第十章 第2节 阿基米德原理-【新学期对照学】2025-2026学年八年级下册物理（人教版·新教材）

P向上大于P向下，又因为受力面积相等，由p=《 可知，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力F向上> F向下，此时竖直方向的合力不为0，方向竖直 向上，因此水对玻璃圆筒向上的压力和向下 的压力不相等，压力差F=F向上-F向下=F浮，即 浮力产生的原因是浸没在液体中的物体，其 上、下表面受到液体对它的压力不同。 第2节阿基米德原理 浮力的大小 1.(1)物体排开液体所受的重力（2)乙、丙 (3)①用空桶先装溢出的水，再把水倒出测 空桶的质量，桶的内壁有水残留，使计算所得 G排偏小②变小③避免偶然性，寻找普遍 规律(1)探究浮力的大小与排开液体所受 重力的关系，需要测量两个物理量，一是物体 所受的浮力，二是物体排开液体所受的重力。 (2)由F浮=G-F可知，可以通过题中的步骤 乙、丙测量出物体受到的浮力。(3)①用空 桶先装溢出的水，再把水倒出测空桶的质量， 桶的内壁有水残留，使计算所得G排偏小。 ②如果开始时溢水杯中的液面未达到溢水 口，会使计算得到的物体排开水的重力变小。 ③实验中为了避免偶然性，寻找普遍规律，需 要更换不同质量或体积的物体进行多次 实验。 2.A浸没在水中的物体排开水的体积等于物 体的体积，由题图可知，三个球排开水的体积 VA排<V排=Vc排，根据阿基米德原理可知，F浮= P水V排g,三个球受到的浮力FA<FB=Fc,故A 正确。 3.等于不变冰块熔化前处于漂浮状态，受 到的浮力等于重力；由于冰块漂浮，F浮=G冰， .2 由阿基米德原理可知，F浮=G#;又因为冰熔 化前后重力不变，G体=G冰化水，即G排=G冰化水， 因为F浮=G排=P水V排g,G冰=G冰化水= P水V冰化水g,所以P水V排8=P水V冰化水g,故V排= V冰化水，所以冰块完全熔化后液面不变。 4.D铁块放在塑料盒中时，整体处于漂浮状 态，浮力等于塑料盒和铁块的总重力，即F浮= G盒+G铁，将铁块取下放人水中，塑料盒漂浮， 铁块沉底，总浮力等于塑料盒的重力加上铁 块的浮力，即F浮=G盒+F浮铁，所以，减小的浮 力△F浮=F浮-F浮=G盒+G铁一（G盒+F浮铁）= G铁-F浮铁①，铁块沉底后，减小的浮力△F浮= Pg△V排=pgAhS=(P1-P2)S②，联立①②式可 得，减小的浮力△F浮=G铁-F浮铁=(P1P2）S,， 根据阿基米德原理可知，排开水的体积减小， 水面下降，故A、B错误；由上面分析知G铁= (P1-P2)S+F浮铁，将铁块取下放入水中，塑料 盒漂浮在水面上，其浮力等于塑料盒的重力， 即F浮套=G盒，所以塑料盒受到浮力的减小量 △F浮盒=F浮-F浮盒=G盒+G铁-G盒=G铁=（P1 P2)S+F浮铁，所以塑料盒受到的浮力的减小量 大于(P1-P2)S,故C错误；铁块受到水槽底的 支持力F支=G铁-F浮铁，又G铁=(P1P2)S+ F浮铁，所以支持力F支=(P1P2)S+F浮铁一F浮铁= (PP2)S,故D正确。 5.D运动员从入水到露出水面的过程中，水 的密度不变，①→②是入水过程，排开水的体 积逐渐增大，运动员受到水的浮力不断增大， 故A不符合题意；②③和③→④过程，运动 员浸没在水中，其排开水的体积不变，运动员 受到水的浮力不变，故B、C不符合题意； ④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的 3 体积逐渐减小，所受浮力不断减小，故D符合 题意。 6.B由题知，F浮=G-F拉=6N-3N=3N,F浮= P水g·亏V,因此V= 3 F浮 3 P水8 、5 3N =5×104m3= 1.0x103kg/m3×10N/kg×5 500cm3,故A正确，不符合题意；小球的密度 .m G 6N ==gv=10 N/kgx5x10m =1.2× 103kg/m3=1.2g/cm3,故B错误，符合题意； 由G=F浮+F拉可知，当F浮最大即小球浸没 在水中时，F拉最小，F拉小=G-F浮大=G-P水Vg= 6N-1.0×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg= 1N,故C正确，不符合题意；小球浸没在水中 时，所受的浮力为5N<G,即静止时处于沉底 状态，因而小球在水中稳定时受到的浮力为 5N,故D正确，不符合题意。 7.A由题图乙可知，当h>5cm时，弹簧测力 计的示数为10N不变，此时圆柱体全部露出 水面，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G= F=10N,故①正确；当h<2cm时，圆柱体浸 没在水中，弹簧测力计的示数F'=6N不变， 则圆柱体受到的最大浮力F浮=G-F'=10N- 6N=4N,故②错误；忽略水面的变化，圆柱 体从h,=2cm开始露出水面到h2=5cm完 全离开水面，则圆柱体的高h=h2-h1=5cm- 2cm=3cm,则圆柱体刚要露出水面时下表 面受到水的压强p=p水gh=1.0×103kg/m3× 10N/kg×0.03m=300Pa,故③正确；因物体 浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮=P液gV排可得，圆柱体的体积V= 2 F,由G=g可得，圆柱体的质量m= V排= P水 G,则圆柱体密度p=V= m G G F浮F浮 ·P水= 8· P水8 4N×1.0×103kg/m3=2.5×103kg/m3= 10N 2.5gcm3,故④错误。综上所述，选项A正确。 8.解：(1)王冠所受的重力 G=mg=490x10-3kg×10N/kg=4.9N (2)根据称重法可知，王冠浸没在水中时所受 的浮力 F浮=G-F=4.9N-4.5N=0.4N (3)根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力 等于排开液体受到的重力，所以王冠浸没在 水中时排开水的重力 G排=F浮=0.4N (4)由G=mg可知，王冠浸没在水中时排开 水的质量 G排_0.4N=0.04kg=40g ma=g-10 N/kg 举一反三 1.答：大鱼的说法正确。由F浮=P液gV排可知， 浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体 积有关，与浸没的深度无关：因大鱼浸没在水 中排开水的体积大，所以大鱼受到的浮力 大，故大鱼的说法正确，小鱼的说法错误。 2.B由题图可知，物体先在空中下降，一段时 间后进入水中，排开水的体积逐渐变大直到 浸没，浸没后再下降，排开水的体积不变，由 F浮=P液gV排可知，物体所受浮力先为零，再 逐渐变大，最后不变，故B符合题意。 3.D金属球浸没在液体中时，排开液体的体积 V#=V球=100cm3=1×104m3,将金属球从液 4 体中取出，液体深度减小值4h=生_10cm S 80 cm2 1.25cm=0.0125m,液体对容器底的压强改 变了100Pa,即△p=p液gAh=100Pa,P液= 100Pa=0.8x103kg/m3=0.8g/cm, 10N/kg×0.0125m 故C错误；金属球沉入容器底，受到的浮力 F浮=P液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1× 104m3=0.8N,故A错误；容器中液体体积 V液=Sh-100cm3=80cm2×10cm-100cm3= 700cm3=7×10-4m3,容器中液体的重力G液= m液g=P液V液g=0.8×103kg/m3×7×104m3× 10N/kg=5.6N,故B错误；金属球对容器底 的压力F压=G球F浮，金属球的重力G球=F浮+ F压=0.8N+1.9N=2.7N,m球= G球 g 2.7N 10 N/kg =0.27kg=270g,金属球密度P球= m毫-2708=2.7g/cm2,故D正确。 V球100cm3 4.C碗沉底时，碗的体积等于排开水的体积， 根据题图甲、丙可得，碗的体积V=V3-V,故 A错误；碗漂浮时，所受浮力等于碗的重力， 根据F浮=G排可知，此时碗排开水的重力等 于碗的重力，即G排=G,由G=mg可得，碗的 质量m=m排，由题图甲、乙可知，此时碗排开 水的体积V#=,-y,由p=?可得，豌的质量 m=m排=P水V排=P水(V2-V1),故B错误；碗的 南度p=行-2 ,故C正确；碗沉底 时，所受浮力小于碗的重力，故碗漂浮时所受 浮力大于碗沉底时所受浮力，水的密度不变， 根据F浮=P液gV排可知，碗漂浮时的V排大于 碗沉底时的V排，故D错误。 第3节 物体的浮沉条件及应用 物体的浮沉条件 漂浮 1.(1)=> 上浮 (2)> 物 悬浮 (3)= = 下沉 (4)<< G 沉底 (5)< G物 (1)物体漂浮在液体表面上时，物体受到的浮 力等于物体自身的重力，液体的密度大于物 体的密度，排开液体的体积小于物体的体积。 (2)物体在上浮（未浮出液面）的过程中，物 体受到的浮力大于物体自身的重力，液体的 密度大于物体的密度，排开液体的体积等于 物体的体积。(3)物体悬浮在液体中时，物体 受到的浮力等于物体自身的重力，液体的密 度等于物体的密度，排开液体的体积等于物 体的体积。(4)物体在下沉（在液面下）的过 程中，物体受到的浮力小于物体自身的重力， 液体的密度小于物体的密度，排开液体的体 积等于物体的体积。(5)物体在液体中沉底 时，物体受到的浮力小于物体自身的重力，液 体的密度小于物体的密度，排开液体的体积 等于物体的体积。Q新学期对照学物理八年级下册 节 阿基米德原理 教材内容对照学 ?可问题 通过上节的探究，我们知道：物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，所受的浮力就越 大。浮力的大小跟它们有什么定量的关系呢？ 物体在液体中所受浮力的大小，与它浸 在液体中的体积和液体的密度成正比 要探究这个定量关系，除了要知道液体的密度，还要想办法确定物体浸在液体中的体积。 阿基米德灵感的启示（◆ 考查重点：物体浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积 静态力学和流体静力学的奠基 ·人，享有“力学之父”的美称 据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德（图10.2-1）为了鉴定王冠 是否是用纯金制成的，要测量王冠的体积，冥思苦想很久都没有结果。一 天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物 体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？由此他解决了王 冠的鉴定问题。 图10.2-1阿基米德 物体浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积 (Archimedes,约公元前 我们可以在阿基米德灵感的启示下，进一步思考。如果用物体排开 287-前212)》 液体的体积取代物体浸在液体中的体积，上节探究的结果就可以说成：物体排开液体的体积越大、 液体的密度越大，所受的浮力就越大。而排开液体的体积与液体密度的乘积就是排开液体的质 量，所以上面的结论又可以说成：物体排开液体的质量越大，所受的浮力越大。又由于物体所受的 重力和它的质量是成正比的，因此可以想到：物体在液体中所受的浮力与它排开液体所受的重力 有直接的关系。 浮力的大小（◆考查重点：阿基米德原理 下面我们用实验来探究物体所受的浮力与它排开液体所受的重力之间的定量关系。 98 第十章浮力 马实验 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 实验思路 本实验需要先测量两个量：物体所受的浮力和物体排开液体所受的重力，然后分析它们的关系。 1.怎样测量物体所受浮力的大小？ ?①用弹簧测力计测出物体所受的重力G; ②将物体浸在盛满液体的盖水杯中，测出 2.怎样测量物体排开液体所受的重力？ 拉力的大小F拉； ·①用弹簧测力计测出空桶的重力G; ③F￥=G-F拉 ②测出小桶和排开液体的总重力G2: ③Gt=G2-G 3.如果要减小实验误差，应该怎样设计实验操作的顺序？ 实验过程 以下是用溢水杯和弹簧测力计进行操作的一种实验方案。 1.用弹簧测力计测量空桶所受的重力（图10.2-2甲）。 甲 乙 丙 入 图10.2-2探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 2.用弹簧测力计悬挂一个物体，读出物体在空气中（图10.2-2乙）和浸在水中（图10.2-2丙） 静止时弹簧测力计的示数，计算物体在水中所受浮力的大小。同时用小桶将排开的水收集起来。 3.用弹簧测力计测量装水小桶所受的重力（图10.2-2丁），计算排开的水所受的重力。 ·若先测桶和排开液体的总重力，再测桶的重力，则桶 沾水后所测桶的重力偏大，所测排开液体的重力偏小 把测量的实验数据记录在下表中。 小桶所受 物体所受 物体在水中时 小桶和排开水 排开的水 浮力 次数 的重力 的重力 弹簧测力计的 所受的总重力 所受的重 F浮/N G辐/N G物/N 示数F拉/N G港/N 力G排/N 2 99 Q新学期对照学物理八年级下册 续表 小桶所受 物体所受 物体在水中时 小桶和排开水 浮力 排开的水 次数 的重力 的重力 弹簧测力计的 所受的总重力 所受的重 G锅/N G物N 示数F拉N G慈/N F/N 力G排N 3 实验结论 根据实验数据，看看物体所受浮力的大小与它排开的水所受的重力有什么关系。 大量的实验结果表明，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受 的重力。这就是著名的阿基米德原理°。用公式表示就是 品 E￥=G# ,F学=G地=m#g=p兔gV 阿基米德原理不仅 根据上一节所学的浮力产生的原因，通过进一步分析，也可以得 适用于液体，也适用于 出以上结论。 气体。 ·见图10.1-6，设长方体上、下表面的面积均为S,高为h,液体 气体密度较小，在「 密度为p,F=F2-F,=pah,Sgph,Sg=p(h2h)Sg= 定时，产生的浮力比液 体小得多 P是hSg=P是Vtg=G 例题 有一杯水、一杯盐水和一块重0.22N、密度为1.1×103kg/m3的塑料块。 (1)该塑料块浸没在水中时所受的浮力是多少？ (2)若该塑料块在盐水中是漂浮的，浸在盐水中的体积是塑料块总体积的90%，则盐水的 密度是多少？g取10N/kg。 解(1)根据塑料块所受的重力可以求得它的质量，再由体积、质量和密度的关系式就可 以求得它的体积。 塑料块的质量 m翔料 G4_0.2N=0.022kg g 10 N/kg 塑料块的体积 m塑料。 V塑料三 0.022kg=2×105m 塑料1.1×103kg/m3 浸没在水中的塑料块的体积V塑等于它排开水的体积推。根据阿基米德原理，塑料块受 到浮力的大小等于它排开的水所受的重力 ·代入数据计算时，不要遗漏单位 F浮=G排=m水g=P水V排g =1×103kg/m3×2×105m3×10N/kg=0.2N (2)塑料块在盐水中所受浮力的大小等于0.22N,根据阿基米德原理，可以求得排开盐水 的质量。再由体积、质量和密度的关系式就可以求得盐水的密度。即 100 第十章浮力 水_0.22N=0.02kg m盐水= g 10 N/kg 盐水密度 _m挂水三 0.022kg P*=V*2x105mx90% =1.22×103kg/m3 该塑料块浸没在水中所受的浮力为0.2N。盐水的密度为1.22×103kg/m3。 练习与应用⊙ 1.北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深了0.5m。有人说，水的深度越深，其 产生的浮力就越大，因此，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。你认为 他的说法正确吗？为什么？ 答案：不正确：浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，在游泳池足够深的情况下， 与池内水的深度无关。 2.请比较以下浮力的大小。 (1)同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？ (2)同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？ (3)同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大？ 答案：(1)两铜块质量相等即体积相等，浸没在不同液体中，甲排开液体的密度大，因此甲受到 的浮力大 (2)铝块和铜块同样重时铝块的体积大，都浸没在煤油中，铝块排开液体的体积大，铝块 受到的浮力大。 (3)因P印锅，铝块和铜块同样重时铝块的体积大，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中， 铝块排开液体的体积大，且P*>P煤油，故铝块受到的浮力大。 3.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，弹簧测力计的示数是7.5N。当把零件浸没在密度为0.8× 103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N。金属零件的体积是多少？g取10N/kg。 答案：1.125×104m3。 4.某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂 钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是7.9N,把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示 数是7.1N。该液体的密度是多少？铁的密度为7.9×103kg/m3。g取10N/kg。 答案：铁块的重力G=7.9N 铁块的质量m=C1:9N=0.79g g 10 N/kg 由p=得，铁块的体积 V=m_ 0.79kg =1×104m3 P铁7.9×103kg/m 铁块受到的浮力 F=G-F=7.9N-7.1N=0.8N 铁块浸没在液体中，则V#=V=1×10m3 由F浮=P液gV排得，该液体的密度 F 0.8N Pa10 N/kgx I10m0.8x10'kg/m' 101 Q新学期对照学物理八年级下册 脉络梳理 阿 内容：浸在液体中的物体受到向上 物体在液体中所受的浮力 阿基米 的浮力，浮力的大小等于它 排开的液体所受的重力 与它排开液体所受的重力 德灵感 有直接的关系 的启示 公式：F=G 理 适用范围：液体和气体 阿基米德 原理 课外提升对照练 浮力的大小（心5年596考重点难点 1.知识对照可中考新角度创新实验下列图是探究浮力的大小与排开液体所受重力的关糸买验。 甲 (1)实验思路：本实验需要测量两个物理量，一是物体所受的浮力，二是 (2)实验过程：通过图中的步骤 ,可以测量出物体受到的浮力。 (3)实验交流： ①为什么要先测空桶质量，而不是用空桶先装溢出的水，再把水倒出测空桶质量？ 答： 0 ②如果溢水杯中的液面没有达到溢水口，会使计算得到的物体排开水的重力 (选 填“变大”“变小”或“不变”)。 ③换用不同质量或体积的物体进行多次实验的目的是 2.知识对照②三个体积相同而材料不同的球A、B、C,分别静止在不同深度的水里，以 下说法正确的是() A.所受浮力最小的是A球 B.所受浮力最大的是A球 C.所受浮力最小的是C球 D.三个球所受浮力大小相等 102 第十章浮力 3.如图，装有水的杯子中有少量的冰块，此时冰块受到的浮力 冰块的重力，当冰块完全熔 化后液面 (选填“上升”“下降”或“不变”)。 4.如图，水槽中装有一定量的水，将一只装有铁块的塑料盒放入水中，此时水槽底部受到水的压强 为P,水槽底面积为S,水的密度为P,若将铁块从盒中取出后直接放入水槽中，水对水槽底部的 压强为P2,则() A.水面会升高 B.水面高度不变 C.塑料盒受到的浮力减小(p,P2)S D.铁块受到水槽底的支持力是(P1-p2)S 5.真实生活情境现实生活下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力 不断减小的阶段是( ①指尖刚 ⑤部分身 接触水 体露出水面 ②刚浸 永面 没水中 ④头刚接 ③下沉 触水面 到最低点 A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤ 6,如图，将重为6N的小球挂在弹簧测力计下，当小球体积的浸在水中时，测力计示数为3N。 g取10N/kg,水的密度为1.0×103kg/m3,下列说法错误的是() A.小球的体积为500cm3 B.小球的密度为1.25g/cm C.缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到1N D.剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为5N 103 Q新学期对照学物理八年级下册 7.如图甲，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛有水的烧杯底缓慢提升，直到全部露出水面， 该过程中弹簧测力计示数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，g取10N/kg,水的密度为 1.0×103kg/m3,忽略水面的变化，下列说法中() F/N ①圆柱体受到的重力是10N 6 ②圆柱体受到的最大浮力是6N 40 ③圆柱体刚要露出水面时，下表面受到水的压强为300Pa 0 123456h/cm ④圆柱体的密度是1.5g/cm 甲 乙 A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 8.在《阿基米德解开王冠之谜》的故事中，若王冠的质量为490g,浸没在水中时，王冠重4.5N, g取10N/kg。求： (1)这顶王冠所受的重力； (2)这顶王冠浸没在水中时所受的浮力： (3)这顶王冠浸没在水中时排开水的重力： (4)这顶王冠浸没在水中时排开水的质量。 昆易错总结】 举一反三（◆ 对照教材第72页 拍照批改 1.【对照第1题】图中大鱼和小鱼在对话，其中哪条鱼的说法正确？请用所学物理知识进行解释。 我的体积大， 所以我受到 的浮力大。 我的深度大 大鱼 所以我受到 的浮力大。 小鱼 104 第十章浮力 2.从图a到图d的过程中物体所受浮力的变化(h是物体下降的高度)情况是()》 A B C 3.【对照第3题】如图，底面积为80cm2的薄壁圆柱形容器的底部静止一体积为100cm3的金属球 时，容器内液体的深度为10cm,金属球对容器底的压力为1.9N。将金属球从液体中取出，液 体对容器底的压强改变了100Pa。g取10N/kg,则( A.浸没在液体中时，金属球所受浮力为1N B.容器中液体的重力为6.4N C.容器中液体的密度为1g/cm D.金属球的密度为2.7g/cm 4.小川在洗碗时，发现碗可以漂浮在水面也可以沉入水底。于是他设计了一个测量碗的密度的实 验，实验步骤及实验数据如图甲、乙、丙所示。根据实验数据，下列计算结果正确的是() 碗 "酸猛的艺空碗凛 空碗漂 内碗沉 水倒入有刻度 浮在水面上 入水底 的玻璃杯中 A.碗的体积为V2-V B.碗的质量为P水(V3-V,) C.碗的密度 P水(V2-V) V3-V D.碗漂浮时的V排等于碗沉底时的V排 乙易错总结】 105