[中学联盟]甘肃省白银市平川区第四中学2017届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）

九年级数学试卷

(测试时间: 120分钟    满分150分)

一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．方程的解是                                        （    ）

A．      B．    C．    D．或

2.  用配方法解方程，则配方正确的是（     ）                       

    A.  B、　 C、  D、  

3．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（     ）

A.1对         B.2对           C.3对        D.4对

 

4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是                                                          （　　）

A．k＞       B．k≥      C．k＞且k≠1      D．k≥且k≠1

5. 平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　）

A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

6． 如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,

BD长0.55m,则梯子的长为(     )

A.3.85m     B.4.00m     C.4.40m     D.4.50m

7．点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），若AB=10㎝，则AC等于（     ）

A   cm               B  +1)㎝    

C   )㎝        D  (5)cm

8．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（　　）

A．      B．    C．     D．

9. 顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形一定是（    ）

A .平行四边形      B.矩形   C.菱形  D.正方形

10 近年来，全国房价不断上涨，武威市2009年5月份的房价平均每平方米为3600元， 比2007年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市

房价的平均增长率均为，则关于的方程为(     )

A．                       B．

C．          D．

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)[来源:Z§xx§k.Com]

11．写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是                 _；

12．矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长度为5,则对角线长为          .

13．已知,则的值为　　．

14.  如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设  

道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　        　．

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

15．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．

根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则+的值为　   　．

16.如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于　   　．

17．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是　　．

18.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接CM、DM、AC，则图中阴影部分的面积为　   　．

三、解答题（本大题共88分）

19、用适当的方法解方程：（每小题4分,共16分） 

(1)                    (2)  

 

 

 (3)  x2+5x+3=0                      (4)  2-3x-2=0

Z*xx*k.Com]

 

 

 

 

 

20.（6分）如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．

 

 

 

 

21．（6分） 在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；

（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.（8分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

 

 

25. （8分）如图，△ABC是一块面积为2700cm2的三角形木板，其中BC=90cm，现在要将这块木板加工成一个正方形的桌面，如图所示，正方形DEFM即是要加工成的桌面，点D、M分别在AB、AC边上，点E、F在BC边上，根据以上数据求出这个正方形桌面的边长.

 

．

[来源:Zxxk.Com]

 

 

 

 

 

 

26．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

 

 

 

 

 

27. （10分） 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.

求证：（1）；（4分）

（2）（6分）

[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学.科.网]