第十二章 第1节 杠杆-【新学期对照学】2025-2026学年八年级下册物理（人教版·新教材）

○新学期对照学物理八年级下册 第十二章 简单机械 第(1 节 杠 教材内容对照学 可问题 观察图12.1-1中的跷跷板、羊角锤和开瓶器等机械，你认 可绕着 甲跷跷板 乙用羊角锤拔钉子 图12.1-1各种杠杆 杠杆（◆考查重点：1.杠杆的五要素2.力臂的画法 可以看到，这些机械工作时都会绕着一个点转动。 ,可以在杠杆的一骗，也可 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就 ·可以是直的，也可以是弯的或其他形状的 单的机械之一。 在了解杠杆的作用之前，我们参照图12.1-2中的撬棒先 个名词。 支点：杠杆可以绕其转动的点(0点)°： 动力：使杠杆转动的力(F); 阻力：阻碍杠杆转动的力(F2); 动力臂：从支点0到动力F,作用线的距离(1)； 阻力臂：从支点0到阻力F2作用线的距离(12)。 148 杆 为这些机械有什么共同的特，点呢？ 个点转动 丙 开瓶器 以在杠杆的其他位置 一个杠杆(lever)0。杠杆是最简 品 熟悉几 方法点拨 “硬棒”和“能绕着固 定点转动”是杠杆的两个 关键特征。“硬”是指不 考虑发生形变，是一种理 想情况，杠杆是一种理想 模型。理想模型是人们 分析物理问题的基础。 第十二章简单机械 杠杆的平衡条件（◆考查重点：杠杆的平衡条件 当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。在杠 杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种常见而且重要的状态。杠杆在满足 什么条件时才会平衡？ 凸实验 图12.1-2撬棒 探究杠杆的平衡条件。 实验思路 探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应 该找出这四个量之间的关系。 我们可以先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右 侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析 后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。 实验过程，左低右调，右低左调 目的是让杠杆的重心刚好 在支点上，重力的力臂为0 调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡 状态。 1.如图12.1-3所示，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移 动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受 到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。 2.把右侧钩码对杠杆施的力记为动力F,左侧钩码对杠杆图12.1-3探究杠杆的平衡条件 施的力记为阻力F2;测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂2；把 F、F2、1、l2的数据填入下表。 3.保持阻力F2和阻力臂12不变，改变动力F,相应调节动力臂1，的大小，再做几次实验，把 数据填入下表。 4.保持动力F和动力臂11不变，改变阻力F2,相应调节阻力臂2的大小，再做几次实验，把 数据填入下表。 避免实验裁据的偶然性 次数 动力F,/N 动力臂1/m 阻力F,/N 阻力臂l,/m 1 2 3 149 ○新学期对照学物理八年级下册 续表 次数 动力F,/N 动力臂l,/m 阻力F,/N 阻力臂l,/m 4 5 6 实验结论 分析表中的数据，找出它们之间的关系。 ,杠杆静止或匀速转动都叫作杠杆平衡 实验结果表明，要使杠杆平衡，需要满足以下条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 或写为 FL=F2k 这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。 想想议议 在上面的实验中，我们研究了动力和阻力位于支点两侧的情况。仔细观察图12.1-4所 示的杠杆，它与上面实验中研究的杠杆有什么不同？→动力和阻力位于支点同侧 图12.1-4一种杠杆 例题 动物园内，一位物理老师利用一个小小的弹簧测力计，就测出了一头大象的质量（图 12.1-5甲)。测量时用一根长度为12m的槽钢作为杠杆。如图12.1-5乙所示，吊钩固定 于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F,为200N。测得l,为6m,2为 4cm。若不计铁笼的质量，请估算大象的质量。g取10N/kg。 150 第十二章简单机械 乙 图12.1-5测量大象的质量 解人通过弹簧测力计对杠杆的拉力为动力F,=200N,动力臂l1=6;不计铁笼的质 量，则大象对杠杆的拉力为阻力F2,它等于大象所受的重力G,阻力臂l2=4cm=0.04m。 根据杠杆的平衡条件F,l1=FL2,有 F,l_200N×6m=3×10N F2= 120.04m 大象的质量 G_E2_3×10N=3x103'kg=3t m= gg 10 N/kg 大象的质量是3t。 想想议议 用杠杆和弹簧测力计测量一个很重物体（大象）的质量时，应使弹簧测力计拉力的力臂 远大于被测物体（大象）对杠杆拉力的力臂。如果用杠杆和弹簧测力计测量一个很轻物体的 质量时，又应该怎么办？ 使被测物体对杠杆拉力的力臂远大于弹簧测力计拉力的力臂 生活中的杠杆（◆考查重点：杠杆的分类 我们身边有很多杠杆。例如，称量物体的天平、撬石头的撬棒、划船用的船桨…仔细观察这 些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂有什么关系。 等臂杠杆天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。 省力杠杆利用图12.1-2中的撬棒，只要用很小的力，就能撬动很重的石头。它的动力臂 比阻力臂长，这类杠杆是省力杠杆。这类杠杆虽然省力，但是动力作用点移动的距离比阻力作用 点移动的距离大，省了力，却费了距离。 注意：省力的杠杆必定贵距离，既省力又省距离的杠杆是不存在的 151 Q新学期对照学物理八年级下册 费力杠杆注意观察图12.1-6中赛艇的船桨，它 也是一种杠杆。人坐在船上观察，划船时船桨的轴是 不动的，所以，轴的位置是支点。手加在桨上的动力比 水对桨的阻力大，但是手只要移动较小的距离，就能使 桨在水中移动较大的距离。这类杠杆的特点是，杠杆 的动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，所以这类杠杆是 费力杠杆。这类杠杆动力作用点移动的距离比阻力作 图12.1-6赛艇的船桨是杠杆 用点移动的距离小，虽然费力，但省了距离。 科学世界 我国古代的杠杆 在古代，我国人民就善于在生产生活中利用各种各样的杠杆。 桔槔（图12.1-7）是古代的取水工具。人们在井边竖一根立木，或 就地利用树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水 桶。不取水时，石头位置较低；当要取水时，人借助体重向下用力将横木 系水桶的一端往下拉，另一端大石块的位置则上升。当水桶装满水后， 就让另一端的大石块下降，通过杠杆的作用，将水桶提升。因此，使用这 种提水工具时可以减轻劳动强度。 踏碓（图12.1-8）是古代的春米工具，由杵白演变而来，也运用了杠 图12.1-7桔槔 杆原理。用柱子架起一根木杠，木杠的一端装一块大石头，用脚 连续踩踏木杠的另一端，石头就连续起落，去掉石臼中稻谷的 皮。在踏碓的基础上，人们又发明了利用水 力的水碓（图12.1-9），水碓的原动轮是一 个大型卧式水轮，轮的轴上装有一排互相错 开的拨板，用以拨动碓杆，碓杆的一端装有 图12.1-8踏碓 碓头，水轮转动时，就使几个碓头相继春米。它不仅用于粮食加工，还用 于春碎香料、陶土等。 图12.1-9水碓 我国古代还有许多杠杆的应用。明代的科技著作《天工开物》中就 记载了许多利用杠杆的器具，有兴趣的同学可以进一步研究。 练习与应用（◆ 1.有很多物品都可以看作杠杆，比如镊子、订书机等。请观察家里的生活用品，说出另外两种可以 看作杠杆的物品。 答案：筷子、指甲剪等。 152 第十二章简单机械 2.在图12.1-10中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆（图中深色部分）工作时的支点、动力和 动力臂、阻力和阻力臂。如果用钳子剪铜线时觉得有些费劲，你可以怎样操作？简述其中的物 理原理。 答案：见图12.1-10：手往远离铜线的位置移动：阻力和阻力臂都不变，通过增大动力臂，可减 小动力。 图12.1-10 图12.1-11 3.如图12.1-11所示，在探究杠杆的平衡条件时，如果挂钩码前杠杆没有水平静止，你应该怎样 调节杠杆两端的螺母？ 答案：平衡螺母向右调节。 4.图12.1-12为指甲剪的示意图，其中有省力杠杆，也有费力杠杆。哪个部分是省力杠杆，哪个 部分是费力杠杆？ D≤B E 图12.1-12 答案：杠杆ABC是省力杠杆，杠杆OBD和OED是费力杠杆。 5.搬运砖块的独轮车，车体和砖块所受的总重力G为1000N,独轮车的有关尺寸如图12.1-13 所示。抬起独轮车时，人手向上的力F应是多少？ 03m -1m- 图12.1-13 答案：人手向上的力 F=Gx0.3m-100Nx0.3=300N 1 m 153 Q新学期对照学物理八年级下册 脉络梳理 在力的作用下能绕着固定 衡 点转动的硬棒叫作杠杆 概念 条件 FL=Fh 省力杠杆：动力臂比阻力臂 支点、动力、动力臂、 长，如开瓶器 阻力、阻力臂 五要素 杠杆 生活中 费力杠杆：动力臂比阻力臂 短，如船桨 的杠杆 等臂杠杆：动力臂与阻力臂 相等，如天平 课外提升对照练) 杠杆（◆5年65考 1.知识对照)下列关于杠杆的说法正确的是( ) A.杠杆不一定是硬棒 B.力臂一定在杠杆上 C.杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 D.力臂不一定和力的作用线垂直 2.小华用苹果和橘子玩跷跷板，如图所示。他将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆 马上转动起来。使杆顺时针转动的力是() A.橘子的重力 B.橘子对杆的压力 C.苹果的重力 D.苹果对杆的压力 第2题图 第3题图 3.选材新风向古代科技)如图为我国古代科技著作《天工开物》记载的利用桔槔汲水的情景，桔槔实 际上是一个杠杆。取水时，杠杆的阻力是() A.水桶受到的重力 B.绳子对水桶的拉力C.绳子对吊杆的拉力D.水桶对吊杆的拉力 4.知识对照②如图，有一根质地均匀的铁棒，为了不使这根铁棒的B端下沉，用力F将B端抬起，则 支点为 点；若F方向不变，继续用力拾起铁棒，则此时支点为 点。 154 第十二章简单机械 5.如图，O点为杠杆OA的支点，拉力F作用在杠杆的A点。图中的线段 (选填“OA” “OB”或“AB”)表示拉力F的力臂。 6.真实生活情境现实生活)如图所示的是小梅在钓鱼时鱼竿的受力示意图，请画出F,和F2的力臂1、12。 F 露 7.路灯给晚归的人无限温暖，请在图中画出拉力F的力臂1。 昆！易错总结】 杠杆的平衡条件（→5年267考重点 8.中考新角度综合与实践如图，小猴和小兔分萝卜，你认为 分得的萝 将萝卜看作杠杆， 分得的那一头力臂较短。（忽略菜叶的影响） 小兔，你 C想要哪段) 我要长的名 那一头 转 第8题图 第9题图 9.如图，妈妈带着小明和妹妹在玩跷跷板，转轴相当于杠杆的 ,妹妹和妈妈的总重力比小 明的重力大，跷跷板恰好在水平位置平衡；若妈妈放下妹妹（位置不变），为使跷跷板水平平衡， 小明应适当 (选填“远离”或“靠近”)转轴。 155 Q新学期对照学物理八年级下册 10.知识对照④如图，质量分布均匀的金属杆放在A、B两个支座上在水平位置保持平衡，支座A位 于距左端：杆长处，支座B位于距左端杆长处；在最右端施加竖直向上的拉力F,为30N 时，杆恰好离开支座B,在最左端施加竖直向上的拉力F,时，杆恰好离开支座A,则F,大小为 N,金属杆重力为 N。 11.知识对照③【实验名称】探究杠杆的平衡条件。 【问题】杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间有怎样的关系呢？ 【实验过程】 甲 丙 丁 (1)图甲是小明的实验装置。杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 (选填“平衡” 或“非平衡”)状态。为了方便测量 需要使杠杆水平平衡。 (2)小明在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码，并移动钩码的位置调节杠杆水平平衡，如图乙所 示，于是得出实验结论F1=F,,小华指出实验中应多次改变力和力臂的大小，目的是 (3)如图乙，若将A、B位置的钩码都向O点靠近1格，杠杆将会 (选填“仍然平衡” “左端下沉”或“右端下沉”)：小明建议改用弹簧测力计代替钩码在B点向下拉杠杆，使杠 杆仍在水平位置平衡，当测力计从竖直向下拉改为斜向下拉时，其示数将 【拓展】 (4)为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图丙所示的“杠杆力臂演示仪”继续实验，调节杠 杆水平平衡后，保持OA不动，使支点右侧向下折一个角度，如果要保持杠杆在图丁所示状 态平衡，接下来的操作是 。 (合理即可)》 12.图甲为旅行衣架，利用抽屉做支撑晾晒衣物，图乙为其简化示意图。挂衣物时，该衣架可以看 成 在 (选填“B”“C”或“D”)点挂衣物，A点对抽屉的作用力最小；若忽略 衣架的重力，OA:AD=3：4,将6N的衣物挂在D点时，A点对抽屉的水平压力为 N。 156 第十二章简单机械 13.真实生活情境工程与实践)如图甲所示，港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，小林仿照大桥制作 了如图乙所示的杠杆模型。竖直杆OB固定不动，OA为质量分布均匀的细杆，其重力G=3N, 绳子AB与OA的夹角为30°，要使OA保持水平静止，绳子拉力F的大小为 N。(不计 绳重与摩擦) F 4工30 甲 乙 14.如图，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的拉 力F,杠杆在水平位置平衡，下列有关说法中不正确的是() 2B G A.此杠杆为省力杠杆 B.使杠杆逆时针转动的是拉力F C.保持拉力F的方向不变，将杠杆从A位置缓慢提升到B位置，拉力F将减小 D.拉力F的大小为30N 生活中的杠杆（◆5年586考 (难点 15.陈毅元帅曾说：“淮海战役的胜利，是人民群众用小车推出来的。”如图是当时群众运粮用的独 轮车，独轮车是 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆，简要说明你的判断依据： 把手货架 16.用手提起重物，从生物学的视角来看，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，如图 所示。从物理学的视角来看，这可以简化为一种简单机械模型， 部位是支点，此模型 属于 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆，请说明理由： 头 桡骨 157 Q新学期对照学物理八年级下册 17.选材新风向古代科技)如图是我国古代劳动人民利用踏碓给稻谷去皮的场景，此工具利用柱子架 起一根木杠，木杠的一端装一块大石头，用脚连续踩踏木杠的另一端，石头就连续起落，去掉 石臼中稻谷的皮。使用时踏碓属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆，其优点是可以省 。如想让下落冲击稻谷时压强更大，可以采用 的方法。 18.真实生活情境生产生活)利用如图所示的“搬砖利器”砖夹子搬砖时，能轻而易举地将砖头提起。 其中，砖夹子是 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆，砖夹子两边的夹有花纹是为了 增大 19.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝，常把树枝尽量 (选填“远离”或“靠近”)剪 刀轴处，这样是通过 的方法达到 (选填“省力”或“省距离”)的 目的。 昆！易错总结】 举一反三（◆对照教材第110页 1.真实生活情境现实生活花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“； 手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是() 158 第十二章简单机械 2.【对照第2题】如图是活塞式抽水机的示意图。请在图中画出动力F,的力臂L,和杠杆在B点受 到的阻力F,的示意图。 3.如图，用一轻直杆把飞机机翼模型固定在轻质杠杆上，直杆始终与杠杆垂直。使杠杆始终在水 平位置平衡，弹簧测力计示数为2N,机翼模型所受的重力为 N:当对模型水平向右吹 风时，弹簧测力计的示数将变 92N 4.【对照第5题】一根长为L、横截面积为S的质量分布均匀的实心木棒AB,A端静止在水平地面 上，B端用轻绳竖直悬挂在弹簧测力计上，如图所示，弹簧测力计的示数为F,已知F=20N,L= 2m,S=40cm2,g取10N/kg,求： (1)实心木棒的重力G: (2)实心木棒的密度p。 !易错总结】 159能越大，转化成的弹性势能越大，则皮球的 形变程度越大，在地面上形成的圆斑越大， 所以形成圆斑A时，皮球是从更高处下落 的，接触地面后形变程度更大，形成圆斑B 时，皮球是从较低处下落的，故C、D错误。 水能和风能的利用 14.答：(1)从能量转化的角度来说，水电站的 工作原理是水被蓄高后，水具有重力势能； 打开水坝导管的闸门，水沿着导管泻下，重 力势能主要转化为动能；水推动水轮机发 电，动能主要转化为电能。 (2)选择B址。因为B址处水的落差较大， 水奔流下来具有的动能较大，可以将更多的 动能转化为电能。 (3)水库中的水沿导管泻下的过程中，克服 摩擦做功，机械能变小。 举一反三 1.B两个相同的小球，在同一高度处以相同 大小的初速度抛出，它们的动能和重力势能 相同，故两球抛出时的机械能相同，不计空气 阻力，两球机械能守恒，两球抛出后上升到最 高点时，竖直向上抛出的小球在最高点时速 度为0，动能全部转化为重力势能，斜向上抛 出的小球运动到最高点时，速度不为0，动能 没有全部转化为重力势能，因此上升到最高 点时竖直向上抛出的小球的重力势能大于斜 向上抛出的小球的重力势能，则h,>h,;两小 球又下落到与抛出点等高度时，不计空气阻 力，机械能不变，重力势能相同，则动能相同， 所以速度也相同，即v1=v2,故B正确。 2.Da→b的过程中，弹簧逐渐恢复到原长，弹 性势能减小，小明高度增加，重力势能增加， -3 所以弹簧的弹性势能没有全部转化为小明的 动能，故A错误；a→c的过程中，小明先加速 后减速，在a、b之间弹力等于重力的位置，速 度达到最大，并不是b位置，故B错误；在b 位置时弹簧恢复原长，弹力为零，弹性势能为 零，b→c的过程中，小明和弹跳杆离地向上 运动，小明的速度减小，则动能减小，高度增 加，则重力势能增加，小明的动能转化为重力 势能，故C错误：在a位置时弹簧的形变程度 最大，弹性势能最大，小明的动能最小，故D 正确。 第十二章简单机械 第1节杠杆 杠杆 1.C杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠 杆一定是硬棒，故A错误，C正确；力臂可能 在杠杆上也可能不在杠杆上，故B错误：力臂 是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定 和力的作用线垂直，故D错误。 2.B苹果和橘子对杆的压力是使杆转动的力， 苹果对杆的压力使杆有逆时针转动的趋势， 橘子对杆的压力使杆有顺时针转动的趋势， 所以使杆顺时针转动的力是橘子对杆的压 力，故B符合题意。 3.C取水时，吊杆是一个杠杆，绳子对吊杆的 拉力作用在吊杆上，阻碍吊杆的转动，即绳子 对吊杆的拉力是此杠杆的阻力，故C符合 题意。 4.AC若不对铁棒施加向上的力，则铁棒会 在重力作用下绕着A点转动一定角度后掉 落，在B端施加竖直向上的力后，可以阻止这 种转动，使得铁棒B端不下沉，这个过程中铁 棒是绕着A点转动的，所以支点是A点；继续 用力抬起铁棒，铁棒会绕着C点转动，故此时 支点为C点。 5.OB杠杆的支点是0点，拉力F是作用在A 点的力，观察题图，线段OB是从支点O向拉 力F的作用线所作的垂线，所以线段OB表 示拉力F的力臂。 6 力臂是从杠杆支点到力的作用线的距离，故 过支点O分别作力F,和F,作用线的垂线 段，即为各自的力臂1、12，如答案图所示。 7 alllillllliliiilllll 已知支点为0，从支点O向拉力F,的作用线 作垂线段，垂线段的长度即为力臂1，如答案 图所示。 杠杆的平衡条件 8.小兔小猴萝卜处于平衡状态，由于萝卜 粗细不均匀，右侧部分重心离支点0较远，故 力臂较长，左侧部分重心离支点0较近，故力 臂较短，根据杠杆平衡条件可知，力臂较长 头的重力较小，故小兔分得的萝卜的重力小 于小猴分得的萝卜的重力。 9.支点靠近把跷跷板看作杠杆，杠杆绕着 转轴转动，所以转轴相当于杠杆的支点；跷跷 板在水平位置平衡时，设妈妈和妹妹的总重 力为G,力臂为11，小明的重力为G2,力臂为 3 l2,此时G,l1=G2l2,若妈妈放下妹妹，即G1减 小，妈妈的位置不变，即11不变，为了保持跷 跷板水平平衡，由GL1=G2l2可知，在l1和G2 不变时，G,减小，2也应减小，即小明应适当 靠近转轴。 10.2080设金属杆的重力为G,长度为L,在 最右端施加竖直向上的拉力F,为30N时， 杆恰好离开支座B,此时支点为支座A,根据 杠杆平衡条件可得，Gx(分5)五=R× (1-)L,解得G=80N;在最左端施加竖 直向上的拉力F,时，杆恰好离开支座A,此 时支点为支座B,根据杠杆平衡条件可得， Gx(号号)z=f×号1，解得F,=20N。 11.(1)平衡力臂（2)得出普遍结论，避免 偶然性(3)左端下沉变大(4)将G2 向右移动至B点正下方（1)杠杆处于静 止状态或匀速转动状态均是平衡状态。杠 杆静止时如题图甲所示，此时杠杆处于平衡 状态。为了方便测量力臂，需要使杠杆在水 平位置平衡。(2)由一次实验得出的结论 具有偶然性，实验中多次改变力和力臂的大 小，目的是得出普遍结论，避免偶然性。 (3)设每个钩码的重力为G,杠杆上一格的 长度为L。若将A、B位置的钩码都向O点 靠近1格，则杠杆左端力与力臂的乘积为 2Gx2L=4GL,右端力与力臂的乘积为3G× L=3GL,左端力与力臂的乘积较大，所以杠 杆将会左端下沉；当测力计从竖直向下拉改 为斜向下拉时，阻力和阻力臂不变，动力臂 变短，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变 大，则弹簧测力计的示数将变大。(4)保持 OA不动，即左边的力和力臂不变；G2不变， 要使杠杆在图丁中位置保持平衡，应该使右 边的力臂不变；原来G,的力臂为OB,所以 G2应该向右移动至B点正下方。 12.杠杆B8挂衣物时，该衣架可以绕着O 点转动，符合杠杆的特征，所以可以看成杠 杆；根据杠杆平衡条件F1l1=F2L2可知，在阻 力（衣物重力）和动力臂(0点到A点的距 离)一定时，阻力臂(O点到挂衣物点的水平 距离)越小，动力越小，要使A点对抽屉的作 用力最小，即动力最小，应使阻力臂最小，由 题图可知，在B点挂衣物时阻力臂最小；忽 略衣架的重力，又因OA:AD=3:4,将6N 的衣物挂在D点时，根据杠杆的平衡条件可 知，A点对抽屉的水平压力F=Gx4D OA 6N×4 =8N。 3 13.3绳子拉力F为动力，OA的重力为阻力， 由于OA质量分布均匀，其重心在OA中点， 阻力臂为重心到O点的距离，由杠杆的平衡 条件可知，FL1=G2结合几何知识可得L1= 201,绳子拉力F= 以，3Nx0A 2 —=3N。 11 OA 2 14.C由题图可知，0点为支点，杠杆的动力 臂比阻力臂长，则该杠杆为省力杠杆，故A 正确，不符合题意：使杠杆逆时针转动的是 拉力F,故B正确，不符合题意：保持拉力F 的方向不变，将杠杆从A位置缓慢提升到B 位置，所挂物体对杠杆的拉力大小没变，由 几何知识可知，动力臂和阻力臂的比值也没 -3 有变，故拉力F大小也不变，故C错误，符 合题意：根据杠杆平衡条件有Px1=Gx, 代入数据解得F=30N,故D正确，不符合 题意。 生活中的杠杆 15.省力独轮车在使用过程中，动力臂大于阻 力臂，是省力杠杆独轮车在使用过程中， 阻力作用在货架上，动力作用在把手上，支 点在车轮转轴，动力臂大于阻力臂，是省力 杠杆。 16.肘关节费力动力臂小于阻力臂用手 提起重物时，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着 肘关节转动，因此肘关节是支点，此时人的 前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力 是动力，重物给手的力是阻力，动力臂小于 阻力臂，故此模型属于费力杠杆。 17.费力距离增大石头质量踏碓在使用 时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力 杠杆的特点是费力但省距离：根据压强公式 p=、可知，在受力面积一定时，增大压力可 以增大压强，所以想让下落冲击稻谷时压强 更大，可以采用增大石头质量（从而增大压 力)的方法。 18.省力摩擦使用砖夹子搬砖时，手压着夹 子的中间，此时的夹子相当于杠杆，砖夹子 结合处为支点，从支点到手的距离为动力 臂，到砖夹子左端的距离为阻力臂，由于动 力臂大于阻力臂，所以是一个省力杠杆：砖 夹子两边的夹有花纹，是通过增大接触面的 粗糙程度来增大摩擦的。 9 19.靠近减小阻力臂省力园艺师傅使用 剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量靠近剪刀轴 处：往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，而阻力 和动力臂不变，由Fl1=F22可知，动力会变 小，因此可以省力。 举一反三 1.A由Fl1=F22可知，选项A、B两个图中动 力臂均大于阻力臂，为省力杠杆，阻力和阻力 臂一定时，选项A图中的动力臂更长，动力更 小；选项C、D两个图中的动力臂小于阻力 臂，为费力杠杆，不能省力。故选A。 2. 由题图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会 绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆 向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B 点作竖直向上的阻力F2;反向延长动力F画 出动力的作用线，过支点0作动力作用线的 垂线段，即动力臂1，如答案图所示。 3.1.5小设杠杆上每一格长度为1，右侧拉 力的力臂11=3L,设机翼模型重力为G,拉力 等于重力，力臂12=4l,根据杠杆平衡条件可 3l 知，G,=P,则机翼模型重力G=F4 2N=1.5N;当对模型水平向右吹风时，机翼 模型上方空气流速大、压强小，下方空气流速 小，压强大，产生向上的升力，此时杠杆左侧 受到的拉力变小(F拉=G-F升)，根据杠杆平 衡条件(G-F升)12=FL1可知，在左、右侧力 4 臂不变时，弹簧测力计的示数将变小。 4.解：(1)如图所示 A 由图知，动力的力臂为AD,阻力的力臂为 AC,根据相似三角形的性质知，AD=2AC,根 据杠杆平衡条件得F×AD=GxAC,则 G=FXAD_FX2AC =2F=2×20N=40N AC AC （2)由G=mg得，木棒的质量 G 40N m =4 kg g 10 N/kg 木棒的体积 V=SL=40×104m2×2m=8×10-3m3 木棒的密度 p=- 8x103m3=0.5x103kgm 第2节跨学科实践：制作简易杆秤 1.(1)支点省力(2)010(3)左水平 (1)使用杆秤时，移动秤砣让秤杆达到水平平 衡的过程中，秤杆围绕提纽转动，根据杠杆的 五要素可知，提纽相当于杠杆五要素中的支 点；“秤砣虽小压千斤”，即秤砣可以平衡质 量较大的物体，这是通过较长的动力臂实现 的，此时杆秤相当于省力杠杆。(2)秤盘中不 放物体，调节秤砣的位置到C点，此时秤杆恰 好平衡，C点为定盘星位置，因此C点对应的 刻度线数值应为0，根据杠杆平衡条件可知， m盘gXBA=m陀g×BC,秤砣移至D点时，由杠杆 平衡条件有(m套+m物)g×BA=m能gXBD,代入数