压轴01 力与物体的平衡（压轴题专练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

**基本信息** 以受力分析方法为基础，系统构建静态平衡、动态平衡、临界极值问题的解题体系，通过实际情境典例实现知识逻辑与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |受力分析与静态平衡|4典例+3模拟题|假设法、整体隔离法、转换对象法、动力学分析法|从基础受力分析到多物体平衡，构建"方法选取-模型抽象-方程求解"逻辑链| |动态平衡|4典例+3模拟题|图解法、解析法、相似三角形法、四力转三力转化|以三力平衡为核心，通过力的矢量关系与几何关系融合实现动态分析| |临界和极值问题|4典例+4模拟题|临界条件判断（弹力为0、张力最大等）、解析/图解/极限求极值法|基于平衡条件，结合数学工具分析物理量边界值，培养科学推理能力|

压轴01 力与物体的平衡 典例·靶向·突破 题型01 受力分析与静态平衡问题 1． 【答案】BD 【详解】A．机器人静止时受到重力、支持力、大气压力和摩擦力作用，A错误； BC．机器人水平向右匀速运动时受到水平向左，大小为的摩擦力，其重力沿玻璃向下的分量为，故牵引力，牵引力在重力沿玻璃分量及摩擦力合力的反方向上，B正确，C错误； D．若要机器人以的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则水平方向 牵引力为，D正确。 故选BD。 2. 【答案】C 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有 可知 根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有 解得 故选C。 题型02 动态平衡问题 3． 【答案】AD 【详解】C．对小球进行受力分析如图1，由几何关系可得，小球重力，轻杆的弹力、弹性轻绳的拉力之间满足关系 因为，和为定值，故轻杆的弹力大小不变，但方向会改变，故错误； D．因为弹性轻绳劲度系数变大，故距离会减小，故弹性轻绳的拉力减小，故D正确； AB．对点进行受力分析如图2，根据平衡条件可知 结合上述分析可知，大小不变，与竖直方向夹角逐渐减小，由几何关系分析可得轻杆弹力变小、的弹力变大，故A正确，B错误。 故选AD。 4. 【答案】C 【详解】对结点受力分析，受拉力​、拉力​、向下的拉力（大小等于相框重力），处于平衡状态 将、分解为水平和竖直分量： 设与水平方向夹角为，与水平方向夹角为，由几何关系：（h 是到的竖直高度） 已知，因此，得。 A．水平方向平衡， 即水平向左分力大小等于水平向右分力，A错误； B．水平方向平衡​ 因为，所以 联立可得 化简得，即竖直分力更小，B错误； C．由水平平衡关系 因为，所以 可得，C正确； D．保持、不动，方向不变（不变），绕逆时针旋转一个角度，如图所示的作用力转到图中的虚线位置，将减小，D错误。 故选 C。 题型03 平衡中的临界和极值问题 5. 【答案】D 【详解】B．半圆柱对脚尖的支持力N与接触面垂直，所以方向沿半径OP向外，故B错误； AC．半圆柱对脚尖的静摩擦力f，方向沿圆弧面的切线方向，用于平衡脚尖的下滑趋势，脚尖受到的其他力，将力沿OP方向和切线方向分解，沿OP方向，有 沿切线方向 不打滑的临界条件为 代入数据解得 可得 但本质上是临界条件如果运动员还受其他作用力，比如绳子拉力等，脚尖也可能打滑，但选项A中"只需要满足"的表述忽略了其它力的影响，故AC错误； D．半圆柱对脚尖的作用力是支持力N与静摩擦力f的合力。若N与f的合力方向竖直向上(平衡脚尖受到的竖直向下的力)，根据牛顿第三定律，脚尖对半圆柱的作用力的方向竖直向下，故D正确。 故选D。 6. 【答案】D 【详解】A．滑轨水平跨度，竖直高度，可得滑轨倾角 对重物受力分析，沿滑轨和垂直滑轨分解，沿滑轨方向有 垂直滑轨方向有 联立整理得，故A错误； B．代入化简得 重物上升过程中逐渐增大，逐渐增大，一直减小，因此支持力一直减小，故B错误； CD．对的分母用辅助角公式化简 因此 的最大值为，对应，此时最小； 重物上升过程中从逐渐增大，先减小（）后增大（），并非一直增大，故C错误，D正确。 故选D。 1． 【答案】B 【详解】BD．相对静止后，滑雪者随传送带一起匀速上升，滑雪者受重力，传送带对他的静摩擦力和支持力，由于三力平衡，故“魔毯”对他的静摩擦力和支持力的合力与重力平衡，方向竖直向上，故B正确，D错误； A C．相对静止前，滑雪者受到的滑动摩擦力大于重力的下滑分力，由前面分析知相对静止后，滑雪者受到的静摩擦力等于重力的下滑分力，而支持力大小不变方向垂直“魔毯”向上，故“魔毯”对他的滑动摩擦力和支持力的合力不是竖直向上也不是垂直“魔毯”向上，故AC错误。 故选B。 2． 【答案】A 【详解】系统平衡时，物体P受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示 由力的平衡条件得 对物体Q有 对结点C受力分析，如图乙所示 由力的平衡条件可知，BC绳与CD绳的合力大小等于物体Q的重力，则有 联立解得 可得物体P、Q的质量比为。 故选A。 3．【答案】D 【详解】A．对结点O，根据平衡条件可得， 联立解得，，故A错误； B．对人，根据平衡条件可得 解得 根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力大小为，故B错误； C．对人，根据平衡条件，水平方向，有， 解得，故C错误； D．由于， 可得 人不动，缓慢松手放绳，在物体缓慢靠近墙壁的过程中，轻绳OA长度不变，则α减小，β变大，则tanα减小，sinβ增大，cosβ减小，所以TB减小，故D正确。 故选D。 4． 【答案】C 【详解】A．同一根轻绳张力处处相等，设绳张力为，对晾衣杆由竖直方向平衡得 整理得 当时，代入公式得，故A错误； BC．晾衣架顶部两个固定滑轮的水平间距保持不变，设晾衣杆上方两段倾斜的绳子的总长度为，每段绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 整理得 晾衣架上移过程中，晾衣杆上方绳总长度减小，不变，因此增大，增大，减小，因此逐渐增大，故B错误，C正确； D．晾衣架缓慢上移，始终处于平衡状态，总合力始终为零，因此合力不会逐渐增大，故D错误。 故选C。 5． 【答案】D 【详解】钉子受到两侧轻绳的拉力大小均为，夹角为，设辣椒的总重力为，受力分析可得，合力大小，当夹角增大时，减小，由于辣椒的总重力不变，可得不变、增大。 故选D。 6． 【答案】A 【详解】分析演员的受力，演员受到自身重力，绳①和绳②的拉力；绳②的拉力方向不变，绳①的拉力方向在变化，三个力使演员处于平衡状态，三个力构成矢量三角形，利用动态三角形进行求解，如图所示 由图可知，当与垂直时最小。 故选A。 7． 【答案】C 【详解】A．整体分析可知，竖直方向每个篮球受到的支持力 而地面对篮球A还存在摩擦力，根据合成可知，地面对A球的作用力大小大于，故A错误； B．根据平衡和对称性可知，A球对B球的作用力的竖直分力大小等于，则A球对B球的作用力大小大于，故B错误； CD．对A分析可知，因为水平方向平衡，所以地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力水平分力，所以地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力，故C正确D错误。 故选C。 8． 【答案】C 【详解】AB．气球受到竖直向上的空气浮力F浮，水平向右的风力，重力与绳的拉力T，根据平衡条件有， 解得T=50N，，故AB错误； C．结合上述解得 由于空气浮力保持不变，可知，当水平风力减小时，轻绳上张力也减小，故C正确； D．令沙袋质量为M，对气球与沙袋整体进行分析，在竖直方向上有 可知，沙袋所受地面的支持力大小与水平风力大小无关，即当水平风力不断增大时，沙袋不可能向上飞起，故D错误。 故选C。 9． 【答案】C 【详解】 设弹簧的劲度系数为k，根据几何关系可知弹簧的形变量 由受力分析，结合相似三角形有 可得弹簧弹力 劲度系数 故选C。 10． 【答案】B 【详解】对小球2受力分析，受重力、细线c拉力和细线b拉力，由平衡条件得水平方向 竖直方向 解得 对整体受力分析，受总重力、细线a拉力和细线c拉力，由平衡条件得水平方向 竖直方向 解得 联立的表达式可得 解得 即 又由整体水平平衡知 故 故选B。 11． 【答案】D 【详解】A．弹力是施力物体要恢复形变，对受力物体产生的力。金属杆对足球的弹力，施力物体是金属杆，因此弹力是金属杆要恢复形变而产生的，故A错误； B．足球始终处于静止，受力平衡，受到的合力始终为0，和金属杆间距无关，故B错误； C．设支持力与竖直方向的夹角为，足球半径为，金属杆半径为，两金属杆中心的水平距离为，由几何关系，可得 金属杆间距越大则越大，则越大，即支持力与竖直方向的夹角越大，故C错误； D．对足球受力分析，两支持力对称，竖直方向受力平衡，有 整理得 金属杆间距越大，越大，越小，因此支持力越大；根据牛顿第三定律，足球对金属杆1的压力大小等于，因此压力越大，故D正确。 故选D。 12． 【答案】A 【详解】设绳子对球的拉力为，木板对球的支持力为，则球的重力、拉力、支持力构成矢量三角形，设绳子拉力与重力夹角为，重力与支持力夹角为，拉力与支持力夹角为，如图所示 在矢量三角形中，根据正弦定理得 将木板以底端点为轴逆时针缓慢转动过程中，不变，从0逐渐增大到，从逐渐减小到，所以拉力增大，支持力先增大后减小。 故选A。 13． 【答案】B 【详解】AB．设小环重新稳定静止后，轻绳中的张力大小为，小环左侧的绳与天花板夹角为，对小环受力分析，如图所示， 根据平衡条件有， 由几何关系有a、b两点间距离 设b到小环的距离为x，由几何关系有 解得、、、，故A错误，B正确； C．没施加水平拉力时，如图所示， 小环距天花板的距离 小环稳定在b点正下方时，环距天花板的距离 由功能原理可得，此过程中拉力做功，故C错误； D．当重新稳定时，设两段绳与天花板夹角分别为和，如图所示，水平拉力F和重力的合力与两绳张角的角平分线在一条直线上（如图中虚线所示）， 由几何关系，有， 解得，故D错误。 故选B。 14． 【答案】AB 【详解】A．初始时刻对小球受力分析，如图甲所示，设弹簧的劲度系数为，弹簧的长度 弹簧的弹力 此时水平方向有 竖直方向有 当弹簧处于原长时，如图乙所示，此时小球受到2个力 当弹簧呈水平状态时，对小球受力分析，如图丙所示，此时弹簧的长度 弹簧的弹力 水平方向有 竖直方向有 由图可知，从初始状态到弹簧恢复原长的过程中，从逐渐增大到，从原长位置到弹簧呈水平状态位置，从增大到，故一直在增大，选项A正确； B．根据如图甲的受力可知，小球在运动过程中可能受到4个力的作用，选项B正确； C．因为， 所以，故弹簧在末态时的弹力比初态时的大，选项C错误； D．初始状态时，轻质杆所受的弹力 当弹簧恢复到原长位置时，轻质杆所受的弹力为0，当弹簧处于水平状态时，轻质杆所受的弹力 因为，所以轻质杆所受的弹力先变小后变大，选项D错误。 故选AB。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 力与物体的平衡 命题预测 “力与物体的平衡”是物理学的基础，是每年高考必考的考点。2026年高考命题的方向应该是创设更接近日常生产生活实际问题情境，重点考查力的合成和分解、其点力的平衡等知识，可能会在数学上增加试题的难度，例如三角函数求最值、微元法等。 复习备考时 （1）重视多物体问题情境的研究，在这类问题中，注意灵活应用整体法和隔离法选取研究对象，更快捷地解决问题； （2）重视动态平衡问题情境的研究，在这类问题中，通常会用到各种数学方法，如图解法、相似三角形法以及正弦定律法等； （3）重视三个力作用下受力平衡模型的研究，这是共点力的基础，也是最常见的受力模型，应引导学生善于从具体问题情境中抽象出三力平衡的模型。 高频考法 1.受力分析与静态平衡问题 2.动态平衡问题 3.平衡中的临界和极值问题 知识·技法·思维 考向01 受力分析与静态平衡问题 1．受力分析的四种方法 假设法 若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析若该力存在对物体运动状态的影响，从而来判断该力是否存在 整体法和 隔离法 整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析 隔离法：将所研究的对象从周围的物体中隔离出来，单独进行受力分析 选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．通常整体法和隔离法交替使用 转换研究 对象法 根据牛顿第三定律，例如： 动力学 分析法 根据牛顿第二定律，由加速度方向判定合力的方向，从而确定某一个力的方向 例如： 2.静态平衡问题的基本求解思路 3．解答电磁学中平衡问题的“四点”注意 (1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律． (2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图． (3)静电力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响． (4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用． 考向02 动态平衡问题 1．三力作用下动态平衡问题的分析方法 (1)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法． (2)解析法：利用合成法或正交分解法写出力的表达式，然后根据力的表达式分析该力的变化． (3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的大小和方向同时变化，当作出的矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法．(如图所示) 2．四力作用下的动态平衡 (1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如： 如图1，qE<mg，把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与电场力的合力mg－qE代替重力与电场力． 如图2，物体在拉力F作用下匀速运动，改变θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合力F′代替支持力与摩擦力．(tanθ＝μ) (2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法． 考向03 平衡中的临界和极值问题 1．常见的临界状态 (1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为0. (2)绳子断开的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力恰好为0. (3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力． 2．常见的三种求极值的方法 (1)解析法：在解平衡方程时采用数学方法求极值． (2)图解法：对三力平衡情境，可画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况，所求力与另一力垂直时往往出现极值． (3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解． 典例·靶向·突破 题型01 受力分析与静态平衡问题 1． （多选）擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（　　） A．机器人受到三个力作用 B．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D．若要机器人以0.2g的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 【答案】BD 【详解】A．机器人静止时受到重力、支持力、大气压力和摩擦力作用，A错误； BC．机器人水平向右匀速运动时受到水平向左，大小为的摩擦力，其重力沿玻璃向下的分量为，故牵引力，牵引力在重力沿玻璃分量及摩擦力合力的反方向上，B正确，C错误； D．若要机器人以的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则水平方向 牵引力为，D正确。 故选BD。 题型解码 (1)选取研究对象：根据解题需要，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 (3)合成或分解：按照合成与分解法或正交分解法进行合成或分解。 (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 2.图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对地球仪中心的磁体产生大小均为F的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则力 F的大小为（　　） A．G B． C． G D． G 【答案】C 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有 可知 根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有 解得 故选C。 题型02 动态平衡问题 3．（多选）如图，竖直固定圆环内有a、b两根等长轻杆，一端与固定在圆环上的光滑铰链连接，另一端通过光滑铰链连接在圆心O处，a杆水平。轻杆c的一端与O处的光滑铰链连接，另一端与质量为m的小球连接；劲度系数为k1的弹性轻绳一端固定在O点正上方的圆环上，另一端固定在可视为质点的小球上，小球处于静止状态，且轻杆c与轻杆b垂直。现把弹性轻绳换成原长相等但劲度系数为的另一弹性轻绳，小球静止后位于圆心O右侧，轻杆a、b、c 和弹性轻绳始终与圆环处在同一竖直平面内，轻杆c长度小于轻杆a、b 长度，弹性轻绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．轻杆a的弹力变小 B．轻杆b的弹力变小 C．轻杆c的弹力大小和方向都不变 D．弹性轻绳的弹力变小 【答案】AD 【详解】C．对小球进行受力分析如图1，由几何关系可得，小球重力，轻杆的弹力、弹性轻绳的拉力之间满足关系 因为，和为定值，故轻杆的弹力大小不变，但方向会改变，故错误； D．因为弹性轻绳劲度系数变大，故距离会减小，故弹性轻绳的拉力减小，故D正确； AB．对点进行受力分析如图2，根据平衡条件可知 结合上述分析可知，大小不变，与竖直方向夹角逐渐减小，由几何关系分析可得轻杆弹力变小、的弹力变大，故A正确，B错误。 故选AD。 题型解码 1．共点力动态平衡问题 在共点力动态平衡过程中物体始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2．解决共点力动态平衡问题的常用方法 (1)解析法、(2)图解法、(3)相似三角形法、(4)正弦定理法、(5)外接圆法 4. 如图所示，相框用两根轻绳悬挂在空中，轻绳的另一端分别固定在水平面上的A、B两点，已知，则下列说法正确的是（    ） A．轻绳AO水平向左的分力大于轻绳BO水平向右的分力 B．轻绳AO竖直向上的分力等于轻绳BO竖直向上的分力 C．轻绳AO的拉力小于轻绳BO的拉力 D．若保持A、O两点不动，使轻绳BO逆时针旋转一个小角度，轻绳AO的拉力增大 【答案】C 【详解】对结点受力分析，受拉力​、拉力​、向下的拉力（大小等于相框重力），处于平衡状态 将、分解为水平和竖直分量： 设与水平方向夹角为，与水平方向夹角为，由几何关系：（h 是到的竖直高度） 已知，因此，得。 A．水平方向平衡， 即水平向左分力大小等于水平向右分力，A错误； B．水平方向平衡​ 因为，所以 联立可得 化简得，即竖直分力更小，B错误； C．由水平平衡关系 因为，所以 可得，C正确； D．保持、不动，方向不变（不变），绕逆时针旋转一个角度，如图所示的作用力转到图中的虚线位置，将减小，D错误。 故选 C。 题型03 平衡中的临界和极值问题 5. 如图所示，在攀岩训练中，某时刻运动员的一只脚尖踩在固定于竖直墙面的半圆柱的圆弧面上，接触点为，该半圆柱横截面的圆心为，连线与竖直方向的夹角为。已知脚尖与圆弧面间的动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．为保证脚尖不打滑，只需要满足 B．半圆柱对脚尖支持力的方向竖直向上 C．若，脚尖向墙壁靠近后一定不会打滑 D．脚尖对半圆柱的作用力的方向可能竖直向下 【答案】D 【详解】B．半圆柱对脚尖的支持力N与接触面垂直，所以方向沿半径OP向外，故B错误； AC．半圆柱对脚尖的静摩擦力f，方向沿圆弧面的切线方向，用于平衡脚尖的下滑趋势，脚尖受到的其他力，将力沿OP方向和切线方向分解，沿OP方向，有 沿切线方向 不打滑的临界条件为 代入数据解得 可得 但本质上是临界条件如果运动员还受其他作用力，比如绳子拉力等，脚尖也可能打滑，但选项A中"只需要满足"的表述忽略了其它力的影响，故AC错误； D．半圆柱对脚尖的作用力是支持力N与静摩擦力f的合力。若N与f的合力方向竖直向上(平衡脚尖受到的竖直向下的力)，根据牛顿第三定律，脚尖对半圆柱的作用力的方向竖直向下，故D正确。 故选D。 题型解码 解决共点力平衡中的临界问题和极值问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图(力的平行四边形或力的矢量三角形)，通过对物理过程的分析，在力的矢量图上进行动态分析，确定最大值或最小值。 6.在一次维修工作中，工人需要将重物提升至5楼。为防止重物在上升过程中碰撞阳台，工人采用了如图所示的装置进行提升。图中O处安装有一个定滑轮，AB为一段动摩擦因数0.75的滑轨，其水平跨度为16m，竖直高度为12m。在提升过程中，绳子与滑轨之间的夹角为α（重物在A点时，）。工人通过拉动绳子，使质量为m的重物沿滑轨匀速上升。绳子质量、滑轮与绳子之间的摩擦力均忽略不计。，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．绳上的拉力大小为 B．滑轨对重物的支持力先增大后减小 C．绳上的拉力一直增大 D．当夹角α=37°时，绳上的拉力有最小值 【答案】D 【详解】A．滑轨水平跨度，竖直高度，可得滑轨倾角 对重物受力分析，沿滑轨和垂直滑轨分解，沿滑轨方向有 垂直滑轨方向有 联立整理得，故A错误； B．代入化简得 重物上升过程中逐渐增大，逐渐增大，一直减小，因此支持力一直减小，故B错误； CD．对的分母用辅助角公式化简 因此 的最大值为，对应，此时最小； 重物上升过程中从逐渐增大，先减小（）后增大（），并非一直增大，故C错误，D正确。 故选D。 1．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）赤峰市喀喇沁旗美林谷滑雪场被誉为“东方雪源圣地”，初级滑雪道上的“魔毯”是将滑雪者从坡底匀速运送到坡顶的传送带，如图所示。滑雪者以很小速度（可视为零）登上“魔毯”，经过一段时间后与“魔毯”相对静止。关于“魔毯”对滑雪者作用力的方向，下列说法正确的是（　　） A．相对静止前，竖直向上 B．相对静止后，竖直向上 C．相对静止前，垂直“魔毯”向上 D．相对静止后，垂直“魔毯”向上 【答案】B 【详解】BD．相对静止后，滑雪者随传送带一起匀速上升，滑雪者受重力，传送带对他的静摩擦力和支持力，由于三力平衡，故“魔毯”对他的静摩擦力和支持力的合力与重力平衡，方向竖直向上，故B正确，D错误； A C．相对静止前，滑雪者受到的滑动摩擦力大于重力的下滑分力，由前面分析知相对静止后，滑雪者受到的静摩擦力等于重力的下滑分力，而支持力大小不变方向垂直“魔毯”向上，故“魔毯”对他的滑动摩擦力和支持力的合力不是竖直向上也不是垂直“魔毯”向上，故AC错误。 故选B。 2．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，物体P放在斜面体上，用轻绳拴接在物体P上后跨过光滑的定滑轮，另一端与另两条轻绳系于C点，轻绳的下端连接物体Q，系统平衡时轻绳CD沿水平方向，轻绳AB与斜面体平行，BC与竖直方向的夹角为，，不计一切摩擦。则物体P、Q的质量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】系统平衡时，物体P受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示 由力的平衡条件得 对物体Q有 对结点C受力分析，如图乙所示 由力的平衡条件可知，BC绳与CD绳的合力大小等于物体Q的重力，则有 联立解得 可得物体P、Q的质量比为。 故选A。 3．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）居民楼改造过程需要把建材吊运到楼顶。如图所示，某次吊运的建材质量m=30kg，施工人员的质量M=75kg，缓慢吊运建材的过程中，某时刻轻绳OA、OB分别与竖直方向的夹角为α=30°、β=60°。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该时刻轻绳OA上拉力的大小TA=300N B．该时刻人对地面的压力大小FN=500N C．该时刻为了使人保持静止，人与地面间的动摩擦因数的最小值为0.5 D．人不动，缓慢松手放绳，在物体缓慢靠近墙壁的过程中，轻绳OA长度不变，TB逐渐减小 【答案】D 【详解】A．对结点O，根据平衡条件可得， 联立解得，，故A错误； B．对人，根据平衡条件可得 解得 根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力大小为，故B错误； C．对人，根据平衡条件，水平方向，有， 解得，故C错误； D．由于， 可得 人不动，缓慢松手放绳，在物体缓慢靠近墙壁的过程中，轻绳OA长度不变，则α减小，β变大，则tanα减小，sinβ增大，cosβ减小，所以TB减小，故D正确。 故选D。 4．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为m的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（    ） A．当绳a与竖直方向成60°时，轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为m的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 【答案】C 【详解】A．同一根轻绳张力处处相等，设绳张力为，对晾衣杆由竖直方向平衡得 整理得 当时，代入公式得，故A错误； BC．晾衣架顶部两个固定滑轮的水平间距保持不变，设晾衣杆上方两段倾斜的绳子的总长度为，每段绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 整理得 晾衣架上移过程中，晾衣杆上方绳总长度减小，不变，因此增大，增大，减小，因此逐渐增大，故B错误，C正确； D．晾衣架缓慢上移，始终处于平衡状态，总合力始终为零，因此合力不会逐渐增大，故D错误。 故选C。 5．（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，用一根轻绳将红辣椒穿起来，悬挂在墙面凸出的光滑的钉子上，两侧轻绳之间的夹角为。已知轻绳中的张力大小为，两侧轻绳对钉子作用力的合力大小为。忽略辣椒与墙面间的作用，若辣椒总质量不变，缩短轻绳并使夹角增大，则（　　） A．，不变 B．，变小 C．，变小 D．，不变 【答案】D 【详解】钉子受到两侧轻绳的拉力大小均为，夹角为，设辣椒的总重力为，受力分析可得，合力大小，当夹角增大时，减小，由于辣椒的总重力不变，可得不变、增大。 故选D。 6．（2026·辽宁·模拟预测）武打片中经常有飞檐走壁的镜头，其实这是借助悬绳拍摄产生的效果，某演员（未画出）在下列四种拍摄场景中均在空中做匀速运动，由绳①和绳②连接演员，若忽略绳所受重力，则绳①受力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分析演员的受力，演员受到自身重力，绳①和绳②的拉力；绳②的拉力方向不变，绳①的拉力方向在变化，三个力使演员处于平衡状态，三个力构成矢量三角形，利用动态三角形进行求解，如图所示 由图可知，当与垂直时最小。 故选A。 7．（2026·内蒙古赤峰·一模）五个相同的篮球堆放在水平地面上，处于静止状态。其中四个篮球上方的正中间放有一个篮球，俯视图如图所示。下面四个球靠在一起且无挤压。篮球质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ） A．地面对A球的作用力大小等于 B．A球对B球的作用力大小等于 C．地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力 D．地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力 【答案】C 【详解】A．整体分析可知，竖直方向每个篮球受到的支持力 而地面对篮球A还存在摩擦力，根据合成可知，地面对A球的作用力大小大于，故A错误； B．根据平衡和对称性可知，A球对B球的作用力的竖直分力大小等于，则A球对B球的作用力大小大于，故B错误； CD．对A分析可知，因为水平方向平衡，所以地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力水平分力，所以地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力，故C正确D错误。 故选C。 8．（2026·黑龙江大庆·二模）如图所示，氦气球通过轻绳系在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内氦气质量为，气球受到竖直向上的空气浮力作用且保持不变，当水平风力大小为时，轻绳与水平方向之间的夹角为，沙袋静止不动。已知重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．气球受到的空气浮力大小为 B．轻绳上张力大小为 C．当水平风力减小时，轻绳上张力也减小 D．若水平风力不断增大，沙袋可能向上飞起 【答案】C 【详解】AB．气球受到竖直向上的空气浮力F浮，水平向右的风力，重力与绳的拉力T，根据平衡条件有， 解得T=50N，，故AB错误； C．结合上述解得 由于空气浮力保持不变，可知，当水平风力减小时，轻绳上张力也减小，故C正确； D．令沙袋质量为M，对气球与沙袋整体进行分析，在竖直方向上有 可知，沙袋所受地面的支持力大小与水平风力大小无关，即当水平风力不断增大时，沙袋不可能向上飞起，故D错误。 故选C。 9．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环半径为R，最高点为P，最低点为Q，质量为m的小球套在圆环上。现将原长为R的轻弹簧一端拴接在P点，另一端拴接小球，静止时轻弹簧轴线方向与PQ连线的夹角为30°。则轻弹簧的劲度系数为（重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设弹簧的劲度系数为k，根据几何关系可知弹簧的形变量 由受力分析，结合相似三角形有 可得弹簧弹力 劲度系数 故选C。 10．（2026·吉林通化·二模）用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的拉力大小分别为Ta、Tc，则下列比值关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对小球2受力分析，受重力、细线c拉力和细线b拉力，由平衡条件得水平方向 竖直方向 解得 对整体受力分析，受总重力、细线a拉力和细线c拉力，由平衡条件得水平方向 竖直方向 解得 联立的表达式可得 解得 即 又由整体水平平衡知 故 故选B。 11．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 【答案】D 【详解】A．弹力是施力物体要恢复形变，对受力物体产生的力。金属杆对足球的弹力，施力物体是金属杆，因此弹力是金属杆要恢复形变而产生的，故A错误； B．足球始终处于静止，受力平衡，受到的合力始终为0，和金属杆间距无关，故B错误； C．设支持力与竖直方向的夹角为，足球半径为，金属杆半径为，两金属杆中心的水平距离为，由几何关系，可得 金属杆间距越大则越大，则越大，即支持力与竖直方向的夹角越大，故C错误； D．对足球受力分析，两支持力对称，竖直方向受力平衡，有 整理得 金属杆间距越大，越大，越小，因此支持力越大；根据牛顿第三定律，足球对金属杆1的压力大小等于，因此压力越大，故D正确。 故选D。 12．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，水平放置的木板上放有匀质光滑球，球用细绳拴在木板右端。现将木板以左端为轴，抬起右端缓慢转至竖直状态，在转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变，则（　　） A．木板对球的支持力先增大后减小 B．木板对球的支持力先减小后增大 C．细绳对球的拉力先减小后增大 D．细绳对球的拉力先增大后减小 【答案】A 【详解】设绳子对球的拉力为，木板对球的支持力为，则球的重力、拉力、支持力构成矢量三角形，设绳子拉力与重力夹角为，重力与支持力夹角为，拉力与支持力夹角为，如图所示 在矢量三角形中，根据正弦定理得 将木板以底端点为轴逆时针缓慢转动过程中，不变，从0逐渐增大到，从逐渐减小到，所以拉力增大，支持力先增大后减小。 故选A。 13．（2026·辽宁·二模）如图所示，把不可伸长的轻绳两端固定在水平天花板上的a、b两点，绳长为L；一个质量为m的物体A通过穿在绳上的轻质光滑小环挂在轻绳中间（小环大小忽略不计），静止时小环两侧轻绳的张角为。现给小环施加一水平向右的力F，让小环缓慢沿绳移动，最终使小环重新稳定在b点的正下方。已知重力加速度为g，则（　　） A．重新稳定时轻绳中张力大小为 B．重新稳定时水平力大小为 C．在小环移动过程中水平力做功为 D．若水平力大小，则重新稳定时，小环两侧的轻绳与天花板所成角度之和小于 【答案】B 【详解】AB．设小环重新稳定静止后，轻绳中的张力大小为，小环左侧的绳与天花板夹角为，对小环受力分析，如图所示， 根据平衡条件有， 由几何关系有a、b两点间距离 设b到小环的距离为x，由几何关系有 解得、、、，故A错误，B正确； C．没施加水平拉力时，如图所示， 小环距天花板的距离 小环稳定在b点正下方时，环距天花板的距离 由功能原理可得，此过程中拉力做功，故C错误； D．当重新稳定时，设两段绳与天花板夹角分别为和，如图所示，水平拉力F和重力的合力与两绳张角的角平分线在一条直线上（如图中虚线所示）， 由几何关系，有， 解得，故D错误。 故选B。 14．（多选）（2026·辽宁营口·二模）如图所示，轻质弹簧和轻质杆的一端分别用铰链连接在固定竖直板的P、Q处，另一端连接在质量为m的小球上，初始时刻在竖直向上的力F的作用下杆处于水平位置，弹簧的原长和杆的长度均为l，PQ的距离为。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．F一直在增大 B．小球可能受四个力作用 C．弹簧在末态时的弹力比初态时的小 D．轻质杆所受的弹力先变大后变小 【答案】AB 【详解】A．初始时刻对小球受力分析，如图甲所示，设弹簧的劲度系数为，弹簧的长度 弹簧的弹力 此时水平方向有 竖直方向有 当弹簧处于原长时，如图乙所示，此时小球受到2个力 当弹簧呈水平状态时，对小球受力分析，如图丙所示，此时弹簧的长度 弹簧的弹力 水平方向有 竖直方向有 由图可知，从初始状态到弹簧恢复原长的过程中，从逐渐增大到，从原长位置到弹簧呈水平状态位置，从增大到，故一直在增大，选项A正确； B．根据如图甲的受力可知，小球在运动过程中可能受到4个力的作用，选项B正确； C．因为， 所以，故弹簧在末态时的弹力比初态时的大，选项C错误； D．初始状态时，轻质杆所受的弹力 当弹簧恢复到原长位置时，轻质杆所受的弹力为0，当弹簧处于水平状态时，轻质杆所受的弹力 因为，所以轻质杆所受的弹力先变小后变大，选项D错误。 故选AB。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 力与物体的平衡 命题预测 “力与物体的平衡”是物理学的基础，是每年高考必考的考点。2026年高考命题的方向应该是创设更接近日常生产生活实际问题情境，重点考查力的合成和分解、其点力的平衡等知识，可能会在数学上增加试题的难度，例如三角函数求最值、微元法等。 复习备考时 （1）重视多物体问题情境的研究，在这类问题中，注意灵活应用整体法和隔离法选取研究对象，更快捷地解决问题； （2）重视动态平衡问题情境的研究，在这类问题中，通常会用到各种数学方法，如图解法、相似三角形法以及正弦定律法等； （3）重视三个力作用下受力平衡模型的研究，这是共点力的基础，也是最常见的受力模型，应引导学生善于从具体问题情境中抽象出三力平衡的模型。 高频考法 1.受力分析与静态平衡问题 2.动态平衡问题 3.平衡中的临界和极值问题 知识·技法·思维 考向01 受力分析与静态平衡问题 1．受力分析的四种方法 假设法 若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析若该力存在对物体运动状态的影响，从而来判断该力是否存在 整体法和 隔离法 整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析 隔离法：将所研究的对象从周围的物体中隔离出来，单独进行受力分析 选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．通常整体法和隔离法交替使用 转换研究 对象法 根据牛顿第三定律，例如： 动力学 分析法 根据牛顿第二定律，由加速度方向判定合力的方向，从而确定某一个力的方向 例如： 2.静态平衡问题的基本求解思路 3．解答电磁学中平衡问题的“四点”注意 (1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律． (2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图． (3)静电力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响． (4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用． 考向02 动态平衡问题 1．三力作用下动态平衡问题的分析方法 (1)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法． (2)解析法：利用合成法或正交分解法写出力的表达式，然后根据力的表达式分析该力的变化． (3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的大小和方向同时变化，当作出的矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法．(如图所示) 2．四力作用下的动态平衡 (1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如： 如图1，qE<mg，把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与电场力的合力mg－qE代替重力与电场力． 如图2，物体在拉力F作用下匀速运动，改变θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合力F′代替支持力与摩擦力．(tanθ＝μ) (2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法． 考向03 平衡中的临界和极值问题 1．常见的临界状态 (1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为0. (2)绳子断开的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力恰好为0. (3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大静摩擦力． 2．常见的三种求极值的方法 (1)解析法：在解平衡方程时采用数学方法求极值． (2)图解法：对三力平衡情境，可画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况，所求力与另一力垂直时往往出现极值． (3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解． 典例·靶向·突破 题型01 受力分析与静态平衡问题 1． （多选）擦玻璃机器人擦玻璃的原理主要基于真空吸附和智能控制技术，机器人可以吸附在玻璃上不会掉落是通过机身底部的真空泵抽取机身与玻璃之间的空气，使二者间形成局部真空环境，靠大气压力把机器人压在玻璃上。如图所示，质量为的机器人静止在与水平方向夹角为的玻璃的上表面，机器人与玻璃表面的滑动摩擦力大小为（重力加速度为），。下列说法正确的是（　　） A．机器人受到三个力作用 B．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供大小为的牵引力 C．若要机器人水平向右匀速运动擦拭玻璃，则需为其提供水平向右的牵引力 D．若要机器人以0.2g的加速度水平向右匀加速运动擦拭玻璃，则需为其提供的牵引力 2.图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对地球仪中心的磁体产生大小均为F的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则力 F的大小为（　　） A．G B． C． G D． G 题型02 动态平衡问题 3．（多选）如图，竖直固定圆环内有a、b两根等长轻杆，一端与固定在圆环上的光滑铰链连接，另一端通过光滑铰链连接在圆心O处，a杆水平。轻杆c的一端与O处的光滑铰链连接，另一端与质量为m的小球连接；劲度系数为k1的弹性轻绳一端固定在O点正上方的圆环上，另一端固定在可视为质点的小球上，小球处于静止状态，且轻杆c与轻杆b垂直。现把弹性轻绳换成原长相等但劲度系数为的另一弹性轻绳，小球静止后位于圆心O右侧，轻杆a、b、c 和弹性轻绳始终与圆环处在同一竖直平面内，轻杆c长度小于轻杆a、b 长度，弹性轻绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．轻杆a的弹力变小 B．轻杆b的弹力变小 C．轻杆c的弹力大小和方向都不变 D．弹性轻绳的弹力变小 4. 如图所示，相框用两根轻绳悬挂在空中，轻绳的另一端分别固定在水平面上的A、B两点，已知，则下列说法正确的是（    ） A．轻绳AO水平向左的分力大于轻绳BO水平向右的分力 B．轻绳AO竖直向上的分力等于轻绳BO竖直向上的分力 C．轻绳AO的拉力小于轻绳BO的拉力 题型03 平衡中的临界和极值问题 5. 如图所示，在攀岩训练中，某时刻运动员的一只脚尖踩在固定于竖直墙面的半圆柱的圆弧面上，接触点为，该半圆柱横截面的圆心为，连线与竖直方向的夹角为。已知脚尖与圆弧面间的动摩擦因数为，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．为保证脚尖不打滑，只需要满足 B．半圆柱对脚尖支持力的方向竖直向上 C．若，脚尖向墙壁靠近后一定不会打滑 D．脚尖对半圆柱的作用力的方向可能竖直向下 6.在一次维修工作中，工人需要将重物提升至5楼。为防止重物在上升过程中碰撞阳台，工人采用了如图所示的装置进行提升。图中O处安装有一个定滑轮，AB为一段动摩擦因数0.75的滑轨，其水平跨度为16m，竖直高度为12m。在提升过程中，绳子与滑轨之间的夹角为α（重物在A点时，）。工人通过拉动绳子，使质量为m的重物沿滑轨匀速上升。绳子质量、滑轮与绳子之间的摩擦力均忽略不计。，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．绳上的拉力大小为 B．滑轨对重物的支持力先增大后减小 C．绳上的拉力一直增大 D．当夹角α=37°时，绳上的拉力有最小值 1．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）赤峰市喀喇沁旗美林谷滑雪场被誉为“东方雪源圣地”，初级滑雪道上的“魔毯”是将滑雪者从坡底匀速运送到坡顶的传送带，如图所示。滑雪者以很小速度（可视为零）登上“魔毯”，经过一段时间后与“魔毯”相对静止。关于“魔毯”对滑雪者作用力的方向，下列说法正确的是（　　） A．相对静止前，竖直向上 B．相对静止后，竖直向上 C．相对静止前，垂直“魔毯”向上 D．相对静止后，垂直“魔毯”向上 2．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，物体P放在斜面体上，用轻绳拴接在物体P上后跨过光滑的定滑轮，另一端与另两条轻绳系于C点，轻绳的下端连接物体Q，系统平衡时轻绳CD沿水平方向，轻绳AB与斜面体平行，BC与竖直方向的夹角为，，不计一切摩擦。则物体P、Q的质量比为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）居民楼改造过程需要把建材吊运到楼顶。如图所示，某次吊运的建材质量m=30kg，施工人员的质量M=75kg，缓慢吊运建材的过程中，某时刻轻绳OA、OB分别与竖直方向的夹角为α=30°、β=60°。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该时刻轻绳OA上拉力的大小TA=300N B．该时刻人对地面的压力大小FN=500N C．该时刻为了使人保持静止，人与地面间的动摩擦因数的最小值为0.5 D．人不动，缓慢松手放绳，在物体缓慢靠近墙壁的过程中，轻绳OA长度不变，TB逐渐减小 4．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为m的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（    ） A．当绳a与竖直方向成60°时，轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为m的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 5．（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，用一根轻绳将红辣椒穿起来，悬挂在墙面凸出的光滑的钉子上，两侧轻绳之间的夹角为。已知轻绳中的张力大小为，两侧轻绳对钉子作用力的合力大小为。忽略辣椒与墙面间的作用，若辣椒总质量不变，缩短轻绳并使夹角增大，则（　　） A．，不变 B．，变小 C．，变小 D．，不变 6．（2026·辽宁·模拟预测）武打片中经常有飞檐走壁的镜头，其实这是借助悬绳拍摄产生的效果，某演员（未画出）在下列四种拍摄场景中均在空中做匀速运动，由绳①和绳②连接演员，若忽略绳所受重力，则绳①受力最小的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026·内蒙古赤峰·一模）五个相同的篮球堆放在水平地面上，处于静止状态。其中四个篮球上方的正中间放有一个篮球，俯视图如图所示。下面四个球靠在一起且无挤压。篮球质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ） A．地面对A球的作用力大小等于 B．A球对B球的作用力大小等于 C．地面对A球的摩擦力小于B球对A球的压力 D．地面对A球的摩擦力等于B球对A球的压力 8．（2026·黑龙江大庆·二模）如图所示，氦气球通过轻绳系在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内氦气质量为，气球受到竖直向上的空气浮力作用且保持不变，当水平风力大小为时，轻绳与水平方向之间的夹角为，沙袋静止不动。已知重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．气球受到的空气浮力大小为 B．轻绳上张力大小为 C．当水平风力减小时，轻绳上张力也减小 D．若水平风力不断增大，沙袋可能向上飞起 9．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环半径为R，最高点为P，最低点为Q，质量为m的小球套在圆环上。现将原长为R的轻弹簧一端拴接在P点，另一端拴接小球，静止时轻弹簧轴线方向与PQ连线的夹角为30°。则轻弹簧的劲度系数为（重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 10．（2026·吉林通化·二模）用三根细线a、b、c将质量分别为m1、m2的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与水平方向的夹角为30°，细线c水平，细线a、c的拉力大小分别为Ta、Tc，则下列比值关系正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图甲为足球收纳架。足球静止在同一水平面上的两平行金属杆之间，其截面图如图乙，下列说法正确的是（　　） A．金属杆1对足球的弹力是由于足球要恢复形变而产生的 B．金属杆间距越小，足球受到的合力越大 C．金属杆间距越大，金属杆1对足球的支持力与竖直方向夹角越小 D．金属杆间距越大，足球对金属杆1的压力越大 12．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，水平放置的木板上放有匀质光滑球，球用细绳拴在木板右端。现将木板以左端为轴，抬起右端缓慢转至竖直状态，在转动过程中绳与木板之间的夹角保持不变，则（　　） A．木板对球的支持力先增大后减小 B．木板对球的支持力先减小后增大 C．细绳对球的拉力先减小后增大 D．细绳对球的拉力先增大后减小 13．（2026·辽宁·二模）如图所示，把不可伸长的轻绳两端固定在水平天花板上的a、b两点，绳长为L；一个质量为m的物体A通过穿在绳上的轻质光滑小环挂在轻绳中间（小环大小忽略不计），静止时小环两侧轻绳的张角为。现给小环施加一水平向右的力F，让小环缓慢沿绳移动，最终使小环重新稳定在b点的正下方。已知重力加速度为g，则（　　） A．重新稳定时轻绳中张力大小为 B．重新稳定时水平力大小为 C．在小环移动过程中水平力做功为 D．若水平力大小，则重新稳定时，小环两侧的轻绳与天花板所成角度之和小于 14．（多选）（2026·辽宁营口·二模）如图所示，轻质弹簧和轻质杆的一端分别用铰链连接在固定竖直板的P、Q处，另一端连接在质量为m的小球上，初始时刻在竖直向上的力F的作用下杆处于水平位置，弹簧的原长和杆的长度均为l，PQ的距离为。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．F一直在增大 B．小球可能受四个力作用 C．弹簧在末态时的弹力比初态时的小 D．轻质杆所受的弹力先变大后变小 / 学科网（北京）股份有限公司 $