2026年广西初中学业水平考试复习成果检测卷·数学（一）-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件覆盖实数、几何图形、函数、统计概率等核心考点，对接中考说明，结合真题分析科学记数法、二次函数图像性质等高频考点权重，系统归纳选择、填空、解答题常考题型，体现备考针对性和实用性。 课件特色为“真题训练+多解法指导”，如二次函数图像题通过对称轴和交点分析结论培养数学思维，几何题提供四种辅助线作法提升推理能力。帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定冲刺计划，高效提升得分率。

数学 1 2 2026年广西初中学业水平考试复习成果检 测卷·数学（一） （全卷满分120分，考试时间120分钟） 3 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上. 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、 草稿纸上作答无效. 3.不能使用计算器. 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 4 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列 出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均 不得分.） 1.节约水5吨记作 吨，则浪费水2吨记作（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 2.铜鼓是我国古代南方少数民族使用的打击乐器和礼器，世界上最重的铜 鼓王出土于广西.如图是铜鼓的实物图，它的左视图是（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 3.为防御台风“韦帕”，广西海事局启动 级响应，2025年7月19日至20日， 转移2.7万名海上旅客.数据27 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 4.在化学课上，化学老师提到：物品的保存温度要求为“大于 ”，物品 的保存温度要求为“不大于”，若需要将， 两种物品放在一起保存， 则药品保存温度要求在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 5.2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中 和”.倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年 各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电 产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为：76，78，77，79，78，75， 78，80，则这组数据的中位数是（ ） A. 77 B. 78 C. 79 D. 80 6.要使分式的值为0，则 的取值应满足（ ） A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 7.如图，一条笔直的公路，在这条公路两旁各有两个村庄和 ，现在 要在公路边建一加油站 ，使它到两村庄的距离之和最短，则这个加油 站应建在与 的交点处，这种做法用数学知识解释是（ ） 第7题图 A. 两点确定一条直线 B. 射线只有一个端点 C. 两直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 8.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到 达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度（千米/时）与时间 （小时）的函数关系式为（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 9.如图是一段索道的示意图.已知，两点间的距离为500米， ， 则缆车从点到点上升的高度（即线段 的长）为（ ） 第9题图 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 10.已知点，，都在直线上，则、、 的 值大小关系是（ ） A. B. C. D. 11.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 的值是 （ ） A. B. C. 9 D. 36 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.抛物线的对称轴为直线，与 轴的一个交 点坐标为 ，其部分图象如图所示.下列结论： 第12题图 ； ②方程的两个根是， ； ； ④当时，的取值范围是 ； ⑤当时，随 的增大而增大. 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 第12题图 【解析】 抛物线与轴有两个交点，， ， 错误； 抛物线的对称轴为直线，与 轴的一个交点坐标为 ， 抛物线与轴的另一个交点坐标为， 方程 的两个根是，，正确；当 时， ，错误；当时， 的取值范围 是，错误；当时，随 的增大而增 大， 正确.综上所述，②⑤正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.计算： ____. 14.分解因式： ______________. 13 14 15 16 16 15.学校组织研学，有三辆大巴，小明和小亮可以任选一辆，则两人坐上同 一辆车的概率是__. 【解析】用A，B，C分别表示三辆大巴车，画树状图如解图， 共有9种 等可能的结果，其中小明和小亮搭乘同一辆车的结果有3种， 小明和小 亮坐上同一辆车的概率是 . 第15题解图 13 14 15 16 17 16.多解法 如图，正方形和正方形的边长分别为5和3，点 ， 分别为，边上的点，为的中点，连接，则 的长为_____. 第16题图 13 14 15 16 18 【解析】解法一：如解图①，延长交于点，过点作 于 点，交于点，易得,,, 四 边形是正方形，，， ， 四边形是正方形，， ，是 的中点， ， 是 的中位线，， ，在 中，由勾股定理得 . 第16题解图 13 14 15 16 19 解法二点拨：如解图②，延长至点，使得，连接 ，则 是的中位线，过点作交的延长线于点 ，在 中，利用勾股定理得的长，从而求 得 的长.解法三点拨：如解图③，延长交 的延长线于点 ，可得，在 中，利用勾股定理得 的长，从而求得 的长.解法四点拨：如解图④，连接，过点 作于点，在 中，利用勾股定 理得 的长. 第16题解图 13 14 15 16 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 17.（本题满分8分） （1）计算： ； 解：原式 ； （2）化简： . 解：原式 . 17 18 19 20 21 22 23 21 18.（本题满分10分）如图①是一款脚踏摇摇凳，脚踩在上面能随意前后晃 动，对下肢有很好的放松作用，平板下部左右两侧各有一段相同的圆弧支 撑.如图②是脚踏摇摇凳侧面示意图，所在的圆与地面相切于点 ，已 知当弦平行于地面时，弦 到地面的距离是圆半径的一半， . 第18题图 17 18 19 20 21 22 23 22 （1）尺规作图：确定所在圆的圆心 ；（要求：不写作法，保留作图 痕迹，标明字母） 第18题图 解：如解图，点 即为所求； 第18题解图 17 18 19 20 21 22 23 23 （2）求圆的半径. 第18题图 解：如解图，连接，记与的交点为 ， 由题意得, ， . 设圆的半径为 ， 则， ， 在中，由勾股定理得 ， 即，解得 （负值已舍）， 圆的半径为 . 第18题解图 17 18 19 20 21 22 23 24 19.（本题满分10分）为增强学生的交通安全意识，某市开展“交通安全宣 讲员”遴选活动.某校有男、女学生各10名报名参加校级初选，报名的学生 需进行“笔试”“宣讲”“答辩”三项测试（每项测试满分均为100分），将笔试、 宣讲、答辩三项的测试成绩按 的比例计算出每人的总评成绩.这20名 学生的总评成绩频数分布直方图如图（每组含最小值，不含最大值），小 亮和小慧的三项测试成绩和总评成绩（取整数）如表.#1 17 18 19 20 21 22 23 25 姓名 性别 测试成绩/分 总评成绩/分 笔试 宣讲 答辩 小亮 男 75 88 80 小慧 女 85 92 70 84 17 18 19 20 21 22 23 26 （1）请计算出小亮的总评成绩 ； 解：小亮的总评成绩 （分）； 17 18 19 20 21 22 23 27 （2）学校决定根据总评成绩在男女生中各择优选拔5名学生参加市级遴选， 小亮、小慧是否能入选，并说明理由. 第19题图 17 18 19 20 21 22 23 28 解：小亮能入选，小慧不能确定是否入选.理由如下： 由男生总评成绩频数分布直方图知，第5名的成绩介于 分之间，小 亮的成绩83分，大于80分，能入选； 由女生总评成绩频数分布直方图知，第5名的成绩介于 分之间，小 慧的成绩84分，不能确定是否入选. 17 18 19 20 21 22 23 29 20.学科融合（本题满分10分）如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实 验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡位于点 处， 手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点 ，落在墙 上的点处.点到地面的高度，点到地面的高度 ， 灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为 .已 知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点，，， 在同一水平面上.#1 17 18 19 20 21 22 23 30 （1）求 的长； 第20题图 解：由题意得 ， ,，即 ， ； 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）求灯泡到地面的高度 . 第20题图 17 18 19 20 21 22 23 32 第20题图 解： ， ， ， ， 又 ， ， ， ， 解得 ， 答：灯泡到地面的高度为 . 17 18 19 20 21 22 23 33 21.[新人教七下P116活动2改编]（本题满分10分）大多数小汽车是前轮驱 动和转向的，所以前轮的磨损程度比后轮严重.如果前轮报废，换上新轮胎， 而后轮继续使用原来的轮胎，那么汽车行驶的安全性和乘坐的舒适性都将 大打折扣.如果同时更换前后轮的轮胎，用车成本又会提高.为了解决这个 问题，一般的汽车使用手册上都有定期给前后轮的轮胎换位的建议. 资料显示：汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到60 000千米时报废，而后 轮轮胎应在汽车行驶达到80 000千米时报废. 17 18 19 20 21 22 23 34 请根据以上信息回答问题： （1）设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，求安装在前轮的轮胎以及安装 在后轮的轮胎每行驶1千米的磨损量分别为多少？ 解： 汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到60 000千米时报废，而后轮轮 胎应在汽车行驶达到80 000千米时报废， 设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，则安装在前轮的轮胎每行驶1千米 的磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1千米的磨损量为 ； 17 18 19 20 21 22 23 35 （2）如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前后轮轮胎，那么应在汽车行 驶里程达到多少千米时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报 废？请求出轮胎报废时汽车行驶里程.（结果保留整数） 解：设应在汽车行驶里程达到千米时，交换前、后轮轮胎，再行驶 千米，两对轮胎同时报废， 根据题意得 17 18 19 20 21 22 23 36 解得 （千米）， （千米）. 答：应在汽车行驶里程达到34 286千米时，交换前、后轮轮胎，能使汽车 的两对轮胎同时报废，轮胎报废时汽车行驶里程68 571千米. 17 18 19 20 21 22 23 22.（本题满分12分）综合与实践：台风移动规律的模型研究 据气象部门监测预报，距某沿海城市的正南方向的 处，有一以 为中心，半径为的台风，其半径以每小时 的速度增大，其中 心的风力为12级，每远离台风中心 ，风力就会减弱一级.如图，该 台风中心现正以的速度向西偏北 的方向移动，且台风中心风 力每移动 ，台风中心风力就会减弱一级. 17 18 19 20 21 22 23 38 【直观感知】 第22题图 （1）台风从台风中心点的位置开始移动小时后到达 点的位置，设 的半径为，那么随时间 的增大有何变化？ 解：随时间 的增大而增大； 17 18 19 20 21 22 23 39 （2）写出与 的函数关系式； 解：与的函数关系式为 ； 【初步探究】 第22题图 17 18 19 20 21 22 23 【深入研究】 （3）移动小时后，设在上的任一点的风力为，求关于 的函数解 析式； 解：由题意得，小时后，台风中心移动的距离为 ， 小时后，台风中心点处的风力为级，小时后， 的半 径为 ， 小时后，上任意一点的风力 ， 关于的函数解析式为 ； 17 18 19 20 21 22 23 41 【问题解决】 （4）当为何值时，城市 受到台风影响的风力最大？最大风力为几级？ （结果取整数，参考数据： ） 解：如解图，连接，过点作于点 ， 第22题解图 17 18 19 20 21 22 23 42 在中， ， ， ， ， ， 17 18 19 20 21 22 23 当的值越小，即越小，城市 距离台风中心越近，受到台风影响 的风力越大， 在二次函数 中， ， 当时，有最小值，即 （负值已舍）， 此时的半径为 ， 城市 在台风影响的范围内， 17 18 19 20 21 22 23 当时，城市 受台风影响的风力最大，由（3）可知最大风力 ， 即当时，城市 受到台风影响的风力最大，最大风力为5级. 17 18 19 20 21 22 23 23.（本题满分12分）【了解概念】定义：两条对角线相等的凸四边形叫作 等线四边形，两条对角线所夹锐角为 的等线四边形叫作强等线四边形. 第23题图 备用图 17 18 19 20 21 22 23 46 【理解运用】 （1）下列四边形中，一定是等线四边形的是______；（只填序号） ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形. ②④ 第23题图 备用图 17 18 19 20 21 22 23 47 【解法提示】一定是等线四边形的是②矩形；④正方形.理由如下：①平 行四边形对角线互相平分，但不一定相等，它不一定是等线四边形；②矩 形对角线相等，它一定是等线四边形；③菱形对角线互相垂直平分，但不 一定相等，它不一定是等线四边形；④正方形对角线相等，它一定是等线 四边形. 第23题图 备用图 17 18 19 20 21 22 23 48 【拓展提升】 （2）如图，在中， ，分别以，为边向 外 作菱形和菱形，且 ，连接，， . ①求证：四边形 是强等线四边形； 第23题图 17 18 19 20 21 22 23 49 解：证明：如解图①，连接，，交于点，设交于点 ， 第23题解图① 在菱形和菱形中，， ， ， ，即 ， 17 18 19 20 21 22 23 50 在和 中， ， ，，即 ， ， ， ，即,所夹锐角为 ， 四边形 是强等线四边形； 17 18 19 20 21 22 23 ②若， ，，分别是，的中点，连接 ，求 的长. 第23题图 17 18 19 20 21 22 23 52 解：在中， ，， ， ，菱形和菱形 中， ， ， ， ， 都是等边三角形， ， ， ， ， ， 17 18 19 20 21 22 23 53 ， 如解图②，连接，取的中点，连接， ， 第23题解图② ,分别是， 的中点， 、分别是、 的中位线， 17 18 19 20 21 22 23 ，，， ， ， ， ， ， ， ， 在中，由勾股定理得 . 17 18 19 20 21 22 23 $