09-稳B+题组训练卷（九）-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件全面覆盖中考核心考点，包括代数中的负数意义、不等式、因式分解、函数，几何中的平移、对称、旋转，以及统计与概率等，严格对接中考说明，分析各题型权重（单选33分、填空9分、解答38分），归纳概念辨析、计算应用、几何证明等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题情境+分层训练+素养导向”，如第6题旋转角度计算培养几何直观，第9题行程问题方程应用强化模型意识，第18题统计分析提升数据意识，提供详细解题步骤与易错点提示（如第11题反比例函数k值符号判断），帮助学生掌握答题技巧，教师可依此设计专题复习，高效提升学生中考得分率。

数学 1 2 稳题组训练卷 稳 题组训练卷（九） 3 限时：60分钟 用时： ___ 分钟 满分：80分 得分：____分 一、单项选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分.在每小题列 出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均 不得分.） 1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正 式引入负数.如果收入100元记作元，那么 元表示（ ） A. 收入2 026元 B. 收入1 926元 C. 支出1 926元 D. 支出2 026元 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 4 2.在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主， 故也称镂空花窗.花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案 和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案.以下花窗的图样中，可以 通过平移设计的是（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 5 3.在平面直角坐标系中，与点关于 轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 4.若不等式“ 3”可以表示“不超过3的数”，则被墨迹覆盖的不等号是 （ ） A. B. C. D. 5.将 进行分解因式，其正确结果是（ ） A. B. C. D. √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 6 6.玉兔在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最 多，就要使光线垂直照射在太阳光板上.现在太阳光如图照射，要使太阳光 板接收光能最多，则需要将太阳光板绕支点 逆时针旋转的最小角度为 （ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 7 【解析】要使光线垂直照射在太阳光板上，则太阳光板绕支点 逆时针旋 转的最小角度为 . 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 8 7.一次函数与 轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【解析】当时，， 一次函数与 轴 的交点坐标是 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 9 第8题图 8.2025年4月24日，长征二号 遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中 心点火发射，成功将陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员搭载的神舟 二十号载人飞船送入太空，标志着中国空间站进入了稳定的常态 化运营阶段.如图，当火箭上升到点时，位于海平面 处的雷达 A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 测得点到点的距离为千米，仰角为 ，此时火箭距海平面的高度 为 （ ） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 10 9.随着人民生活质量的提高，全民健身运动深入人心，马拉松运动成为众 多运动爱好者的选择.在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙40米，已知 乙的平均配速为2.6米/秒.如果甲想再跑300米刚好追上乙，则甲接下来的 平均配速为多少米/秒？设甲接下来的平均配速为 米/秒，则下列方程正确 的是（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 11 10.如图，“石头、剪刀、布”是一种猜拳游戏，游戏时，双方每次任意出 “石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率是 （ ） 第10题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 12 【解析】如解图，由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中双方出现 相同手势的结果有3种，故双方出现相同手势的概率是 . 第10题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 13 11.如图，在平面直角坐标系中，的直角边与反比例函数 的图象交于点，若点为的中点，的面积为6，则 的值为 （ ） 第11题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 14 第11题图 【解析】在中， ，与反比例函数 的图象交 于点，， 点为的中点， 的面积为6， ，，，又 反比例函数 的 图象的一支在第一象限内，, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 15 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分.） 13.若单项式与为同类项，则 的值为___. 5 14.若是最简二次根式，则 的值可以是_________________. 3（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 16 15.草莓中含有多种维生素，对人体健康有益.为了解甲、乙两个品种草莓 的维生素含量，研究人员从甲、乙两个品种的草莓中各选5株，测量它们 每百克草莓中维生素的含量（单位：毫克），在同等实验环境下，测得的 数据统计结果如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 方差 甲 79 81 80 78 82 80 2 乙 80 77 79 83 81 80 4 则每百克草莓中维生素含量更稳定的是____（填“甲”或“乙”）. 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 17 三、解答题（本大题共4小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 17.（本题满分8分） （1）计算： ； 解：原式 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 18 （2）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 19 18.（本题满分10分）某餐厅为了解线上外卖服务中用户的需求，提升服务 质量，随机抽取200名外卖用户进行问卷调查，调查问卷如下：#1 餐厅外卖服务满意度调查 1.您对本餐厅外卖服务的整体评价为____.（单选） A.满意 B.一般 C.不满意 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个 问题： 2.您认为本餐厅最需要改进的地方为____.（单选） A.餐品味道 B.配送速度 C.包装质量 D.售后服务 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 20 该餐厅相关工作人员将这200份调查问卷的结果整理后，制成如下统计 图：#1.2 第18题图 （1）如果将整体评价中“满意”“一般”“不满意”分别赋分为5分、3分、2分， 则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数为___分，平均数为_____分； 5 4.05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 21 【解法提示】根据中位数定义可知中位数是5分；平均数为 （分）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 22 （2）在此次调查中，认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是 多少? 解：由扇形统计图可知，“售后服务”所占百分比为 ， “配送速度”所占百分比为 ， （人）， 答：认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是32； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 23 （3）请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖服务提出两条合理的建议. 【答案】由题意可提建议为：①该餐厅需要在外卖配送方面进行优化，提 高配送速度；②该餐厅需要改进餐品味道.（答案不唯一，合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 24 19.（本题满分10分）有一种柑橘，摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果 放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的柑橘变质，假设 保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种柑 橘200斤放在冷藏室内，此时市场价为每斤2元，据测算，此后每斤柑橘的 市场价格每天可以上涨0.2元，但是存放一天需各种费用20元，平均每天还 有1斤柑橘变质丢弃，存放时间不能超过60天. （1）设5天后每斤柑橘的市场价为元，求 的值； 解： ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 25 （2）若存放天后将柑橘一次性出售，销售金额为760元，求 的值； 解：由题意得 ， 解得， ， 存放时间不能超过60天， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 26 （3）该个体户将这批柑橘存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利 润是多少？ 解：设利润为元，存放时间为 天，则 ， ， , 当时， 有最大值405， 答：该个体户将这批柑橘存放45天后出售，可获得最大利润，最大利润是 405元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 27 20.（本题满分10分）综合与实践 【问题情境】如图①，贴窗花是我国特有的喜庆文化之一，我们可以从寓 意团圆平安的窗花图案中抽象出一个由两个同心圆构成的几何图形 （共同的圆心称为中心），如图②，我们称这种图形为“环花”. 第20题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 28 【实践探究】设直线与“环花”从左到右依次交于点，，， . 第20题图 （1）如图②，当直线经过中心时，请直接写出线段与 的数量关系； 解： ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 29 （2）如图③，当直线不经过中心 时，请证明（1）中的结论仍然成立； 第20题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 30 证明：如解图①，过点作于点 ， ，，, ; 第20题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 31 【问题深化】 （3）如图④，当把“环花”中的两个圆形换成两个相似的菱形时 （中心点是这两个菱形对角线的公共交点，且，，， 四点 均在对角线上），类似地形成了“方花”，直线不经中心 时，与“方花” 从左到右依次交于点，，，，求 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 32 解：如解图②，连接，过点作交于点，过点 作 交于点，， 四边形 是平行四边形， ， ， 同理可得，， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 33 四边形与四边形均为菱形， 为它们的中心， ，，，， ， ， ， ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 17 18 19 20 $