陕西省渭南市韩城市2026年初中学业水平模拟考试(一) 九年级数学

韩城市2026年初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学 试卷类型：A 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下面是部分电子元器件的符号，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，与交于点F，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，的平分线交边于点D．若的面积为15，则的面积为（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 5.5 6. 一次函数（k为常数，且）的图象不经过第三象限．若点N在该一次函数的图象上，则点N的坐标不可能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是矩形的对角线，线段的垂直平分线，分别交、于点、，连接．若，，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知二次函数（b、c是常数）的图象与x轴的交点的横坐标为和1，且二次函数的最小值为m，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 有理数的算术平方根是______． 10. 算筹是我国古代常用的计算工具，也叫算、筹、策、筹策、算子．如图，用大小完全相同的算筹按照一定规律摆成下列图形，第1个图形中有3个算筹，第2个图形中有4个算筹，第3个图形中有5个算筹，…，以此类推，第26个图形中有______个算筹． 11. 第31个全国中小学生安全教育日的活动主题是：同守护 共成长．某校开展中小学生安全教育日知识竞赛活动，该竞赛一共有50道题目，安安每道题都做了且没有空题，已知他答对的题数比答错题数的5倍还多2题，则安安答对了______道题． 12. 如图，、、都是的半径，连接、．若，，则的度数为______°． 13. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，，点B、C在x轴上，且，反比例函数（k为常数，且，）的图象经过点A．若的面积为6，则k的值为______． 14. 如图，在菱形中，连接交于点O，点F在上，且，点E在边上，且，连接、．若的面积为10，则四边形的面积为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组： ． 17. 先化简，再求值：，并从、1、2、3、4中选一个合适的数代入求值． 18. 如图，已知．请你用尺规作图法作等腰，使得为底边，且点D在边上．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，是的中线，的平分线交于点，延长至点，连接，．求证：． 20. 055型驱逐舰对于中国海军实施“近海防御、远海护卫”战略具有重要意义．某班开展“055驱逐舰”主题班会，班级的每位同学都从南昌舰、拉萨舰、鞍山舰、无锡舰、大连舰、延安舰、遵义舰、咸阳舰、东莞舰、安庆舰这10艘战舰中随机挑选一艘进行介绍，每位同学选择每艘驱逐舰的可能性相同． （1）该班的晓慧选择介绍延安舰的概率为______； （2）该班的军军和乐乐制作了四张正面分别为大连舰、延安舰、咸阳舰、安庆舰的不透明卡片（如图），这些卡片除了正面不同外其余均相同，将四张卡片背面朝上洗匀后放置在桌面上，军军从四张卡片中随机抽取一张，不放回，乐乐再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求两人均没有抽到咸阳舰的概率． 21. 背景：某数学小组的成员利用所学知识在周末测量了一棵银杏树的高度． 测量过程：该小组的同学甲在地面上的点C处测量了银杏树顶端A的仰角的度数；该小组的同学乙在地面上的点D处放置一面平面镜（大小忽略不计），随后从点D处沿方向移动至点E处时，恰好从平面镜中看到银杏树顶端A的像． 数据：米，米，米，． 说明：，，点B、C、D、E在一条直线上，图中所有点均在同一平面内． 任务：求银杏树的高度．（参考数据：，，） 22. 2026年3月16日，快舟十一号遥七运载火箭成功将8颗卫星送入预定轨道，再次彰显了我国的航天实力，也让全民的“航天梦”在实干中愈发清晰．某网店为了满足广大航天爱好者的需求，购入A、B两种火箭模型共200件，这两种火箭模型每件的进价和售价如下表所示： A种模型 B种模型 进价（元/件） 50 60 售价（元/件） 80 100 设购入A种火箭模型x件，所购进的两种火箭模型全部卖出后获得的总利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）若购入A、B两种火箭模型的总费用不超过11200元，那么该网店如何进货才能获利最大？并求出最大利润． 23. 五四青年节是为了继承和发扬“五四”运动以来中国青年光荣的革命传统而设立的节日．在五四青年节来临之际，某校开展了以“新时代五四爱国主义精神”为主题的作文比赛，比赛结束后随机抽取了30名学生的比赛成绩，对比赛成绩（单位：分，满分10分，成绩均大于等于6分，且为整数）进行整理与分析，并绘制了如下不完整的条形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，所抽取学生比赛成绩的中位数是______分，众数是______分； （2）求所抽取学生比赛成绩的平均数； （3）已知该校一共有1200名学生参加了本次比赛，请估计比赛成绩在9分及9分以上的学生人数． 24. 如图，内接于，且是的直径，延长至点，过点作于点，过点作的切线交于点． （1）求证：； （2）若点是的中点，的半径为，，求的长． 25. 某广场遮雨棚的顶棚由抛物线和组成，立柱、、均与地面所在直线垂直，垂足分别为、、，且米，米，抛物线的最高点与的距离为米，点、分别在抛物线、上，抛物线和抛物线关于所在直线对称．以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系如图所示． （1）求抛物线和的函数表达式； （2）现要在抛物线的点处和抛物线的点处各安装一盏照明灯（大小忽略不计），点在抛物线对称轴的左侧，点在抛物线对称轴的右侧，且点、关于轴对称，若点到的距离为米，求、之间的距离． 26. 探究图形中线段与角度的关系，并完成以下问题 【问题初探】 （1）如图1，在中，，，，点D在边上，连接，，求证：； （2）如图2，是正方形的对角线，点E为边的中点，连接，点F在边右侧，连接、，，，求的长； 【问题解决】 （3）如图3，某市要在一块四边形街区内搭建智慧安防监控网络，其中，主干道米，米，，点B处为核心监控基站，点E在边上，且米，点F是街区内部的移动信号中继器，满足，连接并延长至点P，在P处修建一个服务中心，连接、，，且要保证主监控点A到服务中心P的距离最短，请你帮助工作人员求出主监控点A到服务中心P的距离最短时，核心监控基站B到服务中心P的距离（即求线段取得最小值时，线段的长）．（基站、服务中心、移动信号中继器、主监控点的大小均忽略不计） 韩城市2026年初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学 试卷类型：A 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】28 【11题答案】 【答案】 42 【12题答案】 【答案】 80 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 80 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，当时，原式的值为2（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 如图，等腰即为所求． 【19题答案】 【答案】 证明：是的平分线， ， 又， ， 是的中线， ， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】银杏树的高度为米 【22题答案】 【答案】（1）（，为非负整数） （2）购进A种模型80件，B种模型120件时获利最大，最大利润为7200元 【23题答案】 【答案】（1）8；9 补全统计图如下： （2）分 （3）560名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 是的切线， ，即， ， 是的直径， ， ， ， ， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1）抛物线的函数表达式为；抛物线的函数表达式为 （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，，， ， 、， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $