题号猜押01 河北中考数学1～4+8+13题 实数运算，科学记数法，视图，代数式运算，概率计算，方程及不等式（选填题）（河北专用） 2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押01 河北中考数学1~4+8+13题（选填题） 考点1 实数 1．(2026·河北石家庄市桥西区·一模)我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据题意可得，亏损元应记作元． 2．(2026·河北廊坊广阳区·一模)规定：表示向右移动2，记作，则按照，移动两次，可以用算式表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据规定得到向左移动的计数方式，再将两次移动相加得到算式． 【详解】解：∵规定向右移动记作，向右与向左是相反意义的方向， ∴向左移动记作， ∵题中是 ，两次移动， 列算式得． 3．(2026·河北石家庄市新华区·一模)为保障石家庄冬季供暖，某供暖公司记录了一周内的最低室外气温，分别为，，，，，，，其中气温最低一天的温度是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将给出的所有气温按从小到大排序，找出最小的数即可得到结果． 【详解】解：将一周的最低气温按从小到大排序为， ∴最小的温度为． 考点2 科学记数法 1．【新考法】(2026·河北廊坊广阳区·一模)下面是小明用科学记数法表示0.000002的过程，则下列判断正确的是（ ） A. △代表100000 B. △代表1000000 C. □代表 D. □代表5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目给出的变形过程，计算出和的值，再对比选项判断即可． 【详解】解：根据题意得 又 . 对比选项可知，只有B选项正确． 2．(2026·河北石家庄市裕华区·一模)一个数用科学记数法表示为a×10n，若a＝n，则a的值可以是（　　） A. ﹣2 B. 0.2 C. 1.2 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法可得，结合选项即可求解． 【详解】解：一个数用科学记数法表示为a×10n，若a＝n，则,为整数． 的值可以是 故选A． 3.(2026·河北石家庄市新华区·一模) 随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生．多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数据条，若持续运行秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“总数据条数每秒处理数据条数运行时间”列式，计算后整理为标准科学记数法形式即可． 【详解】解：． 考点3 三视图 1.【新考向】(2026·河北石家庄市长安区·一模)将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（　　） A. 图①的主视图和图②的主视图相同 B. 图①的主视图与图②的左视图相同 C. 图①的左视图与图②的左视图相同 D. 图①的俯视图与图②的俯视图相同 【答案】B 【解析】 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，得出图①、图②的三视图即可． 【详解】找到图①、图②从正面、侧面和上面看所得到的图形， 可知图①的主视图与图②的左视图相同，图①的左视图与图②的主视图相同． 故选B． 2.(2026·河北石家庄市裕华区·一模)如图，将书本上面的橡皮擦沿箭头方向（垂直于右边缘）平移到书本右边缘．在此过程中，下列叙述正确的是（ ） A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 三种视图都不变 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质以及几何体三视图的概念，解题的关键是理解平移过程中几何体的形状和大小不变，分析平移方向对不同视图的影响．​ 明确平移的性质：平移不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置；分析橡皮擦的平移方向为垂直于书本右边缘，即左右方向平移；分别判断主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）在平移过程中的变化，主视图和俯视图会因位置改变而变化，左视图不受左右平移影响．​ 【详解】​选项A：主视图是从正面观察物体所得到的图形．橡皮擦沿垂直于书本右边缘的方向（即左右方向）平移时，其在正面视角中的水平位置发生了改变，导致主视图呈现的图形位置随之变化，因此主视图是会改变的，该选项错误． 选项B：左视图是从左面观察物体所得到图形．橡皮擦左右平移时，左视图主要反映的是橡皮擦的侧面高度和宽度，而平移方向（左右方向）不会影响侧面的形状和大小，左视图的形状和大小均未发生变化，因此左视图不变，该选项正确． 选项C：俯视图是从上面观察物体所得到的图形．橡皮擦左右平移时，其在水平面上的位置发生了改变，俯视图中图形的位置也会随之变化，因此俯视图是会改变的，该选项错误． 选项D：由上述分析可知，主视图和俯视图会因平移导致的位置变化而改变，只有左视图不变，并非三种视图都不变，该选项错误． 故选：B． 3.(2026·河北石家庄市桥西区·一模)如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据左视图是从左边看到的图形进行解答． 【详解】解：根据左视图的概念，从左向右看，该几何体有列，第列有层，第列有层． 故选：A． 考点4 代数式运算 1.(2026·河北廊坊广阳区·一模)已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题为分式化简求值题，先化简分子，再用平方差公式分解分母，约分后整体代入已知条件计算即可． 【详解】解： ∵ ∴原式 2.(2026·河北石家庄市长安区·一模)若与“（ ）”内的算式的和为，则“（ ）”内的算式是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“一个加数和另一个加数”列出算式，再化简即可得到结果． 【详解】解：设括号内的算式为， 由题意得， ． 3.(2026·河北石家庄市新华区·一模)计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： ． 考点5 统计与概率 1.(2026·河北张家口·一模)不透明袋子中有红球、绿球和蓝球共个，这些球除颜色外无其他差别，若从袋子中随机取出1个球，取出红球的概率是，取出绿球的概率是．嘉嘉从中拿出一个红球后，再从剩下的球中随机取出个球，这个球是蓝球的概率是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据概率公式求出三种颜色球的个数，再计算拿出1个红球后剩余球的总数和蓝球个数，最后根据概率公式求解取出蓝球的概率． 【详解】解：∵袋子中共有个球，取出红球的概率为，取出绿球的概率为， ∴红球个数为（个），绿球个数为（个）， ∴蓝球个数为（个）， ∵拿出个红球后，剩余球的总个数为（个），蓝球个数仍为个， ∴再随机取出个球是蓝球的概率为． 2.【新考法】(2026·河北石家庄市长安区·一模)如图，将一个质地均匀的正方体小木块随机投掷在水平桌面上，待滚动停止后，顶点和顶点同时与桌面接触的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出总的情况数和顶点和顶点同时与桌面接触情况数，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：质地均匀的正方体投掷停止后，只会有1个面朝下接触桌面，正方体共6个面，每个面朝下的概率相等，因此总共有6种等可能的结果， 顶点A和B是正方体同一条棱的两个端点，一条棱同时属于2个相邻的面，只有包含A、B的面朝下时，A和B才能同时接触桌面，因此符合条件的情况共2种， 故顶点和顶点同时与桌面接触的概率是． 3. (2026·河北邯郸市邯山区·一模)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】随机事件A的概率事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 【详解】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒， 当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率， 故选D． 考点6 方程及不等式 1. (2026·河北廊坊广阳区·一模)某奶茶店制作了一款饮品，保存温度要求为“大于且不大于”，则这款饮品保存温度要求在数轴上表示（阴影部分）为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法：大于向右画，小于向左画，有等号画实心原点，无等号画空心圆圈，进行判断即可． 【详解】解：大于即，不大于即，在数轴上表示如C选项所示． 2.(2026·河北石家庄市长安区·一模)下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是（ ） 不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向 不等式的解集为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质可得在系数化为的过程中，前面的系数为负数，且不等号为大于等于号，由此即可得到答案． 【详解】解：∵不等式在求解过程中需要改变不等号的方向， ∴在系数化为的过程中，不等式改变了方向， ∵不等式的解集为， ∴在系数化为的过程中，前面的系数为负数，且不等号为大于等于号， ∴四个选项中，只有选项符合题意． 3.(2026·河北石家庄市桥西区·一模)已知，是关于的一元二次方程的两个根且，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，利用关系得到两根和与两根积，代入已知等式即可求解． 【详解】解：∵，是一元二次方程的两个根． ∴，． 又∵． ∴代入，得． 解得． 验证得判别式，方程有两个实根，符合题意． 1.(2026·河北石家庄市长安区·一模)如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（ ） A. B. 5 C. 或4 D. 或3 【答案】C 【解析】 【分析】根据点B所表示的数，分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点A表示的数． 【详解】解：当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，则A表示的数为：； 当点A沿数轴向左移动3个单位长度时，则A表示的数为． 2. (2026·河北石家庄市裕华区·一模)﹣8的立方根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：∵（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2 故选：B． 3.(2026·河北石家庄市高新区·一模)第十五届全国运动会于年月日至日举行，会期共天．据官方统计，本届全运会通过电视频道观看的人数共有亿人．设平均每天的观看人数约为人，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：总观看人数为亿 ，会期共天， 平均每天观看人数 ，选项符合题意． 4.(2026·河北石家庄市新华区·一模)图①是铜制“方斗”，作为我国古代重要的计量器具，它蕴含着丰富的数学文化与几何智慧．图②是其几何示意图，可抽象为底面是正方形的正四棱台，箭头表示主视方向．则该“方斗”的三视图中，形状相同的是（ ） A. 主视图与俯视图 B. 左视图与俯视图 C. 主视图与左视图 D. 主视图、左视图、俯视图均相同 【答案】C 【解析】 【分析】根据简单几何体的三视图解答即可． 【详解】解：该几何体的三视图如图所示： 由三视图可知，主视图与左视图相同， 5.(2026·河北张家口·一模) 两个大小不同的正方体按如图摆放，组成一个几何体，下列不是这个几何体的三视图为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】画出该几何体的三视图，再逐项判断即可． 【详解】解：该几何体的三视图如图所示： ∴只有选项A不是． 6.(2026·河北石家庄市桥西区·一模)已知a、b是两个不相等的正数，在交换a与b的位置后，下列代数式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次根式的性质，完全平方公式的性质．根据完全平方公式的性质即可求得答案． 【详解】解：A．，则A符合题意； B．，则B不符合题意； C．，则C不符合题意； D．，则D不符合题意； 故选：A． 7.(2026·河北石家庄市新华区·一模)计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： ． 8.(2026·河北张家口·一模)在括号内填一个单项式，使多项式（ ）化简后能进行因式分解，在单项式①；②；③中，符合要求的有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】分别将三个单项式代入原多项式，化简后用初中因式分解方法判断是否能分解，统计符合要求的个数即可． 【详解】解：对于①：，能进行因式分解； 对于②：，能进行因式分解； 对于③：，不能进行因式分解； 综上，符合要求的有个． 9. (2026·河北邢台 ·一模)国庆假期，嘉嘉和琪琪准备乘坐高铁去北京旅游，高铁座位安排如图所示，这两位同学从这五个座位中依次随机选取1个座位，他们选取到相邻座位（不能间隔过道）的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】画出树状图，得出共有20种等可能的结果数，相邻座位（不能间隔过道）的情况有6种，根据概率公式可得结论． 【详解】解：画树状图如下： 由树状图得总共有20种等可能的结果数，相邻座位（不能间隔过道）的情况有6种， ∴ 他们选取到相邻座位的概率． 10. “这么近，那么美，周末到河北”．某校组织了“古韵今传·最美河北”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分分．已知嘉嘉的“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”三项得分分别是分，分，分，则嘉嘉的最终得分为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】C 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解． 【详解】解：嘉嘉的最终得分（分）． 11.(2026·河北石家庄市裕华区·一模)植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰，某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植棵树，乙班共植棵树，设乙班每小时植棵树，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分式方程的实际应用，解题的关键是正确找出等量关系．设乙班每小时植棵树，则甲班每小时植棵树，由甲班植棵树所用的时间与乙班植棵树所用的时间相等，列方程即可求解． 【详解】解：设乙班每小时植棵树，则甲班每小时植棵树， 根据题意可得：， 故选：D． 12.(2026·河北石家庄市裕华区·一模)问题“解方程”，嘉嘉说“其中一个解是”，琪琪说“方程有两个实数根，这两个实数根的和为”，珍珍说“，此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（ ） A. 嘉嘉说得对 B. 琪琪说得对 C. 珍珍说得对 D. 三名同学说法都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，解题关键是熟练掌握根的判别式及根据根据判别式判断一元二次方程根的情况． 由题意得出系数后，根据根的判别式判断即可求解． 【详解】解：方程中，，，， ， 此时方程无实数根，珍珍说得对． 故选：． 13.(2026·河北石家庄市新华区·一模)某学校文创社计划定制书签和笔记本，已知每张书签6元，每本笔记本15元．社团计划花费180元定制两种文创产品（两种都需定制），则定制方案共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】D 【解析】 【分析】设两种产品的定制数量，根据总花费列出二元一次方程，结合两种产品都需定制，即数量均为正整数的条件，找出方程的正整数解个数，得到方案数． 【详解】解：设定制书签张，定制笔记本本，，均为正整数． 根据题意列方程得， 方程两边同时除以3，得， 整理得， ∵，均为正整数， ∴或或或或， ∴共有种定制方案． 14.(2026·河北张家口·一模)若一元二次方程的两根之积为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系得到两根之积的表达式，结合题干给出的条件列方程求解，再验证方程有实根即可得到结果． 【详解】解：， 由一元二次方程根与系数的关系可得，， ∵两根之积为， ∴，解得， ∴原方程为， 解得，，符合题意， ∴． 15.(2026·河北石家庄市高新区·一模)关于x的一元二次方程的两根分别为m，n，若点（m，n）在第三象限，则bc和0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系可知的取值范围，再根据一元二次方程根与系数的关系即可求解． 【详解】解：由一元二次方程的两根分别为m，n， 则， ∵点在第三象限， 则， 则，， 则， 则， 故选：A． 16. (2026·河北廊坊广阳区·一模)计算：______． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 17.(2026·河北石家庄市长安区·一模)已知一个关于的一元二次方程的两个根分别是和2，则这个关于的一元二次方程是__________． 【答案】（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，即可构造出所求的一元二次方程． 【详解】设一元二次方程的两根为，， 根据根与系数的关系可得：，， 当二次项系数为时，一元二次方程的形式为， 即． 18.【新考法】(2026·河北张家口·一模)清代数学家罗士琳（）提出了推算勾股数的公式，被称为罗士琳法则．具体如下： Ⅰ．若是大于1的奇数，则，，是一组勾股数； Ⅱ．若是大于2的偶数，则，，是一组勾股数． 经研究，在Ⅰ中，最小的数是，最大的数是；在Ⅱ中，若，则最小的数是，最大的数是． 若一组勾股数中，最小的数是，最大数是；另一组勾股数中，最小的数是，则最大数是________． 【答案】 【解析】 【分析】分三类讨论，当为大于的奇数，根据题意可得，最大的数为，解得，从而计算出第二组最大的数为；当时，第一组勾股数为，，，与题意矛盾；当为大于的偶数时，根据题意最大的数为，解得，与题设矛盾． 【详解】解：①当为大于的奇数时，根据题意第一组勾股数中，最大的数为， ∴， 解得（负值舍去）， ∵， ∴在第二组勾股数中，最大的数为； ②当时，第一组勾股数为，，， 最大的数为，与题干最大的数为矛盾，故舍去； ③当为大于的偶数时，根据题意最大的数为， ∴， 解得，与题设矛盾，故舍去； 综上所述，第二组勾股数中最大的数为． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 河北中考数学1~4+8+13题（选填题） 考点1 实数 1．D 2．A 3．A 考点2 科学记数法 1．B 2．A 3．B 考点3 三视图 1．B 2．B 3．A 考点4 代数式运算 1．A 2．A 3．A 考点5 统计与概率 1．D 2．B 3．D 考点6 方程及不等式 1．C 2．C 3．B 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．A 8．C 9．D 10．C 11．D 12．C 13．D 14．C 15．A 16． 17．（答案不唯一，合理即可） 18． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 河北中考数学1~4+8+13题（选填题） 考点1 实数 1．(2026·河北石家庄市桥西区·一模)我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2．(2026·河北廊坊广阳区·一模)规定：表示向右移动2，记作，则按照，移动两次，可以用算式表示为（ ） A. B. C. D. 3．(2026·河北石家庄市新华区·一模)为保障石家庄冬季供暖，某供暖公司记录了一周内的最低室外气温，分别为，，，，，，，其中气温最低一天的温度是（ ） A. B. C. D. 考点2 科学记数法 1．【新考法】(2026·河北廊坊广阳区·一模)下面是小明用科学记数法表示0.000002的过程，则下列判断正确的是（ ） A. △代表100000 B. △代表1000000 C. □代表 D. □代表5 2．(2026·河北石家庄市裕华区·一模)一个数用科学记数法表示为a×10n，若a＝n，则a的值可以是（　　） A. ﹣2 B. 0.2 C. 1.2 D. 12 3.(2026·河北石家庄市新华区·一模) 随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生．多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数据条，若持续运行秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 考点3 三视图 1.【新考向】(2026·河北石家庄市长安区·一模)将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（　　） A. 图①的主视图和图②的主视图相同 B. 图①的主视图与图②的左视图相同 C. 图①的左视图与图②的左视图相同 D. 图①的俯视图与图②的俯视图相同 2.(2026·河北石家庄市裕华区·一模)如图，将书本上面的橡皮擦沿箭头方向（垂直于右边缘）平移到书本右边缘．在此过程中，下列叙述正确的是（ ） A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 三种视图都不变 3.(2026·河北石家庄市桥西区·一模)如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 考点4 代数式运算 1.(2026·河北廊坊广阳区·一模)已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2.(2026·河北石家庄市长安区·一模)若与“（ ）”内的算式的和为，则“（ ）”内的算式是（ ） A. 2 B. C. D. 3.(2026·河北石家庄市新华区·一模)计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 考点5 统计与概率 1.(2026·河北张家口·一模)不透明袋子中有红球、绿球和蓝球共个，这些球除颜色外无其他差别，若从袋子中随机取出1个球，取出红球的概率是，取出绿球的概率是．嘉嘉从中拿出一个红球后，再从剩下的球中随机取出个球，这个球是蓝球的概率是（ ）． A. B. C. D. 2.【新考法】(2026·河北石家庄市长安区·一模)如图，将一个质地均匀的正方体小木块随机投掷在水平桌面上，待滚动停止后，顶点和顶点同时与桌面接触的概率是（ ） A. B. C. D. 3. (2026·河北邯郸市邯山区·一模)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A. B. C. D. 考点6 方程及不等式 1. (2026·河北廊坊广阳区·一模)某奶茶店制作了一款饮品，保存温度要求为“大于且不大于”，则这款饮品保存温度要求在数轴上表示（阴影部分）为（ ） A. B. C. D. 2.(2026·河北石家庄市长安区·一模)下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是（ ） 不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向 不等式的解集为 A. B. C. D. 3.(2026·河北石家庄市桥西区·一模)已知，是关于的一元二次方程的两个根且，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 1.(2026·河北石家庄市长安区·一模)如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（ ） A. B. 5 C. 或4 D. 或3 2. (2026·河北石家庄市裕华区·一模)﹣8的立方根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. 3.(2026·河北石家庄市高新区·一模)第十五届全国运动会于年月日至日举行，会期共天．据官方统计，本届全运会通过电视频道观看的人数共有亿人．设平均每天的观看人数约为人，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.(2026·河北石家庄市新华区·一模)图①是铜制“方斗”，作为我国古代重要的计量器具，它蕴含着丰富的数学文化与几何智慧．图②是其几何示意图，可抽象为底面是正方形的正四棱台，箭头表示主视方向．则该“方斗”的三视图中，形状相同的是（ ） A. 主视图与俯视图 B. 左视图与俯视图 C. 主视图与左视图 D. 主视图、左视图、俯视图均相同 5.(2026·河北张家口·一模) 两个大小不同的正方体按如图摆放，组成一个几何体，下列不是这个几何体的三视图为（ ）． A. B. C. D. 6.(2026·河北石家庄市桥西区·一模)已知a、b是两个不相等的正数，在交换a与b的位置后，下列代数式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 7.(2026·河北石家庄市新华区·一模)计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 8.(2026·河北张家口·一模)在括号内填一个单项式，使多项式（ ）化简后能进行因式分解，在单项式①；②；③中，符合要求的有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. (2026·河北邢台 ·一模)国庆假期，嘉嘉和琪琪准备乘坐高铁去北京旅游，高铁座位安排如图所示，这两位同学从这五个座位中依次随机选取1个座位，他们选取到相邻座位（不能间隔过道）的概率是（ ） A. B. C. D. 10. “这么近，那么美，周末到河北”．某校组织了“古韵今传·最美河北”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分分．已知嘉嘉的“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”三项得分分别是分，分，分，则嘉嘉的最终得分为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 11.(2026·河北石家庄市裕华区·一模)植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰，某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植棵树，乙班共植棵树，设乙班每小时植棵树，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12.(2026·河北石家庄市裕华区·一模)问题“解方程”，嘉嘉说“其中一个解是”，琪琪说“方程有两个实数根，这两个实数根的和为”，珍珍说“，此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（ ） A. 嘉嘉说得对 B. 琪琪说得对 C. 珍珍说得对 D. 三名同学说法都不对 13.(2026·河北石家庄市新华区·一模)某学校文创社计划定制书签和笔记本，已知每张书签6元，每本笔记本15元．社团计划花费180元定制两种文创产品（两种都需定制），则定制方案共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 14.(2026·河北张家口·一模)若一元二次方程的两根之积为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 15.(2026·河北石家庄市高新区·一模)关于x的一元二次方程的两根分别为m，n，若点（m，n）在第三象限，则bc和0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 16. (2026·河北廊坊广阳区·一模)计算：______． 17.(2026·河北石家庄市长安区·一模)已知一个关于的一元二次方程的两个根分别是和2，则这个关于的一元二次方程是__________． 18.【新考法】(2026·河北张家口·一模)清代数学家罗士琳（）提出了推算勾股数的公式，被称为罗士琳法则．具体如下： Ⅰ．若是大于1的奇数，则，，是一组勾股数； Ⅱ．若是大于2的偶数，则，，是一组勾股数． 经研究，在Ⅰ中，最小的数是，最大的数是；在Ⅱ中，若，则最小的数是，最大的数是． 若一组勾股数中，最小的数是，最大数是；另一组勾股数中，最小的数是，则最大数是________． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $