精品解析：2026届河南开封市新世纪高级中学等校高三下学期二模物理试卷

高三物理试卷 本试卷共100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素镅来探测烟雾。当正常空气分子穿过探测器时，镅释放出的射线粒子使空气分子电离从而形成电流；当烟尘进入探测腔内，射线粒子因为穿透能力弱而被烟尘粒子吸附，导致电流减小，从而触发警报。则下列判断正确的（　　） A. 发生火灾时，由于温度升高，会使镅的半衰期减小 B. 原子核衰变后产生的新核的中子数为144 C. 镅衰变放出的射线为射线 D. 镅衰变放出的射线为射线 2. 如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A. 第3根 B. 第4根 C. 第5根 D. 第6根 3. 在如图所示的压强p热力学温度T图像中，一定质量的理想气体从状态1沿直线变化至状态2，图中的虚线为一条过坐标原点的直线。则在该过程中（　　） A. 气体分子的平均动能逐渐增加 B. 气体的内能逐渐增加 C. 气体对外界做功 D. 气体向外界放出热量 4. 如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，保证小球的位置不动，则（　　） A. 小球一定受三个力的作用 B. 绳中拉力为0时， C. 圆环对小球的弹力为0时， D. 若小球不相对圆环滑动，则不超过 5. 如图，两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B．现用一水平力F作用在A上，使两球均保持静止，三根细线均处于伸直状态，且OB位于竖直方向。两小球均视为质点，重力加速度为g，则力F的大小为（　　） A. B. mg C. D. 6. 如图所示，半径为R的圆盘在竖直平面内绕O轴匀速转动，角速度为ω。圆盘表面粘有A、B两小球，圆心O和A、B位置三点共线，且OA=AB=。当B球运动至最低位置时，两球会同时脱落，调节圆心O离地的高度H，发现两球落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 若仅增大角速度ω，两球一定落到P右侧水平地面上的同一点 B. 若同时增大角速度ω和增大高度H，两球可能落到P右侧水平地面上的同一点 C. 若同时增大角速度ω和减小高度H，两球可能落到P左侧水平地面上的同一点 D. 若同时增大角速度ω和减小高度H，两球可能都落到P点 7. 在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经4t时间落回原处。不计空气阻力，忽略星球和地球自转。已知该星球半径与地球半径之比为1:4，则（　　） A. 该星球密度与地球密度之比为1:2 B. 该星球质量与地球质量之比为64:1 C. 该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为4:1 D. 该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为1:4 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 铀238核的衰变方程为，已知核的质量为，核的质量为，X的质量为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 的比结合能小于的比结合能 B. 的结合能为 C. 衰变后核处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线 D. X为α粒子，铀238核的衰变会随环境温度降低逐渐变慢 9. 如图所示，倾角的传送带AB长，当将一个质量为2kg的煤块（可视为质点）从传送带底端静止放上传送带时，传送带以的加速度匀加速启动，当传送带的速度达到时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数，取，，下列说法正确的是（　　） A. 煤块放上传送带5s后与传送带速度相同 B. 煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端 C. 煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 D. 摩擦力对煤块做了158J的功 10. 如图所示，一半径为的大圆环与竖直杆之间的距离为，杆与环在同一竖直平面内固定放置。一根长的轻质刚性连杆与大圆环圆心等高水平放置，连杆与大圆环左半环交叉部分不接触但距离忽略不计，连杆两端有一个直径略大于竖直杆和大圆环的可转动环套A、B，A、B环套能在连杆作用下自由滑动。两环套的质量均为，重力加速度取，不计一切摩擦，静止释放两小环后（　　） A. 静止释放瞬间A环的加速度为 B. B环到达最低点时速度 C. B环到达最低点时机械能最小 D. B环机械能最大时，B环机械能增加了 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题8分，第12题8分，第13题12分，第14题12分，第15题17分。 11. 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下： 电压表（量程，内阻很大）； 电流表（量程）； 电阻箱（阻值）； 干电池一节、开关一个和导线若干。 （1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线__________。 （2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为__________V（保留3位有效数字）、内阻为__________（保留2位有效数字）。 （3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________（保留2位有效数字）。 （4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________（填“偏大”或“偏小”）。 12. 2025年12月2日，《新浪财经》报道，国产光刻机与光刻胶双突破，全球半导体规模首次突破2000亿美元。某实验小组要测量国产光刻机某元件的电阻，实验室现提供以下器材： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程，内阻约为） C．滑动变阻器（，） D．电阻箱（，） E．直流电源E（电动势为，内阻不计） F．开关一只，导线若干 （1）用螺旋测微器测量该元件的边长d，螺旋测微器示数如图甲所示，则______mm； （2）某同学设计的实验电路如图乙所示，实验前应将电阻箱的阻值调节到____（选填“50”或“400”）比较合适； （3）根据图乙电路图正确连接电路，闭合开关，调节，使电流表的示数分别为时，待测电阻的表达式________（用题给的物理量符号表示）； （4）如果根据测得的电流表的数据作出图像如图丙所示，则待测电阻的阻值_____。 13. 如图所示为一玩具小车上测量加速度的装置示意图，横截面积为、足够长、导热性能良好的薄壁容器固定在水平小车上，容器内有一质量的活塞，小车静止时恰好封闭一段长度的理想气体。某次测试中小车向右匀加速运动，稳定后活塞封闭的气体压强为、长度，已知初始环境温度为，大气压强，不计一切摩擦阻力。 （1）求封闭气体压强和小车匀加速运动的加速度大小； （2）保持活塞封闭气体的压强不变，环境温度由缓慢降低至的过程中，测得封闭气体向外界放出的热量为，求此过程封闭气体内能变化量。 14. 如图所示，竖直面内的光滑半圆形导轨与光滑水平地面在B点平滑相接，导轨半径。一个质量的物体自地面上A点以一定速度向右运动，经过B点后沿半圆形导轨运动，到达最高点C时对轨道恰好无压力，之后水平抛出。物体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）物体运动到C点时的速度大小； （2）物体自A点出发时的速度大小； （3）物体落地点到B点的距离。 15. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，大量比荷为、速度大小范围为的同种粒子从PM和QK间平行于PM射入圆形磁场区域，PM与圆心O在同一直线上，PM和QK间距离为，已知从M点射入的速度为的粒子刚好从N点射出圆形磁场区域，N点在O点正下方，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求： （1）圆形区域磁场的磁感应强度B及带电粒子带电性质； （2）圆形区域内有粒子经过的面积； （3）若挡板CN、ND足够长，下方有竖直向上的匀强电场E（图中未画出），直线CD与圆形区域相切于N点，到达N点的粒子均能从板上小孔进入下方电场，求粒子打到ND板的长度范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理试卷 本试卷共100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素镅来探测烟雾。当正常空气分子穿过探测器时，镅释放出的射线粒子使空气分子电离从而形成电流；当烟尘进入探测腔内，射线粒子因为穿透能力弱而被烟尘粒子吸附，导致电流减小，从而触发警报。则下列判断正确的（　　） A. 发生火灾时，由于温度升高，会使镅的半衰期减小 B. 原子核衰变后产生的新核的中子数为144 C. 镅衰变放出的射线为射线 D. 镅衰变放出的射线为射线 【答案】B 【解析】 【详解】A．半衰期由原子核内部因素决定，与温度无关，故A错误； B．原子核衰变的核方程为，产生的新核的中子数为237-93=144，故B正确。 CD．从上述反应式可以看出，镅会释放出的α射线能使空气电离，故CD错误； 故选B。 2. 如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A. 第3根 B. 第4根 C. 第5根 D. 第6根 【答案】C 【解析】 【详解】高铁做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的位移之比为1:3:5:7，由此可知前4s与后4s经过的位移之比为1:3，所以出发后恰好经过第5根。 故选C。 3. 在如图所示的压强p热力学温度T图像中，一定质量的理想气体从状态1沿直线变化至状态2，图中的虚线为一条过坐标原点的直线。则在该过程中（　　） A. 气体分子的平均动能逐渐增加 B. 气体的内能逐渐增加 C. 气体对外界做功 D. 气体向外界放出热量 【答案】D 【解析】 【详解】AB．理想气体从状态1到状态2，热力学温度T不变（图像中T轴坐标不变）。温度是分子平均动能的标志，所以气体分子平均动能不变；理想气体内能只与温度有关，内能也不变，A错误，B错误； C．根据理想气体状态方程 T不变，p增大，则体积V减小，即外界对气体做功，C错误； D．由热力学第一定律 因为内能不变，；外界对气体做功，，所以，即气体向外界放出热量，D正确。 故选D。 4. 如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根细绳一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB夹角为30°。圆环现以角速度绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，保证小球的位置不动，则（　　） A. 小球一定受三个力的作用 B. 绳中拉力为0时， C. 圆环对小球的弹力为0时， D. 若小球不相对圆环滑动，则不超过 【答案】B 【解析】 【详解】解析：初始状态时，小球受重力、拉力和圆环弹力的作用，当圆环以角速度ω匀速转动，由正交分解可得： 水平方向： 竖直方向： 解得： 当时，支持力为0，故C错误； 当时，细绳拉力为0，故B正确 ； 当 ，小球不滑动，故D错误； ，支持力沿半径向外； ，支持力沿半径向内。 故选B。 5. 如图，两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B．现用一水平力F作用在A上，使两球均保持静止，三根细线均处于伸直状态，且OB位于竖直方向。两小球均视为质点，重力加速度为g，则力F的大小为（　　） A. B. mg C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对B球受力分析，OB处于竖直方向，B球静止，受力平衡。B受竖直向下的重力、OB竖直向上的拉力；若AB绳有拉力，拉力沿AB方向，会产生水平分力，而B水平方向没有其他力平衡，因此AB绳拉力为0，B仅重力和OB拉力平衡。对A球受力分析，由题意，，因此是等边三角形，可得与竖直方向的夹角为。A受三个力，水平力、重力、OA绳的拉力，处于静止状态，受力平衡。在竖直和水平方向，分别有， 联立解得 故选A。 6. 如图所示，半径为R的圆盘在竖直平面内绕O轴匀速转动，角速度为ω。圆盘表面粘有A、B两小球，圆心O和A、B位置三点共线，且OA=AB=。当B球运动至最低位置时，两球会同时脱落，调节圆心O离地的高度H，发现两球落到水平地面上同一点P。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 若仅增大角速度ω，两球一定落到P右侧水平地面上的同一点 B. 若同时增大角速度ω和增大高度H，两球可能落到P右侧水平地面上的同一点 C. 若同时增大角速度ω和减小高度H，两球可能落到P左侧水平地面上的同一点 D. 若同时增大角速度ω和减小高度H，两球可能都落到P点 【答案】A 【解析】 【详解】由题知，A、B两球同轴转动，具有相同的角速度，设抛出时A球的线速度为v，则B球的线速度为2v，平抛时间分别为tA和tB，水平位移为x，对A、B两球，根据平抛运动规律有，，， 联立解得 故两球落到同一点对应的H是确定的，水平位移为x正比于角速度，故若仅增大角速度，两球一定落到P右侧水平地面上的同一点。 故选A。 7. 在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处；若在某星球表面以相同的速度竖直上抛一小球，则需经4t时间落回原处。不计空气阻力，忽略星球和地球自转。已知该星球半径与地球半径之比为1:4，则（　　） A. 该星球密度与地球密度之比为1:2 B. 该星球质量与地球质量之比为64:1 C. 该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为4:1 D. 该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为1:4 【答案】D 【解析】 【详解】CD．在地球表面，以一定速度竖直上抛一小球，经过时间t落回原处，根据竖直上抛运动的时间对称性原理，可知总时间 在某星球表面，仍以相同的初速度竖直上抛该小球，经4t时间落回原处根据竖直上抛运动的时间对称性原理，可知总时间 联立解得，故C错误，D正确； B．忽略自转时，星球表面万有引力等于重力，则有 解得 又， 联立解得，故B错误； A．密度 又球体的体积，球体的质量 联立解得 故，故A错误。 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 铀238核的衰变方程为，已知核的质量为，核的质量为，X的质量为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 的比结合能小于的比结合能 B. 的结合能为 C. 衰变后核处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线 D. X为α粒子，铀238核的衰变会随环境温度降低逐渐变慢 【答案】AC 【解析】 【详解】A．发生衰变后，原子核更稳定，所以的比结合能小于的比结合能，故A正确； B．为衰变过程释放出的核能，不是的结合能，故B错误； C．衰变后核处于高能级，其向低能级跃迁时伴随放出γ射线，故C正确； D．根据核反应过程中质量数和电荷数守恒，可知X为α粒子（），但铀238核的半衰期不随温度变化。故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，倾角的传送带AB长，当将一个质量为2kg的煤块（可视为质点）从传送带底端静止放上传送带时，传送带以的加速度匀加速启动，当传送带的速度达到时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数，取，，下列说法正确的是（　　） A. 煤块放上传送带5s后与传送带速度相同 B. 煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端 C. 煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 D. 摩擦力对煤块做了158J的功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．煤块与传送带之间的最大摩擦力为 根据牛顿第二定律可知，煤块在传送带上能达到的最大加速度满足 解得 传送带以的加速度匀加速启动直至速度达到时保持匀速运行，可知煤块与传送带速度相同所需时间满足 解得，故A错误； B．煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同时，煤块的位移满足 之后由于最大静摩擦力，煤块之后与传送带一起匀速运行直至到达传送带顶端，该阶段所用时间 煤块运动到传送带顶端总共所需时间，故B正确； C．传送带以的加速度匀加速启动直至加速到过程所需时间 该过程传送带的位移为 之后传送带做匀速运动，煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同过程中，传送带的位移为 可知内传送带的位移为 煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度 之后煤块与传送带一起匀速运动，两者无相对位移，因此煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹，故C正确； D．由机械能守恒定律可知，摩擦力对煤块做的功即为煤块机械能的增加量，满足 代入数据解得 故选BC。 10. 如图所示，一半径为的大圆环与竖直杆之间的距离为，杆与环在同一竖直平面内固定放置。一根长的轻质刚性连杆与大圆环圆心等高水平放置，连杆与大圆环左半环交叉部分不接触但距离忽略不计，连杆两端有一个直径略大于竖直杆和大圆环的可转动环套A、B，A、B环套能在连杆作用下自由滑动。两环套的质量均为，重力加速度取，不计一切摩擦，静止释放两小环后（　　） A. 静止释放瞬间A环的加速度为 B. B环到达最低点时速度 C. B环到达最低点时机械能最小 D. B环机械能最大时，B环机械能增加了 【答案】AD 【解析】 【详解】A. 静止释放瞬间两环水平方向受力为零，竖直方向只受重力作用，则A环的加速度为，A正确； B．B环到达最低点时，AB两环的位置如图，对AB系统，由机械能守恒定律 速度关系为 速度，B错误； CD．从开始运动到AB环与大圆环圆心三者共线时，杆的拉力对B一直做正功，大圆环的弹力对B不做功，则B的机械能一直增加，此时B环的机械能最大，则B环到达最低点时机械能不是最小；当三者共线时，A的速度为零，则由开始运动到三者共线对AB系统由机械能守恒定律可知，B环机械能最大时增加的机械能等于A环减小的机械能，即，C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题8分，第12题8分，第13题12分，第14题12分，第15题17分。 11. 某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下： 电压表（量程，内阻很大）； 电流表（量程）； 电阻箱（阻值）； 干电池一节、开关一个和导线若干。 （1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线__________。 （2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为__________V（保留3位有效数字）、内阻为__________（保留2位有效数字）。 （3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________（保留2位有效数字）。 （4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 ①. ②. 1.58 ③. 0.64 ④. 2.5 ⑤. 偏小 【解析】 【详解】（1）[1]实物连线如图： （2）[2][3]由电路结合闭合电路的欧姆定律可得 由图像可知 E=1.58V 内阻 （3）[4]根据 可得 由图像可知 解得 （4）[5]由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 12. 2025年12月2日，《新浪财经》报道，国产光刻机与光刻胶双突破，全球半导体规模首次突破2000亿美元。某实验小组要测量国产光刻机某元件的电阻，实验室现提供以下器材： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程，内阻约为） C．滑动变阻器（，） D．电阻箱（，） E．直流电源E（电动势为，内阻不计） F．开关一只，导线若干 （1）用螺旋测微器测量该元件的边长d，螺旋测微器示数如图甲所示，则______mm； （2）某同学设计的实验电路如图乙所示，实验前应将电阻箱的阻值调节到____（选填“50”或“400”）比较合适； （3）根据图乙电路图正确连接电路，闭合开关，调节，使电流表的示数分别为时，待测电阻的表达式________（用题给的物理量符号表示）； （4）如果根据测得的电流表的数据作出图像如图丙所示，则待测电阻的阻值_____。 【答案】（1）3.665##3.664##3.666 （2）50 （3） （4）150 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精确值为，由图甲可知 【小问2详解】 图乙中电流表与串联，相当于改装成大量程的电压表； 若，则改装后的电压表量程为 若，则改装后的电压表量程为 由于直流电源电动势为，所以应将电阻箱的阻值调节到比较合适。 【小问3详解】 由图乙电路图，根据欧姆定律可得待测电阻的表达式 【小问4详解】 根据 整理可得 可知图像的斜率为 代入，，解得待测电阻的阻值 13. 如图所示为一玩具小车上测量加速度的装置示意图，横截面积为、足够长、导热性能良好的薄壁容器固定在水平小车上，容器内有一质量的活塞，小车静止时恰好封闭一段长度的理想气体。某次测试中小车向右匀加速运动，稳定后活塞封闭的气体压强为、长度，已知初始环境温度为，大气压强，不计一切摩擦阻力。 （1）求封闭气体压强和小车匀加速运动的加速度大小； （2）保持活塞封闭气体的压强不变，环境温度由缓慢降低至的过程中，测得封闭气体向外界放出的热量为，求此过程封闭气体内能变化量。 【答案】（1） （2）内能减少 【解析】 【小问1详解】 容器导热性能良好，温度不变，封闭气体做等温变化，由玻意耳定律 代入，， 约去得 对活塞受力分析，活塞随小车向右匀加速，由牛顿第二定律（大气压力向右，气体压力向左，合力向右）  代入， 得 【小问2详解】 压强不变，封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律 其中初始温度，末温度 解得 气体体积减小，外界对气体做功 代入数据得 气体向外界放热，故，由热力学第一定律 则 负号表示封闭气体内能减少。 14. 如图所示，竖直面内的光滑半圆形导轨与光滑水平地面在B点平滑相接，导轨半径。一个质量的物体自地面上A点以一定速度向右运动，经过B点后沿半圆形导轨运动，到达最高点C时对轨道恰好无压力，之后水平抛出。物体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）物体运动到C点时的速度大小； （2）物体自A点出发时的速度大小； （3）物体落地点到B点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 由机械能守恒定律得 联立解得 【小问3详解】 竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 15. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，大量比荷为、速度大小范围为的同种粒子从PM和QK间平行于PM射入圆形磁场区域，PM与圆心O在同一直线上，PM和QK间距离为，已知从M点射入的速度为的粒子刚好从N点射出圆形磁场区域，N点在O点正下方，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。求： （1）圆形区域磁场的磁感应强度B及带电粒子带电性质； （2）圆形区域内有粒子经过的面积； （3）若挡板CN、ND足够长，下方有竖直向上的匀强电场E（图中未画出），直线CD与圆形区域相切于N点，到达N点的粒子均能从板上小孔进入下方电场，求粒子打到ND板的长度范围。 【答案】（1），带正电 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 速度为的粒子从M点射入，从N点出，设轨道半径为r，由几何关系可知 由洛伦兹力提供向心力得 解得 由左手定则判断可得粒子带正电。 【小问2详解】 速度为的粒子从M射入，设射出点为A，如图所示 由洛伦兹力提供向心力得 解得 由几何关系可知 故 所以 则 MK间入射的速度为的粒子能到达的区域为图中阴影部分，面积 【小问3详解】 由磁聚焦知识可知，当在磁场中运动半径时，即速度为的粒子可以进入N点的粒子，设聚焦后所有粒子的速度方向与竖直方向夹角为，如图 则由几何关系 将分解为水平方向速度和竖直方向，则， 竖直方向有， 水平位移 上式整理得 当时， 最大值 则范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $