25 专题五 探索规律-【载望】2025年小升初临考预测卷

戴里 小升初临考预测 数学 25 专题 专题五 探索规律 考点 数列中的规律 8 1.有一数列 8888 51’53'555759,…,第8个数是( )。 8 8 B. C.8 3 65 D.8 67 2.找规律填数。 120%,1.1,1,( )(小数)，( )(百分数)，( )(分数) 3.将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是 7→8→9→10 6 1 11 ↑ ↓ ←4←3 12 ↓ 17 ← 16 ←15 ←14 ← 13 考点二 算式中的规律 1.轩轩发现了如图所示的算式的规律。他还知道1001=11×91。于是他设计了一个猜数游戏：任写 一个两位数，将它先“×91”，再“×11”，再“-15”，最后报出结果。如果报出的结果是98083。则 写的这个两位数是( )。 26×1001=26026 83×1001=83083 75×1001=75075 A.98 B.91 C.83 D.无法确定 2.在一个数列中，首项之后的每一项都是它前一项各位数字的平方和，也就是说，如果首项是12，第 二项就是12+2=5，第三项是52=25，第四项是2+52=29，依此类推。请求出首项是25的数列的 第2007项是 3.观察下面的算式，找出规律后填一填。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=( ( )×9+( )=( 4.先观察下面算式的规律，再做一做。 1=12:1+3=22:1+3+5=32:1+3+5+7=42。 1+3+5+7+9+11+13+15=( )2 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=( )2+( )2=( 5+7+9+11+13+15+17=( )2-( )2=( 5先观察}石g0,3么g00( 考点三 数表中的规律 1.新考法数学文化古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”；把1， 4,9,16,…,这样的数称为“正方形数”。从下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以 看作两个相邻“三角形数”之和。 沂 4=1+3 9=3+6 16=6+10… 下列等式中，符合这一规律的是( )。 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 2.表2、表3分别是从表1中截取的一部分，那么表中a= ,b= 12 20 24 15 25 b 12 16 表1 表2 表3 3.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1、2秒 是亮的，第3秒是暗的。 暗 亮 01234567891011121314时间/秒 (1)第4、5秒照明灯是亮的还是暗的？ 41 (2)几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律是什么？ (3)第39、40秒照明灯是亮的还是暗的？ 考点四 周期中的规律 1.0.12341234…小数点后第2024位数字是( )。 A.4 B.3 C.2 D.1 2.2024年6月1日是星期六，这年的8月1日是星期( A.一 B.二 C.三 D.四 3.在图中，物体从点A出发，按照从A→B(第1步)→C(第2步)→D(第3步)→A→E→F→G→A→ B…的顺序循环运动，则第405步到达点( )处。 4.按规律接着摆。下一个应该是( )。 智零→米骨雪→米雪风 A.智 B.→ c.米 5.中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到 中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历( )年。 考点五 图形中的规律 1.认真观察下面这组图，第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，… . ●】 第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 按照上面的规律，第n幅图的点数为( )。 A.4n-3 B.4n+3 C.6n-2 D.6n+4 2.笑笑按一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图，按这个规律继续摆，第5幅图用了( )根 小棒。 1根 3根 7根 15根 3.如图，每个小正方体的棱长是1分米，按照这样的规律继续摆下去，第③个立体图形的表面积是 ( )平方分米，第⑥个立体图形共有( )个小正方体。 D ② ③ 4.许多中式建筑的窗格图案都是按一定的规律来设计的（如图）。接着画下去，第4个图形中有 ()个☆，第n个图形中有( )个☆。 ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ 5.摆一摆，找规律。 如果照这样排列下去，第9个图形是( )形，第18个图形是( )形，摆第11个图 形需要用( )根小棒。由上图可看出，每多摆1个三角形就要增加( )根小棒，则搭n个这 样的三角形要( )根小棒。 6.元旦联欢晚会上，大家围坐在一起，一张桌子可以围坐6人，两张桌子拼起来可以围坐10人，如 图所示。 O○ OOOO OOOOOO OO 0O 00000O (1)每多一张桌子，可多坐( )人，按此规律，n张桌子可坐( )人。 (2)五(1)班有54人，至少需要多少张桌子？=13 7.(1.2+1.5)m=4050 6 8.苏州到南京的高速公路苏州到上海的高速公路 11 =6*3 x-100=110 考点四 1 -18 1.C2.D3.C 25%+5.27×1+3.73÷4 43045=26 7 52 +3.73×4 1 解：710+5-5=26-5 7 1 =4×(1+5.27+3.73) 10*≈21 10*7021:2 7,7 4×10 10 x=21×7 10 5 x=30 13、2,1 (9+3） （216 7215 9*3x-21 83、2.3 =( 3)x(9+9) 1616 765 解：g9= 7 55 169 15 9x=7 25 144 1.15.1 9x9=7g 考点四 1.C x= 5 ×9 7 2.91382 45 3.42 21 4.(1)28(2)7 23专题三常见的量、式与方程 考点一 2 解：20(x-5)÷20=60÷20 1.B2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.A9.B 2 10.平方米克千克米 =3 1.手0.012562045360 2,2 2 x55 3*5 考点二 1.C2.C3.A4.D5.A6.C =3号 7.90x1088.已修的长度还剩下的长度452.5 80%x=200 9.4x+4y 解：80%x÷80%=200÷80% 考点三 x=200÷0.8 1.C2.B3.C4.D5.B6.A x=250 x+12.5%x=18 解： 112.5%x=18 x22 112.5%x÷112.5%=18÷112.5% 1.56 2.5x x=18÷1.125 解：1.5x=6×2.5 x=16 1.5x=15 2,1 7+3=13 x=15÷1.5 x=10 13 解：2=13 0.8: 28:x 1313 13 27*2引13*2引 解：0.8x=8×2 =18x号 0.8x=20 x=20÷0.8 x=21 x=25 24专题四比和比例 x:9=0.7:4.5 考点一 解：4.5x=0.7×9 1.B2.A3.B4.B5.B6.B 4.5x=6.3 7.等腰直角0.5 x=6.3÷4.5 考点二 x=1.4 1.C2.D3.A4.C 考点五 5.×6.2015300.6 1.C2.A 考点三 3.643 1.C2.A 成，理由：1×12=2×6=3×4=4×3=12 28 即正方形的个数×每个正方形的边长=12（一定），所 3.3 6:7=8: 2 3 (最后一空答案不唯一) 以围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比 3 4.5 例关系。 考点六 5.a:c=d:b(答案不唯) 1.D2.C 6.能组成比例；两个比的比值相等 3.1:6000000 考点四 1 4.19÷ =19×400000=7600000(厘米) 1.C 400000 2.450 7600000厘米=76千米 35×2=70(千米) 3. 5. 70<76 23.5 答：2小时不能达到。 解：3x=59 25专题五探索规律 21 考点一 3x=3 1.C 1.2 7 x=33 2.0.980% 10 3.651 离，观察发现B路线是李芳家到五一大街最短的一条 考点二 路线，1千米=1000米，2千米=2000米，900米<1000 1.A2.20 米<1800米<2000米，所以B路线的长度是900米。 3.11111123456111111 故选D。 4.865619277 3.50° 5号 4.75【解析】观察下图可知，图上一个45°的角和一个 60°的角叠放在一起，形成一个90°的角，所以重叠部 考点三 分的∠2为45°+60°-90°=15°，阴影部分是一个直角 1.C 三角形，所以∠1=180°-90°-∠2=75°。 2.1830 3.(1)答：第4秒照明灯是亮的，第5秒照明灯是暗的。 (2)答：6秒后亮灯的情况开始和前面重复，都是2亮、 1暗、1亮、2暗。 5.8cm【解析】因为点M为线段AB的中点，所以线段 (3)照明灯每6秒一个循环， AM和线段BM的长度都是12÷2=6(cm)。因为 39÷6=6(个)3（秒），所以与第3秒时的灯一样， 1 是暗的； MC:CB=1:2,所以线段MC的长度是6× 1+2 40÷6=6(个)…4（秒），所以与第4秒时的灯一样， 2(cm)。所以线段AC的长度是6+2=8(cm)。 是亮的。 6.21 答：第39秒照明灯是暗的，第40秒照明灯是亮的。 考点二 考点四 1.3 1.A2.D3.E4.A 2.75105锐角 5.蛇 3.115 考点五 4. 12厘米 1.A 1厘米 2.313.5466 (答案不唯一)》 4.142+3n【解析】第1个图形：2+1×3=2+3= 12-5=7(厘米) 5(个)；第2个图形：2+2×3=2+6=8（个）；第3个图 1+6=7(厘米)，1+5=6，不能组成三角形； 形：2+3×3=2+9=11（个）；第4个图形：2+4×3=2+ 2+5=7(厘米)，2+5>5，能组成三角形； 12=14(个)；…；第n个图形：2+n×3=(2+3n)个， 3+4=7(厘米)，3+4>5，能组成三角形。 所以接着画下去，第4个图形中有14个☆，第n个图 考点三 形中有(2+3n)个☆。 1.1725 5.梯平行四边2322n+1 2.12128 6.(1)44n+2 3.8×8+4×4-8×8÷2-4×(4+8)÷2=24(cm2) (2)(54-2)÷4=13(张) 27专题七平面图形—圆 答：至少需要13张桌子。 考点一 26专题六平面图形一线与角、三角形、四边形 1.C2.D 考点一 3.相等相等2倍圆心大小 1.A 4.33 2.D【解析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直 5.440 线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距 考点二 1.B 2.512 2.2 3.20×20×20÷(20×16)=25(厘米) 3.25.12 答：这时水深25厘米。 4.9:4【解析】设两个圆的直径分别是9和4。d1:d2= 4.5×5×(3-2)=25(dm3) 9:4,rd1:Td2=9m:4m=9:4,则这两个圆的周长 答：需要切下25dm3的木头。 的比是9：4。 5.正方体的体积：3×3×3=27（立方分米） 5.400【解析】铁环滚动1圈，就前进1个周长，小路的 鱼缸内空白部分的体积： 长度里有多少个周长，就是要滚动多少圈。50厘米= 6×5×(4-3)=30(立方分米) 0.5米，0.5×3.14=1.57（米），628÷1.57=400（圈）， 27<30,不会溢出 通过这段小路铁环一共滚动了400圈。 27÷6÷5=0.9(分米) 6.18.8428.26 答：缸里的水不会溢出，水位上升了0.9分米。 7.1100 29专题九立体图形—圆柱与圆锥 考点三 考点一 1.A 2.200.9675.36 1.D2.B 3.(1)AB(DC)1.53 33.14x102x -10×10÷2=28.5(dm2) (2)AD(BC)31.5 28专题八立体图形—长方体与正方体 4.2π 考点一 考点二 1.A2.B3.B 1.62.887.92 4.(1)⑤(2)①③④(3)②③⑤ 2.61031.4329.7251.2 5.(1)②③ 3.3.14×(12.56÷3.14÷2)2+12.56×5 (2)① =12.56+62.8 (3)DD =75.36(平方分米) (4)②③ 答：做这个无盖箍桶至少用去木板75.36平方分米。 (5)④ 4.200÷2=100(平方厘米) 考点二 100÷10=10(厘米) 1.C2.D3.D4.A5.C T×10×10+m×(10÷2)2×2=150π（平方厘米） 考点三 答：原来圆柱的表面积是150π平方厘米。 1.A2.B 5.3.14×102×2+3.14×2×10×(10×2) 3.164 =628+1256 4.48÷12=4(分米) 4×4=16(平方分米) =1884(平方厘米) 16×5=80(平方分米) 答：圆柱体铁皮的表面积是1884平方厘米。 80平方分米=0.8平方米 考点三 答：至少需要0.8平方米的安全阻燃纸。 1.C2.C 5.(40×10+40×14+10×14)×2-40×10=1800(cm2) 3.6 答：需要1800cm2的玻璃。 4.6169.56【解析】设圆柱油桶的底面直径为ddm, 考点四 则3.14d+2d=30.84,解得d=6。根据圆柱的体积公 1.C 式，可得油桶的容积为3.14×(6÷2)2×6=169.56（升）。