精品解析：陕西西安市西咸新区空港实验高级中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试物理（高考类）试题

2025-2026学年第二学期 高一年级期中考试物理（高考类）试题 一、选择题：本题共7题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期（TB和TC）、角速度（ωB和ωC）、线速度（vB和vC）的关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由于是共轴转动，所以BC两点的角速度相等，则有 则转动周期相等，即 由于C的半径大于B的半径，所以根据 知C的线速度大于B的线速度，即 故ACD错误， B正确。 故选B。 2. 如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为 A. B. C. Tsinα D. Tcosα 【答案】C 【解析】 【详解】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：，故C正确． 3. 图为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为的杂质与质量为的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，若小于，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（　　） A. 杂质与子实在空中做曲线运动 B. 杂质与子实在空中运动的时间相等 C. 杂质与子实落地时重力的瞬时功率相等 D. 杂质落地点与点的水平距离小于子实落地点与点的水平距离 【答案】B 【解析】 【详解】A．在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，所以杂质与子实在空中做初速度为零的匀变速直线运动，故A错误； B．杂质与子实在空中运动的时间相等，因为竖直方向两者均做自由落体运动，高度相同，故B正确； C．杂质与子实落地时重力的瞬时功率 因为质量不同，所以功率不同，故C错误； D．杂质的水平加速度 较大，水平方向位移 杂质落地点与点的水平距离大于子实落地点与点的水平距离，故D错误。 故选B。 4. 篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】A 【解析】 【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故选A。 5. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）（重力加速度为g） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车在规定速度下转弯时，由重力和支持力的合力提供向心力。当行驶速度超过规定速度时，所需向心力更大，重力和支持力的合力不足，外轨轮缘会受到挤压，而非内轨，故A错误； B．“水流星”过最高点时，水恰好不流出的临界情况是重力刚好提供向心力，此时杯底对水的弹力为0，根据牛顿第三定律，水对杯底的压力也为0，故B正确； C．小球在竖直面内做圆周运动，轻杆可以对小球提供支持力，因此小球过最高点的最小速度可以为0，故C错误； D．小球在水平面内做匀速圆周运动，由拉力和重力的合力提供向心力，有 可得 其中为小球到悬挂点的竖直高度，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，因此两小球的竖直高度相等，则两小球的角速度相等，故D错误。 故选B。 6. 某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 50cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的 【答案】A 【解析】 【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有 mg = k(l - l0) 可计算出 k = 【详解】A．由分析可知，在30cm刻度时，有 F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有 a = - 0.5g A正确； B．由分析可知，在40cm刻度时，有 mg = F弹 则40cm刻度对应的加速度为0，B错误； C．由分析可知，在50cm刻度时，有 F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有 a = 0.5g C错误； D．设刻度为 （m），向上为正。 任一点处： 代入 ： 换成厘米刻度 ：  与  成线性关系，刻度均匀，D 错。 故选A。 7. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的地面上的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 重物落下接触地面时的动能等于2Fh B. 重物落下接触地面时的动能等于mgh C. 整个过程重力做功等于mg(h+d) D. 地面对重物的阻力做功等于－(2Fhcosθ+mgd) 【答案】D 【解析】 【详解】AB．为了能使重物从地面上被提升起来，一定有 设重物落下接触地面时的动能为Ek，对重物刚开始离开地面到落下接触地面的过程，根据动能定理有 故AB错误； C．整个过程重力做功为 故C错误； D．设地面对重物的阻力做功为Wf，对重物下落至刚接触地面到最终停下的过程，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共3题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（　　） A. 芒种时地球公转速度比小满时小 B. 芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C. 立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 【答案】AB 【解析】 【详解】A．从图中我们可以着到，冬至时地球位于近日点附近，公转速度最快。随着地球向远日点移动，公转速度逐渐减慢。因此，芒种 （位于远日点附近）时的公转速度应该比小满 （位于近日点和远日点之间）时慢，故A正确； B．地球公转轨道是椭圆形的，但轨道上的速度并不是均匀分布的。由于公转速度的变化，芒种到小暑的时间间隔与大雪到小寒的时间间隔并不相等。从图中可以看出，芒种到小暑的时间间隔要大于大雪到小寒的时间间隔。故B正确； C．地球公转的加速度与地球到太阳的距离有关。立春时和立秋时，地球到太阳的距离并不相等（立春时离太阳较近，立秋时离太阳较远），因此公转加速度也不相等，故C错误； D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气虽然分别代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但它们并不刚好将一年的时间分为四等份。实际上，由于地球公转轨道是椭圆形的，各季节的长度并不相等，故D错误。 故选AB。 9. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，则（　　） A. 启动后汽车做匀加速直线运动 B. 汽车受到的阻力为 C. 汽车受到的阻力 D. 当车速为时，汽车的瞬时加速度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．汽车在额定功率下运动，根据， 可知，汽车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大后做匀速运动，故A错误； BC．汽车达到最大速度时，动力与阻力平衡，则由 可得，故B错误，C正确； D．当牵引力和阻力大小相等时，速度最大，此时 那么当汽车的车速为时，牵引力 加速度，故D正确。 故选CD。 10. 如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m。弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　） A. 相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响 B. 转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光 C. 使得LED灯发光的最小角速度为 D. 若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当气嘴灯在最低点时，根据牛顿第二定律可得 可知，角速度相同时，m越大，弹簧伸长x越大，灯越容易接通，同时角速度越大，x越大，灯越容易接通，故A错误，B正确； C．在最低点静止时有 当M、N刚接触时有 解得 故C正确； D．在最高点，有 由此可知，弹簧的伸长量应小于最低点的伸长量，则气嘴灯不一定能发光，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间，，已知当地的重力加速度为g。 （1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量______（填选项序号）。 A．小球的质量m B．光电门1和光电门2之间的距离h C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t D．小球的直径d （2）小球通过光电门1时的瞬时速度______（用题中所给的物理量表示）。 （3）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率______，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 【答案】 ①. BD##DB ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为 ， 小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得 联立可得 只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。 AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，AC错误； BD．光电门1和光电门2之间的距离h、小球的直径d需要测量，BD正确。 故选BD。 （2）[2]小球通过光电门1时的瞬时速度为 （3）[3]由（1）解析可得 随h变化的图像的斜率为 如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 12. 为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小钢球斜上抛运动视频，图甲为利用某视频分析软件按帧获取的小钢球位置。取运动过程的某点为原点，水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标、图像及对应拟合曲线方程，如图乙所示。 （1）由图乙可得，小钢球的加速度大小为________。 （2）原点处小钢球的抛射角（初速度方向与轴正方向的夹角）________53°（tan53°=）（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）帧率表示视频在1s内记录的静止画面数量，单位为赫兹（Hz）。该视频分析软件是按视频的帧率来获取小钢球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小钢球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以判断该视频的帧率最接近________。 A. 30Hz B. 60Hz C. 90Hz D. 120Hz 【答案】（1）9.8 （2）大于 （3）A 【解析】 【小问1详解】 由y=−4.9t2＋2.6t对比位移时间关系 可知a=-9.8m/s2，=2.6m/s 【小问2详解】 由结合 解得=1m/s 抛射角的正切值tanθ==2.6＞tan53° 故θ＞53° 【小问3详解】 从乙图的图可知，小球的水平速度，则小球水平移动0.6m所用时间为0.6s 在0~0.6s内有18个“静止画面”（排除t=0时的点），则所求帧率f=Hz =30Hz 13. 转经筒是藏传佛教中一种重要的祈福工具，信徒通过转动经筒表达对佛祖的虔诚，祈求平安、吉祥和幸福。如图所示，转经筒的中轴有一手柄，筒侧设一小耳，耳边用轻绳系一吊坠可视为质点，摇动手柄旋转经筒，吊坠随经筒匀速转动，轻绳始终与转轴在同一竖直平面内。已知转经筒的半径为，吊坠的质量为，轻绳长度为，不计空气阻力，重力加速度大小。当轻绳偏离竖直方向的角度为时，已知，，求： （1）轻绳的拉力F大小； （2）吊坠运动的半径大小； （3）吊坠的角速度（结果可用根式表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 吊坠受力如图所示 根据平衡条件，有 解得轻绳的拉力大小 【小问2详解】 吊坠运动的半径 【小问3详解】 吊坠做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 联立以上解得 14. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： （1）a、b的线速度之比； （2）a、b的质量分别为多大？ 【答案】（1）4:3 （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知， 图示中a、b的中心和O点间距离从零到最远所用时间为四分之一个周期， 可知该双星系统的周期为， a与轨迹中心间的距离为， b与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知a、b的线速度之比为 【小问2详解】 由题意可知 联立解得 对b由万有引力提供向心力可知 解得 15. 电梯为高层建筑住户的出行提供巨大方便，但电梯安全运行也非常重要，为了减小电梯坠落事故对人造成的伤害，某同学提出了如下模型。A为轿厢包括里面的人总质量为，轿厢与电梯井侧壁作用力忽略不计，轿厢底部与下方的轻弹簧顶端距离为，弹簧底部固定在特殊材料B上，B的质量忽略不计，B与电梯井底部距离为d（d未知），B与侧壁的最大静摩擦力为f（f未知），且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。轿厢从高处由静止自由落体，压缩弹簧。当人承受的加速度达到9g时，B恰好和侧壁发生滑动。重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数，不计空气阻力，求： （1）f的值； （2）若已知弹簧弹性势能，（x为弹簧形变量），求轿厢的最大速度； （3）在第（2）问中，求B开始运动到B静止下来所需要的时间t；当B停止后，轿厢在特殊装置作用下，逐渐静止下来。若B不能与底部碰撞，求d的最小值。 【答案】（1）105N；（2）21m/s；（3）；2m 【解析】 【详解】（1）由题意可得 f-mg=ma a=9g 解得 f=105N （2）当弹簧弹力等于轿厢重力时，轿厢动能最大，设此时弹压缩量为x1，则 mg=kx1 由功能关系得 解得 （3）设当B刚滑动时，弹簧压缩量为x2，此时轿厢速度为v，由题意可得 f=kx2 当B滑动后，轿厢、弹簧和B一起做匀减速运动，设减速时间为t，经过距离d恰好减为0，得 v=at v2=2ad 解得 d=2m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期 高一年级期中考试物理（高考类）试题 一、选择题：本题共7题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期（TB和TC）、角速度（ωB和ωC）、线速度（vB和vC）的关系正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为 A. B. C. Tsinα D. Tcosα 3. 图为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为的杂质与质量为的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，若小于，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（　　） A. 杂质与子实在空中做曲线运动 B. 杂质与子实在空中运动的时间相等 C. 杂质与子实落地时重力的瞬时功率相等 D. 杂质落地点与点的水平距离小于子实落地点与点的水平距离 4. 篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 5. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）（重力加速度为g） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 6. 某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 50cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的 7. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的地面上的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 重物落下接触地面时的动能等于2Fh B. 重物落下接触地面时的动能等于mgh C. 整个过程重力做功等于mg(h+d) D. 地面对重物的阻力做功等于－(2Fhcosθ+mgd) 二、选择题：本题共3题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（　　） A. 芒种时地球公转速度比小满时小 B. 芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C. 立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 9. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，则（　　） A. 启动后汽车做匀加速直线运动 B. 汽车受到的阻力为 C. 汽车受到的阻力 D. 当车速为时，汽车的瞬时加速度为 10. 如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m。弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　） A. 相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响 B. 转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光 C. 使得LED灯发光的最小角速度为 D. 若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光 三、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间，，已知当地的重力加速度为g。 （1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量______（填选项序号）。 A．小球的质量m B．光电门1和光电门2之间的距离h C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t D．小球的直径d （2）小球通过光电门1时的瞬时速度______（用题中所给的物理量表示）。 （3）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率______，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 12. 为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小钢球斜上抛运动视频，图甲为利用某视频分析软件按帧获取的小钢球位置。取运动过程的某点为原点，水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标、图像及对应拟合曲线方程，如图乙所示。 （1）由图乙可得，小钢球的加速度大小为________。 （2）原点处小钢球的抛射角（初速度方向与轴正方向的夹角）________53°（tan53°=）（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）帧率表示视频在1s内记录的静止画面数量，单位为赫兹（Hz）。该视频分析软件是按视频的帧率来获取小钢球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小钢球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以判断该视频的帧率最接近________。 A. 30Hz B. 60Hz C. 90Hz D. 120Hz 13. 转经筒是藏传佛教中一种重要的祈福工具，信徒通过转动经筒表达对佛祖的虔诚，祈求平安、吉祥和幸福。如图所示，转经筒的中轴有一手柄，筒侧设一小耳，耳边用轻绳系一吊坠可视为质点，摇动手柄旋转经筒，吊坠随经筒匀速转动，轻绳始终与转轴在同一竖直平面内。已知转经筒的半径为，吊坠的质量为，轻绳长度为，不计空气阻力，重力加速度大小。当轻绳偏离竖直方向的角度为时，已知，，求： （1）轻绳的拉力F大小； （2）吊坠运动的半径大小； （3）吊坠的角速度（结果可用根式表示） 14. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： （1）a、b的线速度之比； （2）a、b的质量分别为多大？ 15. 电梯为高层建筑住户的出行提供巨大方便，但电梯安全运行也非常重要，为了减小电梯坠落事故对人造成的伤害，某同学提出了如下模型。A为轿厢包括里面的人总质量为，轿厢与电梯井侧壁作用力忽略不计，轿厢底部与下方的轻弹簧顶端距离为，弹簧底部固定在特殊材料B上，B的质量忽略不计，B与电梯井底部距离为d（d未知），B与侧壁的最大静摩擦力为f（f未知），且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。轿厢从高处由静止自由落体，压缩弹簧。当人承受的加速度达到9g时，B恰好和侧壁发生滑动。重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数，不计空气阻力，求： （1）f的值； （2）若已知弹簧弹性势能，（x为弹簧形变量），求轿厢的最大速度； （3）在第（2）问中，求B开始运动到B静止下来所需要的时间t；当B停止后，轿厢在特殊装置作用下，逐渐静止下来。若B不能与底部碰撞，求d的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $