29 专题九 立体图形——圆柱与圆锥-【载望】2025年小升初临考预测卷

戴里 小升初临考预测 数学 专 29 专题九立体图形一 圆柱与圆锥 卷 考点一 圆柱与圆锥的认识 1.如图，以直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是 (）cm。 B 6cm C A.6 B.8 C.16 D.12 2.下面这些图形是圆柱展开图的有( )个。（单位：cm) 6.28 6.28 6.28 2 A.1 B.2 C.3 D.4 3.沿长方形ABCD的一条边旋转一周，形成下面的两个圆柱。 D 1.5cm B 3cm C ① ② (1)圆柱①是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是( )cmo (2)圆柱②是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是( )cm。 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。(结果保 留) 考点二 圆柱的表面积 1.一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是5dm,它的侧面积是()dm2,表面积是( )dm2。 2.奇思对如图的笔简进行测量，并把相关数据写在相应的位置上，他发现这个笔筒的高是()c, 直径是( )cm。他越看越发现这个笔筒高度不够，于是又将高度增加了2cm。重新做了一个 无盖笔筒，那么这个新的笔筒的底面周长是()cm,表面积是( )cm。制作好笔筒以后， 奇思又想将笔筒周围贴一张卡通彩纸。他算了算最少需要彩色的卡纸面积（忽略接头处面积）是 ()cm2。 6 cm 10 3.越剧是仅次于京剧的第二大剧种，越剧《九斤姑娘》中有一段叫《箍桶记》，其中就讲到箍桶千奇 百怪，五花八门。箍桶匠做一个圆柱形的箍桶，高5分米，桶底部的铁箍大约长12.56分米。做 这个无盖箍桶至少用去木板多少平方分米？ 4.如图，把一个高为10厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这两部分的表面积之和比原来增 加了200平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（结果可用含有π的式子表示) 5.一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个底面半径为10厘 米的圆柱体，圆柱体铁皮的表面积是多少平方厘米？ 10 cm 考点三 圆柱与圆锥的体积 1.张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示，将圆柱内的水倒入( )号圆锥容 器内正好装满。 10 18 46! ①号 ②号 ③号 A.① B.② C.③ D.都不可以 47 2.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆柱和圆锥的高的比是()。 A.1:1 B.3:1 C.1:3 D.无法确定 3.如图所示，饮料罐口的面积和锥形酒杯口的面积相等，它们的高度也相等，将满罐的饮料倒入锥 形杯中，大约能倒满()杯。 h 饮料罐 4.如图所示，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计），这个油桶的底 面直径是( )dm,油桶的容积是( )L。 30.84dm 5.一个密封容器（如图）。它的下面是圆柱，上面是圆锥。圆柱的高是10厘米，底面直径是10厘 米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高7厘米。将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面 的高是多少厘米？ 考点四 不规则物体的表面积与体积 1.计算下面图形的体积。（单位：cm) 20 48 2.在学过排水法测量体积之后，红红想测量家中一个土豆的体积。她拿出一个可封闭的长方体玻 璃缸，并注入水，如图1所示。可这时水面高度只有3厘米，放人土豆后无法淹没土豆。红红灵 机一动，扣好盖子把玻璃缸立了起来，如图2。请求出这个土豆的体积。 10 cm 15cm ←-30cm 10 cm 图1 图2 3.如图是爸爸的工具箱，它的下半部分是棱长为20cm的正方体，上半部分是圆柱的一半，请你算 出工具箱的表面积。 20 cm 4.一个底面半径为10cm的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥 形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9cm(如图)。这个圆锥形铁块的体积是多少立方 厘米？ 5 cm 6日 9cm3.651 离，观察发现B路线是李芳家到五一大街最短的一条 考点二 路线，1千米=1000米，2千米=2000米，900米<1000 1.A2.20 米<1800米<2000米，所以B路线的长度是900米。 3.11111123456111111 故选D。 4.865619277 3.50° 5号 4.75【解析】观察下图可知，图上一个45°的角和一个 60°的角叠放在一起，形成一个90°的角，所以重叠部 考点三 分的∠2为45°+60°-90°=15°，阴影部分是一个直角 1.C 三角形，所以∠1=180°-90°-∠2=75°。 2.1830 3.(1)答：第4秒照明灯是亮的，第5秒照明灯是暗的。 (2)答：6秒后亮灯的情况开始和前面重复，都是2亮、 1暗、1亮、2暗。 5.8cm【解析】因为点M为线段AB的中点，所以线段 (3)照明灯每6秒一个循环， AM和线段BM的长度都是12÷2=6(cm)。因为 39÷6=6(个)3（秒），所以与第3秒时的灯一样， 1 是暗的； MC:CB=1:2,所以线段MC的长度是6× 1+2 40÷6=6(个)…4（秒），所以与第4秒时的灯一样， 2(cm)。所以线段AC的长度是6+2=8(cm)。 是亮的。 6.21 答：第39秒照明灯是暗的，第40秒照明灯是亮的。 考点二 考点四 1.3 1.A2.D3.E4.A 2.75105锐角 5.蛇 3.115 考点五 4. 12厘米 1.A 1厘米 2.313.5466 (答案不唯一)》 4.142+3n【解析】第1个图形：2+1×3=2+3= 12-5=7(厘米) 5(个)；第2个图形：2+2×3=2+6=8（个）；第3个图 1+6=7(厘米)，1+5=6，不能组成三角形； 形：2+3×3=2+9=11（个）；第4个图形：2+4×3=2+ 2+5=7(厘米)，2+5>5，能组成三角形； 12=14(个)；…；第n个图形：2+n×3=(2+3n)个， 3+4=7(厘米)，3+4>5，能组成三角形。 所以接着画下去，第4个图形中有14个☆，第n个图 考点三 形中有(2+3n)个☆。 1.1725 5.梯平行四边2322n+1 2.12128 6.(1)44n+2 3.8×8+4×4-8×8÷2-4×(4+8)÷2=24(cm2) (2)(54-2)÷4=13(张) 27专题七平面图形—圆 答：至少需要13张桌子。 考点一 26专题六平面图形一线与角、三角形、四边形 1.C2.D 考点一 3.相等相等2倍圆心大小 1.A 4.33 2.D【解析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直 5.440 线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距 考点二 1.B 2.512 2.2 3.20×20×20÷(20×16)=25(厘米) 3.25.12 答：这时水深25厘米。 4.9:4【解析】设两个圆的直径分别是9和4。d1:d2= 4.5×5×(3-2)=25(dm3) 9:4,rd1:Td2=9m:4m=9:4,则这两个圆的周长 答：需要切下25dm3的木头。 的比是9：4。 5.正方体的体积：3×3×3=27（立方分米） 5.400【解析】铁环滚动1圈，就前进1个周长，小路的 鱼缸内空白部分的体积： 长度里有多少个周长，就是要滚动多少圈。50厘米= 6×5×(4-3)=30(立方分米) 0.5米，0.5×3.14=1.57（米），628÷1.57=400（圈）， 27<30,不会溢出 通过这段小路铁环一共滚动了400圈。 27÷6÷5=0.9(分米) 6.18.8428.26 答：缸里的水不会溢出，水位上升了0.9分米。 7.1100 29专题九立体图形—圆柱与圆锥 考点三 考点一 1.A 2.200.9675.36 1.D2.B 3.(1)AB(DC)1.53 33.14x102x -10×10÷2=28.5(dm2) (2)AD(BC)31.5 28专题八立体图形—长方体与正方体 4.2π 考点一 考点二 1.A2.B3.B 1.62.887.92 4.(1)⑤(2)①③④(3)②③⑤ 2.61031.4329.7251.2 5.(1)②③ 3.3.14×(12.56÷3.14÷2)2+12.56×5 (2)① =12.56+62.8 (3)DD =75.36(平方分米) (4)②③ 答：做这个无盖箍桶至少用去木板75.36平方分米。 (5)④ 4.200÷2=100(平方厘米) 考点二 100÷10=10(厘米) 1.C2.D3.D4.A5.C T×10×10+m×(10÷2)2×2=150π（平方厘米） 考点三 答：原来圆柱的表面积是150π平方厘米。 1.A2.B 5.3.14×102×2+3.14×2×10×(10×2) 3.164 =628+1256 4.48÷12=4(分米) 4×4=16(平方分米) =1884(平方厘米) 16×5=80(平方分米) 答：圆柱体铁皮的表面积是1884平方厘米。 80平方分米=0.8平方米 考点三 答：至少需要0.8平方米的安全阻燃纸。 1.C2.C 5.(40×10+40×14+10×14)×2-40×10=1800(cm2) 3.6 答：需要1800cm2的玻璃。 4.6169.56【解析】设圆柱油桶的底面直径为ddm, 考点四 则3.14d+2d=30.84,解得d=6。根据圆柱的体积公 1.C 式，可得油桶的容积为3.14×(6÷2)2×6=169.56（升）。 57-6×兮+6=1（厘米） 答：将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到液面的 高是11厘米。 ①D 考点四 1.3.14×(14÷2)2×20-3.14×(8÷2)2×20=2072.4(cm3) 3.14(8÷2)2x43×3.14x(8=2)2x3=150.72(cm) 考点三 1.A2.D 2.图1中水的体积：V1=30×10×3=900(立方厘米) 3.(1)2,74,4 图2中水和土豆的总体积：V2=10×10×15=1500(立 (2)(3)如图所示。 方厘米) 8 土豆体积：V=V2-V,=1500-900=600(立方厘米) ②● 答：这个土豆的体积为600立方厘米。 B 3.3.14×20×20÷2+3.14×(20÷2)2+20×20×5= 2942(cm2) 答：工具箱的表面积是2942cm2。 012345678910111213141516 4.3.14×102×(9-5)=1256(cm3) (4)放大后的图形如上图④。4：1 1256÷(3+1)=314(cm3) 考点四 答：这个圆锥形铁块的体积是314cm3。 1.B 30专题十图形的运动与位置 2.东南东北 考点一 3.(1)3,2银行 1.C2.A (2)如图所示。 3. 100m 北 典典家 考点二 4 天氏家 1.D2.A 3 图书馆公园 3.(1)下3右7（或右7下3） 2H 扃学校 (2)(3)如图所示。 银行商店 0123456 (3)天天家图书馆邮局公园 4.(1)阳阳骑车从书店向东偏南30°（或南偏东60°）的 ④N 1③ 0 方向骑9km到达超市，再向西偏南40°（或南偏 ⊕ 西50°)的方向骑6km,到达商场。 (2)6+9+5=20(km) 20÷(500÷1000)=40(分) 10:30为10时30分 10时30分+40分+1分+1分=11时12分 4.(1)逆90右3 11时12分为11：12 (2)如图所示。 答：阳阳11：12可以回到家。 31专题十一统计与概率 考点四 考点一 1.11 1.C 2.212540 2.(1)8(2)218(3)7 3.7 (4)有轻度污染、中度污染的情况好转（理由合理 4.42+44+36-12-8-10+4=96(人) 即可) 答：这个年级共有96人。 考点二 考点五 1.A 1.A2.D3.34.③ 2.(1)六(2)传记类 5.234 (2)8028 (3)六(1)班 6 右边下沉， 平衡一 (5)号是次品 考点三 1.C 4 右边下沉， 左边下沉一 2.V (3)号是次品 3.46 考点六 考点四 1.B2.A3.154.52223 1.D 5. 方案 大卡车/辆小卡车/辆可运蔬菜质量/吨运费/元 2.958 方案1 5 0 25 1500 3.绿黄 方案2 1 23 1400 4.小军 方案3 3 2 21 1300 5. 1500>1400>1300,用方案3运最省钱 答：用3辆大卡车和2辆小卡车运最省钱。 33专题十二综合与实践（二） 使小亮赢的可能性大使小明赢的可能性大这样涂公平 考点七 (涂法不唯一) 1.D 32专题十二综合与实践（一） 2.100 考点一 3.9698 90 1.C 4.四 2.64 考点八 3.4 1.B 考点二 2.338 1.女41 3.5 2.六四5女 4.35 3.（1)20240119(2)12+15=27,27<31,所以过期了 5.(1)5(2)13(3)40(4)14 考点三 考点九 1.B2.B3.B4.C 1.B 5.20 2.2416 6.4×3=12(种) 3.(1)802422412鸵鸟812