03-冲A+题组训练卷（三）-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件全面覆盖几何图形计算、函数与几何综合、圆的切线证明、二次函数最值、新定义问题等核心考点，严格对接中考说明，通过冲A+题组训练卷分析各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，突出备考的系统性和针对性。 课件亮点在于“真题情境+思维训练+限时突破”模式，通过菱形填充（第12题）培养几何直观，圆的切线证明（第21题）发展推理能力，新定义“勾股高三角形”（第23题）提升创新意识。解析中详细示范方程思想、转化方法等解题技巧，配合45分钟限时训练，助力学生高效冲刺，为教师提供精准复习指导。

数学 1 2 冲题组训练卷 冲 题组训练卷（三） 3 限时：45分钟 用时：__________分钟 满分：40分 得分：__________分 12.（3分）如图，把3个相同的矩形填充到菱形 中，如果测得每个矩 形的周长为，那么菱形 的周长为（ ） 第12题图 A. 4 B. C. D. 16 √ 12 16 21 22 23 4 【解析】如解图，由题意可知：，， 三点共线， ，， ， ，, ， ， ， ， ， 菱形的周长为 . 第12题解图 12 16 21 22 23 5 16.（3分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点, 均在反比例函数 的图象上，顶点在反比例函数 的图象上，且 轴，轴.若，则线段 的长为____. 第16题图 12 16 21 22 23 6 第16题图 【解析】轴，轴， 点、点的纵坐标相同，， 的横 坐标相同，设点的坐标为，则点的坐标为，点 的坐标为 ，，，又， ， 解得，又， ， . 12 16 21 22 23 7 21.（10分）图①为中医常用碾药工具——药碾，又名惠夷槽，图②是从药 碾抽象出来的几何模型，延长交于点，，于点 ，连接 ， . 第21题图 （1）求证：为 的切线； 12 16 21 22 23 8 证明：如解图，连接 . 第21题解图 由题意可知，， ， ， . ， ， ，即 ， 是的半径，为 的切线； 12 16 21 22 23 9 （2）若， ，求 的长. 第21题图 解：， ， ， ， ， ， 的长为 . 12 16 21 22 23 10 22.（12分）综合与实践 中国的风筝已有两千多年的历史，传统中国风筝的技艺概括起来有四 个字：扎、糊、绘、放，可简单理解为扎架子，糊纸面，绘花彩，放风筝. 其中扎架子即搭好风筝的骨架. 12 16 21 22 23 11 【实践活动】某学习小组自主制作了一个金鱼风筝，如图①，其骨架部分 是一个菱形.具体数据如下：#1.2 第22题图 该风筝的骨架由如图②的4条竹棒，，，组成，其中， ， ，分别是菱形四边的中点，现有一根长为 的竹棒，正好锯 成风筝的四条骨架，，菱形的面积为 .#1.2.2 12 16 21 22 23 12 【解决问题】骨架的设计是否能让风筝在空中具有较好的稳定性. 第22题图 （1）求出的长度（用含 的式子表示）； 解：，分别为，的中点， 是 的中位线， .同理可得， ， ， ； 12 16 21 22 23 13 （2）求出关于 的函数关系式； 解： 四边形 是菱形， ; 第22题图 12 16 21 22 23 （3）经过试飞，小组成员们发现，若 ，则风筝在空中 会有较好的稳定性. ①请你求出 的取值范围； 解：， ， ，的取值范围为 ; 12 16 21 22 23 15 ②那么当骨架的长为多少时，这架风筝即菱形 的面积最大，最 大面积为多少？ 第22题图 12 16 21 22 23 16 解： . ， ， 当，即的长为时，这架风筝即菱形 的面积最大， 最大面积为 . 第22题图 12 16 21 22 23 17 23.（12分）我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等 于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边的交点为勾 股顶点. （1）等腰直角三角形____勾股高三角形；（填“是”或“不是”） 是 【解法提示】设等腰直角三角形的直角边长为 ，则斜边长为 ， ，等腰直角三角形的一条直角边可 以看作另一条直角边上的高， 等腰直角三角形是勾股高三角形. 12 16 21 22 23 18 （2）如图①，已知为勾股高三角形，其中 为勾股顶点 ，是 边上的高. ①若，，求线段 的长； 12 16 21 22 23 19 解：是边上的高，， ， ， ， 为勾股高三角形，为勾股顶点，是 边上的高， ， ， ， （负值已舍）； 12 16 21 22 23 20 ②探究线段与 的数量关系，并说明理由. 解：，理由如下：为勾股高三角形， 为勾股顶点 且，是边上的高， ， ， ，， ； 12 16 21 22 23 21 （3）如图②，等腰三角形为勾股高三角形，其中， 为 边上的高，过点作的平行线交于点.若，求线段 的长. 12 16 21 22 23 22 解：如解图，过点作于点，则 ， 第23题解图 等腰为勾股高三角形，且，为 边上的高， ， ， 由（2）可知， ， 12 16 21 22 23 23 ， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ,， ， ，，，， ， 线段 的长为6. 第23题解图 12 16 21 22 23 $