安徽淮北市西园中学2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

准北市西园中学2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 命题：陈龙程 审核：杨光辉 一.选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1.下列计算结果正确的是（) A.-2)3=-2 B.√I6的算术平方根等于4 C.√4=士2 D.√(-2)2=-2 2.我国古人对无理数已经有了很多认识.《九章算术》中用“面”来表示开方开不尽的数.下列 四个数中，为无理数的是() A.3.14 B.-8 C.v2 D.号 3.若（1-m)x+5<0是关于x的一元一次不等式，则m=（) A.土1 B.1 C.-1 D.0 4.春季是传染性疾病高发的季节.今年支原体感染较为突出，及时补充水分，勤洗手，出行戴 口罩是有效的防范措施.支原体是比细苗小，比病毒大的微生物，直径在150~300nm,140m 用科学记数法表示为（1nm=109m)（) A.1.4X106mB.1.4×107mC.1.4×108m D.14×10-9m 5.下列幂的运算中，正确的是() A.(-a2)·（-a)2=-a4 B.（-a)2。(-a)2=- C.(-a3)3=-a5 D.(-2a2)3=8a6 6.下列判断不正确的是（) A.若a>b,则a+6>b+6 B.若a>b,则-2a<-2b C.若a≤b,则ac≤bc D.若ac2>bc2,则a>b 7.文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度，行人通常会在红灯亮起前通过马 路，若一条人行横道全长24米，小华以1.2ms的速度匀速通过该人行横道，但行至离起点号 处时，8秒倒计时灯亮了，小华要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的 () A.1.6倍 B.1.7倍 C.1.8倍 D.2倍 8.关于x的不等式 三一的所有整数解的积为2，则m的取值范国为（） x>m A.m>-3 B.m<-2 C.-3<m≤-2D.-3≤m<-2 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.已知有理数a,b满足5-V5a=2b+2-a,则a+b() 3 A.2 B.8 c. D.8 10.定义[表示不超过x的最大整数，如[3.7=3，[5]=5.设S=[T+[√②+[可+[√4++[√一 ,若S=210,则n的值为（) A.48 B.49 C.50 D.55 二.填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11.V3-2的相反数是 12.若Vm+2+(n-3)2=0,则mn的值为 13.计算(-4)2025×(-0.25)2026的结果为 14.（1)已知-1<x<3,设y=x-1,那么y的取值范围是 (2)若2x=8y+16=4z,且x>0,y≥0，z<8,设b=3y+z-x,且b为整数，b所有可能的值 的和是 三.解答题（本大题共9小题，共90分） 15.（本小题8分)计算：-+V+()2+(π-3)° 16.（本小题8分)计算：（-2x2)3+x2x4-（-3x)2. 17.(本小题8分)先化简，再求值：(2a-3ba+2b)-a(2a-b),其中a=-2,b=-1. (x-3(x-2)≤4 18。(本小题8分)解不等式组任：2x?三4，并将该不等式组的解集表示在下面的数轴上： 、3 -3-2-1012345> 19.（本小题10分)如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1. (1)图中阴形部分的面积是多少，正方形的边长是多少？ (2)已知5+√10的整数部分为a,5-√10的小数部分为b,求a-b的值， 3x+y=1+3m 20（本小题10分)如果方程组， r+3y=1-m的解浦足x+y>2,求m的取值范困. 第2项（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 21.（本小题12分)阅读下面的材料，并完成相应的任务 在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观获得结 论，如图1，从整体看，这个图形是一个长为n+n,宽为a+b的长方形，其面 积表示为(m+n)(a+b),从局部看，这个图形由4个长方形组成，面积分别为 na,na,mb,nb,则这个长方形的面积还可以表示为ma+na+mb+nb.因为这 两个代数式表示的是同一个图形的面积，所以(m+n)（a+b)=ma+na+mb+nb 任务：(1)上述数学活动主要体现的数学思想是 A.分类讨论B.特殊与一般C.数形结合 (2)如图2，根据上述材料提供的方法，可以推导出等式 (3)等式(a+2b)(a+2b)=a+4ab+4b2也可以借助图形的面积进行解释，请模仿材料中的 方法，画出能推导出该等式的示意图（在你所画的图形中添加标记). 0 b b mb nb a ab ab ma ma ab b2 b2 m n 图 图2 22(本小题12分)淮北市西园中学组织七年级学生到双堆烈士陵园参加研学活动，准备了A, B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,其营养成分表如下： A 营养成分装 B 营莽成分裴 A 项目 50g 项目 练50g 热量 700KJ 热量 900K 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.3g 钠 205mg 钠 236mg (1)若每份午餐需要恰好摄入3900K热量和60g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ 2)考虑到健康饮食的需求，若每份午蟹需选用这两种食品共8包，并保证每份午餐中的蛋白 质含量不低于70g,且总热量不超过5900K).请通过计算，求出共有多少种符合要求的配餐方 案 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 23.(本小题14分)阅读下列材料并解答问题： 我们知道x的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即x=x-O.也就是说，d 表示在数轴上的数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为x1~x2表示在数轴上的 数x与数x2对应的点之间的距离. 例1：解方程x=2,容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为士2，即该方程的解 为x=士2 例2：解不等式x-1>2,如图①，在数轴上找出x~1=2的解，即到数1对应的点的距离 为2的点对应的数为-1、3，则x-1>2的解集为x<-1或x>3. 例3：解方程r-1+x+2=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与数1和数-2 对应的点的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边，若x对应的点在1的右边，由图②可以看出x=2.同理， 若x对应的点在-2的左边，可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=·3. -2-1012 ① ② 回答问题： (1)解方程：x+3引=5： (2)解不等式：x-31≥4： (3)若x-5-+4≤a对任意的x都成立，求a的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 〈准北市西园中学七年级期中考试数学… 准北市西园中学2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 多考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 苍案 A A B 0 B B 112-V3 12-6 13-0.25 14(1)-2≤y≤2(2)-7 解2x=8+16=4:,b=+-x, x=4+8,==2+4.∴.b=3)+2+4-(4+8)=y-4.x>0.y≥0.=≤8. 4y+8>0 ∴.可得关于y的一元一次不等式组y之0， 解得0≤y<2,.-4≤y-4<-2, 2y+4<8 .b的取值范田为-4≤b<-2,b为整数，∴.b取值为-4，-3，∴b所有可能的值的和为-4+（-3)=-7， 15解：原式=-2+3+4+1=6. 16解：原式=-85+.r6-9r6=-16r6. 17.解：原式=2a2+4ab-3ab-6b2-2a2+ab=-6b2+2ab.当a=-2,b=-1时，原式=-2. (x-3x-2)≤4① 18解解：创+匹>x-1② 3 解不等式①，得x≥1：解不等式②，得x<4 原不等式组的解集为1≤x<4 不等式组的解集在数轴上表示出来为： 、南之。月 19解：(1)阴肜部分是边长为AB的正方形，因此正方形的面积为16-6=10，边长为V10, 答：阴形部分的面积为10，正方形的边长为V10: (2)3<V1⑩<4，∴.8<5+V10<9.1<5-V10<2. ∴.5+V10的整数部分a=85-√10的小数部分b=5-V10-1=4-V10. ∴a-b=8-4+V10=4+V10. 3.x+y=1+3m ① 20解：由方程组r+3y=1-m ② ①+②得：4x+4y=2+2m. x+y=”x+y>2, >2,解得：m>3. 21解：(1)体现的数学思想是数形结合，故选：C: (2)答案为：（a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2: (3)如图， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App a 2 ab 6 6 ab b2 b2 6 ab b2 6 b 6 22解：解：(1)设应选用A种食品x包，B种食品y包， 由墨春得8c86029o0, 解得形2 即应选用A种食品3包，B种食品2包： (2)若每份午管需选用这两种食品共8包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于70g,且总热量不超过5900K). 设选用A种食品m包，则选用B种食品(8一m)包， (10m+15(8-m)≥70 根据题意得： 700m+9008-m)≤5900， 8-m≥0 解得：号sm≤8， 又：m为正整数， .m=7,8 “共有2种配餐方案：A种食品7包，B种食品1包和A种食品8包，B种食品0包. 23解：（1)解方程x+3引=5，在数轴上与-3距离为5的点的对应数为-8,2，即该方程的解为x=-8或x=2: （2)解不等式r-3引≥4. 如图3，在数轴上找出-3引=4的解，即到3的距离为4的点对应的数为-1,7，则p-3引≥4的解集为x≤-1或 x≥7. -2-1012345678 图3 (3)原问题转化为：a大于或等于x-51-K+4最大值， 当x≥5时，K-5-+4应该恒等于-9， 当-4<x<5,x-5引-+4=-2+1随x的增大而减小， 当x≤-4时，x-5引-+4=9， 即k-5引-+4的最大值为9.故a≥9. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP