11 易错章测(四)(范围：第22章 函数)（提分小卷）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

易错章测（四） (范围：第二十二章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 6.小明从家出发到商场，购物后返回，小明 1.函数y=√x十1中，自变量x的取值范 离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函 围是 数关系如图所示.已知小明购物用时 A.x≤1 B.x≥-1 30min,返回速度是去商场的速度的1.2 C.x<-1 D.x>1 倍，则a的值为 ( ) 4 2.在球的体积公式V=专R中，常量是 A.46 B.48 C.50 D.52 二、填空题（每小题5分，共20分） ( 7.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方 A号 B.V和R 形场地，设长方形的面积为S(m),周长 c告和 为P(m),一边长为a(m),那么在S,P,a D.专和R 中，变量是 3.下列y不是x的函数的是 ) 8.铁的密度为7.9g/cm3,铁块的质量m(g) A.y=5x B.y=x2+1 与它的体积V(cm3)之间的函数关系式为 C.y=±√x(x>0)D.y=|x m=7.9V.当V=10时，m的值为 4.激光测距仪L发出的激光束以3×10km/s9.如图，请赋予图象一个实 的速度射向目标M,ts后测距仪L收到 际情境： M反射回的激光束，则L到M的距离 d(km)与时间t(s)之间的关系式为( A.d-310 B.d=3×105t 10.新型隔温材料—纳米气凝胶的导热率 K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如 C.d=2×3×105tD.d=3×106t 下表 5.如图，A,B是以点O为圆心的圆上两点. 若点P沿O→A→B→O的路线匀速运 温度T/℃ 100 150200 250 300 动，则能表示点P与点O之间的距离y 导热率K/W/(m·K)]0.150.20.250.30.35 与运动时间x之间的函数关系的图象是 有下列说法：①温度是自变量；②温度每升 高50℃，导热率增加0.05W/(m·K); ③温度越高，导热率越大；④当温度为 350℃时，该材料的导热率为0.35W/(m·K), 其中正确的是 .（填序号) s/m 三、解答题（共50分） 11.(12分)大自然中的大部分物质具有热胀 冷缩现象，而水则具有反膨胀现象.当温 42 a t/min (第5题图) (第6题图) 度在0~15℃时，水的密度p(kg/m3)随 21 温度t(℃)的变化如图所示， (2)声音在空气中的传播速度v(m/s)与气 (1)图中点A表示的意义是什么？ 温t(℃)之间的函数关系式为 (2)当温度在4~15℃之间变化时，水的 密度ρ是如何变化的？ (3)某日的气温为22℃，小乐看到烟花 ↑p/(kg/m) 燃放5s后才听到声响，那么小乐与 1000 999.5 燃放烟花所在地大约相距多远？ 999.0 998.5 15t/C 14.(14分)学校举行大型活动，用甲、乙两架 无人机进行航拍.若无人机在上升过程 12.(12分)一个矩形的周长是8cm,两邻边 中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停 长分别是xcm,ycm, 留一会儿后继续上升，此时乙从地面起 (1)若x=3,则这个矩形的面积是cm2; 飞，无人机所在的高度h(m)与时间t(s) (2)写出y与x之间的函数关系式，并写 之间的关系如图所示.根据图象解答下 出自变量x的取值范围； 列问题： (3)画出y关于x的函数图象. h/m 60 20 不 0514 2430/s (1)甲在空中停留时的高度是 m, 甲出发 s后乙开始起飞，点 A表示的意义是 (2)甲、乙两架无人机的上升速度分别是 多少？ (3)当t=30时，两架无人机所在的高度 13.(12分)小乐通过查阅资料发现，声音在 相差多少米？ 空气中传播的速度和气温的变化存在如 下的关系： 气温t/℃ 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的 331334337340343346 传播速度v/(m/s) (1)从表中数据可知，气温每升高1℃， 声音在空气中传播的速度就提高 m/s; ·22·7.A8.1509.2010.13 11.解：AD⊥AC,AC=20,AD=15,∴.CD=√/AC+AD=25..BD=BC-CD=7. 12.解：在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=17m,AC=8m,.AB=√BC-AC= 15m.,CD=10m,∴AD=√CD-AC=6m..BD=AB-AD=9m.答：船向岸边 移动了9m. 13.解：(1)AB⊥BC.理由如下：在△ABC中，，AB2+BC=722+962=14400,AC= 1202=14400,.AB2+BC=AC..△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°..AB⊥ BC.(2):AB∥CD,∴.∠BCD=∠ABC=90°.在Rt△BCD中，BC=96m,CD=40m, 由勾股定理，得BD=√BC+CD=104m..AB+BD=72+104=176(m),AC+CD =120+40=160(m)..176>160,..路线A一C-D更短. 14.解：(1)连接BD.AB=AD=15m,∠A=60°，△ABD为等边三角形..BD= AB=AD=15m,且∠ABD=60°.：∠ABC=150°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=90°. 在Rt△BCD中，BC=20m,BD=15m,.CD=√BC+BD=25m.(2)S四边形ABcD= 5Aam+San=9AB+2BC,BD=9×152+2×20X15=2婴55+150(m2). 4 15.解：(1)4(2)由题意，得BP=2tcm.分两种情况进行讨论：①当∠APB=90时，点 P与点C重合，则BP=BC=4cm,∴.2t=4,解得t=2.②当∠BAP=90°时，如图，CP =BP-BC=(2t-4)cm,AC=3cm.在Rt△ACP中，AP2=AC+CP2=32+(2t- 4)2,在Rt△BAP中，AP2=BP2-AB2=(2)2-52,.32+(2t-4)2=(2)2-52,解得t -要综上所述，当△ABP为直角三角形时，d的值为2或复 B 几何专练（三）与四边形、多边形有关的内外角计算问题 1.证明：∠ABE=∠D,∠ABE+∠ABC=180°，.∠ABC+∠D=180°.又∠A+ ∠ABC+∠C+∠D=360°，∴.∠A+∠C=360°-（∠ABC+∠D)=180°. 2.解：设这个多边形的边数为n.根据题意，得180°(n一2)一360°=540°，解得n=7.7一 3=4(条).∴从这个多边形的一个顶点可以引4条对角线. 3.解：设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∠4=4x°.根据题意，得x十2x十3x十4x=360, 解得x=36..∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，∠4=144°.∴.∠BAD=180°-∠1= 144°，∠ABC=180°-∠2=108°，∠BCD=180°-∠3=72°，∠ADC=180°-∠4=36°. ∴.∠BAD:∠ABC:∠BCD:∠ADC=4:3:2:1. 4.解：1520°=8×180°+80°=(10一2)×180°+80°，∴.该多边形的边数为10，多加的 外角的度数为80°. 5.解：五边形ABCDE是正五边形，∠BAE=∠B=5-2)X180°=1O8.由折叠的 5 性质，得∠BAB'=∠BAE=54,∠AB'F=∠B=108,∠BAF=合∠BAB=27, .∠AFB=180°-∠B'AF-∠AB'F=45°. 6.解：根据题意，得∠BEF=(8-2)×180°÷8=135°，∠CEG=(6-2)×180°÷6= 120°，∠EBC=360°÷8=45°，∠BCE=360°÷6=60°.在△BCE中，∠BEC=180° ∠EBC-∠BCE=75°..∴.∠FEG=360°-∠BEF-∠BEC-∠CEG=30°. 7.解：，∠A+∠C=∠GHF,∠B+∠D=∠HGE,∴.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ ∠F=∠GHF+∠HGE+∠E+∠F=360°. 8.解：(1)∠1十∠2=40°+∠a.理由如下：由题意知∠A十∠B十∠BFP+∠EPF十 ∠AEP=∠A+∠B+(180°-∠2)+∠a+(180°-∠1)=(5-2)×180°.∠A=100°， ∠B=120°，∴.∠1+∠2=40°+∠a.(2)∠1-∠2=∠a+40°.理由如下：设PE,BC的 交点为H.由题意知∠BHE=∠2+∠a,:'∠A十∠B+∠BHE+∠AEH=360°， .100°+120°+∠2+∠a+(180°-∠1)=360°，即∠1-∠2=∠a+40°. 阶段小测（二） 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.68.49.24°10.5 11.证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB=CD.,EC∥BD,∴四边形 BECD是平行四边形..BE=CD..AB=BE. 12.证明：AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°.，BF=DE,.BF-EF= DE-EF,即BE=DF.在Rt△ABE和Rt△CDF中， AB=CD:Rt△ABE≌ BE=DF, 43 Rt△CDF(HL).·∠ABE=∠CDF.∴.AB∥CD..AB=CD,.四边形ABCD是平行 四边形. 13.解：AD∥BC,DE∥AB,∴.四边形ABED是平行四边形..BE=AD=5..CE= BC-BE=3.:AD/∥BC,∴S△AE:SAE=BE:CE=5:3.∴.SAAE=号SACE=10. 14.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,OB=OD.:E,F分别是OB, OD的中点，∴OE=号OB,OF=号OD.“OE=OR.四边形AECF是平行四边形. (2)解：AB1AC,∠BAC=90.∴AC=VBC-AB=8.∴0A=号AC=4.在 Rt△AOB中，由勾股定理得OB=√AB十OA=2√13..BD=2OB=4√13. 15.(1)证明：·四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB=CD.∴∠GAE= ∠HCR.:G,H分别是AB,CD的中点，∴AG=号AB,CH=合CD.AG=CH. :AE=CF,∴△AGE≌△CHF(SAS).∴.GE=HF,∠AEG=∠CFH.∠GEF= ∠HFE..GE∥HF..四边形EGFH是平行四边形.(2)解：，四边形ABCD是平行 四边形，∴OA=OC,OB=OD=号BD=9.“四边形EGFH是平行四边形，OE= 2 OF.AE+CF=EF,AE=CF,.2AE=EF=2OE..AE=OE.G是AB的中点， ∴EG是△AB0的中位线.∴EG=20B=号 几何专练（四）与矩形、菱形的性质和判定有关的证明或计算 1.解：，E,F分别是AB,AD的中点，∴.EF是△ABD的中位线..BD=2EF=4.,四 边形ABCD是菱形，.AB=AD=BC=CD.又.∠A=60°，∴.△ABD是等边三角形. .AB=BD=4..菱形ABCD的周长为4AB=16. 2.证明：.四边形ABCD是矩形，.AD=BC,AD∥BC..∠DAF=∠BCE..BE⊥ AC,DF⊥AC,∴.∠AFD=∠CEB=90°.·△AFD≌△CEB(AAS).∴.AF=CE. 3.解：△ABO是等边三角形，.OA=OB=AB=6.,四边形ABCD是平行四边形， .OA=OC,OB=OD.∴.OA=OC=OB=OD..AC=BD=12,四边形ABCD是矩形. .∠ABC=90°..BC=√AC-AB=6√3. 4.(1)证明：.四边形ABCD是菱形，∴·AC⊥BD.∴.∠COD=90°..CE∥OD,DE∥OC, .四边形OCED是平行四边形.又∠COD=90°，.四边形OCED是矩形.(2)解：4 5.(1)解：AP=ABAQ平分∠PAB(2)证明：由作图可知AP=AB=PC,AQ平分 ∠PAB,∠PAC=∠PCA=∠CAB..PC∥AB.·'PC=AB,.四边形ABCP是平行 四边形.，AP=AB,.四边形ABCP是菱形. 6.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,OD=OB..∠OED ∠OED=∠OFB, ∠OFB.在△ODE和△OBF中，∠DOE=∠BOF,.△ODE≌△OBF(AAS).(2)解： OD=OB, 由(1)，得△ODE≌△OBF,∴.DE=BF.,DE∥BF,∴.四边形BEDF是平行四边形. EF⊥BD,'.四边形BEDF是菱形..DF=BF=BE=DE=l5cm..四边形BEDF 的周长为60cm. 7.(1)证明：.CE平分∠ACB,.∠ACE=∠ECB..MN∥BC,.∠ECB=∠OEC. ∴∠ACE=∠OEC..OE=OC.同理可得OC=OF.∴OE=OF.(2)解：，CE,CF分别 平分∠ACB和∠ACD,.∠ACE=号∠ACB,∠ACP=号∠ACD.∠ACE+∠ACP =号（∠ACB+∠ACD=90.:EF=VCE+CF-13.由(1）知OE=OP,0为EF 的中点.0C=之EF=65.(3)解：当0为AC的中点时，四边形AECF是矩形，理由 如下：当O为AC的中点时，OA=OC.由(1)可知，OC=OE=OF,∴.OA=OC=OE= OF..四边形AECF为矩形. 阶段小测（三） 1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.248.90°9.W310.22-2 11.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,AD∥BC.CE=BC,.AD= CE.四边形ACED是平行四边形.：AC⊥BC,∴.∠ACE=90°..四边形ACED是 矩形. 12.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，.AB=CB,∠ABD=∠CBD.又BE=BE, .△ABE≌△CBE(SAS).(2)解：：四边形ABCD是正方形，∠BAD=90°，∠ADB -44 =45.DE=AD,.∠DAE=∠DEA=2(180°-∠ADB)=67.5R.·∠BAE= ∠BAD-∠DAE=22.5°. 13.(1)证明：EF垂直平分AC,∴.AF=CF,AE=CE,∠AOF=∠COE=90°，OA= OC.四边形ABCD是矩形，.AD∥BC.∴∠OAF=∠OCE.在△OAF和△OCE中， ∠AOF=∠COE, OA=OC, .△OAF≌△OCE(ASA).∴.AF=CE..AF=CF=CE=AE. ∠OAF=∠OCE, .四边形AECF是菱形.(2)解：设AE=a,则AF=CF=CE=AE=a,∴.BE=BC-CE =8一a.四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°.在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2= AB2+BE,即a2=42+(8-a)2,解得a=5.∴菱形AECF的周长为5×4=20. 14.证明：(1)：四边形ABCD是菱形，∴.AD∥BC,∠BAD=2∠DAC,∠ABC= 2∠DBC..∠BAD+∠ABC=180°.，∠DAC=∠DBC,.∠BAD=∠ABC=90. .四边形ABCD是正方形.(2)：四边形ABCD是正方形，.∠COB=∠DOC=90°， CO=DO.,DH⊥CE,∴∠DHE=90°.∠CFH=∠DFO,.∠ECO=∠FDO.在 f∠ECO=∠FDO, △ECO和△FDO中，CO=DO, '.△ECO≌△FDO(ASA)..OE=OF. ∠COE-∠DOF, 易错章测（三） 1.A2.D3.C 4.B【易错点拨】无图时，题干没有明确边BC被分成的两部分的情况，需要分类讨论. 5.C 6.A【易错点拨】连接AC,易证四边形AECF是平行四边形，弄清平行四边形变成矩 形、菱形、正方形时，对角线需满足的情况是解题的关键。 7.70°8.20√2 9.12【快速解小题技巧】筝形（对角线互相垂直的四边形）的内接中点四边形是矩形， 矩形的面积等于筝形的两条对角线乘积的.【延伸易错点】对角线互相垂直的四边形 不一定是菱形；对角线相等的四边形不一定是矩形，可能是等腰梯形. 10.①②④ 11.解：(1)多边形的每一个内角都相等，.这个多边形的每一个外角都相等.设这个 多边形的每一个外角的度数为x,则每一个内角的度数为5x.x十5x=180°，解得x= 30°.∴这个多边形的边数为360°÷30°=12.(2)这个多边形的内角和为(12-2)×180 =1800°. 12.解：(1)四边形ADCE为菱形.证明如下：，AE∥CD,CE∥AB,∴.四边形ADCE为 平行四边形.：∠ACB=90°，D为AB的中点，.CD=AD..四边形ADCE为菱形. (2)45° 13.(1)证明：四边形ABCD是菱形，∴.OB=OD.∴O是BD的中点.，DH⊥AB, ∠DHB=90.∴OH=2BD=OD.∠OHD=∠ODH.(2)解：四边形ABCD是 菱形，∴AB=BC=CD=AD,0D=号BD=3,AC=20C=8,BD1AC.CD= √OC+OD=5.菱形ABCD的周长为4CD=20,面积为2AC·BD=24. 14.解：(1)小明的说法是正确的.理由如下：，四边形ABCD是矩形，∴.AB∥CD.,CG ∥AF,∴.四边形AFCG是平行四边形.AB∥CD,∴.∠FCA=∠GAC.由折叠的性质， 得∠GAC=∠FAC,∴∠FCA=∠FAC.∴.FC=FA.∴.四边形AFCG是菱形..小明 的说法是正确的.(2)，四边形ABCD是矩形，.∠DCB=90°.∴∠BCE=∠FCE+ ∠DCB=130.由折叠的性质，得∠ACB=∠ACE=合∠BCE=65 易错章测（四） 1.B 2.C【易错点拨】π是一个常数，不是变量. 3.C4.A 5.C【易错点拨】无法正确判断点P在不同的阶段与点O之间的距离，OP是先变长， 然后不变，最后变短 6.D7.S和a8.799.足球守门员踢出去的球的高度与时间的关系（答案不唯一） 10.①②③ 11.解：(1)点A表示当温度为4℃时，水的密度为1000kg/m3.(2)水的密度ρ随温度t -45 的升高逐渐减小. 12.解：(1)3(2)2x十2y=8,.y=-x+4(0<x<4).(3)如图所示. ↑y/cm y=-x+4(0<x<4) 4 x/cm 13.解：(1)0.6(2)v=0.6t十331(3)当t=22时，v=0.6×22+331=344.2,.小乐 与燃放烟花所在地大约相距344.2×5=1721(m). 14.解：(1)2014甲出发24s时，甲、乙两架无人机所在的高度都是60m(2)甲无 人机的上升速度是20÷5=4(m/s),乙无人机的上升速度是60÷(24-14)=6(m/s). (3)当t=30时，两架无人机所在的高度相差(6一4)×(30一24)=12(m). 函数专练（五）与一次函数的图象、性质有关的计算 ,解：①把1,5)和(-，D代人=x+b,得6是L解得12，心这个一次函 1b=3. 数的解析式为y=2x+3.(2)当x=一4时，y=2×(-4)+3=-5. 2解：（①）：函数y=(2m十6)x+m-3是正比例函数，(0解得m=3.(2)》 <y2. 3.解：①由题意，得2"解得2<m<3.5.m为整数，“m=3.(2)由(1)知m =3,y=一x-1.当x=-1时，y=0;当x=2时，y=一3.y的取值范围是-3≤y ≤0. 4.解：(1)把A(一2,2)代人y=kx十4，得2=一2k十4，解得k=1..直线11的函数解析 式为y=x十4.令y=0,则x十4=0，解得x=一4..点B的坐标为(-4,0).(2)，直线 l2由直线l平移得到，∴.设直线2的函数解析式为y=x十b.把(3，一2)代人，得一2=3 十b,解得b=-5.∴.直线l2的函数解析式为y=x-5. 5.解：1在y-x+2中，当y-号时x-合C(合，号）把C(合，号)代人y-2 +6,得-号十6=号，解得6=3.∴直线BC的函数解析式为y=-x十3.(2)在y=x十 2中，令y=0,则x=-2,∴A(-2,0).在y=-x十3中，令y=0,则x=3,.B(3,0). AB=3-(-2)=5.5a概=号AB·=2X5X号-2. 6解：把A,0,B0,=3人3+b,得+0解得子，：一次函数 b=-3. 的解析式为y=子x一3.(2)将直线y=z十6向上平移。个单位长度，得新直线的函 数解析式为y=x-3十a把M1,5)代人，得5=子-3十a,解得a=翠：把N1,2) 代入，得2=是-3十a,解得a=子∴a的取值范因是？<a<翠。 7.解：(1)把A(2,m)代人y=-x十3，得-2+3=m,解得m=1.∴.点A的坐标为(2， 1D.设直线AB的函数解析式为y=z十6把A(2,),B(0,-2)代人，得2十6.1，解 1b=一2， &=立，：直线AB的函数解析式为y=号x一2.(2)：点P在线段AB上心n= 得 b=-2 3 -2,且0≤≤2.“点Q在直线y=-x+3上，…%=-(-1)十3=-+4.y十 为=多-2+（一+0=2+2.：2>0，且0≤≤2当1=2时m十%有最大值， 3 一 46 最大值为分×2+2=3. 阶段小测（四） 1.A2.A3.B4.B5.B6.D7.y=x-2(答案不唯一) 8.<9.y=-2x+810.0.35 11.解：(1)由题意，得m一3=0，解得m=3.(2)由题意，得2m十1=3，解得m=1.(3)由 1 题意，得2m十1<0，解得m<一2· 12.解：(1)由题意，设y十1=(x一2).将x=1,y=一3代人，得-3+1=(1-2)，解得 k=2.∴y十1=2(x-2),即y=2x-5.(2)2>0,∴y随x的增大而增大.当m≤x ≤m十3时，y的最大值为7，.当x=m十3时，y=7..2(m十3)-5=7，解得m=3. B.解：①把B0-2,P,D代人1x+b6,得=1，解得发2，直线 的函数解析式为y1=一x十2.(2)在y=一x十2中，当y=0时，一x十2=0，解得x= 2.点A的坐标为2,0.A0=2.5am=2A0·p=号×2X1=1.(3)x+b >k2x的解集为x<1. 14,解：(1)当0≤≤15时，设y=x,把15,20)代人，得20=15，解得=号当 0≤x≤15时y=号x当15<<60时，设y=x+6,把(15,20)，(60,170)代入，得 156:十h20:解得-号·当15<≤60时，y=9-30,综上所述y与x之 10 60k2+b=170, b=-30. 学0≤≤15， 间的函数关系式为y= 1 (2)当x=30时y=9×30-30=70. 3x-30(15<x≤60). 答：当这种瓜苗生长到第30天时，高度大约为70cm(3)当y=80时，80-号x-30,解 得x=33.33-15=18(天).答：这种瓜苗移至大棚后继续生长大约18天开始开花 结果 应用专练（六）一次函数的实际应用 1.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b.把(33,62)，(36,67)代入，得 、6 (62=33士6解得=子，：y关于x的函数解析式为y=号x十7.(2)当y=82时， 167=36k十b, b=7. 82=号x十7，解得x=45.答：椅子的高度为45cm 2.解：1)y与x之间的函数关系式为y=29-乙500×0.6=-0.006x+32.(2)当y 100 =8时，-0.006x十32=8，解得x=4000;当y=20时，一0.006x十32=20，解得x= 2000.答：植物学家能在海拔2000km4000km的范围内找到银杏树. 3.解：(1)点C的纵坐标的实际意义是乙容器中原有水的深度是5cm.(2)设线段AB 的函数关系式为A=+6.将(0,20)，（4,0)代人，得0=20，。解得 14k+b=0, =20,所以线 k=-5. 段AB的函数关系式为h=-51+20,当甲、乙两个容器中水的深度相等时，令号计5= 一5t十20，解得t=2.所以经过2min,甲、乙两个容器中水的深度相等. 4.解：(1)设BC段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=kx十b.把(12,54)， 44,60)代人，得口十65解得1gBC段温度y与加热时何x之何的函数 114k+b=60, 关系式为y=3x十18.(2)设OA段温度y与加热时间x之间的函数关系式为y=mx. 一 47 把(2,24)代入，得24=2m,解得m=12.∴.OA段温度y与加热时间x之间的函数关系 式为y=12x.在y=12x中，当x=4时，y=48;在y=3.x+18中，当y=48时，48=3x 十18，解得x=10..B(10,48).答：在整个熔化过程中，海波从开始加热到全部熔化为 液态最少需要加热l0min. 5.解：(1)y=(620-580)x十(325一280)(200一x)=-5x+9000.（2)由题意，得 {680z+280C0-≤7690.解得6号≤z≤69号x为正整数，x可取61， 1200-x2.x, 68,69.∴共有3种进货方案.由(1)知=一5<0，y随x的增大而减小，.当x=67 时，y有最大值，最大值为一5×67十9000=8665.此时200一x=133.答：共有3种进 货方案.当购进春茶67盒，秋茶133盒时，该经销商获利最大，最大利润为8665元. 易错章测（五） 1.B2.B3.A4.B 5.C【易错点拨】对一次函数图象和系数的关系理解不透彻而致错， 6.D 7.一1【易错点拨】忽略一次项系数不为0而致错， 8.2(答案不唯一)9.-40 10.一2或4【易错点拨】k的正负不确定时未分类讨论而致错. 11.解：(1)把(2,4)代入y=8x-,得4=8×2一m,解得m=12.·y与x之间的函数 关系式为y=8x一12.(2)将函数y=8x一12的图象向下平移a(a>0)个单位长度，平 移后的解析式为y=8x-12-a.把(1,2)代入，得2=8×1-12-a,解得a=-6. 12.解：(1)把(3,0)，P(m,2)代入y=-x+b,得-3+b=0,-m+b=2,解得b=3,m= 1..P(1,2).把P(1,2)代人y=ax,得a=2.(2)不等式组2x≥-x+3>0的解集为1 ≤x3. 13.解：(1)设AB段的函数解析式为F=h+b.把(6,20)，(12,8)代人，得 16k+b=20, 解得-2AB段的函数解析式为F=一2h+32(6≤h≤12.(2)当 12k+b=8, 1b=32. F=15时，-2h+32=15,解得h=8.5..20-8.5=11.5(cm).答：铁块底面距离杯底 的高度为11.5cm.【易错点拨】审题不细致，误以为铁块下降的高度即为铁块与杯底的 距离. 14.解：(1)设每个A款人形机器人在网上的售价是m万元，则每个B款人形机器人在 网上的昏价是1-20X)m万元.根那题意，得0)m0=10,解得m=15,经 m 检验，m=15是原方程的解，且符合题意..(1一20%)m=12.答：该公司A,B两款人 形机器人在网上每个的售价分别是15万元、12万元.(2)设购进A款人形机器人x个 根据题意，得12x十10(100一x)≤1080，解得x≤40.设总利润为，则=(15一12)x +(12-10)(100-x)=x+200.:1>0,.当x=40时，w有最大值，最大值为40十 200=240,此时100-x=60.答：购进A款人形机器人40个，B款人形机器人60个，才 能使销售完后获得的利润最大，最大利润是240万元. 阶段小测（五） 1.B2.A3.C4.A5.A6.C7.138.209.241.410.45 11.解：该作品的综合成绩为96×50%+98×40%+96×10%=96.8（分）. 12.解：(1)128128(2)甲班成绩处于中等偏下的学生人数多于成绩处于中等偏上 的学生人数 13.解：(1)平均数为6×(10×1+11×3+12×5+13×4+14×2+15×1)=12.375， 众数是12，中位数是12.(2)由题意可得，若要使75%的工人都能完成任务，日生产件 数的定额为12件. 14.解：(14720(2)<(3)①N就医助手周四的数据比人工客服高02828≈ 78.6%.②AI就医助手的平均数大于人工客服数据的平均数，可得AI就医助手处理咨 询的效率更高.（答案不唯一） 一 48