浙江杭州市文澜中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

文澜中学2025学年第二学期期中考试初一数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若是关于，的二元一次方程，则的值为（ ） A. 1或 B. 1 C. D. 0 4. 如图，下列各对角中，属于同旁内角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是（ ） A. B. C. D. 6. 运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 一种新运算“”，规定如下：对于任意有理数，，满足．则的值为（ ）． A. B. C. D. 8. 某校春季运动会比赛中，七年级班、班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：班得分是班得分的倍；乙同学说：班得分比班得分的倍少分，若设班得分，班得分，根据题意所列的方程组应为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，，点E在上，点F，G在上，设，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 小文在拼图时，发现个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为的小正方形，则小长方形的面积为（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算_________． 12. 已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝____． 13. 如图，已知，，则______． 14. 已知，，则的值为 _________． 15. 在同一平面内，与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为_________. 16. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n二元一次方程组的解为______． 三．解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，它的三个顶点都在格点上．平移，将的顶点平移到点处，其中点和点对应，点与点对应． （1）请你作出平移后的； （2）线段与的关系为： ； （3）的面积为 ． 20. 已知，， （1）求的值； （2）求的值． 21. 已知：如图，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，求的度数． 22. 为表彰优秀，七班用一批笔记本奖励期中考试优秀的同学．若每人奖励本，还剩本；若每人奖励本，还差本，问七班期中考试优秀的同学有多少人，一共有多少本笔记本？ 23. 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由，得：、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出方程的正整数解 ． （2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有 ． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 （3）关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 24. 如图1，已知，点分别在上，且，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转，速度是/秒，如此循环往复，射线绕点顺时针旋转至，速度是/秒．当射线停止转动时，射线也随之停止． （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为秒（），两条旋转射线交于点． ① ； ②过作交于点．求出与的数量关系； （2）若射线先旋转秒，射线才开始旋转，设射线旋转时间为秒（），若旋转中，请直接写出的值． 文澜中学2025学年第二学期期中考试初一数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##120度 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三．解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 解：平移后的如图所示： （2），； （3）5 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） 解：与平行，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】七班期中考试优秀的同学有人，一共有本笔记本． 【23题答案】 【答案】（1） （2）B （3），0， 【24题答案】 【答案】（1）①；②； （2）的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $