01-冲A+题组训练卷（一）-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件
2026-05-23
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦中考试卷12、16、21、22、23题核心考点，涵盖反比例函数几何综合、几何图形平移与相似、分式方程应用、新定义四边形证明及二次函数最值等关键内容，严格对接中考说明，分析各题型考查权重，归纳常考解题策略，体现备考的针对性与实用性。
课件亮点在于“真题情境+思维训练+素养提升”模式，如23题通过矩形花圃与铁皮分割问题构建二次函数模型，培养模型意识，22题新定义“邻对等四边形”证明中构造全等三角形推理，提升推理能力。典型题解析含详细步骤与易错点提示，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此设计分层训练，助力学生高效冲刺中考。
内容正文：
数学
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冲题组训练卷
冲 题组训练卷（一）
——针对中考试卷12、16、21、22、23题设置
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限时：45分钟 用时：__________分钟 满分：40分 得分：__________分
第12题图
12.（3分）如图是反比例函数的图象，点
的坐标为，过点作轴的垂线，垂足为 ，在射线
上，依次截取 ，过
点，，，分别作 轴的垂线，依次交反比例函数
A. B. C. D.
的图象于点，，，，则线段 的长度为（ ）
√
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第12题图
【解析】由条件可知 ，
，，在中，当时， ，
， .
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16.（3分）如图，将等边沿边上的高线平移到， ，
分别交于点，，若，，则 的面积为
___ .
第16题图
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第16题图
【解析】 等边三角形沿边上的高线平移到 ，
，，, ，
,，， ，
， ， .
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21.（10分）为推动桂林本地文旅产品经济的发展，推出了多款以桂林山水
为主题的文创产品.某商店老板购进冰箱贴和手提包两种文创产品进行销售.
已知用750元购进手提包的数量比用500元购进冰箱贴的数量少20个，且手
提包进价是冰箱贴进价的2.5倍.求冰箱贴和手提包的进价各是多少元？
（1）根据题意，小林同学列出如下方程：
小林同学：，解得，经检验 是原方程的解，
且符合题意.
小林同学所列方程中的 表示__________________；
购进冰箱贴的数量
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（2）小桂同学有不同的解法，若他设冰箱贴的进价是 元，请你帮他完成
解答;
解：设冰箱贴的进价是元，则手提包的进价是 元，
根据题意得，解得 ，
经检验，是原方程的解，且符合题意， .
答：冰箱贴的进价是10元，手提包的进价是25元；
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（3）由于文创产品销售火爆，该老板再次以同样的价格购进商品.若购进
冰箱贴的数量比手提包的数量的2倍少3个，且购进冰箱贴、手提包两种文
创产品的总资金不超过1 320元，则最多可以购进手提包多少个？
解:设购进个手提包，则购进 个冰箱贴，
根据题意得，解得， 的最大值为30.
答：最多可以购进手提包30个.
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22.（12分）【邻对等四边形的定义】定义：有一组邻角相等且对角线相等
的四边形叫作邻对等四边形.如图①，在四边形中， ，
连接，，且，则四边形 是一个邻对等四边形.
【邻对等四边形的性质】
性质1：对角线相等，即 .
性质2：有一组邻角相等，即 .
性质3：在图①中，若，则与 互补.
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根据邻对等四边形的定义与性质完成下列问题：
（1）根据邻对等四边形的定义，下列特殊四边形中，一定是邻对等四边
形的是_______（从下列选项中选出两个）.
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形
A、C
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（2）证明邻对等四边形的性质3；
第22题图
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证明：如解图，延长至点，使得，连接 ，
在和中， ，
，， ，
，，， ，
又 ，
，
与 互补；
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（3）如图②，已知， ，请你在图②中作一个邻对等四
边形，使得点在 的上方.（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）
解：如解图，四边形 即为邻对等四边形.
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23.（12分）综合与实践
在综合实践课上，老师让同学们以“二次函数的最大值”为主题开展数
学活动.
第23题图
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观察发现
（1）如图①，某数学兴趣小组想用60米长的篱笆围成一个矩形花圃
，是边上的动点，连接，，设米， 的面积
为平方米，求与之间的函数关系式和 的最大值.
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解：， ，
，即 ，
，
，，
当时， 取得最大值，最大值为112.5；
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探究迁移
（2）工人师傅要在如图②所示的矩形铁皮上分割出 ，用来填
充不同材质的产品，已知，，点，，分别在边 ，
，上，且，，设，的面积为 .
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①求与之间的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
解:由题可知，，， ，
，，， ，
， ;
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②求 的最大值.
解:，，且，
当时， 取得最大值，最大值为5；
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（3）如图③，在（2）的条件下，当点位于 的面积最大时的位置
时，是上一点，连接.当四边形的面积为时，求 的长.
解：在（2）的条件下，当点位于 的面积最
大时的位置时，此时的面积为5， ，
，
，
，
.
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