06 易错章测(五)(范围：第2章 图形与坐标)（提分小卷）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（湘教版·新教材）

易错章测（五） (范围：第2章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.如图，小手盖住的点的坐标可能为( ): 7.小刚在小明的北偏东60°方向500m处， A.(-1,-2) V 则小明在小刚的 B.(-2,3) (用方向和距离描述) C.(2,0) 北1 D.(2,-3) 500y小刚 50 +东 2.点P(一3,2)到y轴的距离为 小明 A.-3 B.-2 C.3 D.2 (第7题图) (第8题图) 3.若a<0,则点P(-a,a2)在 ( ) 8.七巧板是我国的一种传统智力游戏，它由 A.第一象限 B.第二象限 七块板组成，以各种不同的方法拼凑成人 C.第三象限 D.第四象限 物、动物、建筑、字母等多种图形.如图，七 4.如图，矩形ABCD的边AB在y轴上，O 巧板拼成了一只“小船”，已知A(一2,1)， 为AB的中点.已知AB=4,边CD交x B(0,一1)，则点C的坐标为 轴于点E(3,0),则点C的坐标为( 9.已知点P(2a一1,3a+1)关于y轴的对称 A.(3,2) B.(2,3) 点在第四象限，则a的取值范围是 C.(3,-2) D.(-3,-2) 10.第一象限内有P(m,n),Q(m+1,n-2) B'(b.1) 两点，将线段PQ平移，使点P,Q分别 落在两条坐标轴上，则点P平移后的对 4'(2.a） (第4题图) (第5题图) 应点的坐标是 5.如图，点A,B分别在x轴和y轴上， 三、解答题（共60分） OA=1,OB=2,若将线段AB平移至线 11.(10分)如图，在边长为1个单位长度的 段A'B'的位置，则2a十b的值为( 正方形网格中，已知学校的位置坐标为 A.2 B.1 C.-2D.-3 A(2,1),图书馆的位置坐标为B(一1，一2). 6.在平面直角坐标系中，对于点P(a,b),我 (1)画出平面直角坐标系； 们把Q(一b+1,a+1)叫作点P的“伴随 (2)若体育馆的位置坐标为C(1,一3)， 点”.已知点A1的“伴随点”为点A2,点A2 请在图中标出体育馆的位置. 的“伴随点”为点A3…这样依次下去得 到点A1,A2,…,Am.若点A1的坐标为 (一3,1)，则点A225的坐标为 ( B 图书馆 A.(-3,1) B.(3,1) C.(0,-2) D.(0,4) ·11. 12.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=6, (3)在x轴上求作一点P,使得△PAB AD=4,在矩形ABCD外作△ABE,使 的周长最小，画出△PAB,并直接写 AE=BE=5.请建立适当的平面直角坐 出点P的坐标. 标系，并求出各顶点的坐标. 15.(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且a+2+ (b-3)2=0. (1)求a,b的值. (2)在y轴的正半轴上存在一点M,使 Samm=方Sac,则点M的坐标为 13.(12分)在平面直角坐标系中，已知点 P(2m-4,3m+1). (3)除(2)中点M外，在坐标轴的其他位 (1)当点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)已知点A(-4,一2)，当直线PA∥y 置是否存在点M,使S△mM=乞SAAc 轴时，求点P的坐标 仍然成立？若存在，请求出符合条件的 点M的坐标；若不存在，请说明理由. 14.(12分)如图，△ABC三个顶点的坐标分 别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). 5432-11012345x 4 (1)画出△ABC向左平移5个单位长度 后得到的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于x轴对称的 △A2B2C2; ·12·(2)解：四边形MPNQ是菱形.理由如下：连接MN.易得四边形ABNM、四边形 CDMN为矩形，∴.∠BNM=∠DMN=90°.P,Q分别是BM,DN的中点，.PM= PN=合BM,NQ=MQ=号DN.由(I)知BM=DN,PM=PN=NQ=MQ.∴四边 形MPNQ是菱形.(3)解：AD=2AB 阶段小测（三） 1.B2.D3.D4.C5.D6.D7.58.25°9.2510.12-6√2 11.证明：：四边形ABCD是正方形，∴.CD=CB,∠D=∠DCB=∠ABC=90. .∠CBF=90°=∠D.EC⊥FC,.∠ECF=90°.∴∠DCE=∠BCF.在△DCE和 I∠D=∠CBF, △BCF中，CD=CB, ∴.△DCE≌△BCF(角边角)..EC=FC ∠DCE=∠BCF, 12.证明：：DM∥AB,∴.∠AMD=∠BAM=45°.由折叠的性质，得∠DAM=∠BAM =45°，AB=AD,BM=DM.∴.∠BAD=90°，∠DAM=∠AMD..AD=DM=AB= BM.∴.四边形ABMD是正方形. 13.(I)证明：AB∥DC,.∠BAC=∠ACD.:AC平分∠BAD,∴.∠BAC=∠DAC. .∠ACD=∠DAC.AD=CD.AB=AD,∴.AB=CD.AB∥DC,.四边形ABCD是 平行四边形.：AB=AD,.四边形ABCD是菱形.(2)解：4YI 14.(1)证明：四边形ABCD是矩形，∴∠FAB=∠ABE=90°，AF∥BE.∴∠FAE= ∠AEB.:EF⊥AD,∠AFE=∠FAB=∠ABE=90°..四边形ABEF是矩形 AE平分∠BAD,∴.∠FAE=∠BAE.∴∠BAE=∠AEB.AB=BE..四边形 ABEF是正方形.(2)解：：四边形ABEF是正方形，∴.AE=√2BE,∠FAE=45°.CE =√2BE,∴.AE=CE..∠EAC=∠ECA.:AF∥BC,.∠DAC=∠ECA=∠EAC ∠DAC=2∠FAE=2.5, 15.(1)证明：，四边形ABCD是菱形，∴.OB=OD.E是AD的中点，∴.OE是△ABD 的中位线..OE∥FG.OG∥EF,.四边形OEFG是平行四边形.EF⊥AB, ∠EFG=90°.四边形OEFG是矩形.(2)解：四边形ABCD是菱形，.BD⊥AC, AB=AD=12.∴∠A0D=90.:E是AD的中点，0E=AE=之AD=6.由(1)知四 边形OEFG是矩形，∴FG=OE=6.,EF⊥AB,∠EFA=90°.AF=√AE-EF =2...BG=AB-AF-FG=4. 易错章测（四） 1.C2.D3.C 4.D【易错点拨】无法准确转换折叠前后图形的角度关系致错。 5.B 6.D【易错点拨】对特殊四边形的判定条件掌握不到位致错. 7.45°8.128°9.12 10.4√2+4【易错点拨】无法准确找出OP取最大值时的条件致错. 11.解：设这个多边形的边数是n.根据题意，得(n一2)·180°+360°=900°，解得n=5. ∴.这个多边形的边数为5. 12.证明：由题意，得B,C,E三点共线，∠B=∠DEC,AB=DE..AB∥DE.AF∥ BC,.四边形ABEF是平行四边形.∴AB=EF.DE=EF. 13.(1)证明：，四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD,AB=CD.DE=CD,.AB=DE. 四边形ABDE是平行四边形.AE=BD.(2)解：由(1)可知，四边形ABDE是平行 四边形，.AE∥BD.,∠ODC=∠E=50°.四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD. ∴.∠COD=90°..∠DC0=90°-∠ODC=40°. —43 14.(1)证明：，GE∥BC,GF∥CD,.四边形GECF是平行四边形.，四边形ABCD是 正方形，∠C=90°..四边形GECF是矩形.(2)解：连接CG.,四边形ABCD是正方 形，.AD=CD=AB=7,∠ADG=∠CDG=45.,DG=DG,∴.△ADG≌△CDG(边角 边).∴AG=CG.四边形GECF是矩形，CF=3,∴.GE=CF=3,∠GEC=∠GED= 90°.，∠CDG=45°，∴△GED是等腰直角三角形..DE=GE=3..CE=CD-DE= 4.在Rt△CGE中，CG=√GE+CE=5..AG=CG=5. 15.解：(1)小明的说法是正确的.理由如下：四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD. CG∥AF,∴.四边形AGCF是平行四边形.，AB∥CD,∴.∠FCA=∠GAC.由折叠的 性质，得∠GAC=∠FAC,∴∠FCA=∠FAC.FC=FA..四边形AFCG是菱形. 小明的说法是正确的.(2)四边形ABCD是矩形，.∠DCB=90°..∠BCE= ∠FCE+∠DCB=130.由折叠的性质，得∠ACB=∠ACE=2∠BCE=65°， 易错章测（五） 1.D2.C 3.A【易错点拨】对各象限中点的坐标特征记忆不清晰致错， 4.C 5.B【易错点拨】根据线段长得出点的坐标时忽略点的位置致错，或无法根据对应点 的位置准确判断平移的方向和单位长度致错， 6.A【易错点拨】无法准确理解题意或无法准确找出点的变化规律致错. 7.南偏西60°方向500m处 8.(-3,-2》9.a<-号 10.(0,2)或（一1,0）【易错点拨】考虑问题不全面致错. 11.解：(1)(2)如图所示. 学校 A B 图书馆 C 体育馆 12.解：答案不唯一，如：如图，以D为坐标原点，OC,AD所在直线为x轴、y轴建立平 面直角坐标系.A(0,4),B(6,4),C(6,0),D(0,0).过点E作EG⊥CD于点G,交AB 1 于点F.AE=BE,AF=2AB=3在R△AEF中，EF=√AE-AF=4,EG=8. .E(3,8) 13.解：(1)由题意，得3m十1=0，解得m=-子.2m-4=-兰点P的坐标为 (-兰0）.(2)由题意，得2m一4=-4，解得m=0.3m十1=1.点P的坐标为 (-4,1). 14.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求.(3)如图，△PAB 即为所求，P(2,0). 44 B 543-2 15.解：(1)|a十2|+(b-3)2=0,.a=-2,b=3.(2)(0,5)(3)存在..S△c= 合×[3-（一2]X2=5,Saw=号Sac=号设M(m,m),分两种情况讨论：①当 5 点M在y轴的负半轴上时，号×1×(-)=号，解得a=-5.M0,-5);@当点M 在x轴上时，分Xm×2=,解得m=±多.∴M(号，0)或M(-号，0）综上所 述，点M的坐标为0，-5)或（号，0）或(-号，0）： 函数专练（二）一次函数的图象与性质 1k+b=5, k=2, 1.解：(1)把(1,5)和(-1,1)代人y=x十b,得 解得 -k+b=1,fb=3. 这个一次函 数的表达式为y=2x十3.(2)当x=-4时，y=2×(-4)+3=-5. (2m十6≠0， 2.解：(1)函数y=(2m十6)x+m一3是正比例函数，. 解得m=3. (m-3=0, (2)y1<y2: 3.解：1)由题意，得2-m<0, 解得2<m<3.5.m为整数，.m=3.(2)由(1)知m= 2m-7<0, 3,y=-x一1.当x=-1时，y=0;当x=2时，y=-3.y的取值范围是-3≤y≤0. 4.解：(1)把A(-2,2)代入y=x十4，得2=-2k+4,解得=1..直线1的函数表达 式为y=x十4.令y=0,则x十4=0，解得x=一4..点B的坐标为（一4,0）.(2)，直线 2由直线（平移得到，.设直线12的函数表达式为y=x十b.把(3，一2）代入，得一2= 3+b,解得b=-5..直线2的函数表达式为y=x-5. 5.解：(1)A(0,4),B(-3,0),.OA=4,OB=3..AB=√OA2+OB=5.四边形 ABCD为菱形，.AD=AB=5..OD=AD-OA=1..D(0,-1).(2),四边形ABCD 为菱形，∴.BC=AB=5,BC∥AD.∴.C(-3,-5).设直线CD的函数表达式为y=x十 6把C(-3,-5,D0,-1)代入，得{3张+6=-5，解得 =生 6=-1, 解得 3’直线CD的函数 b=-1, 表达式为y=号x-1 6.解：(1)x十y=8,y=8-x.点P在第一象限，.x>0,y>0..0<x<8. A(6,0),0A=6.S=20A·y=合×6×(8-)=-3x+24(0<x<8.画出图 象如图所示.(2)当x=5时，S=一3×5+24=9.(3)不能.理由如下：当S=25时，24一 3=25,解得x=-子.0<x<8,△0PA的面积不能等于25. S年 28 249 20 16 12 481216 45