2026年中考数学三轮复习选择填空计算专项训练1

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考数学三轮复习选择+填空+计算专项训练1 （检测时间：30分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1． 商务部制定的《2026年原油非国营贸易进口允许量总量、申请条件和申请程序》规定原油非国营贸易进口允许量为25700万吨，将数字“25700”用科学记数法表示正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与正半轴的交点为，则点表示的数为（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．且 5．甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每小时多加工20个这种零件，甲加工200个这种零件所用的时间与乙加工160个这种零件所用的时间相等，甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？设乙每小时加工这种零件x个，可列方程为（   ） A． B． C． D． 6. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到交于点，则的长为（   ） A． B． C．5 D． 7．如图，从一张半圆形的铁片上剪下一个小的半圆形铁片，为了计算剩余部分的面积，在图中作出一条小圆的切线，并使它平行于大圆的直径．设这条切线交大圆于点A，B，量得的长是，则剩余部分的面积是（   ） A． B． C． D． 8．如图1，在矩形中，，是边上的一个动点，，交于点，设，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共9个小题，每小题2分，共18分） 9．如果汽车加油30升记作升，那么用去油10升，记作_____． 10. 正多边形的一个内角是，这个正多边形是正______边形． 11．分解因式：________． 12. 某中学九年级（1）班开展“禁毒知识竞赛”活动，为表扬同学们积极参与，班主任组织转盘抽奖活动．自由转动转盘，当它停止转动时指针落在三等奖区域的概率为，落在二等奖区域的概率为，落在一等奖区域的概率为，则一等奖区域所对的圆心角度数为______． 13．某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按计算最终成绩．小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为___________分． 14．定义新运算：，则的运算结果是_____． 15．设方程的正根介于整数与之间，则____________． 16．一个数学游戏规则是：如图，在以同一点为位似中心的三个位似三角形的顶点处任意填入9个不同的数，使每个三角形的三个顶点与同一直线上的三个顶点的三个数之和均相等，则____． 17．如图，在平面直角坐标系中，与x轴交于点M、N，与y轴相切于点Q，点P的坐标为，则点N的坐标为________． 18．如图，在中，，D是边上一点，将沿翻折得到使线段、相交于点F，若，，则________． 三、必会计算题（本大题共2个小题，共计18分） 19、（10分）计算和解不等式组 (1)； (2)，并把它的解集表示在数轴上． 20．（8分）先化简，再求代数式的值，其中 1．B 【详解】． 2．C 【分析】根据算术平方根的定义求出正方形的边长，再根据作图求解即可． 【详解】解：正方形的面积为5， ， 点表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与正半轴的交点为， 点表示的数为． 3．C 【详解】解：对于选项A：与不是同类二次根式，无法直接合并，故A错误； 对于选项B：根据完全平方公式可得 ，而不是，故B错误； 对于选项C：根据积的乘方法则，，等式成立，故C正确； 对于选项D：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，，故D错误． 4．B 【分析】一元二次方程有两个实数根需要满足两个条件：二次项系数不为0，且根的判别式，据此列式求解即可得到答案． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根， ∴， ∴且． 5．D 【分析】先求出甲每小时加工这种零件个，再根据工作效率、工作总量与时间的关系列出方程即可． 【详解】解：由题意，乙每小时加工这种零件个，则甲每小时加工这种零件个， ∵甲加工200个这种零件所用的时间与乙加工160个这种零件所用的时间相等， ∴可列方程为． 6．A 【分析】先根据含30度角的直角三角形的性质求出的长，再由旋转的性质得到，，进而证明，则，据此可得答案． 【详解】解：∵在中，，，， ∴，， ∴， 由旋转的性质可得，， ∴， ∴， ∴， ∴， 7．D 【分析】本题考查的是切线的性质、圆的面积计算，熟记圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键． 根据切线的性质得到，根据垂径定理求出，再根据勾股定理、圆的面积公式计算即可． 【详解】解：如图，平移小圆，使小圆的圆心与点重合，小圆与相切于，连接， ∵小圆与相切于， ， ， 在中，， 则剩余部分的面积为：， 故选：D． 8．A 【分析】本题考查了动点问题的函数图象问题、矩形的性质、相似三角形的性质与判定，利用相似三角形的性质求出关于的函数关系式是解题的关键． 首先推导出，设，利用相似三角形的性质求出关于的函数关系式为，再结合函数图象求出的值即可得出结论． 【详解】解：矩形， ， ， ，， ． ， ． ． ， ， 设，则， 整理得， 由图象可知，关于的函数图象经过， 代入得，， ， ． 9. 升 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，根据题意准确分析可得结果． 根据加油记作，则用去油记作即可得解． 【详解】汽车加油30升记作升， 用去油10升记作升； 故答案是：升． 10．六 【分析】本题考查了正多边形的内角和外角，先根据内角度数求出外角度数，再用外角和除以这个度数即可求解，掌握正多边形的内角和外角的关系是解题的关键． 【详解】解：∵正多边形的一个内角是， ∴正多边形的一个外角是， ∴这个正多边形的边数为， 即正多边形是正六边形， 故答案为：六． 11． 【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握这两种因式分解的方法是解题的关键．先提公因式，再根据完全平方公式分解因式即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. /度 【分析】用360度乘以落在一等奖区域的概率即可得到答案． 【详解】解：， ∴一等奖区域所对的圆心角度数为． 13． 【分析】本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键． 按照加权平均数的计算公式计算即可． 【详解】解：由题意得小李的最终成绩为：（分）， 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查新定义的题型和整式的乘法运算，解决此题的关键是正确的计算；将 和 代入公式 进行计算． 【详解】解：由题意得，； 故答案为 ． 15．2 【分析】本题考查解一元二次方程，估算无理数的大小，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．利用配方法解出的方程后利用夹逼法求得正根在哪两个连续整数之间即可． 【详解】解：， 移项得：， 配方得：， 即， 直接开平方得：， 解得，， ， ， ， 则， 故答案为：2． 16． 【分析】此题考查了二元一次方程组和零指数幂等知识，根据题意得到关于的方程组，求出，根据零指数幂即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，， 解得， ∴， 故答案为： 17． 【分析】本题主要考查了圆的切线性质，勾股定理，坐标与图形等知识，连接，，过点P作于点A，由点P的坐标可得出，，再结合切线的性质和圆的半径相同可得出，再由勾股定理得出，进而可求出，即可求出点N的坐标． 【详解】解：如图，连接，，过点P作于点A， ∵与x轴交于点M、N，与y轴相切于点Q， ∴轴， ∵点P的坐标为，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 18． 【分析】本题考查解直角三角形，勾股定理，翻折的性质，熟练作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．过点作于点，由，设，则，结合，求出，，由翻折得，设，则，，在中，利用，求解即可． 【详解】解：过点作于点， ∴， 设，则， ∴， 得， 则，， 由翻折得， 设， 则，， 在中，， 即， 解得：， 即， 故答案为：． 19、(1)2025 (2)，数轴见解析 【分析】（1）先根据零指数幂，绝对值和根式进行计算，再算加减即可； （2）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解不等式得，； 解不等式，得． 所以不等式组的解集是． 在数轴上表示不等式组的解集为： 20、．， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，熟练掌握分式的运算法则和特殊角的三角函数值是解题的关键． 先对代数式中的分式进行通分、化简，再计算出的值，最后代入化简后的式子求值． 【详解】解： ． 当时， 原式． 试题 第11页（共12页） 试题 第12页（共12页） 试题 第9页（共12页） 试题 第10页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $