1-4单元高频易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元高频易错点，以剪纸非遗、菜园围建等真实情境为载体，融合图形变换、面积计算等核心知识，通过动手操作和问题解决发展几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|4|图形对称、变换|结合剪纸文化考查空间观念| |填空题|6|面积周长、单位换算|阴影面积计算体现几何直观| |解答题|10|实际问题解决|菜园面积、图书捐赠等情境培养应用意识|

1-4单元高频易错押题卷（期中自测卷） 一、选择题 1．沿着画出的线剪，剪完后展开的图形是（    ）。 A． B． C． 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，属于国家级非物质文化遗产，是中国民间艺术中的瑰宝。下面剪纸图形中，（    ）的两边完全一样。 A． B． C． 3．把一个长方形先旋转再平移，现在的图形（    ）是正方形。 A．不可能 B．可能 C．不确定 4．将下面的一张正方形纸对折后剪掉一个圆，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 5．下图中阴影部分小三角形的面积是12平方厘米，那么图中最大正方形的面积是( )平方厘米。 6．把一根铁丝围成一个长方形，长方形长5厘米，宽3厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米；如果把铁丝拉直，再围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 27分米( )2米7厘米        500毫米( )5分米 2000克( )1吨                6吨600千克( )6060千克 8．封闭图形一周的长度就是图形的( )；长方形的周长＝( )，正方形的周长＝( )。 9．沿直线剪三刀，将长为60厘米，宽为30厘米的长方形剪成若干个小长方形，这些小长方形的周长之和最小是( )厘米。 10．要使6□2÷3的商的中间有0且没有余数，□里可以填( )；要使算式□01÷4的商是一个两位数，□里最大可以填( )。 三、判断题 11．所有的直角三角形都不是轴对称图形。( ) 12．用9个面积为1平方分米的正方形拼图，无论拼成什么样的图形（无重叠），它的面积都是9平方分米。( ) 13．周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。( ) 14．正方形的边长增加2m，面积就增加4m2。( ) 15．一个长方形的长与宽各增加3分米，它的面积就增加9平方分米。( ) 16．数学书封皮表面的大小就是它的面积。( ) 17．一个小型飞机场跑道的占地面积约是20平方米。( ) 18．如果□72÷8的商是三位数，□最小是8。( ) 四、计算题 19．直接写得数。 48×2＝             55÷5＝             360÷9＝             25×4＝         85＋15÷5＝ 0÷6＝              19×4＝             300÷5＝             7×300＝          136－36÷6＝ 20．用竖式计算，带★的要验算。         ★ 21． 脱式计算。 （356＋289）÷5      72×7÷9      125－742÷7 22．看图列式计算。 23．求图中实线内的图形面积。 五、作图题 24．下面每个小方格的面积是1平方厘米，请画一个长7厘米、周长是22厘米的长方形，这个长方形的面积是（    ）；再画一个周长是24厘米的正方形，这个正方形的面积是（    ）。 六、解答题 25．用36米长的竹篱笆围成一个四边形菜园，围成菜园的最大面积是多少？ 26．一个长方形，若宽不变，长减少6厘米，面积就减少30平方厘米；若长不变，宽减少3厘米，面积就减少45平方厘米。原长方形的面积是多少平方厘米？ 27．有一个正方形的花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃的周围圈上竹篱笆，竹篱笆长24米，这个花圃的面积是多少平方米？ 28．小慧爷爷用篱笆围了两个正方形的鸡栏（如图），每个鸡栏的篱笆总长都是36米。鸡栏①和鸡栏②，哪个占地面积大？大多少？ 29．一个正方形，被分成3个相同的长方形，每个长方形的周长是48厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 30．王大伯家有一块长方形菜地（如图）。一天他从A走到B，再走到C，最后到D，共走了23米。后来他又从B出发，走到C，再走到D，又走到A，共走了19米。这块长方形菜地的面积有多大？ 31．2024年11月在海口市某区开展了椰风振兴工程之助力乡村儿童系列活动。共捐赠图书576本，如果平均分给3个村，那么每个村可以分得多少本？ 32．在一个长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸上，剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？ 33．一块玻璃镜长11分米，宽6分米，用铝合金给这块玻璃镜装上外框，需多长的铝合金材料？ 34．江北小学有一个长方形花坛，长24米，宽16米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以栽9棵花苗，这个花坛一共可以栽多少棵花苗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】可根据图片给出的图形自己画一画剪一剪即可得出答案；也可根据图形打开后两边相同的特点，根据给出的图形找一找两边相同的即可得出答案。 【详解】A．图片中的小房子有一个×号，在题目中给出的图形是一个正方形，不符合题意； B．图片给出的图形，按照中间的线分开后，两边不同，不符合题意； C．图片两边相同，且中间的长方形与题目中给出的图形展开一致。 【点睛】考查学生对于图形的认识和动手能力。 2．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。剪纸图形两边完全一样，也就是图形是轴对称图形，由此找出图形的对称轴即可。 【详解】A．没有对称轴，不是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．有对称轴，是轴对称图形。 的两边完全一样。 故答案为：C 3．A 【分析】平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】依据分析可知：旋转和平移前后图形的形状、大小不变，长方形在旋转平移后仍然是长方形，不可能变成正方形。 故答案为：A 【点睛】此题考查了平移、旋转的意义及在实际当中的运用。 4．C 【分析】根据图形折叠的性质，正方形的纸沿着对角线对折后剪掉一个圆，打开后的图形沿着折痕折叠两旁的部分能够完全重合，由此即可判断。 【详解】A．这个图形沿中间斜线对折，两部分不能完全重合； B．这个图形沿中间斜线对折，两部分不能完全重合； C．这个图形沿中间斜线对折，两部分可以完全重合。 5．192 【分析】观察上图可知，小正方形的面积是阴影部分小三角形面积的4倍，大正方形的面积是小正方形面积的4倍，据此即可解答。 【详解】12×4×4 ＝48×4 ＝192（平方厘米） 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 6． 15 4 16 【分析】根据“长方形面积＝长×宽、长方形的周长＝（长＋宽）×2”，分别计算出这个长方形的面积和周长；再用这个长方形的周长，也就是铁丝的长度除以4，求出正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”，计算出这个正方形的面积即可。 【详解】5×3＝15（平方厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，长方形、正方形的面积计算公式，是解答此题的关键。 7． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，以及1吨＝1000千克，1千克＝1000克，把不同单位的名数化成相同单位后，再进行比较。 【详解】27分米里面有27个1分米，也就是27个10厘米，即270厘米；2米里面有2个100厘米，即200厘米，加上7厘米是207厘米；270厘米＞207厘米，所以27分米＞2米7厘米； 500毫米里面有50个10毫米，也就是50个1厘米，即50厘米；50厘米里面有5个10厘米，也就是5个1分米，即5分米；所以，500毫米＝5分米； 2000克里面有2个1000克，也就是2个1千克，即2千克；1吨＝1000千克；2千克＜1000千克，所以2000克＜1吨； 6吨里面有6个1吨，也就是6个1000千克，即6000千克，加上600千克是6600千克；6600千克＞6060千克，所以6吨600千克＞6060千克。 所以，结果如下： 27分米＞2米7厘米 500毫米＝5分米 2000克＜1吨 6吨600千克＞6060千克 8． 周长 （长＋宽）×2 边长×4 【详解】封闭图形一周的长度就是图形的周长； 长方形的周长就是求两组长加宽的长度；正方形四条边都相等，所以求正方形周长就是求四条边长的和；则长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 9．360 【分析】不论沿哪一个方向剪，每剪一刀，都会增加两条边，要使得这些小长方形的周长之和最小，那么每次增加的两条边边长最可能小，可以沿着宽剪，每次都增加两条30厘米的边。 【详解】 （厘米） 【点睛】平面几何中，每切一刀，都会增加两条边，立体几何中，每切一刀，都会增加两个面。 10． 1 3 【分析】对于“6□2÷3的商中间有0且没有余数”，先看商中间有0的条件——被除数十位数字要小于除数3，所以□可能是0、1、2；再看无余数的条件，602÷3＝200……2、612÷3＝204、622÷3＝207……1，因此□填1。 对于“□01÷4的商是两位数”，商是两位数意味着被除数的百位数字要小于除数4（若百位数字≥4，商就是三位数），所以□可填1、2、3，其中最大的数是3。 【详解】6□2÷3的商中间有0且没有余数，所以□可能是0、1、2；602÷3＝200……2、612÷3＝204、622÷3＝207……1，因此□填1。 □01÷4的商是两位数，商是两位数意味着被除数的百位数字要小于除数4，所以□可填1、2、3，其中最大的数是3。 【点睛】被除数十位数字需小于除数，同时结合“无余数”筛选。三位数除以一位数时，被除数百位数字≥除数，商是三位数；被除数百位数字＜除数，商是两位数，据此可快速确定数字范围。 11．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。 【详解】根据分析可知：轴对称图形要至少存在一条直线使其对折后两部分重合；直角三角形包含等腰直角三角形，其两条直角边相等，沿斜边上的高线对折可完全重合，所以等腰直角三角形是轴对称图形；因此，不是所有的直角三角形都不是轴对称图形；原说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】图形面积的总和应该是组成这个图形所有个体的面积总和，不管怎么摆放，只要不重叠，总面积为所有小正方形面积之和。无论拼成什么形状，比如长方形、正方形，或者L形等等，只要没有重叠部分，总面积都是不变的。 【详解】1×9＝9（平方分米） 根据分析，即使拼成的图形形状不同，图形的面积始终是9平方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积，可以通过举例证明。可以假设正方形和长方形的周长都是16厘米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知正方形的边长以及所有可能的长方形的长与宽。再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝长×宽进行解答。 【详解】比如：正方形和长方形的周长都是16厘米， 正方形的边长是16÷4＝4（厘米），面积是：4×4＝16（平方厘米）； 长方形的长是5厘米，宽是3厘米，面积是：5×3＝15（平方厘米）； 长方形的长是6厘米，宽是2厘米，面积是：6×2＝12（平方厘米）； 长方形的长是7厘米，宽是1厘米，面积是：7×1＝7（平方厘米）； 16＞15＞12＞7 因此，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。这种说法是正确的。 故答案为：√ 14．× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，先假设正方形的边长为4m，依此分别计算出边长增加前、增加后的正方形的面积，然后再判断即可。 【详解】假设正方形的边长为4m 4×4＝16（m2） 4＋2＝6（m） 6×6＝36（m2） 36－16＝20（m2），当正方形的边长为4m时，边长增加2m，面积就增加20m2。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方形面积的计算方法是解答此题的关键。 15．× 【分析】如图，面积增加的部分右上角的正方形就有9平方分米，所以增加的面积比9平方分米大。 【详解】一个长方形的长与宽各增加3分米，它的面积增加的比9平方分米大。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查长方形正方形的面积，注意面积改变的前后变化情况。 16．√ 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。数学书封皮表面属于物体的表面，据此判断即可。 【详解】数学书封皮表面的大小就是它的面积。 故答案为：√ 17．× 【分析】常用的面积单位有：平方米、公顷、平方千米；根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个小型飞机场跑道的占地面积应用“公顷”做单位；据此解答。 【详解】一个小型飞机场跑道的占地面积约是20公顷，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 18． √ 【分析】要保证□72÷8的商是三位数，被除数最高位即百位上的数必须大于或等于除数8；据此解答。 【详解】如果□72÷8的商是三位数，□里可填8、9，最小是8。 故答案为：√ 19．96；11；40；100；88； 0；76；60；2100；130 【详解】略 20．1045；200……1；150 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数，除到被除数哪一位，就把商写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 验算：被除数＝商×除数。 【详解】209×5＝1045          601÷3＝200……1                     ★900÷6＝150    验算： 21．129；56；19 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 （2）按照从左往右的顺序进行计算。 （3）先算除法，再算减法。 【详解】（356＋289）÷5 ＝645÷5 ＝129 72×7÷9 ＝504÷9 ＝56 125－742÷7 ＝125－106 ＝19 22．（元） 【分析】已知3份是270元，先用除法求出一份是多少元，再乘6即可。 【详解】 （元） 23．56平方厘米 【分析】观察图发现，图中实线内图形面积＝正方形面积－长方形面积，依次计算出正方形面积与长方形面积，再作差即可。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。 【详解】8×8＝64（平方厘米） （8－6）×（8－4） ＝2×4 ＝8（平方厘米） 64－8＝56（平方厘米） 所以图中实线内的图形面积为56平方厘米。 24．画图均见详解；28平方厘米；36平方厘米 【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，那么每个小正方形的边长是1厘米， 先计算出长方形的宽：22÷2＝11（厘米），11－7＝4（厘米），依此画图， 长方形的面积＝长×宽，依此计算即可； 先根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，计算出正方形的边长，依此画图，再根据正方形的面积＝边长×边长即可出面积即可。 【详解】长方形的面积：7×4＝28（平方厘米）； 正方形的面积：24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 【点睛】此题考查的是画指定周长、长的长方形和画指定周长的正方形，以及正方形、长方形的面积的计算，要熟练掌握。 25．81平方米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，围成正方形的面积最大；已知这个四边形菜园的周长，用36米除以4即可求出边长，再根据正方形面积公式计算出正方形面积即可； 【详解】36÷4＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：围成菜园的最大面积是81平方米。 26．75平方厘米 【分析】首先，我们需要计算出长方形的宽。由于长方形的面积是长乘宽，所以当长减少6厘米，面积减少30平方厘米，说明这30平方厘米就是6厘米乘宽，所以我们可以通过30除以6来计算出宽。然后，我们需要计算出长方形的长。同样的，当宽减少3厘米，面积减少45平方厘米，说明这45平方厘米就是3厘米乘长，所以我们可以通过45除以3来计算出长。最后，根据求出原长方形的面积。 【详解】宽：（厘米）       长：（厘米） （平方厘米） 答：原长方形的面积是75平方厘米。 27．64平方米 【分析】根据题意可知，3个花圃的边长是24米，因此用24除以3即可计算出这个花圃的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出这个花圃的面积。 【详解】24÷3＝8（米）   8×8＝64（平方米） 答：这个花圃的面积是64平方米。 【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，先求出正方形的边长是解答此题的关键。 28．②；63平方米 【分析】首先根据边长＝周长÷4，求出鸡栏①的边长，再根据边长＝周长÷3，求出鸡栏②的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个鸡栏的面积，然后根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。 【详解】36÷4＝9（米） 36÷3＝12（米） 9×9＝81（平方米） 12×12＝144（平方米） 144－81＝63（平方米） 答：鸡栏②占地面积大，大63平方米。 29．324平方厘米 【分析】要求这个正方形的面积，应先求正方形的边长，从题目条件可知：小长方形的长应是其宽的3倍，再依据长方形的周长公式，就可以求出它的长，也就是正方形的边长。 【详解】 a＋b＝48÷2＝24（厘米） 3a＝b a＝6（厘米），b＝18（厘米） 18×18＝324（平方厘米） 答：这个正方形的面积是324平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长和正方形的面积公式，关键是弄清小长方形的长和宽的关系，再依据公式就可以求得答案。 30．45平方米 【分析】第一次走了2条长和1条宽，即和为23米，第二次走了2条宽和1条长，即和为19米，一共3条长和3条宽，可以先求出1条长和1条宽的和，再分别求出长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，从而求出面积。 【详解】1条长和1条宽： （23＋19）÷3 ＝42÷3 ＝14（米） 长：23－14＝9（米） 宽：19－14＝5（米） 5×9＝45（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是45平方米。 【点睛】 本题关键是理解从A走到B，再走到C，最后到D，走了长方形的2条长和1条宽。从B出发，走到C，再走到D，又走到A，走了长方形的2条宽和1条长，然后将两次走的路加起来，就是走了长方形的3条长和3条宽，再用23减去1条长和1条宽的和，即可得长，用19减去1条长和1条宽的和，即可得宽。 31．192本 【分析】576本图书，平均分给3个村，用576除以3可算出。 【详解】576÷3＝192（本） 答：每个村可以分得192本书。 32．60厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（30－20＋20）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：剩下部分的周长是60厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。 33．34分米 【分析】要求装玻璃镜外框所需铝合金材料的长度，即求长方形玻璃镜的周长。根据长方形周长公式C＝2×（a＋b），将数值代入公式，计算出结果即可。 【详解】（11＋6）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：需34分米长的铝合金材料。 34．（1）384平方米；（2）3456棵 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据整数乘法的意义，每平米栽的棵数×面积＝总棵数，用乘法解答。 【详解】（1）24×16＝384（平方米） 答：这个花坛的面积是384平方米。 （2）384×9＝3456（棵 答：这个花坛一共可以栽多少棵花苗3456棵花苗。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $