28 专题八 立体图形——长方体与正方体-【载望】2025年小升初临考预测卷

载里 小升初临考预测 数学 专题八立体图形一长方体 28 专题卷 与正方体 考点一 观察物体 1.用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这 个长方体拆分成两部分，一部分如图所示，另一部分是()。 2.下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，( )从上面看到的形状是 B. c. D. 3.下面的图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想把这个图形搭成一个大正方体，至少还需 ()个小正方体。 A.6 B.7 C.8 D.9 4.观察下面的物体，并填一填。 ① (1)从前面看是 的有( (2)从左面看是 的有( (3)从上面看是的有( )。 5.看一看，填一填。 D (1)从前面看是图A的有( (2)从右面看是图B的是()。 (3)从前面看物体④，看到的是图( );从上面看物体①，看到的是图()。 (4)从右面看物体( )和物体( ）,看到的图形一样。 (5)从上面看，看物体( )看到的正方形个数最多。 考点二 长方体与正方体的认识 队 1.用我是少先做一个了，“是”对面的汉字是( )。 员 A.我 B.少 C.先 D.队 2.在认识长方体的活动中，王老师为每个小组准备了3种不同长度的小棒作为长方体的棱搭长方 体，其中6厘米的小棒有3根，8厘米的小棒有5根，4厘米的小棒有10根。从这些小棒中选 12根搭成一个完整的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是()。 A.6厘米，8厘米，4厘米 B.6厘米，8厘米，8厘米 C.8厘米，8厘米，4厘米 D.8厘米，4厘米，4厘米 3.一只蚂蚁，沿一个长、宽、高分别为10cm、8cm、5cm的长方体木块的棱爬行。如果8个顶点都要 经过，那么这只蚂蚁最短的爬行路程是( )cmo A.92 B.56 C.49 D.46 4.春游结束后，学校给每名学生准备了一个长方体形状的大礼包，现在需要把这些大礼包用丝带绑 扎起来，打结处需要15厘米，10个大礼包至少需要( )厘米长的丝带。 10厘米 12厘米 25厘米 A.1290 B.129 C.114 D.1140 45 5.下面的平面图形中能围成长方体或正方体的有()。 ① ② ③ ④ A.①② B.③④ C.②④ 考点三 长方体与正方体的表面积 1.在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1c的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是 ()cm2。 A.66 B.60 C.33 D.30 2.将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，长方体和正方体相比，()。 A.体积和表面积都相等 B.体积相等，表面积不相等C.体积不相等，表面积相等 3.一个正方体的表面积是96dm2,其中一个面的面积是()dm2,一条棱的长度是( )dmo 4.新考法传统文化孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作 为军事用途。涛涛和爸爸一起用48分米长的铁丝做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他 面都要糊上安全阻燃纸，至少需要多少平方米的安全阻燃纸？ 5.潜艇小组制作出一款潜艇模型，需要定制一款长方体展示盒将潜艇模型展示出来（如图）。展示 盒的长为40cm,宽为10cm,高为14cm,制作一个这样的展示盒（四周和上面是玻璃），需要多少 平方厘米的玻璃？ 14 cm 10 40 cm 46 考点四 长方体与正方体的体积 1.一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子里最多能放( )个棱长为2cm的小正方体。 A.14 B.15 C.12 D.18 2.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、8cm,如果把它的长减少20%，高增加60%，宽不变， 这个新长方体的体积是()cm3。 3.一个棱长为20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米、 宽16厘米、深28厘米的空玻璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 4.新考法传统文化阅读资料，解决问题。 榫卯结构是我国古代劳动人民智慧的结晶，在建筑实践中人们 榫头 创造了许多独具特色的榫卯结构，右图是其中一种。榫卯是在两个 组合构件 构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，包括榫头和卯眼，榫头 卯眼 插入卯眼就形成一个组合构件。 李师傅要用两块长15dm、宽5dm、高3dm的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木 头切出一个长5dm、宽5dm、厚2dm的长方体卯眼（如图）。李师傅要制作匹配的榫头，需要切 下多少立方分米的木头？（提示：先找到卯眼的长、宽、高） 5 dm 2 dm 5 dm 5.一个长方体玻璃鱼缸长6分米、宽5分米、高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长为3分米的 正方体铁块，那么缸里的水会溢出吗？如果不会溢出，那么水位上升了多少分米？3.651 离，观察发现B路线是李芳家到五一大街最短的一条 考点二 路线，1千米=1000米，2千米=2000米，900米<1000 1.A2.20 米<1800米<2000米，所以B路线的长度是900米。 3.11111123456111111 故选D。 4.865619277 3.50° 5号 4.75【解析】观察下图可知，图上一个45°的角和一个 60°的角叠放在一起，形成一个90°的角，所以重叠部 考点三 分的∠2为45°+60°-90°=15°，阴影部分是一个直角 1.C 三角形，所以∠1=180°-90°-∠2=75°。 2.1830 3.(1)答：第4秒照明灯是亮的，第5秒照明灯是暗的。 (2)答：6秒后亮灯的情况开始和前面重复，都是2亮、 1暗、1亮、2暗。 5.8cm【解析】因为点M为线段AB的中点，所以线段 (3)照明灯每6秒一个循环， AM和线段BM的长度都是12÷2=6(cm)。因为 39÷6=6(个)3（秒），所以与第3秒时的灯一样， 1 是暗的； MC:CB=1:2,所以线段MC的长度是6× 1+2 40÷6=6(个)…4（秒），所以与第4秒时的灯一样， 2(cm)。所以线段AC的长度是6+2=8(cm)。 是亮的。 6.21 答：第39秒照明灯是暗的，第40秒照明灯是亮的。 考点二 考点四 1.3 1.A2.D3.E4.A 2.75105锐角 5.蛇 3.115 考点五 4. 12厘米 1.A 1厘米 2.313.5466 (答案不唯一)》 4.142+3n【解析】第1个图形：2+1×3=2+3= 12-5=7(厘米) 5(个)；第2个图形：2+2×3=2+6=8（个）；第3个图 1+6=7(厘米)，1+5=6，不能组成三角形； 形：2+3×3=2+9=11（个）；第4个图形：2+4×3=2+ 2+5=7(厘米)，2+5>5，能组成三角形； 12=14(个)；…；第n个图形：2+n×3=(2+3n)个， 3+4=7(厘米)，3+4>5，能组成三角形。 所以接着画下去，第4个图形中有14个☆，第n个图 考点三 形中有(2+3n)个☆。 1.1725 5.梯平行四边2322n+1 2.12128 6.(1)44n+2 3.8×8+4×4-8×8÷2-4×(4+8)÷2=24(cm2) (2)(54-2)÷4=13(张) 27专题七平面图形—圆 答：至少需要13张桌子。 考点一 26专题六平面图形一线与角、三角形、四边形 1.C2.D 考点一 3.相等相等2倍圆心大小 1.A 4.33 2.D【解析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直 5.440 线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距 考点二 1.B 2.512 2.2 3.20×20×20÷(20×16)=25(厘米) 3.25.12 答：这时水深25厘米。 4.9:4【解析】设两个圆的直径分别是9和4。d1:d2= 4.5×5×(3-2)=25(dm3) 9:4,rd1:Td2=9m:4m=9:4,则这两个圆的周长 答：需要切下25dm3的木头。 的比是9：4。 5.正方体的体积：3×3×3=27（立方分米） 5.400【解析】铁环滚动1圈，就前进1个周长，小路的 鱼缸内空白部分的体积： 长度里有多少个周长，就是要滚动多少圈。50厘米= 6×5×(4-3)=30(立方分米) 0.5米，0.5×3.14=1.57（米），628÷1.57=400（圈）， 27<30,不会溢出 通过这段小路铁环一共滚动了400圈。 27÷6÷5=0.9(分米) 6.18.8428.26 答：缸里的水不会溢出，水位上升了0.9分米。 7.1100 29专题九立体图形—圆柱与圆锥 考点三 考点一 1.A 2.200.9675.36 1.D2.B 3.(1)AB(DC)1.53 33.14x102x -10×10÷2=28.5(dm2) (2)AD(BC)31.5 28专题八立体图形—长方体与正方体 4.2π 考点一 考点二 1.A2.B3.B 1.62.887.92 4.(1)⑤(2)①③④(3)②③⑤ 2.61031.4329.7251.2 5.(1)②③ 3.3.14×(12.56÷3.14÷2)2+12.56×5 (2)① =12.56+62.8 (3)DD =75.36(平方分米) (4)②③ 答：做这个无盖箍桶至少用去木板75.36平方分米。 (5)④ 4.200÷2=100(平方厘米) 考点二 100÷10=10(厘米) 1.C2.D3.D4.A5.C T×10×10+m×(10÷2)2×2=150π（平方厘米） 考点三 答：原来圆柱的表面积是150π平方厘米。 1.A2.B 5.3.14×102×2+3.14×2×10×(10×2) 3.164 =628+1256 4.48÷12=4(分米) 4×4=16(平方分米) =1884(平方厘米) 16×5=80(平方分米) 答：圆柱体铁皮的表面积是1884平方厘米。 80平方分米=0.8平方米 考点三 答：至少需要0.8平方米的安全阻燃纸。 1.C2.C 5.(40×10+40×14+10×14)×2-40×10=1800(cm2) 3.6 答：需要1800cm2的玻璃。 4.6169.56【解析】设圆柱油桶的底面直径为ddm, 考点四 则3.14d+2d=30.84,解得d=6。根据圆柱的体积公 1.C 式，可得油桶的容积为3.14×(6÷2)2×6=169.56（升）。