02-冲A+题组训练卷（二）-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖二次函数、几何变换、综合实践等核心考点，严格对接中考说明，分析函数最值、图形折叠与旋转等高频考点权重，归纳选择、填空、解答题（含压轴题）常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“题组训练+真题解析+核心素养培养”模式，如第12题抛物线通过配方法求最大高度，培养运算能力；第21题综合实践题抽象数学模型，发展模型意识；第23题几何旋转分类讨论，提升推理能力。助力学生掌握解题技巧，教师可依此制定冲刺计划，确保复习效果。

数学 1 2 冲题组训练卷 冲 题组训练卷（二） 3 限时：45分钟 用时：__________分钟 满分：40分 得分：__________分 12.（3分）如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 ，喷头 向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下， 按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离 之间的 关系式是 ，则水流喷出的最大高度是（ ） 第12题图 A. B. C. D. √ 12 16 21 22 23 4 第12题图 【解析】 ， ， 当时，取最大值，最大值为 ，即2.75米． 12 16 21 22 23 5 第16题图 16.（3分） 如图，正方形的边长为4，点为 上一 动点，将沿折叠得到，连接并延长交于点 ，连接 ，当取得最小值时，线段 的长为__________. 12 16 21 22 23 6 第16题解图 【解析】是由沿折叠所得， ， ， 当点在边上移动时，点的运动轨迹是以 为圆 心，4为半径的，当，，三点共线时， 取得最小值，如解图， 为正方形的对角线，且， , ,， ， ，， ， ， , ， 是等腰直角三角形， ， . 12 16 21 22 23 7 21.（10分）综合与实践 【问题背景】 中国传统农业智慧遇上现代数学模型，“豇豆不上架，产量少一半”的农谚 流传至今，现代科学揭示了其秘密：当支架与地面形成 夹角时，既能 在早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像给豇豆装了智能遮阳篷. 12 16 21 22 23 8 【问题呈现】 用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地面形成 夹角？ 【模型建立】 环节一：数据收集 两根竹竿长度均为1.8米，插入地下的部分为0.3米，竹竿与地面接触 点间距为0.6米且与地面所形成的夹角均为 . 12 16 21 22 23 9 环节二：数学抽象 如图，已知线段与交于点，，与直线分别交于点 ， ，，， ， ，求的长度.（结果精确到，参考数据： ， ， ） 12 16 21 22 23 10 解：如解图，过点作于点 ， ， ， ， ， ， . 第21题解图 12 16 21 22 23 11 【问题总结】 交叉点距顶端的长度即为____时，支架与地面形成 夹角， 这样更贴合作物的生长规律. 0.8 【解法提示】， ， . 12 16 21 22 23 12 22.（12分） 已知抛物线经过 和 两点. （1）求抛物线的解析式； 解：把代入抛物线得， ， 解得， 抛物线的解析式为 ; （2）当时，求 的取值范围； 解：由得抛物线的对称轴为直线 ，顶点坐标为 ，抛物线开口向下.,,且当时， 有最大值7, 当时，的取值范围是 ； 12 16 21 22 23 13 （3）当时，函数有最大值6，求 点的坐标. 解：， 抛物线的开口向下，且对称轴为直线 ， 当时，随的增大而增大；当时，随 的增大而减小. 当时，函数 有最大值6, 令，得或 ， 当，函数在 时取得最大值， 当时，，，， ； 当，函数在 时取得最大值， 12 16 21 22 23 14 当时，，， ； 当时，函数在 时取得最大值7，与题意不符. 综上所述，点的坐标为，或 . 12 16 21 22 23 23.［人教九上P70第6题改编］（12分）【教材再现】 已知 ，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得 这两个三角形能够拼成一个以， 为邻边的平行四边形？ _____________________________________________ 12 16 21 22 23 16 【实践操作】 （1）如图①，兴趣小组同学将绕边 的中点______（填“平移”“轴对 称”或“旋转”）得到，就可以拼成一个以， 为邻边的平行四边形； 旋转 12 16 21 22 23 17 【特例探究】 （2）兴趣小组同学继续探索，若是直角三角形， ， ，，在（1）的基础上，将绕点 顺时针旋转得到 ，探索中发现： ①如图②，当，，三点共线时，连接，四边形 是个特殊的 四边形，请你判断四边形 的形状，并证明你的结论； 12 16 21 22 23 18 解：四边形 是矩形， 证明：由旋转可得,， ， , 当，，三点共线时， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形； 12 16 21 22 23 19 ②如图③，当旋转角度是 时，设与交于点，求 的面积； 12 16 21 22 23 20 解：如解图①，过点作于点 ， 第23题解图① ， ， ， 12 16 21 22 23 21 ， ， ， ，， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ； 12 16 21 22 23 ③当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出线段 的 长度. 解：当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，线段 的长 度为或或或 . 12 16 21 22 23 23 【解法提示】当 ，点在的右侧时，如解图②，过点 作于点， ， 四 边形是矩形，， ， ，， ； 12 16 21 22 23 24 当 ，点在的左侧时，如解图③，过点作 于 点， ， ， 四边形 是矩形，，.在中， ， ，， ； 12 16 21 22 23 25 当 时，如解图④，过点作于点 ，由旋转可得， ，， ， ， ， ， ，， 设 ，则，，在 中，， （负值已舍），； 12 16 21 22 23 当 时，如解图⑤，由条件可知， 此时，， 三点共线， ，.综 上所述，当以，， 为顶点的三角形是直角三角形时，线段的长 度为或或 或 . 12 16 21 22 23 $