广东汕头市2026年普通高考第二次模拟考试数学试题

广东汕头市2026年普通高考第二次模拟考试数学试题 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知非零向量满足，且，则与的夹角为（　　） A. B. C. D. 6. 已知命题：，，则下列结论正确的是（ ） A. 为真命题，且命题的否定为：， B. 为真命题，且命题的否定为：， C. 为假命题，且命题的否定为：， D. 为假命题，且命题的否定为：， 7. 已知，则下列结论中正确的个数是（ ） ①； ②； ③； ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 集合中所有元素之和记作，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内各摸出一个球，那么下列说法正确的是（ ） A. 2个球都是白球的概率为 B. 2个球都不是白球的概率为 C. 2个球不都是白球的概率为 D. 2个球恰好有一个球是白球的概率为 10. 如图是正四面体的平面展开图，分别是的中点，则在该正四面体中，下列结论正确的是（ ） A. 与平行 B. 与为异面直线 C. 与成角 D. 与垂直 11. 设有限集合，其中，，非空集合，，若存在集合，使得，中的所有元素之和相等，则称集合是“可拆等和集”，则（ ） A. 集合不是“可拆等和集” B. 若集合是“可拆等和集”，则的取值共有6个 C. 存在公比为正整数，且公比不为1的等比数列，使得集合是“可拆等和集” D. 若，，数列是等差数列且公差，则集合是“可拆等和集” 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数是偶函数，则______. 13. 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________． 14. 个球随机装进个盒子，则装有球的盒子个数的期望为_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 数列的前三项均为，是公比为3的等比数列，且. （1）求的前项和； （2）求. 16. 已知函数. （1）若曲线在点处的切线过点，求的值； （2）求的极值点. 17. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，，点E、F分别为棱PD、AD的中点. （1）求证：平面平面ABCD； （2）请作出四棱锥过B、E、F三点的截面，并求出截面图形周长； （3）过B、E、F三点的平面上是否存在动点，使其到点的距离为3？若存在，求点在运动过程中所围成的图形的面积；若不存在，请说明理由. 18. 函数在的大致图象如图所示，将曲线向右平移个单位，再把所得曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象. （1）求函数的解析式； （2）设，解不等式； （3）设，若关于的方程有解，求的取值范围. 19. 设是椭圆的左、右焦点，点是第一象限内上的动点，直线交于点.已知存在点，使得的面积为2. （1）求椭圆的方程； （2）设直线交于点，记分别为的内切圆半径，求的最大值. 广东汕头市2026年普通高考第二次模拟考试数学试题 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）答案见解析. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2），截面周长为12 （3）存在， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $