4 必考题型重、难点解题策略(高分必备手册)-【载望】2025年小升初临考预测卷

数学 续表 r一底面半径 圆锥 h V=- 1 h-高 S底=Tr2 3r% 必考题型重、难点解题策略 ⊙综合与实践 速查 考点 解题策略 口一队长O一队员 圈里的数一第几分钟 ☐-①+☐①-②+具长①②-③+… ② ② ③ ③ 3 卷32考点一打电话问题 1.每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和 队长的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟内 接到通知的总人数。 2.第n分钟新接到通知的队员数就是前一分钟的2倍。 3.第n分钟所有接到通知的总人数就是前一分钟的总人数的2倍。 4.第n分钟所有接到通知的总人数就是n个2相乘。 1.邮政编码 特点：由六位数字组成； 前两位：省（自治区、直辖市） 第三位：邮区； 第四位：县（市）； 最后两位：投递局（所）。 卷32考点二 编码问题 2.身份证编码 (1)身份证号码有18位数字； (2)身份证1~6位是地区码，省、市、区县； (3)身份证7~14位是出生日期码； (4)身份证15~17位是顺序码，其中第17位表示性别，奇数表示男性， 偶数表示女性； (5)身份证第18位是校验码。 1.简单的排列 方法一：先按顺序选定一个元素放在首位，再把剩下的元素排好顺序。 卷32考点三 搭配问题 方法二：先分组，再在组内按顺序排列。 2.简单的组合 按顺序依次搭配，不重复，不遗漏。 -11 数学 续表 只参加 A和B 只参加 A的 都参加的 B的 卷32考点四 集合问题 1.总数=只参加A的+只参加B的+A和B都参加的 2.总数=参加A的+参加B的-A和B都参加的 口诀 卷32考点五 找次品 找次品，均三份； 不超3”，称n次。 1.合理安排时间 (1)核心思想：不能闲着！能同时做的同时做。 (2)解题步骤：①定先后顺序，找同时进行； ②分段求时间后求和。 卷32考点六 优化问题 2.烙饼最短时间 (1)核心思想：尽量不空锅。 (2)解题步骤：①先求总面数：总面数=总饼数×2； ②再求烙饼次数：次数=总面数÷每锅最多同时烙饼数； ③最后求总时间：总时间=烙饼次数×单面时间。 1.直接推理法：直接从已知条件出发，抓住问题中的矛盾，得出正确结论； 卷33考点七 逻辑问题 2.假设推理法：先假设它是正确或错误的，并以此为起点进行推理，若推出 矛盾就否定假设，重新假设推理，直至符合题意，得出正确结论。 1.鸽巢原理（一） 把m个物体任意放进n个鸽巢中(m和n都是非0自然数，且m>n,n≥ 2),那么一定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。 卷33考点八 鸽巢问题 2.鸽巢原理（二） 把多于n(k和n都是非0自然数，n≥2)个物体任意放进n个鸽巢中， 那么一定有一个鸽巢里至少放进了(k+1)个物体。 1.假设法（两种→一种） (1)假设：假设全是鸡，求总腿数： (2)总差：实际与假设的差； (3)每差：一兔换成一鸡，腿的变化； (4)换：除法求换的数量。 2.分组法 卷33考点九 鸡兔同笼 (1)分组：1鸡1兔为一组； (2)每组腿数：2+4=6（条）； (3)求组数：组数=总腿数÷6； (4)鸡兔数量：鸡数=组数×1，兔数=组数×1。 3.公式法 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数） 兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数） -12- 数学 续表 1.在不封闭的路上植树，两端都植树 间隔数=棵数-1 路长=间隔距离间隔数 间隔距离=路长：间隔数 棵数=路长÷间隔距离+1 2.在不封闭的路上植树，两端都不植树 间隔数=棵数+1 路长=间隔距离×间隔数 间隔距离=路长÷间隔数 棵数=路长：间隔距离-1 卷33考点十 植树问题 3.在不封闭的路上植树，只有一端植树 间隔数=棵数 路长=间隔距离×间隔数 间隔距离=路长：间隔数 棵数=路长÷间隔距离 4.在封闭的曲线或封闭折线上植树 间隔数=棵数 路长=间隔距离×间隔数 间隔距离=路长：间隔数 棵数=路长÷间隔距离 ⊙整数和小数应用题 速查 考点 解题策略 一般的整数、 卷34考点一 运用整数和小数的四则运算解决问题。 小数应用题 1.归一问题 总数量÷份数=单一量 总数量÷单一量=份数 单一量×份数=总数量 卷34考点二 归一、归总问题 2.归总问题 单一量×份数=总数量 总数量÷份数=单一量 总数量÷单一量=份数 1.和倍问题 两数和：（倍数+1）=较小数 两数和-较小数=较大数 较小数×倍数=较大数 卷34考点三 和倍、差倍问题 2.差倍问题 两数差：（倍数-1）=较小数 两数差+较小数=较大数 较小数×倍数=较大数 -13 数学 续表 总费用=标准部分+超出部分 卷34考点四 分段计费 1.标准部分：固定的收费标准； 2.超出部分：超出数量×超出单价=超出费用。 ⊙分数和百分数应用题 速查 考点 解题策略 1.求一个数是另一个数的几（百）分之几→一个数：另一个数； 2.求一个数的几（百）分之几是多少→一个数×几（百）分之几； 3.已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数→已知量÷几 (百)分之几； 一般的分数、 4.已知甲数和乙数，求甲数比乙数多（少）几（百）分之几→甲、乙 卷35考点一 百分数应用题 两数的差÷乙数； 5.已知一个数，求比这个数多（少）几（百）分之几的数是多少→ 一个数×[1±几（百）分之几]： 6.已知比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少，求这个数→ 已知量：[1±几（百）分之几]。 1.溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶质质量=溶液质量-溶剂质量 溶剂质量=溶液质量-溶质质量 卷35考点二 浓度问题 2.浓度=溶质质量÷溶液质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度 溶液质量=溶质质量÷浓度 1.现价=原价×折扣 折扣=现价÷原价 原价=现价÷折扣 2.利润=售价-成本 售价=成本+利润 卷35考点三 折扣问题 成本=售价-利润 3.利润率=利润÷成本×100% 利润=成本×利润率 成本=售价÷(1+利润率) 售价=成本×(1+利润率) 1.利息=本金×利率×存期 卷35考点四 利率与税率问题 2.应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率 -14- 数学 续表 1.方案选择 (1)分析每种方案； (2)计算每种方案花费情况； 卷35考点五 优惠方案 (3)比较方案选择。 2.出行方案 解题策略：①尽量选单价便宜的；②尽量不空位置。 ⊙比和比例的应用 速查 考点 解题策略 1.把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤： 求出总份数→求出每份是多少→求出各部分对应的具体数量 卷36考点一 按比分配 2.转化成分数乘法来解答。解题步骤： 根据比求出总份数→求出各部分数量占总份数的几分之几→ 求出各部分对应的具体数量 实际距离=图上距离÷比例尺 卷36考点二 解比例的应用 图上距离=实际距离×比例尺 1.判断正比例：先找变量（两种相关联的量），再看定量（两种相关联 的量的比值是否一定)，最后作出判断。 卷36考点三成正、反比例问题 2.判断反比例：先找变量（两种相关联的量），再看定量（两种相关联 的量的乘积是否一定)，最后作出判断。 ⊙工程问题 速查 考点 解题策略 1.把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数； 2.根据数量关系求解，或列方程求解。 卷37考点一简单的量率对应 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量：工作时间=工作效率 工作总量：工作效率=工作时间 合作工效=各单位量工作效率之和（工作效率1+工作效率2+…+工作 效率N) 卷37考点二复杂的合作工程 合作时间=工作总量÷合作工效 合作工效=工作总量：合作时间 合作工效×合作时间=工作总量 首先要弄清楚一个循环周期的工作量，其次要注意最后不满一个周期 卷37考点三 周期工程问题 的部分所需的工作时间。 一15一 数学 续表 工程分配的基本原则是按劳分配，即根据工作成员各自工作量的多 少，按比例分配工作报酬。解题时要先算出各工作成员的工作量占工 卷37考点四 工程的分配问题 作总量的几分之几或各工作成员的工作量之比，再算出各自应得的 报酬。 ⊙行程问题 速查 考点 解题策略 1.相遇问题 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 卷38考点一 一般的相遇、追及问题 2.追及问题 追及时间=路程差：速度差 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 同时同地，第一次相遇 卷38考点二 环形问题 1.相向而行：相遇时间=环形周长÷速度差 2.背向而行：相遇时间=环形周长÷速度和 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速一水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 卷38考点三 流水行船问题 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 航行路程=顺水速度×顺水航行所需时间=逆水速度× 逆水航行所需时间 1.火车过桥所用的时间=（桥长+车身长）÷火车的速度； 2.两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火 车车身长度和：两火车速度和； 3.两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间= 卷38考点四 火车过桥问题 两车车身长度和÷两车速度差。 起点桥长+车身长终点 —16