13-稳B+题组训练卷（十三）-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件全面覆盖代数几何统计与概率等核心考点，严格对接中考说明，分析基础题中档题综合题的权重分布，归纳选择填空解答等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于真题情境训练与核心素养培养，如规律探究题（第11题）发展数学思维，统计题（第19题）提升数据意识，几何证明题（第20题）强化推理能力。通过公式法判别方程根的情况等典型题解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此开展高效复习，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 稳题组训练卷 稳 题组训练卷（十三） 3 限时：60分钟 用时：____分钟 满分：80分 得分：____分 一、单项选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分.在每小题列 出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均 不得分.） 1. 的相反数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 4 2.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 5 3.2025年3月30日，2025柳州马拉松暨警察马拉松鸣枪开跑.来自国内外3.5 万名马拉松爱好者齐聚龙城，在山、水、城之间感受“工业柳州”的硬核力 量与“生态柳州”的柔美情怀.将数据35 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 6 4.如图，已知直线，被直线所截，，若 ，则 的度数是 （ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 7 5.2025年全国体操锦标赛暨第十五届全国运动会体操成年组资格赛将在广 西南宁三塘体育训练比赛基地举行.为选拔某项目参赛人员，现统计了该项 目一组运动员的测试成绩，他们测试成绩的平均数相同，若要选择这组运 动员中测试成绩较稳定的一位去参赛，还需要比较他们测试成绩的 （ ） A. 中位数 B. 众数 C. 方差 D. 以上任选一个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 8 6.若不等式组有解，表示的点如图所示，则表示 的点可能为 （ ） 第6题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 9 7.如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点 的对应点分别是点和点.若点，，，则点 的坐 标为（ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 10 【解析】 向右平移6个单位长度，向上平移2个单位长度得 ，， 点的坐标为，即 . 第7题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 11 8.一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【解析】， 方程有两个不相等的实数根. 9.直线与直线 的交点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 直线 经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 直线与直线 的交点不可能在第三象限. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 12 10.以下四幅图中用数学原理解释不正确的是（ ） 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 13 A. 图①两钉子就能固定木条这样做的道理是利用了两点确定一条直线 B. 图②人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是利用了三角 形的稳定性 C. 图③体育课堂测量跳远的成绩是利用了垂线段最短 D. 图④一块三角形模具被打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商 店去，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等中的判别 方法 第10题图 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 14 11.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格.它将整个区域分割成若干个三角 形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数 量的增加，效果更为斑斓绚丽，如图①.如图②，当正五边形内有1个点时，可 分得5个三角形；当正五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的 三角形）；当正五边形内有3个点时，可分得9个三角形（不计被分割的三角 形） 当正五边形内有37个点时，可分得的三角形个数为（ ） 第11题图 A. 41 B. 67 C. 74 D. 77 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 15 【解析】当正五边形内有1个点时，可分得的三角形个数为： ；当正五边形内有2个点时，可分得的三角形个数为： ；当正五边形内有3个点时，可分得的三角形个数为： ； ， 当正五边形内有 个点时，可分得的三角形个数为 .当时， 个，即当正五边形内有37 个点时，可分得的三角形个数为77. 第11题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 16 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分.） 13. ___. 2 14.2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事 事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”“巳”“如”“意”的四张质地均匀、 大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取两张，则抽取到的卡片上印有汉 字恰好是“如”和“意”的概率为__. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 17 【解析】根据题意可列表如下： 巳 巳 如 意 巳 — 巳巳 如巳 意巳 巳 巳巳 — 如巳 意巳 如 巳如 巳如 — 意如 意 巳意 巳意 如意 — 由表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的卡片上印有汉字恰好是 “如”和“意”的情况有2种， 抽到的卡片上印有汉字恰好是“如”和“意”的 概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 18 15.在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图， 是订书机的底座， 是订书机的托板，始终与底座平行，连接杆的点固定，点从 向 处滑动，压柄可绕着转轴旋转.已知， . 当托板与压柄夹角 时，点从点滑动了 ，此时连接杆 的长度约是_____.参考数据：， ， （结果保留根号） 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 19 【解析】如解图，过点作于点.在 中， ，，， ， ， ， ，在 中，由勾股 定理得 . 第15题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 20 三、解答题（本大题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 17.（本题满分8分） （1）计算： ； 解：原式 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 21 （2）解方程： . 解：去分母，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 22 18.（本题满分10分）如图， 表示桥拱. （1）尺规作图：若所在圆的圆心为，是弦 的垂直平分线，请你 找出圆心 ；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 第18题图 解：如解图①，点 即为所求； 第18题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 23 （2）若拱桥的跨度（弦的长）为，拱高的中点到弦 的距离 为，求拱桥的半径 . 第18题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 24 解：如解图②，连接 . 第18题解图 由（1）可知，为直角三角形，是 的中点， . ， . 在中，由勾股定理得， ， ，解得 . 拱桥的半径为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 25 19.（本题满分10分）“九天揽月——中国探月工程20年”展览于2025年4月1 日在国家博物馆对公众展出.为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某中 学随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条 形统计图和扇形统计图.#1 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 26 （1）本次抽取的学生有_____人；扇形统计图中，A所对应的扇形圆心角 度数为_____ ；D所占总数的百分比为______； 100 144 【解法提示】本次抽取的学生人数为 ； ； . 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 27 （2）补全条形统计图； 第19题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 28 解：C的人数为 ， 补全统计图如解图； 第19题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 29 （3）若该校共有1 200名学生，试估计“A：完全了解”的学生人数是多少？ 第19题图 解： ， 答：估计“A：完全了解”的学生人数是480. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 30 20.（本题满分10分）如图，在中，，以为直径的 分别交，于点，，连接,过点作使得 ， 交的延长线于点 . 第20题图 （1）求证：是 的切线； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 31 第20题图 证明：为的直径， ， ， 又， ， ， ， ，即 ， , 又是 的直径， 是 的切线； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 32 （2）若，，求 的长. 第20题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 33 解：如解图，连接 ， 第20题解图 ， ， ， 为的直径， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 34 设，则 ， 在中，，即，解得 ， ， ， ， ， ， ，即，解得 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 $