23.2 一次函数的图象和性质-【新学期对照学】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

(3)由题可得，y=1.5(x-20),是一次函数 5.-1函数y=(a-1)xa1-2是一次函数， .∴.Ial=1且a-1≠0，解得a=-1. 6.2由正比例函数的定义，得-m2+4=0且 m+2≠0，解得m=2. 7.-3-33 8.B 说法 分析 正误 一次函数y=x+b,当b=0 ① 时，该函数就是正比例函数，故 正比例函数一定是一次函数 一次函数y=kx+b,若b≠0， ② 它就不是正比例函数 速度一定时，路程s关于时间 ③ t的函数关系式为s=t,是一 次函数 圆的面积S与圆的半径r的关 4 系为S=π㎡2，不是正比例函数 9.解：(1)根据题意，可得m+3≠0且m=0, 解得m=0, 故当m=0时，这个函数是正比例函数， (2)根据题意，可得m+3≠0， 故当m≠-3时，这个函数是一次函数 10.解：(1)根据一次函数的定义，得2-1ml=1, 且m-1≠0，解得m=-1, ∴.当m=-1,n为任意实数时，这个函数是 一次函数 (2)根据正比例函数的定义，得2-1ml=1, m-1≠0，n+4=0, 解得m=-1,n=-4, ∴.当m=-1,n=-4时，这个函数是正比 例函数. 11.解：(1)由题意，得y=90x,y是x的一次函 数，也是x的正比例函数 (2)由题意，得S=4x,S是x的一次函数，也 是x的正比例函数， (3)由题意，得y=3x+70,y是x的一次函 数，但不是x的正比例函数. 12.解：(1)由题知，y-3与2+x成正比例 关系， 故令y-3=k(2+x),k≠0. 又当x=2时，y=1, 则1-3=（2+2)k, 解得6=宁 所以y-3=(2+, 即y=-2+2 (2)将y=10代人y=-+2, 得10=-之+2，解得x=-16 23.2一次函数的图象和性质 第1课时一次函数的图象和性质 1.B2.D3.B4.A5.A6.D 7.2(答案不唯一，满足k>0即可) 8.m<2 9.k>m>n提示：取x=1. 10.解：(1)y=9x-7.(2)7=-25.(3)x=多 (④)<gg≤≤号 11.A12.B13.A14.D15.C 16.817.118.319.4 20.解：(1).一次函数y=mx-（m-2)的图象 过点(0,3)，∴.3=-（m-2),解得m=-1. (2)一次函数y=mx-(m-2)的图象经 过第一、二、四象限， 「m<0, {-(m-2)>0, 解得m<0, 即m的取值范围是m<0. (3),一次函数y=mx-（m-2)的图象不 经过第四象限， 「m>0, 解得0<m≤2， -(m-2)≥0， 即m的取值范围是0<m≤2. 第2课时一次函数的解析式 1.C2.C3.C4.A5.D 6.y=3x+377.y=-2x-4或y=-2x+4 8.39.y=2x-210.y=5x+1 11.解：(1)：小球由静止开始滚动，其速度每 秒增加2m, ∴.速度v=0+2t,即v=2t, 故滚动的时间t(s)是自变量，小球速度v是 t的函数， (2)当t=3.5时，代入v=2t,得v=7,故第 3.5s时小球的速度为7m/s. 12.解：(1)设一次函数的解析式为y=x+b, 将A(-2,-3)和B(1,3)代入，得 「-3=-2k+b, 「k=2, 解得 3=k+b, b=1. 故一次函数的解析式为y=2x+1. (2)将(-1,1)代入函数解析式，有 1≠-2+1， ∴.点P不在这个一次函数的图象上 (3)当=0时，y=1;当y=0时，x=-7 此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面 积为时×1×-引- 13.B14.A 15.1.3或1.5 16.解：(1)A种品牌服装x件，则B种品牌服装 (600-x)件，依题意，得y=20x+15(600- x)=5x+9000. (2)依题意，得 50x+35(600-x)≥26400， 3 解得x≥360， ∴.每天至少获利y=5×360+9000= 10800(元) 17.解：(1)由题意，得y1=20x(0≤x≤2)， y2=40(x-1)=40x-40(1≤x≤2). (2)画出(1)中两个函数的图象，如图所示 y/km 40 y1=20x 20 y2=40x-40 0 2 x/h (3)由图象可得，小刚和妈妈乘车，与爸爸 骑行同一时间到达老家 23.3一次函数与方程（组)、不等式 1.C2.A3.A 4.x=-5 5.x=-1从题中图象可知，一次函数y=kx+ b的图象与直线y=-2的交点坐标为(-1， -2),则关于x的方程x+b=-2的解 为x=-1. 6.x=2直线y=ax+5与y=2x+b的交点 坐标为(2,3)，∴.关于x的方程ax+5=2x+b 的解为x=2. 7.A8.D 「x-2>0, 9.D将不等式组 整理得 2x-a+1<0 rx>2, (*<2-1 21 「x-2>0, :关于x的不等式组 有解， 2x-a+1<0 1 2 >2,∴.a>5,∴.a-3>0, ∴.一次函数y=（a-3)x+2的图象经过第 一、二、三象限，不经过第四象限，故选D. 2Q新学期对照学数学八年级下册RJ 23.2 一次函数的图象和性质 教材内容对照学 批注拓展原教材·预习听课都实用 敲黑板多 为了更好地借助函数认识运动变化现象，需要研究函数的性质， 函数的性质能更好地刻画运动变化现象的变化规律.在函数性质的研 究中，函数图象由于其直观性，经常扮演着重要的角色· 第1课时一次函数的图象和性质 )体现“从特殊到一般”的归纳思想 我们从特殊的一次函数一正比例函数开始，利用图象研究其性质 因方法点拨 例12分别画出下列正比例函数的图象： 画正比例函数y=kx (k≠0)的图象的一般 (1)y=2x,y=3x: （2)y=-1.5x,y=-4x. 步骤如下 解：（1)函数y=2x中的自变量x可为任意实数.表23.2-1是y与x (1)列表： 的几组对应值. 为了描点更方便、准确，一般选 x01 取横、纵坐标都是整裁的点下 表23.2-1 (2)描点：在平面直角 0 坐标系内描出点(0. 0),(1,k). 2 0 3 (3)连线：过点(0， 0),(1,k)画直线 如图23.2-1，在平面直角坐标系中描出以表23.2-1中的值为坐标 的点.将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限 的直线.它就是函数y=2x的图象，“描点法” 用同样的方法，可以得到函数y=子x的图象（图23.2-1).它也 是一条经过原点和第三、第一象限的直线· 4 =2 3 2 -3-2-1 123 图23.2-1 116|中小学AI教辅引领者 第二十三章一次函数 (2)函数y=-1.5x中的自变量x可为任意实数.表23.2-2是y 敲黑板图 与x的几组对应值. 表23.2-2 -2 -1 0 2 P拓展提升 3 1.5 0 -1.5 正比例函数y=kx (k≠0)的图象中，阳 如图23.2-2，在平面直角坐标系中描出以表23.2-2中的值为坐标 越大，直线y=x越靠 的点.将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限 近y轴；以越小，直线 y=kx越靠近x轴. 的直线.它就是函数y=-1.5x的图象， 用同样的方法，可以得到函数y=-4x的图象（图23.2-2).它也 是一条经过原，点和第二、第四象限的直线 对于正比例函裁y=k(k≠0)，k的特号 1y=-4x 函数图象所经过的象限、函裁的增减性这三者， 知道任意一个即可推出另外两个，即 3 k>0 y=-1.5x y随x的增大 图象经过第三 而增大 第一象限 -2-1012 -1F k<0 -2 -3 y随x的增大 图象经过第二 而藏小 第四象限 图23.2-2 以上4个函数的图象都是经过原点的直线，其中函数y=2x和 y=了的图象经过第三、第一象限，从左向右上升：函数y=-1.5x和 y=-4x的图象经过第二、第四象限，从左向右下降 一般地，正比例函数y=x（k是常数， cocccccccccccccccccecccccccccc k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们 由正比例函数的 解析式，你能说明它 称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经 的函数值y随自变量 过第三、第一象限，从左向右上升，即y随x x的增大而增大（或减 小)的道理吗？ ☑速记口谀 的增大而增大；当k<0时，直线y=x经过 正比例函数的增减性 由比例系数k的符号决 第二、第四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小. 定，可简记为“正升， 交思孝 负降” 由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的 简单方法吗？ 中小学A教辅引领者丨 117 )新学期对照学数学八年级下册RJ 〉“两点法” 敲黑板多 因为两点确定一条直线，而正比例函数y=kx(k≠0)的图象又 是经过原点的直线，所以只要再确定正比例函数图象上一点，就可以 。拓展提升 (1)正比例函数的图象 画出正比例函数的图象.一般地，这一点可以取点(1，飞)这个特殊点. 是经过原点的直线； (2)正比例函数的图象 6练习 恒过(0,0)，(1，k) 1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： 两点： (3)当自变量的取值范 1)y=3: (2)y=-6x. 围是全体实数时，正比 2.若点(2，m)和点（-3，n)都在函数y=kx（k<0)的图象上， 例函数的图象关于原点 对称 试比较m,n的大小. y随x的增大而减小 一练习答泉 1.(1)图象略.提示 过原点和点（1，号)作 下面，我们研究一般的一次函数的图象和性质 直线. (2)图象略.提示： 例22画出函数y=-3x与y=-3x+1的图象 过原点和点(1，-6 解：函数y=-3x与y=-3x+1中的自变量x可为任意实数.列表表示 作直线 2.m<n 几组对应值（计算并填写表23.2-3中空格）. 表23.2-3 因方法点拨 -1 -0.5 0 0.5 一 次函数y=kx+b … (k≠0)的图象是过点 y=-3x 3 1.5 0 -1.5 (0,b)且和正比例函 y=-3x+1 2.5 -0.5 .2 数y=kx(k≠0)的图 象平行或重合的一条 描点、连线，画出函数y=-3x与y=-3x+1的图象（图23.2-3). 直线. 一次函裁图象的平移规律如下 (1)直线)=+b白上年修mm0)个直线y 单位长度 =-3x 53 kx+b+m. (2)直线y=:+b句下平移m(m>0)个直线y 单位长度 -2-1012x kx +b-m. 2 -3x+1 (3)直我y=:+6句左平修mm>0)个直线y= 单位长度 ☑速记口诀 k（x+m)+b 图23.2-3 平移规律可简记为：上 (4)直线y=任+b向右平移m(m>0）个直线y= 单位长度 加下减，左加右减 k(龙-m)+b 118 中小学AI教辅引领者 第二十三章一次函数 可探究 敲黑板多 比较上面两个函数的图象的相同，点与不同点，填写你的观察结果： 。探究答案 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数 直线 相同 y=-3的图象经过原点，函数y=-3x+1的图象与y轴交于点 (0,1) 即它可以看作由直线y=-3x向平移个单位长度而得到 上 比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道 理吗？ 联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b（(k≠0)的图象是什么形 状，它与直线y=x(k≠0)有什么关系 比较一次函数y=x+b(k≠0)与正比例函数y=x(k≠0) 的解析式，容易得出： 一次函数y=kx+b（k≠0)的图象可以由直线y=kx平移b1个 单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.一 次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y= hx+b. )当b=0时，一次函数y=kx+b的图象与正比 例函数y=k的图象重合 例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象 图方法点拨 分析：由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个点就能画出它· 两点法：由于两点确定 一条直线，所以在平面 解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值（表23.2-4). 直角坐标系中画一次函 数的图象时，可以先描 表23.2-4 出满足解析式的两点， 0 再过这两点画直线.通 常我们选取直线y= y=2x-1 k+b(k≠0)与两 y=-0.5x+1 0.5 坐标轴的交点，即(0， 过点（0，-1)与(1,1)画出直线y=2x-1;过点(0,1)与(1， 6)与(-会，0)两点. 0.5)画出直线y=-0.5x+1（图23.2-4). 回拓展提升 在正比例函数 y=2x-1 =kk≠0)中，只有 先画直线y=2x与 一个待定系数k,只要 y=-0.5x+1 (1,1) y=-0.5x,再分别平移 知道除(0,0)外的 (1,0.5) 它们，也能得到直线 一个条件，即可求出k 10 y=2x-1与y=-0.5x+1. 的值 图23.2-4 两点法与平移法作图的结果相同，但平移法需 要先有一个函最（如y=)的图象为基础 中小学AI教辅引领者丨 119 )新学期对照学数学八年级下册RJ 敲黑板虽 ?探究 画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，观察 因方法点拨 这些直线，总结它们从左向右上升或下降的规律 k,b与一次函数y= 由此联想：一次函数的解析式y=x+b(k,b是常数，k≠0) x+b(k,b是常数， 中，k的正负对函数图象有什么影响？你能进而归纳一次函数的性 k≠0)的图象的关系： (1)k,b的符号决定直 质吗？ 线所经过的象限. (2)k的符号决定一次 观察前面一次函数的图象，可以发 函数的增减性 我们先通过观察发现图 (3)b的符号决定直线 现规律： 象（形）的规律，再根据这 与y轴交点的位置.b>0, 当k>0时，直线y=x+b从左向 些规律得出关于变量数值大 直线与y轴交于正半 小的性质，这种数形结合的研 轴；b<0,直线与y轴 右上升；当k<0时，直线y=x+b从左 究方法在数学学习中很重要， 交于负半轴；=0，直 线过原点 向右下降·由形到数的认识是装形结合的一种深究方法，恒不是意一物方法 一般地，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质： 当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小 一练习答案 练习 1(20)(0.-3) 1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标 第一、三、四增大 为 经过 象限，y随x的增大而 2.(1)图象略，3条直 2.分别在同一平面直角坐标系中画出（1)(2)中各函数的图象，并 线平行 (2)图象略，都是经 指出每小题中三个函数的图象有什么关系 过点(0，-1)的直线. (1)y=x-1,y=x,y=x+1; 3.y>15. 网拓展提升 (2)y=-2-1,y=-x-1,y=-2x-1 同一平面直角坐标系 3.已知一次函数y=4x+7,当x>2时，利用函数的性质，求函数值 中两直线l1:y=kx+b 、.k=4>0,y随x的增大而增大 (k≠0)， y的取值范围 l2:y=k2x+b2（k2≠0)】 的位置关系 k≠名1与上相交 第2课时一次函数的解析式 k1≠k2, 4与2相交 于y轴上的 例4罗已知一次函数的图象过点（2， b1=b2 因为图象过(2， 同一点 -4)与(-3,11)，求这个一次函数的解析式 -4)与（-3,11)两 k1=h2, 4∥2 b1≠b2 分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键 点，所以这两点的坐 标必满足解析式· 是求出k,b的值.从已知条件可以列出 关于k,b的二元一次方程组，进而求出k,b. 120 中小学AI教辅引领者 第二十三章一次函数 -设 解：设这个一次函数的解析式为y=x+b（k≠0). 敲黑板多 因为y=kx+b的图象过点(2，-4)与(-3,11)，所以 因方法点拨 2k+b=-4, 运用待定系数法求一次 函数解析式的一般步骤 -3k+b=11. 如下. (1)设：设出一次函 解这个方程组，得 数的解析式y=x+b (k≠0). k=-3, (2)列：把两组x,y b=2. 的值分别代入解析式， 列出关于k,b的二元 因此，这个一次函数的解析式为y=-3x+2. 一次方程组。 (3)解：解方程组，求 像例4这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的 出k,b的值. 系数，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法· (4)代：将求出的k,b 的值代入所设的函数解 由于一次函数y=x+b中有k和b两个待定系数，所以用待定系 析式，即可得到所求的 一次函数解析式· 数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数）.解 ☑速记口诀 方程组后就能具体写出一次函数的解析式 求函数，细分析， 例3与例4从两方面说明：一次函数的解析式与图象之间可以互相转化 用待定，分四步， 一步设，二步代， 三求解，四回代 选取 画出 函数解析式 满足条件的两定点 次函数的图象 y=hx+b 解出 (x1,当)与(x2,y2) 选取 直线1 y/km 360 例5@一位记者乘坐汽车赴360km外的乡 270 村采访，全程的前一部分为高速公路，后一 180 部分为普通公路.汽车在高速公路和普通公路 0 2 3.5 上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路 图23.2-5 程y（单位：km)与时间x（单位：h)之间的关系如图23.2-5所示. (1)求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式； (2)记者出发后多长时间到达采访地？ 分析：问题中汽车行驶的速度不是固定不变的，它与行驶的时间范围有关.当 0≤x≤2时，汽车行驶的速度较快；当x>2时，汽车行驶的速度 较慢.因此，求函数解析式时应对0≤x≤2和x>2两个时段分别 讨论 中小学AI教辅引领者丨 121 )新学期对照学数学八年级下册RJ 敲黑板国 解：(1)当0≤x≤2时，函数图象是经过原点和点A的直线的一部分， ☒易错提醒 设函数的解析式为y=x.因为它的图象过点A（2,180),所以 在实际问题中，当自 180=2h1,解得k1=90. 变量的取值范围受到 一定限制时，函数 因此，当0≤x≤2时，函数的解析式为y=90x. y=kx+bk≠0)的图象就 不再是一条直线，可能 当x>2时，函数图象是经过A,B两点的直线的一部分.我们求出 是射线，也可能是线段 直线AB所对应的一次函数的解析式.设这个一次函数的解析式为 (可能不含端点). y=2x+b2,把点A,B的坐标分别代入y=kx+b2,得 2h2+b2=180, 因方法点拨 3.5k2+b2=270. 一次函数的应用分为两 种类型： 解这个方程组，得 (1)已知一次函数解析 式时，直接利用一次函 k2=60, 数的性质解决问题； (2)题干仅通过语言、 b2=60. 表格或图象描述一次函 因此，当x>2时，函数的解析式为y=60x+60. 数时，应先求出解析式， 再利用函数的性质解决 综上，当0≤x≤2时，y=90x;当x>2时，y=60x+60 问题： ocococccccccccccccccccccce (2)由图象可知，当y=360时，x>2. 由(2)的解答， 你能进一步确定(1) 由360=60x+60,解得x=5, 中函数的自变量的取 因此，记者在出发5h后到达采访地 值范围吗？ 一练习答案 凸练习 0≤x≤56 1.y=2x+3 1.一个一次函数，当自变量x=1时，函数值y=5;当x=-1时，函数 2y=-12 值y=1.求这个一次函数的解析式. 3.20kg 2.一个一次函数的图象经过点(9,0)和（24,20)，求这个一次函 数的解析式 3.一名旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了 /元个 经济舱机票.他所托运的行李的费用y(单 180 位：元)与行李的质量x（单位：kg)的 90 关系如图所示.这位旅客可免费托运的行 李的最大质量是多少千克？ 2530x/kg 利用待定系裁法，求得函数解析式为y=18x-360 (第3题) 122|中小学AI教辅引领者 第二十三章一次函数 脉络梳理 梳理整合知识点·复盘沉淀更高效 k>0 过原点和第一、第三象限 图象 Lk<0 过原点和第二、第四象限 正比例函数 y=kx(k≠0) k>0y随x的增大而增大 性质 气k<0y随x的增大而减小 图象— 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由 次函数的 一次函数y 直线y=kx平移个单位长度得到 图象和性质 kx+b(k≠0) k>0y随x的增大而增大 性质 Lk<0y随x的增大而减小 求一次函数的解析式 待定系数法 课外提升对照练 精准聚焦训练点·巩固突破稳提分 知识对照 第1课时一次函数的图象和性质 一、正比例函数的图象和性质 x的增大而减小的是 1.下列图象表示正比例函数图象的是 A.y=-5x-1 B.y=3x+1 ( C.y=-2x+1 D.y=6x-1 5.正比例函数y=(m+1)x的图象经过的象 限是 () A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 6.重点题已知正比例函数y=kx的图象经 过第二、四象限，如果点A(1,a)和B(-1, b)在该函数的图象上，那么a和b的大小 2.若正比例函数y=kx的图象经过点(-2,1)， 关系是 ) 则它一定经过点 ( A.a≥b B.a >b A.（-1,2) B.（1,-2)） C.a≤b D.a<b C.(-2,-1) D.(2,-1) 7.若正比例函数y=x（k是常数，k≠0)的 3.下列函数的图象不经过第三象限，且y随 图象经过第一、三象限，请写出一个满足 x的增大而减小的是 ( 上述要求的k的值 A.y=x B.y=-x 8.若正比例函数y=(m-2)x的图象经过点 C.y=x+1 D.y=-x-1 A(,)和B(,2),当：<时y> 4.下列函数的图象不经过第一象限，且y随 2,则m的取值范围是 中小学AI教辅引领者|123 Q新学期对照学数学八年级下册RJ 9.如图，正比例函数y1=x,y2=mx,y=nx 13.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不 则k,m,n的大小关系是 经过 YA Y=kx A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y=mx 14.若点A(1,y1)和B(x2,y2)都在直 线y=-5上，且1>2，则y1与y2的关 10.已知y-5与3x-4成正比例关系，并且当 系是 () x=1时，y=2 A.y1≥y2 B.y1=2 (1)写出y与x之间的函数解析式 C.y1<2 D.y1>y2 (2)当x=-2时，求y的值 15.重点题若点P(a,b)在函数y=3x+2 (3)当y=-2时，求x的值 的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于 (4)当x为何值时，y<0?若y的取值 范围是0≤y≤5，求x的取值范围. A.5 B.3 C.-3 D.-1 16.若一次函数y=2x+2的图象经过点(3，m), 则m= 17.若y=(（m-2)xm-2-5是关于x的一次函数， 且y随x增大而减小，则常数m的值为 18.已知一次函数y=-x+3,当0≤x≤3时， 二、一次函数的图象和性质 y的最大值是 11.一次函数y=x+k-1的图象不可能是 19.重点题直线y=2x-4与x轴、y轴所围 ) 成的直角三角形的面积为 20.已知一次函数y=mx-（m-2). (1)若它的图像过点(0,3)，则m是多少？ A B (2)若它的图象经过第一、二、四象 限，则m的取值范围是多少？ (3)若它的图象不经过第四象限，则m D 12.已知函数y=(1-3m)x+2026是一次函数， 的取值范围是多少？ 且y随x的增大而增大，则m的取值范 围是 ( Am>号Bm< C.m>1D.m<1 124|中小学AI教辅引领者 第二十三章一次函数 知识对照第2课时一次函数的解析式 一、一次函数解析式的确定 1.过A(1,1),B(4,0)两点的函数解析 式是 A.y=- B.y=x-4 3x-3 cy=写+号 4 D.y=4x 2.重点题一次函数y=-3x+b的图象经过点 A(-3,m),B(-1,n),则m,n满足 D 的关系式是 ( ) 6.小红在练习仰卧起坐，某月1日至4日的 A.m+n=6 B.m+n=-6 成绩与日期具有如下关系： C.m-n=6 D.m-n=-6 日期x 1 2 3.将直线y=-2x-1向上平移两个单位长度， 成绩y/个 40 43 46 49 平移后的直线所对应的函数解析式为 ( 若小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间 近似为一次函数关系，则该函数的解析 A.y=-2x-5 B.y=-2x-3 C.y=-2x+1 D.y=-2x+3 式为 4.在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a 7.已知直线y=-2x-b与y轴的交点到原点的 (a≠0)的图象经过点P(1,2),则该 距离为4，则直线y=-2x-b对应的函数解 函数的图象可能是 析式为 8.若三点（1,4)，（2,7)，(a,10)在 同一直线上，则a的值等于 9.已知y与x-1成正比例，且当x=时， y=-1,则y关于x的函数解析式为 10.重点题用每张长6cm的纸条，重叠1cm 2x 粘贴成一条纸带，如图所示.纸带的长度 D y(cm)与纸条的张数x之间的函数解 5.已知正比例函数y=x（k≠0)的图象过 析式是 点(2,3)，把正比例函数y=x(k≠0) 1 cm 的图象平移，使它过点（1，-1)，则平移 后的函数图象大致是 中小学AI教辅引领者1125 Q新学期对照学数学八年级下册RJ 11.如图，一个小球在一个斜坡上由静止开 二、一次函数的实际应用 始向下滚动，其速度每秒增加2m 13.重点题某商店销售一种商品，售出部分 (1)写出滚动的时间t(s)和小球的速度 商品后进行了降价促销，总销售金额y(元) v(m/s)之间的函数关系式，并指出其中 与销售量x(件)的函数关系如图所示， 的自变量和函数； 则降价后每件商品的销售价格为（) (2)当小球滚动了3.5s时，其速度是多少？ y/元 1300 800 04080x/件 A.12元 B.12.5元 C.16.25元 D.20元 14.跨学科整合物理)一个弹簧不挂重物时 长6cm.挂上重物后，在弹性限度内弹 簧伸长的长度与所挂重物的质量成正 比.弹簧总长y（单位：cm)关于所挂物 体质量x（单位：kg)的函数图象如图 12.已知一次函数的图象经过A（-2,-3), 所示，则图中a的值是 B(1,3)两点. y/cm 10.5 (1)求这个一次函数的解析式； 7.5 (2)试判断点P(-1,1)是否在这个一 0 a 9 x/kg 次函数的图象上； A.3 B.4 (3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三 C.5 D.6 角形的面积 15.如图，A,B两地相距60km,甲、乙两 人从两地出发相向而行，甲先出发，图 中11,12分别表示甲、乙两人离A地的 距离s(km)与时间t(h)的关系，则甲 出发 h后，两人恰好相距5km. s/km 0 00.51233.54iM 126|中小学AI教辅引领者 第二十三章一次函数 16.重点题某服装厂每天生产、出售A,B 17.真实任务情境探亲路上星期天，小刚同 两种品牌的服装共600件，A,B两种品 学随爸爸、妈妈回老家探望爷爷、奶奶， 牌的服装每件的成本和利润如下表： 爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时 A B 骑行20km；小刚同学和妈妈9：30乘公 交车后行，公交车的平均速度是40kmh.爸 成本（元/件）】 50 35 爸的骑行路线与小刚同学和妈妈的乘车 利润（元/件） 20 15 路线相同，路程均为40km.设爸爸骑 设每天生产A种品牌服装x件，每天两种 行时间为x（单位：h). 品牌服装获利y元 (1)请分别写出爸爸的骑行路程y(单位： (1)请写出y关于x的函数关系式； km)、小刚同学和妈妈的乘车路程y2（单 (2)如果服装厂每天至少投入成本26400 位：km)与x(单位：h)之间的函数解 元，那么每天至少获利多少元？ 析式，并注明自变量的取值范围； (2)请在同一个平面直角坐标系中画 出第(1)题中两个函数的图象； (3)请回答谁先到达老家， 中小学A教辅引领者1 127