第十一章 不等式与不等式组 测试卷-【新学期对照学】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

高效备号 精推提分 第十一章测试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分， B.买两件该商品可打八折，再减150元， 共30分) 最后花费不超过1200元 1.老师在黑板上写了下列式子：①3<5；② C.买两件该商品可打八折，再减150元， 4x+5>0:③x2+x:④2x=1:⑤x≤4，其中 最后花费不到1200元 是不等式的有 ( D.买两件该商品可减150元，再打八折 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 最后花费不到1200元 2.选材新风向地域特色北京烤鸭不仅是 5.若代数式4x-1的值不大于3x+5的值， 一道美食，更是中华民族美食瑰宝中的璀 则x的最大整数值是 ( 璨明珠.为保证口感，北京烤鸭的标准鸭 A.5 B.6 C.7 D.8 子重量x(单位：kg)一般不低于2.5kg, 6.下列不等式中，与x<-1组成的不等式 不高于3kg.下列用不等式表示这一范围 组无解的是 ( A.x>2 B.x<0 正确的是 ( C.x<-2 D.x>-3 A.2.5<x<3 B.2.5≤x≤3 7.下面是两位同学在讨论一个一元一次不 C.2.5<x≤3 D.2.5≤x<3 等式 3.下列说法正确的是 ( 该不等式在求解的过程中 A.若a>b,则a-4<b-4 需要改变不等号的方向 B.若a>b,则a2>b 不等式的解集为 C.若a>b,则ac2>bc 0 5 D.若ac2>bc2,则a>b 4.某商场促销，荣荣将促销信息告诉了同学 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不 等式是 ( 恒恒，现假设某一商品的定价为x元，恒恒 A.3x≥15 B.3x>15 根据信息列出了不等式0.8(2x-150)< C.-3x≤-15 D.-3x≥-15 1200,那么荣荣告诉恒恒的信息是 8.真实任务情境药品说明书某种药品说 ( 明书上，贴有如图所示的标签，若一次服 A.买两件该商品可减150元，再打八折， 用这种药品的剂量范围是x~ymg,则x,y 最后花费不超过1200元 的值分别为 用法用量：口服，每天30~60mg,分2~3次 12.真实任务情境电梯一部电梯的额定 服用. 限载量为1200kg.工人师傅利用手推车 规格：口口口口口口 将一批货物搬运到电梯里，然后从楼底 运到楼顶，已知工人师傅的体重为 A.x=15,y=30 B.x=10,y=20 70kg,手推车的质量为30kg,货物每箱 C.x=15,y=20 D.x=10,y=30 的质量为50kg,则工人师傅每次最多只 9.在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)位于 能搬运重物 第一象限，则a的取值范围在数轴上可表 箱 3x-9>0 示为 13.不等式组 的解集为x>3,则 lx >m m的取值范围为 14若不等式专3>2-1的最大整数解是 关于x的方程3m-(2+x)=6的解，则 D m的值为 10.中考新角度新定义][x]表示不大于x 15.真实任务情境盲道 盲道方便了盲人 的最大整数，如[2.8]=2，[-2.8]=-3. 的通行，保持盲道畅通是我们每个人的 我们把满足[x]=a(a为常数)的x的取 义务.如图(1)，盲道一般由带有凸起的 值范围叫作x的核心范围，如[x]=4的 方形地砖铺设而成，在部分盲道建立平 x的核心范围为4≤x<5,[x]=-4的x 面直角坐标系.如图(2)，每个正方形的 的核心范围为-4≤x<-3.下列说法正 边长都为相同的整数个单位长度，则图 确的有 中点P的坐标为 ①[3.1]=3： ②若[x]=1,则x的核心范围是1≤x<2; ③若关于x的不等式组 ≥[-2.5]无 x<a 03 7.8 解，则a≤-3； (1) (2) ④若关于x的不等式组 ≥[-2.5]有 三、解答题（本题共计7小题，共75分） [x <a 16.(10分)(1)解不等式2(x+1)<4; 且只有三个整数解，则-1<a≤0 rx+3≤5， A.1个B.2个 C.3个 D.4个 (2)解不等式组 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分， -1<3x+4 2 共15分) 11.中考新角度发散性试题请写出一个 解集为x<-3,且系数为负数的一元 次不等式： 18 17.中考新角度过程性学习](10分)以下 19.（10分)阅读对话后，完成下面的任务. 是荣类同学解不等式；.24≤-3 2 恒位：老师，我这道题“解不等式：21 6≥ 的过程，请你完成下列任务。 x-5 +●.”后面的部分不小心被墨迹污染 解：去分母，得2(x-1)-3(2x+4)≤-3， 看不清了. 第一步 老师：恒恒，如果我告诉你这道题的答案是 去括号，得2x-2-6x-12≤-3， x≤2，且被墨迹污染的是一个常数，你能把 第二步 这个常数补上吗？ 移项、合并同类项，得-4x≤11， 恒恒：我知道了，谢谢老师 第三步 任务：请你根据对话，帮恒恒求出被墨迹 系数化为1，得x≥-山 污染的常数， 4 …第四步 任务一：荣荣同学从第 步开始 出错； 任务二：请写出正确的解答过程，将解集 表示在数轴上，并求出该不等式的最小 整数解 -5-4-3-2-1012345 20.中考新角度程序框图(11分)按如图 所示的程序进行运算，并回答问题： 例如：开始输入x的值为3.运行第一次： 3×2+1=7.因为7<9，所以需要运行第 二次：7×2+1=15.因为15>9，则输出 结果是15 18.(10分)已知，关于x,y的二元一次方程 (1)开始输入的值为4，那么输出的结果 2x-y=5a+1, 组 是 2x+y=-a+7. (2)要使开始输入的x值只经过一次运 (1)求该方程组的解（用含a的式子表 行就能输出结果，求x的取值范围， 示)； (3)要使开始输入的x值经过两次运行 (2)若该方程组的解x是非负数，y不大 才能输出结果，求x的取值范围。 于3，求整数a的最小值. 输入x ×2 +1 、0 偏出站果 19 21.中考新角度新定义(12分)我们把关 22.中考新角度方案设计(12分)某校为 于x的一个一元一次方程和一个一元一 提高学生的阅读兴趣，进一步建设书香 次不等式组合成一种特殊组合，且当一 校园，准备购买A,B两种图书，已知购 元一次方程的解正好是一元一次不等式 买1本A种图书比1本B种图书多5 的解时，我们把这种组合叫作“有缘组 元；购买6本A种图书与购买7本B种 合”；当一元一次方程的解不是一元一次 图书的价格相同 不等式的解时，我们把这种组合叫作“无 (1)求购进两种图书的单价 缘组合” (2)现决定购买A,B两种图书共70本， 2x-4=0, 若购买A种图书的数量不少于购买B种 (1)组合 是 ；(填 5x-2<3 图书数量的一半，且购买两种图书的总价 “有缘组合”或“无缘组合”) 不超过2225元.请问有哪几种购买方案？ 5x+15=0, (2)若关于x的组合 3x-a 是“有 2>a 缘组合”，求a的取值范围. 20解得=10， y=12. 答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶 的销售单价是12元， 任务2：设购买A款奶茶m杯，购买B款奶 茶n杯 由题意，得10m+12n=220, 整理，得m=2-名n m,n均为正整数， [m=16,「m=10, m=4, .方程的解为 n=5,n=10 或 n=15, ∴.有3种购买方案 任务3：设小华购买的奶茶中，A款不加料的 奶茶买了a杯，A款加料的奶茶和B款不加 料的奶茶买了b杯， 则B款加料的奶茶买了(3a-a-b)杯，即 (2a-b)杯. 由题意，得10a+12b+(12+2)(2a-b) =380, 整理，得b=19a-190. a,b,3a-a-b均为非负整数， :方程的解为6=19文6=0， 「a=11, a=10, 或{ ∴.2a-b=2×11-19=3或2a-b=2×10 -0=20. 答：B款加料的奶茶买了3杯或20杯 第十一章测试卷 Q选择题答案速查 1 2 3 4 5 8 9 10 B D D B A D D D 11.-x>3(答案不唯一) 12.22 13.m≤3 14.9 15.(11,1) 5 16.解：(1)2(x+1)<4, 去括号，得2x+2<4, 移项、合并同类项，得2x<2, 系数化为1，得x<1. rx+3≤5，① (2) x-1<34 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x>-6, .不等式组的解集是-6<x≤2. 17.任务一：一 提示：第一步去分母过程中出现错误，不等 号右边的-3漏乘了最简公分母6： 任务二：解：去分母，得2(x-1)-3(2x+4)≤ -18, 去括号，得2x-2-6x-12≤-18， 移项、合并同类项，得-4x≤-4， 系数化为1，得x≥1. 将不等式的解集在数轴上表示如下. -5-4-3-2-1012345 故该不等式的最小整数解为x=1. 18.解：(1) 2x-y=5a+1,① 2x+y=-a+7,② ①+②，得4x=4a+8, 解得x=a+2, ②-①，得2y=-6a+6, 解得y=-3a+3, 「x=a+2, ∴.方程组的解为 ly=-3a+3. 「a+2≥0， (2)根据题意，得 -3a+3≤3， 解得a≥0， ∴.整数a的最小值为0. 19.解：设被墨迹污染的常数为a. 则26 2°+a, ∴.2x-1≥3x-15+6a, 4 ∴.x≤14-6a. ,不等式的解集是x≤2， ∴.14-6a=2, 解得a=2, 故被墨迹污染的常数为2. 20.(1)19 提示：将x=4代入，运行第一次：4×2+1= 9.因为9=9，所以需要运行第二次：9×2+ 1=19>9,则输出结果是19 (2)解：由题意得，2x+1>9,解得x>4, ∴.x的取值范围是x>4. 2x+1≤9， (3)解：由题意，得{ 2(2x+1)+1>9, 解翔 <x≤4， x的取值范围是子<x≤4 21.(1)无缘组合 提示：解方程2x-4=0,得x=2, 解不等式5x-2<3,得x<1. .·一元一次方程2x-4=0的解不是一元 次不等式5x-2<3的解， 组合 2x-4=0是“无缘组合”， L5x-2<3 (2)解：解方程5x+15=0,得x=-3, 解不等式22>a,得x>a 5x+15=0, :关于x的组合3x-0>a 是“有缘组 2 合”， ∴.-3在x>a范围内， ∴.a的取值范围是a<-3. 22.解：(1)设购进B种图书的单价是x元，则 购进A种图书的单价是(x+5)元. 根据题意，得6(x+5)=7x, 解得x=30, ∴.x+5=30+5=35. 答：购进A种图书的单价是35元，购进B种 图书的单价是30元. (2)设购买y本A种图书，则购买(70-y) 本B种图书， 根据题意，得 y≥2(70-y), 35y+30(70-y)≤2225， 解得9≤≤25， 又y为正整数， .y可以为24,25， ∴.共有2种购买方案， 方案1：购买24本A种图书，46本B种 图书； 方案2：购买25本A种图书，45本B种 图书. 第十二章测试卷 Q选择题答案速查 1 2 3 4 5 6 B D D B C 9.扇形图 10.26 11.16 12.(2) 13.解：(1)恒恒的抽样不合理.理由如下： 全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本 不具有代表性； 荣荣的抽样不合理.理由如下： 样本容量太小，样本不具有广泛性. (2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个 班级各随机抽取学号为9,19,29,39的4名 学生进行调查 14.(1)120;18. 提示：24÷20%=120（万辆），120×15%= 18(万辆) (2)解：三季度的百分比部×10%- 5