2025-2026学年华东师大版七年级下册数学半期测试卷（5.1--7.4）

华东师大版七下期中检测 数学试卷（原卷版） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．已知x>y，则下列不等式不成立的是（   ） A．x-1>y-1 B．-3x+6>-3y+6 C．-x<-y D．3x+3>3y+2 4．解方程组下列做法正确的是（     ） A．将①代入②，消去 B．将①代入②，消去 C．①＋②，消去 D．①＋②，消去 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．关于x，y的二元一次方程组 的解，也是二元一次方程的解，则k的值为（    ） A．3 B． C． D． 7．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100吨，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为x 吨，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8.已知关于，的方程组与有相同的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知不等式3x-2≤ m只有4个正整数解，则m的取值范围是（ ） A.10< x ≤13 B.10 ≤ x <13 C. 10 < x <13 D.10 ≤x ≤ 13 10．已知关于x，y的二元一次方程组 ，给出下列结论中正确的是 ( )． ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=-2；②当时，方程组的解也是方程x+y=4+2a 的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则 ⑤ 若x+y>0,则a的最大负整数为-1. A. ①②③ B. ①④ C.①④⑤ D.①③⑤ 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.列不等式表示“一个数为x，它的3倍与的和不小于它与10的和”为 ． 12.若(m－3)x＋2y|m-2|＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值是 13.小明在解关于x，y的方程组时，解得则表示的数为 ，表示的数为 ． 14．如果不等式组的解集是，则________． 15.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米2元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米4元收费．某职工某月缴水费36元，则该职工这个月实际用水为______立方米． 16.在数轴上，点A表示的数为0，点B表示的数为7，若C为线段上的一点，P从C出发，以每秒3个单位长度的速度，先向A运动，到达A之后再以原速向右运动．若在运动过程中，当运动时间为时，满足，则C在数轴上表示的数为 ． 三、解答题：本题共8小题，共86分 17.解方程（共8分）：(1)； (2)． 18..解方程组（共10分）：(1) （2） 19. 解不等式（组）（共10分,其中第1问4分，第2问6分.） （1）2(x-1)+5<3x (2) ，并写出不等式组的非负整数解． 20.(8分)已知关于x的方程是一元一次方程．试求：(1)求m的值，并解出这个方程； (2)无论k取何值，x= 5总是关于x的一元一次方程 （其中a，b，k为常数）的解， 则求a+b的值 21.(8分)某校组织七年级学生到地方文化馆开展研学活动，团委书记带领学生以4千米/时的速度步行前往．出发30分钟时，书记发现忘记带横幅，立即通知学校的罗老师骑电动车送来．罗老师接到通知后，以16千米/时的速度沿同一路线追赶学生队伍，最终他们同时到达东西文化馆．求： (1)出发多远发现忘记带横幅？ (2)学校到东西文化馆的路程是多少千米？(列方程求解) 22.（10分）已知关于x，y的二元一次方程组，小蔡看错了方程①中的，得到方程组的解为；小赵看错了方程②中的，得到方程组的解为． (1)求a，b的值； (2)求原方程组的解； (3)直接写出关于m，n的二元一次方程组 的解. 23.（10分）已知关于x，y的方程组． (1)若该方程组的解满足2x+y=10，求m的值； (2)若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m的取值范围． (3)在（2）的条件下，化简 24.（10分）某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有200吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少. 25.(12分)阅读理解，规定：表示不大于的最大整数（即的整数部分）；表示的值，例如： . (1) 填空：① ； ② ； ③ (2)解不等式： 并把解集中的最大整数解写出来； (3)解方程． 学科网（北京）股份有限公司 $ 华东师大版七下期中检测 数学试卷（教师版） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下列方程是一元一次方程的是（   B ） A． B． C． D． 解析：B 一元一次方程的条件：等式 一个未知数 一次 整式方程 2．已知关于的方程的解是，则的值是（  B ） A． B．0 C．1 D．2 解析：B 代入移项可得 3．已知x>y，则下列不等式不成立的是（ B  ） A．x-1>y-1 B．-3x+6>-3y+6 C．-x<-y D．3x+3>3y+2 解析：B 先乘除，注意是否反向；再加减，注意不反向。 4．解方程组下列做法正确的是（  B   ） A．将①代入②，消去 B．将①代入②，消去 C．①＋②，消去 D．①＋②，消去 解析：D 代入什么，消掉什么。 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（  C  ） A． B． C． D． 解析：C 区分界点空心和实心。 6．关于x，y的二元一次方程组 的解，也是二元一次方程的解，则k的值为（    B） A．3 B． C． D． 解析：B 注意整体代入法，注意培养学生的整体思维。 7．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100吨，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为x 吨，则可列方程为（  A  ） A． B． C． D． 解析：A 8.已知关于，的方程组与有相同的解，则的值为（C   ） A． B． C． D． 解析：C 先由两个已知系数方程组合，求出x、y值；再代入含参方程组合的方程组，求参数值 9．已知不等式3x-2≤ m只有4个正整数解，则m的取值范围是（ B ） A.10< x ≤13 B.10 ≤ x <13 C. 10 < x <13 D.10 ≤x ≤ 13 解析：B 解含参方程可得：x≤ ; 将界点插入符合要求的空格中得到：4<<5. 考察4和5两个端点是否符合要求得到4<5. 最后化简。 ； 10．已知关于x，y的二元一次方程组 ，给出下列结论中正确的是 ( D )． ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=-2；②当时，方程组的解也是方程x+y=4+2a 的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则 ⑤ 若x+y>0,则a的最大负整数为-1. A. ①②③ B. ①④ C.①④⑤ D.①③⑤ 解析：D 注意整体思想 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.列不等式表示“一个数为x，它的3倍与的和不小于它与10的和”为 3x+22x+10 ． 12.若(m－3)x＋2y|m-2|＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值是 1 13.小明在解关于x，y的方程组时，解得则表示的数为 5 ，表示的数为 1 ． 14．如果不等式组的解集是，则___5_____． 解析：解不等式组得4-2a≤x<, 由4-2a=0 =1 求出a、 b 的值。 15. 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米2元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米4元收费．某职工某月缴水费36元，则该职工这个月实际用水为___14___立方米． 解析：先判断是否超过10方水，再列方程：10×2+4(x-10)=36求解。 16.在数轴上，点A表示的数为0，点B表示的数为7，若C为线段上的一点，P从C出发，以每秒3个单位长度的速度，先向A运动，到达A之后再以原速向右运动．若在运动过程中，当运动时间为时，满足，则C在数轴上表示的数为 6或2 ． 三、解答题：本题共8小题，共86分 17.解方程解：（共8分）：(1)； (2)． 解：x=-3 x=7 18..解方程组（共10分）：(1) （2） 解： 解： 19. 解不等式（组）（共10分,其中第1问4分，第2问6分.） （1）2(x-1)+5<3x (2) ，并写出不等式组的非负整数解． 解：x>3 解：解集为x≤1 整数解为：0 、 1 20.(8分)已知关于x的方程是一元一次方程．试求：(1)求m的值，并解出这个方程； (2)无论k取何值，x= 5总是关于x的一元一次方程 （其中a，b，k为常数）的解， 则求a+b的值 解：(1)由|m|-4=1 解得 m=±5 ∵m+5≠0 ∴m=5 (2)将x=5代入方程，并化解得（5+2b）k=22-a 5-2b=0且22-a=0 b=-2.5 a=22 21.(8分)某校组织七年级学生到地方文化馆开展研学活动，团委书记带领学生以4千米/时的速度步行前往．出发30分钟时，书记发现忘记带横幅，立即通知学校的罗老师骑电动车送来．罗老师接到通知后，以16千米/时的速度沿同一路线追赶学生队伍，最终他们同时到达东西文化馆．求： (1)出发多远发现忘记带横幅？ (2)学校到东西文化馆的路程是多少千米？(列方程求解) (1) 2千米 （2）解:设x千米 则 x= 22.（10分）已知关于x，y的二元一次方程组，小蔡看错了方程①中的，得到方程组的解为；小赵看错了方程②中的，得到方程组的解为． (1)求a，b的值； (2)求原方程组的解； (3)直接写出关于m，n的二元一次方程组 的解. 解析（1）a=1 b=3 (2) (3) 由得到 23.（10分）已知关于x，y的方程组． (1)若该方程组的解满足2x+y=10，求m的值； (2)若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m的取值范围． (3)在（2）的条件下，化简 解析：(1）解方程组可得 代入2x+y=10得到m=2 （2） 由x>0 y<0 可得 解得- <m<2 （3） 由m的取值范围可知：m+1>0 m-2<0 所以化简 可得3 24.（10分）某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有200吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少. 解析：（1） (2)设安排 a辆A车 b辆 B车.可得20a + 15b = 200 化简可得b= 因为a b 为非负整数，所以有如下几种 25.(12分)阅读理解，规定：表示不大于的最大整数（即的整数部分）；表示的值，例如： . (1) 填空：① ； ② ； ③ (2)解不等式： 并把解集中的最大整数解写出来； (3)解方程． 解析：（1）-1.4 1.5 4.2<n<5.2 （2） x≤- 最大整数解-1 （3） ｛x｝=x- x=+e (0≤e<1) =+1 将上面关系代入方程 可得x=8.5或x=9. 学科网（北京）股份有限公司 $