变化情况是（ ） A. 相对于预定地点向西偏转，速度大小不变 B. 相对于预定地点向西偏转，速度变大 C. 相对于预定地点向东偏转，速度大小不变 D. 相对于预定地点向东偏转，速度变大 2. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. 图示左侧通电导线受到安培力向下 B. a、b两点的磁感应强度相同 C. 圆柱内的磁感应强度处处为零 D. c、d两点的磁感应强度大小相等 3. 如图所示，在一直线边界的匀强磁场区域的点，同时射入个速度不同、方向和边界成60°的相同带负电粒子，速度范围为。则在某一时刻，所有粒子在磁场中排列的形状（实线所示）可能为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一带电量为q（）的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下，下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ） A. 滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B. 该过程中，洛伦兹力做正功 C. 该过程中，滑块的机械能增大 D. 滑块在b点受到的洛伦兹力大小为 5. 如图所示，通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角均为的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为E，两导轨之间距离为l，要使导线ab静止在导轨上，则关于所加匀强磁场方向（从b向a看）、大小的判断正确的是 A. 磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为 B. 磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为 C. 磁场方向水平向右，磁感应强度大小为 D. 磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值 6. 如图所示，1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端. 毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的电压．已知图中的霍尔元件是正电荷导电，当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是(　　) A. 电表B为毫伏表，电表C为毫安表 B. 接线端2的电势低于接线端4的电势 C. 保持R1不变、适当减小R2，则毫伏表示数一定增大 D. 使通过电磁铁和霍尔元件的电流大小不变，方向均与原电流方向相反，则毫伏表的示数将保持不变 7. 如图所示，竖直平面内固定一足够长的绝缘直杆，与水平面夹角为杆处在足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于杆所在的平面，磁感应强度大小为。杆上套一个带负电的环，环与绝缘直杆间的动摩擦因数为。将环由静止释放，环沿杆向下滑动，当环的速度为时其加速度最大，当环的速度为时其加速度为零，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为。一质子从加速器的处开始加速，已知形盒的半径为，高频交变电源的电压为、频率为，质子质量为，电荷量为，不计质子在电场中运动的时间。下列说法正确的是（　　） A. 质子的最大速度为 B. 质子的最大动能为 C. 质子在磁场中运动的时间与无关 D. 电压越大，质子在电场中加速的次数越少 9. 如图，在竖直平面内的直角坐标系中，轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在第二象限内，垂直纸面且平行于轴放置足够长的探测薄板，到轴的距离为，上、下表面均能接收粒子。位于原点的粒子源，沿平面向轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为、质量为、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B. 薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 C. 薄板的下表面接收到粒子的区域长度为 D. 薄板的上表面和下表面接收到的粒子数之比为 10. 2025年5月1日，全球首个实现“聚变能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意图，两个同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，内圆半径为。在内圆上点有、、三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知、、带正电且比荷均为，粒子的速度大小为，方向沿同心圆的径向；和粒子速度方向相反且与粒子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 外圆半径等于 B. 粒子返回点所用的最短时间为 C. 、粒子返回点所用的最短时间之比为1∶1 D. 粒子的速度大小为 二、非选择题（60分） 11. 某小组同学欲了解某材料的导线在常温下的电阻率。该小组同学用欧姆表粗测该电阻的阻值为，为了较准确测量该电阻的阻值，现有电源、滑动变阻器（，额定电流为）、开关和导线若干，以及下列电表： A.电流表（，内阻约）； B.电流表（，内阻约）； C.电压表（，内阻约）； D.电压表（，内阻约）。 （1）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________。（以上两空均选填器材前的选项字母） （2）实验电路应采用图中的________（选填“甲”或“乙”），这样测量的阻值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。 12. 在测量电源的电动势和内阻实验中，由于滑动变阻器故障，用一段粗细均匀、电阻率较大的合金材料代替滑动变阻器，设计了如图甲所示的电路进行实验。其中MN为合金材料，是阻值为的定值电阻，实验中调节合金材料MN上的夹子P，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的PN长度x，绘制了图像如图乙所示。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量示数如图，该读数为__________mm； （2）由图乙求得电源的内阻__________；（结果保留两位有效数字） （3）实验中，定值电阻的作用是          ； A. 在电压变化时使电流表示数变化明显 B. 在电流变化时使电压表示数变化明显 （4）根据实验数据可绘出如图丙所示图像，斜率为k，如果合金材料直径为d，可求得电阻率表达式__________（用字母表示） （5）由图丙可得到电阻率，由于电流表内阻的存在，使电阻率的测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13. 电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求: （1）电子运动轨道的半径R； （2）OP的长度； （3）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。 14. 如图甲所示的坐标系中，在轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的场强大小为，交变磁场的磁感应强度大小为，取轴正方向为电场的正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在0时刻，将一质量为、带电荷量为、重力不计的带正电粒子，从轴上点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在轴上。求： （1）粒子第一次在磁场中运动的半径； （2）粒子打在轴负半轴上距点的最小距离； （3）粒子打在轴上的位置与坐标原点的距离跟粒子加速和偏转次数的关系。 15. 如图所示，平行金属板C、D间存在匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，矩形PQMN区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，三处磁场的磁感应强度大小均为B。金属板D的延长线过圆形区域的圆心O，金属板C的延长线、两金属板右边缘连线均与圆形区域相切，PN边与圆形区域在PN边的中点A处相切。一束宽度与平行金属板间距相等、比荷均为k的带负电粒子流（不计重力）从金属板左侧以水平向右的速度射入金属板间，恰能在金属板间做直线运动，进入圆形区域经磁场偏转后均过点A。已知PN=R，PQ=R。求： （1）平行金属板C、D间的电压U； （2）沿金属板C、D中轴线运动的粒子在圆形磁场中运动的时间t； （3）QM边上有粒子穿出的长度与MN边上有粒子穿出的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理独立作业 一、选择题（40分，1-7题单选，每题4分：8-10题为多选，全对得4分，漏选得2分，错选得0分） 1. 地球的周围存在地磁场，能有效地改变射向地球的宇宙射线方向，使它们不能到达地面，从而保护地球上的生命。假设有一束带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），不考虑粒子受到的其他力的作用，只在地磁场的作用下，粒子在进入地球周围的空间时，其偏转方向以及速度大小的变化情况是（ ） A. 相对于预定地点向西偏转，速度大小不变 B. 相对于预定地点向西偏转，速度变大 C. 相对于预定地点向东偏转，速度大小不变 D. 相对于预定地点向东偏转，速度变大 【答案】A 【解析】 【详解】当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转。而洛伦兹力一定垂直与速度，不做功，故不改变速度大小。 故选A。 2. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. 图示左侧通电导线受到安培力向下 B. a、b两点的磁感应强度相同 C. 圆柱内的磁感应强度处处为零 D. c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确； B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 3. 如图所示，在一直线边界的匀强磁场区域的点，同时射入个速度不同、方向和边界成60°的相同带负电粒子，速度范围为。则在某一时刻，所有粒子在磁场中排列的形状（实线所示）可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】所有带电粒子在磁场中的运动轨迹都是圆形，经过相等时间，每个粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角相等，由于所有粒子同时射入，所以同一时刻所有粒子所处位置与点在同一直线上；则在某一时刻，所有粒子在磁场中排列的形状（实线所示）可能为B。 故选B。 4. 如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一带电量为q（）的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下，下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ） A. 滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B. 该过程中，洛伦兹力做正功 C. 该过程中，滑块的机械能增大 D. 滑块在b点受到的洛伦兹力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．滑块自a点由静止沿斜面滑下，在a点不受洛伦兹力作用，故A错误； BCD．滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力不做功，只有重力做功，所以滑块机械能守恒 解得 故滑块在b点受到的洛伦兹力为 故BC错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角均为的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为E，两导轨之间距离为l，要使导线ab静止在导轨上，则关于所加匀强磁场方向（从b向a看）、大小的判断正确的是 A. 磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为 B. 磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为 C. 磁场方向水平向右，磁感应强度大小为 D. 磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值 【答案】AD 【解析】 【详解】试题分析：磁场方向竖直向上，受力如图所示 则有在水平方向上：，在竖直方向上：，其中F=BIL，联立可解得：B=，A正确；若磁场方向竖直向下，受到的安培力方向水平向右，则不可能静止，B错误；若磁场方向水平向右，电流方向和磁场方向平行，不受安培力作用，C错误；若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方向应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小． 如右图，由力的矢量三角形法则讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为，则：，得：，D正确； 考点：考查了共点力平衡条件的应用 【名师点睛】本题是平衡条件的应用，关键是受力分析，安培力的方向是由左手定则判断的，由平衡条件列式计算即可，是一个比较简单的题目 6. 如图所示，1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端. 毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的电压．已知图中的霍尔元件是正电荷导电，当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是(　　) A. 电表B为毫伏表，电表C为毫安表 B. 接线端2的电势低于接线端4的电势 C. 保持R1不变、适当减小R2，则毫伏表示数一定增大 D. 使通过电磁铁和霍尔元件的电流大小不变，方向均与原电流方向相反，则毫伏表的示数将保持不变 【答案】CD 【解析】 【分析】线圈产生匀强磁场，方向垂直霍尔元件的上下两个面，电源E2提供通过霍尔元件的电流，带电粒子在磁场力作用下偏转，由左手定则可知偏方向，得出电势高低；由电流的变化，导致电子运动速度也变化，由电场力等于洛伦兹力，可得电压的变化；电压表C测量霍尔元件的电压，霍尔电压与磁感应强度和通过霍尔元件的电流有关． 【详解】A.B表为测量通过霍尔元件的电流，C表测量霍尔电压，故电表B为毫安表，电表C为毫伏表，故A错误； B. 根据安培定则可知，磁场的方向向下，通过霍尔元件的电流由接线端1流向接线端3，正电子移动方向与电流的方向相同，由左手定则可知，正电子偏向接线端2，所以接线端2的电势高于接线端4的电势，故B错误； C.保持R1不变，电磁铁中的电流不变，产生的磁感应强度不变；减小R2，霍尔元件中的电流增大，根据I=nesv，v增大，电子受到的电场力等于洛伦兹力，，U=dvB，所以霍尔电压增大，即毫伏表示数一定增大，故C正确； D.当调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流方向相反，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，即2/4两接线端的电势高低关系不发生改变，根据U=dvB，毫伏表的示数将保持不变，故D正确； 故选CD. 7. 如图所示，竖直平面内固定一足够长的绝缘直杆，与水平面夹角为杆处在足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于杆所在的平面，磁感应强度大小为。杆上套一个带负电的环，环与绝缘直杆间的动摩擦因数为。将环由静止释放，环沿杆向下滑动，当环的速度为时其加速度最大，当环的速度为时其加速度为零，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当环沿杆运动的速度为时，垂直于杆的方向有 沿杆的方向有 当，即时，有最大值，设此时速度为，有 解得 在环继续下滑过程中，弹力方向变为垂直于杆向下，设当环的速度达到最大值时，环受到杆的弹力为，摩擦力为，此时，即， 解得 因此 故选B。 8. 如图为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为。一质子从加速器的处开始加速，已知形盒的半径为，高频交变电源的电压为、频率为，质子质量为，电荷量为，不计质子在电场中运动的时间。下列说法正确的是（　　） A. 质子的最大速度为 B. 质子的最大动能为 C. 质子在磁场中运动的时间与无关 D. 电压越大，质子在电场中加速的次数越少 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．质子做圆周运动的最大半径为形盒的半径，则， 解得 所以最大动能为，故A正确，B错误； CD．令加速次数为，则有 解得 可知，电压越大，质子在电场中加速的次数越少，又质子在磁场中做圆周运动的周期为 质子在磁场中运动的时间 可得 可知，质子在磁场中运动的时间与有关，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图，在竖直平面内的直角坐标系中，轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在第二象限内，垂直纸面且平行于轴放置足够长的探测薄板，到轴的距离为，上、下表面均能接收粒子。位于原点的粒子源，沿平面向轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为、质量为、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B. 薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 C. 薄板的下表面接收到粒子的区域长度为 D. 薄板的上表面和下表面接收到的粒子数之比为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有 可得，故A错误； B．当粒子沿轴正方向射出时，上表面接收到的粒子离轴最近，如轨迹1所示 根据几何关系可知 当粒子恰能通过点到达薄板上方时，薄板上表面接收点距离轴最远，如图轨迹2，根据几何关系可知， 故上表面接收到粒子的区域长度为，故B正确； C．根据图像可知，当粒子是沿轴正方向射出时，粒子刚好转过一个半圆，轨迹与薄板的下表面相切于Q点，如轨迹3所示，根据几何关系可知 Q点是粒子能打在薄板下表面的最远点，所以长度范围为QN之间的长度，即为d，故C正确。 D．当粒子运动如轨迹2所示时，由于 所以粒子的入射速度方向与x轴成60°，根据分析可知当粒子的入射速度方向与x轴在之间时，粒子能打在薄板下表面；当粒子的入射速度方向与x轴在之间时，粒子能打在薄板的上表面。所以薄板的上表面和下表面接收到的粒子数之比为2:1，故D正确。 故选BCD。 10. 2025年5月1日，全球首个实现“聚变能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意图，两个同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，内圆半径为。在内圆上点有、、三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知、、带正电且比荷均为，粒子的速度大小为，方向沿同心圆的径向；和粒子速度方向相反且与粒子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 外圆半径等于 B. 粒子返回点所用的最短时间为 C. 、粒子返回点所用的最短时间之比为1∶1 D. 粒子的速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意，作出粒子运动轨迹图，如图所示 粒子恰好到达磁场外边界后返回，粒子运动的圆周正好与磁场外边界相切，然后沿径向做匀速直线运动，再做匀速圆周运动恰好回到点，根据粒子的速度大小为 可得 设外圆半径等于，由几何关系得 则，A错误； B．由A项分析，粒子返回点所用的最短时间为第一次回到点的时间 粒子做匀速圆周运动的周期 在磁场中运动的时间 匀速直线运动的时间 故粒子返回点所用的最短时间为 B正确； C．由题意，作出、粒子运动轨迹图，如图所示 因为、粒子返回点都是运动一个圆周，根据、带正电且比荷均为，所以两粒子做圆周运动周期相同，故所用的最短时间之比为，C正确； D．由几何关系得 洛伦兹力提供向心力有 联立解得 D错误。 故选BC。 二、非选择题（60分） 11. 某小组同学欲了解某材料的导线在常温下的电阻率。该小组同学用欧姆表粗测该电阻的阻值为，为了较准确测量该电阻的阻值，现有电源、滑动变阻器（，额定电流为）、开关和导线若干，以及下列电表： A.电流表（，内阻约）； B.电流表（，内阻约）； C.电压表（，内阻约）； D.电压表（，内阻约）。 （1）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________。（以上两空均选填器材前的选项字母） （2）实验电路应采用图中的________（选填“甲”或“乙”），这样测量的阻值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1） ①. A ②. D （2） ①. 甲 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 [1]通过待测电阻的最大电流为，故电流表应选择A [2]电源电压为，故电压表应选择D。 【小问2详解】 [1][2]由题意可知，， 即 为减小实验误差，电流表应采用外接法，应选择图甲所示实验电路；由图甲所示实验电路可知，由于电压表的分流作用，电流表测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值。 12. 在测量电源的电动势和内阻实验中，由于滑动变阻器故障，用一段粗细均匀、电阻率较大的合金材料代替滑动变阻器，设计了如图甲所示的电路进行实验。其中MN为合金材料，是阻值为的定值电阻，实验中调节合金材料MN上的夹子P，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的PN长度x，绘制了图像如图乙所示。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量示数如图，该读数为__________mm； （2）由图乙求得电源的内阻__________；（结果保留两位有效数字） （3）实验中，定值电阻的作用是          ； A. 在电压变化时使电流表示数变化明显 B. 在电流变化时使电压表示数变化明显 （4）根据实验数据可绘出如图丙所示图像，斜率为k，如果合金材料直径为d，可求得电阻率表达式__________（用字母表示） （5）由图丙可得到电阻率，由于电流表内阻的存在，使电阻率的测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）0.700 （2）0.45 （3）B （4） （5）不变 【解析】 【小问1详解】 由图知，螺旋测微器的读数为 【小问2详解】 由闭合电路欧姆定律可知 则图像的斜率的绝对值为 由图乙知， 解得电源的内阻 【小问3详解】 多一个，使得电路总电阻增大，另外可以把等效成电源内阻，则有 所以定值电阻在干路上起到两个作用，一是保护电路，二是在电流变化时使电压表示数变化明显。 故选B。 【小问4详解】 根据欧姆定律和电阻定律可得 则图像的斜率为，解得 【小问5详解】 由上述分析可知，为图像的纵截距，对图线的斜率无影响，故电流表内阻对电阻率的测量没有影响，电阻率的测量值不变。 13. 电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求: （1）电子运动轨道的半径R； （2）OP的长度； （3）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有： 解得： （2）过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示 由几何知识得： （3）由图中可知，由图中可知圆弧对应的圆心角为，粒子做圆周运动的周期： 则粒子的运动时间： 14. 如图甲所示的坐标系中，在轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的场强大小为，交变磁场的磁感应强度大小为，取轴正方向为电场的正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在0时刻，将一质量为、带电荷量为、重力不计的带正电粒子，从轴上点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在轴上。求： （1）粒子第一次在磁场中运动的半径； （2）粒子打在轴负半轴上距点的最小距离； （3）粒子打在轴上的位置与坐标原点的距离跟粒子加速和偏转次数的关系。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子第一次在电场中， 粒子第一次在磁场中 联立方程，解得 【小问2详解】 粒子在磁场中运动的周期 粒子经2次加速和偏转后打在轴负半轴上距点的距离最小，如图所示 第一次加速的位移为 第二次加速的位移 粒子第二次在磁场中 解得 【小问3详解】 分析带电粒子运动，如图所示 粒子经过次加速和偏转后打在轴上 15. 如图所示，平行金属板C、D间存在匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，矩形PQMN区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，三处磁场的磁感应强度大小均为B。金属板D的延长线过圆形区域的圆心O，金属板C的延长线、两金属板右边缘连线均与圆形区域相切，PN边与圆形区域在PN边的中点A处相切。一束宽度与平行金属板间距相等、比荷均为k的带负电粒子流（不计重力）从金属板左侧以水平向右的速度射入金属板间，恰能在金属板间做直线运动，进入圆形区域经磁场偏转后均过点A。已知PN=R，PQ=R。求： （1）平行金属板C、D间的电压U； （2）沿金属板C、D中轴线运动的粒子在圆形磁场中运动的时间t； （3）QM边上有粒子穿出的长度与MN边上有粒子穿出的长度。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 因为粒子进入圆形区域经磁场偏转后均过点A，则粒子在圆形磁场中运动的半径与磁场的半径相等，根据牛顿第二定律可得 解得 粒子在金属板间做直线运动，所以电场力等于洛伦兹力，则 解得 【小问2详解】 沿金属板C、D中轴线运动的粒子从射出金属板到运动至A点的轨迹如图 由几何关系可得，在圆形磁场中做圆周运动的圆心角为 则粒子在圆形磁场中运动的时间为 且粒子在圆形磁场中运动的周期为 解得 【小问3详解】 分析带负电粒子流的运动轨迹可知，QM边上有粒子穿出的长度为线段EG的长度，MN边上有粒子穿出的长度为线段HF的长度，如图所示 由几何关系可知， QM边上有粒子穿出的长度为 MN边上有粒子穿出的长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $