2026年湖北省襄阳市樊城区第三十五中教育集团九年级数学学科模拟测试题

九年级数学学科模拟测试题 一．选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超2430000．将2430000用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 已知：如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个蓝球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 2个都是红球 B. 1个红球，1个蓝球 C. 2个蓝球 D. 至少1个红球 6. 中国古代数学著作《增删算法统宗》记载：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知1钱等于10分，设1尺绫值分，1尺绢值分，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交于D，E；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；③作射线，与交于点F，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 方程的根是，，则的值为（ ） A. 22 B. C. D. 26 9. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边在轴上，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线及其对称轴如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（15分） 11. 不等式的解集是_________． 12. 计算的结果等于_____． 13. 某校设置了烹饪、茶艺、木工、花卉种植四个项目．小明将这四个项目分别写在四个书签上，且书签除文字描述不同外无其他差别．若小明从这四个书签中随机抽取一个，则他恰好抽中茶艺的概率为_____． 14. 已知直线过点和，则a_____b（填“”、“”或“”）． 15. 如图，点为等边三角形外一点，连接、且，过点作分别交、于点、，若，，则的长为_______；的长为 _________． 三、解答题 16. 计算和解方程 （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，D是上一点，F是的中点，连接并延长至点E，连接AE．已知，求证：． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象相交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出的解集 20. 暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底处出发，先步行到达处，再从处坐缆车到达山顶处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度在同一平面内．（参考数据：） （1）求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； （2）求缆车的行驶路线的长（结果取整数）． 21. 如图，已知平行四边形的三个顶点，，在以为圆心的半圆上，过点作，分别交的延长线于点交半圆于点，连接． （1）判断直线与半圆的位置关系，并说明理由． （2）若半圆O的半径为12，求阴影部分的面积． 22. 某渔场用长的渔网围成一个“”型区域，如图，它是由两个面积相等的矩形和组成（其中边与边的一部分重合，重合部分仅计一次），且为的中点，设． （1）用含有的式子表示的长； （2）求围成的“”型区域的最大面积； （3）在（2）的条件下，该渔场将所围区域划出一部分对外出租，每作为1个面积单位，现有两种出租方案： 方案一：出租费用随市场状况变动，且经调查发现：每个面积单位出租费固定为500元/年，此时可以全部租出；若每个面积单位出租费增长20元/年，则每年少租出1个面积单位； 方案二：每个面积单位出租费固定为800元/年． 渔场决定：若按照方案一，每租出1个面积单位拿元用于环保升级；若按照方案二，渔场一次性拿12600元用于环保升级．若要求当租出的面积单位为20个时，方案一的每年净收入大于方案二的每年净收入，求的取值范围（每年净收入出租费用环保升级费用）． 23. 如图，在中，点E在边上，将沿折叠，使点B的对应点F落在内，射线交射线于点G，交射线于点P，射线交边于点Q． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，点P在延长线上，若，，求的长； （3）如图3，当时，点P在边上，若，直接写出的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于，两点， 与轴交于点，点是轴下方抛物线上不与点重合的一动点，设点的横坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）如图， 若， 求的值； （3）过点分别作轴，轴的平行线交于点 ，，的周长记为． 求关于的函数解析式； 在点运动的过程中，当取某一个值时，存在两个点，它们的横坐标分别为 满足，请求出此时的值． 九年级数学学科模拟测试题 一．选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（15分） 【11题答案】 【答案】x＞1． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】 证明：∵是的中点， ∴． ∵． ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：结论：是半圆的切线． 理由：∵四边形是平行四边形， ， ， ， ∵是半圆的半径， ∴是半圆的切线； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴， 由折叠的性质可得：， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴； （2）4 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $