精品解析：2025届河南省开封市高三下学期第二次质量检测物理试卷

2025届高三年级第二次质量检测 物理 本试卷共6页，选择题10题，非选择题5题，共15题，满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写到相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。答题卡面清洁、不折叠、不破损。 一、单项选择题本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 全球卫星导航系统是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务，常用的全球卫星导航系统有我国的北斗卫星导航系统（BDS），美国的全球定位导航系统（GPS），俄罗斯的格洛纳斯导航系统（GLONASS）和欧盟的伽利略系统（GALILEO），下列关于卫星导航系统描述正确的是（ ） A. 汽车行驶定位时不能把汽车看成质点 B. 汽车行驶导航时以地面为参考系 C. 北斗导航系统显示北京时间10:00为时间间隔 D. 全球卫星导航系统的卫星最小发射速度为7.9 2. 郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40，后一半位移内的平均速度为60，该汽车全程行驶的位移大小为（ ） A. 38 B. 48 C. 58 D. 68 3. 将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，由于玻璃杯壁很薄，因此从水平方向拍摄的照片看去，玻璃杯中未进入水中的一段筷子没有发生侧移，而浸入水中的筷子明显发生了侧移，如图甲，我们可以根据这一现象得出水的折射率。已知玻璃杯是圆柱体，底面圆半径为R，筷子插入位置距圆心距离为，从水平方向测量水中的筷子侧移位置距圆心距离为，如图乙，则水的折射率n为（ ） A. B. C. D. 4. 一半径为R的光滑半球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑匀质铁链，A为球面的顶点，B端与C端恰与桌面不接触。铁链单位长度的质量为，重力加速度大小为g，求铁链A处的张力T的大小（ ） A. B. C. D. 5. 用高度不同的同种液体分别把两段空气封入相同的试管内，两段空气柱的体积分别为与，初始时两试管放于同一位置，，现把两试管放入同一个恒温水槽内，如图所示，稳定后气体体积变化量与大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。闭合开关K，将滑动变阻器的滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（　　） A. A的示数先减小后增大 B. V2的示数先减小后增大 C. 与的比值大于r小于R D. 滑片从最左端滑到正中央位置过程小于 7. 如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有完全相同的三个灯泡，额定电流为I，电动机接在副线圈上，与灯泡并联，如图所示。当发电机线圈以角速度匀速转动时，三个灯泡均正常发光，此时电动机消耗的功率是一个小灯泡的2倍。不计发电机线圈电阻，下列说法正确的是（ ） A. 与的比值大于2 B. 小灯泡的额定电压为 C. 流过线圈的电流最大值为 D. 此时电动机的功率为 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 物理学家密立根比较准确地测定了电子的电荷量，其实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多密度相同的油滴从板中间的小孔喷入电场。油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电，油滴的大小、质量、所带电荷量各有不同，已知半径为r，电荷量为q的球状油滴在电压为U时保持平衡状态，不计空气阻力和浮力，则半径为的球状油滴，电荷量、板间电压为多少才能保持平衡状态（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 一可看成质点的小球从空中某位置斜向上抛出，以抛出点为原点建立平面直角坐标系，竖直向上为y轴正方向，抛出方向与x轴正方向（水平方向）夹角为53°，抛出速度，重力加速度g取10，下列说法正确的是（ ） A. 小球抛出后距抛出点的最大高度为0.8m B. 小球再次回到x轴时距原点距离2.5m C. 抛出后0.2s时，小球的位置坐标为 D. 小球的轨迹方程为 10. 如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为（g为重力加速度）。不计一切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B. 当杆与大圆环相切时B的速度为 C. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小 D. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了 三、非选择题（本题共5小题，共54分，11题6分，12题9分，13题10分，14题11分，15题18分） 11. 某同学制作一个多量程的电流表和欧姆表，他设计的电表电路如图所示。所用器材分别为： A.电流表G（满偏电流，内阻）； B.定值电阻、 C.滑动变阻器R（最大阻值为120Ω）； D.电源（电动势为1.5V，内阻忽略不计）； E.单刀双掷开关、； F.表笔及导线若干。 ①将单刀双掷开关接b，分别接2、1时，c、d可串联在电路中作为电流表，量程分别为10和100； ②若单刀双掷开关接a，分别接1、2时，可作为双量程欧姆表使用。 （1）电路中定值电阻的阻值为_________Ω。 （2）当单刀双掷开关接a，再将开关接1时，欧姆表的挡位为_______（选填“×1”或“×10”）； （3）欧姆调零后将待测电阻，接在c、d间，发现电流表指针偏转角很小，断开电路并将挡位换成另一挡位，再次欧姆调零时，滑动变阻器R的滑片_________（填“向上”或“向下”）移动。 12. 用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽末端水平（如图a）； ②让质量为入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： （1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A. 直径，质量 B. 直径，质量 C. 直径，质量 （2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了9个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（均用题中所给物理量的符号表示） （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 13. 如图甲所示，两个半径为r的单匝圆形线圈a和b，用同样的导线制成，总阻值为R（两线圈连接部分电阻不计），图示区域内有匀强磁场，其磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示。求： （1）线圈中感应电流大小； （2）线圈b消耗的电功率。 14. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在范围足够大、磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ；第四象限内，在区域存在沿x轴正方向的匀强电场E（未画出），在区域存在一定宽度且足够长、磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。已知，坐标为的A点处固定一粒子源，沿x轴正方向发射速度大小为v、带正电的粒子束。粒子的质量为m，电荷量为q，粒子第一次经过x轴的位置为点。已知，忽略粒子间的相互作用及粒子所受重力。 （1）求磁场的磁感应强度大小； （2）粒子第一次进入磁场2后，恰好不从磁场2的下边界射出，求磁场2的宽度D。 15. 如图所示，光滑水平面上有一光滑水平凹槽。质量为的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C紧靠凹槽左端P并处于静止状态，其右端与凹槽右端Q距离为。水平面左侧较远处有一处于压缩锁定状态的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端连接物块A，物块B紧靠物块A放置，弹簧的弹性势能。水平面右侧与顺时针转动的水平传送带平滑连接。已知A、B的质量均为，传送带的长度，顺时针转动的速度，物块B与长木板上表面、传送带之间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度。某时刻弹簧解除锁定，物块A、B由静止开始向右运动，B离开弹簧后滑上长木板，长木板首次与凹槽两侧壁碰撞均不损失能量，第二次与凹槽右侧壁碰撞时立即被锁定，物块B滑上传送带后，在传送带上运动的时间。物块A、B均可视为质点，经过各个衔接点时不损失能量。求： （1）物块B刚滑上木板C时的速度大小； （2）木板C第一次与凹槽右侧壁碰撞时，物块B的速度大小； （3）长木板的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三年级第二次质量检测 物理 本试卷共6页，选择题10题，非选择题5题，共15题，满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写到相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。答题卡面清洁、不折叠、不破损。 一、单项选择题本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 全球卫星导航系统是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务，常用的全球卫星导航系统有我国的北斗卫星导航系统（BDS），美国的全球定位导航系统（GPS），俄罗斯的格洛纳斯导航系统（GLONASS）和欧盟的伽利略系统（GALILEO），下列关于卫星导航系统描述正确的是（ ） A. 汽车行驶定位时不能把汽车看成质点 B. 汽车行驶导航时以地面为参考系 C. 北斗导航系统显示北京时间10:00为时间间隔 D. 全球卫星导航系统的卫星最小发射速度为7.9 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车行驶定位时，关注的是其具体位置，汽车形状大小可以忽略，因此可视为质点，A错误； B．导航时，汽车的位置是相对于地面坐标系显示的，B正确； C．北京时间10:00是时刻，非时间间隔，C错误； D．最小发射速度为7.9 km/s（第一宇宙速度），D错误。 故选B。 2. 郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40，后一半位移内的平均速度为60，该汽车全程行驶的位移大小为（ ） A. 38 B. 48 C. 58 D. 68 【答案】B 【解析】 【详解】设全程行驶的位移为，则总时间 解得 故选B。 3. 将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，由于玻璃杯壁很薄，因此从水平方向拍摄的照片看去，玻璃杯中未进入水中的一段筷子没有发生侧移，而浸入水中的筷子明显发生了侧移，如图甲，我们可以根据这一现象得出水的折射率。已知玻璃杯是圆柱体，底面圆半径为R，筷子插入位置距圆心距离为，从水平方向测量水中的筷子侧移位置距圆心距离为，如图乙，则水的折射率n为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】作出光路图如下，折射角正弦为 入射角正弦为 根据折射定理可知 故选C。 4. 一半径为R的光滑半球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑匀质铁链，A为球面的顶点，B端与C端恰与桌面不接触。铁链单位长度的质量为，重力加速度大小为g，求铁链A处的张力T的大小（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 如图所示，考虑一半链条，我们使用虚位移考虑思路，设想存在作用力F作用在链条A端，将会使链条做出一个非常小，趋近于零的虚位移Δx→0，而这个过程的作用效果可以等效于处于链条B端的，一段长为Δx的链条移到A端，因此，计算出这一段势能的增加即可计算出F所做的功，因此F•Δx=ρΔxgR 所以F=ρgR 故选A。 5. 用高度不同的同种液体分别把两段空气封入相同的试管内，两段空气柱的体积分别为与，初始时两试管放于同一位置，，现把两试管放入同一个恒温水槽内，如图所示，稳定后气体体积变化量与大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】两部分气体都进行等压变化，根据盖吕萨克定律 对气体1则 对气体2则 因 可得 故选C。 6. 如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。闭合开关K，将滑动变阻器的滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（　　） A. A的示数先减小后增大 B. V2的示数先减小后增大 C. 与的比值大于r小于R D. 滑片从最左端滑到正中央位置过程小于 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题意，理想电压表内阻无穷大，相当于断路；理想电流表内阻为零，相当短路，所以滑动变阻器左右两部分电阻并联再与R串联，电压表V1、V2、V3分别测量R、路端电压和滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压。当滑动变阻器滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，接入电路的电阻先增大后减小，电路总电阻先增大后减小，则A的示数先减小后增大，A正确； B．V2测量路端电压，电路总电阻先增大后减小，路端电压先增大后减小，则V2示数先增大后减小，B错误； C．V3测量滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压，则有 则 故与的比值大于R，C错误； D．滑片从最左端滑到正中央位置过程中，V3测量滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压，则有 V2测量路端电压，所以有 可得 D错误。 故选A。 7. 如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有完全相同的三个灯泡，额定电流为I，电动机接在副线圈上，与灯泡并联，如图所示。当发电机线圈以角速度匀速转动时，三个灯泡均正常发光，此时电动机消耗的功率是一个小灯泡的2倍。不计发电机线圈电阻，下列说法正确的是（ ） A. 与的比值大于2 B. 小灯泡的额定电压为 C. 流过线圈的电流最大值为 D. 此时电动机的功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设灯泡额定电压为UL，三个灯泡均正常发光，则根据串并联特点可知， 根据电压和匝数成正比可知，与的比值等于2，故A错误； B．发电机产生的电动势最大值为 发电机产生的电动势有效值为 根据电压和匝数成正比可知 解得 故B错误； C．原线圈总功率为两个副线圈总功率 原线圈电流有效值 所以流过线圈的电流最大值为，故C错误； D．电动机的功率为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 物理学家密立根比较准确地测定了电子的电荷量，其实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多密度相同的油滴从板中间的小孔喷入电场。油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电，油滴的大小、质量、所带电荷量各有不同，已知半径为r，电荷量为q的球状油滴在电压为U时保持平衡状态，不计空气阻力和浮力，则半径为的球状油滴，电荷量、板间电压为多少才能保持平衡状态（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】BC 【解析】 【详解】半径为r，电荷量为q的球状油滴在电压为U时保持平衡状态，可知， 可得 可得 若油滴半径变为时，则Uq乘积变为8Uq。 故选BC。 9. 一可看成质点的小球从空中某位置斜向上抛出，以抛出点为原点建立平面直角坐标系，竖直向上为y轴正方向，抛出方向与x轴正方向（水平方向）夹角为53°，抛出速度，重力加速度g取10，下列说法正确的是（ ） A. 小球抛出后距抛出点的最大高度为0.8m B. 小球再次回到x轴时距原点距离为2.5m C. 抛出后0.2s时，小球的位置坐标为 D. 小球的轨迹方程为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球抛出后距抛出点的最大高度为 代入题中数据，解得 故A正确； B．小球再次回到x轴时所需时间 则小球再次回到x轴时距原点距离为 联立解得 故B错误； C．抛出后0.2s时，水平方向位移 竖直方向位移 抛出后0.2s时，小球的位置坐标为 故C错误； D．抛出后，小球水平方向位移 竖直位移 联立解得 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为（g为重力加速度）。不计一切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B. 当杆与大圆环相切时B的速度为 C. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小 D. 小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了 【答案】CD 【解析】 【详解】A．轻质弹簧、小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能守恒，故A错误； B．当轻杆与大圆环相切时，设此时轻杆与竖直方向的夹角为，将B的速度沿轻杆和垂直轻杆方向分解，可得 根据几何关系有 联立解得，故B错误； C．开始时滑块B距离圆环最高点的距离为，小球A从圆环最高点到达与大圆环相切时，滑块B距离圆环最高点的距离为 滑块B下降的距离为 可得滑块B重力势能减小量为 故C正确； D．A到达杆与大圆环相切的过程中，由能量守恒可得弹簧的弹性势能增加量为 根据几何关系可得整个过程A重力势能减小量为 联立解得 故D正确。 故选CD。 三、非选择题（本题共5小题，共54分，11题6分，12题9分，13题10分，14题11分，15题18分） 11. 某同学制作一个多量程的电流表和欧姆表，他设计的电表电路如图所示。所用器材分别为： A.电流表G（满偏电流，内阻）； B.定值电阻、 C.滑动变阻器R（最大阻值为120Ω）； D.电源（电动势为1.5V，内阻忽略不计）； E.单刀双掷开关、； F.表笔及导线若干。 ①将单刀双掷开关接b，分别接2、1时，c、d可串联在电路中作为电流表，量程分别为10和100； ②若单刀双掷开关接a，分别接1、2时，可作为双量程的欧姆表使用。 （1）电路中定值电阻的阻值为_________Ω。 （2）当单刀双掷开关接a，再将开关接1时，欧姆表的挡位为_______（选填“×1”或“×10”）； （3）欧姆调零后将待测电阻，接在c、d间，发现电流表指针偏转角很小，断开电路并将挡位换成另一挡位，再次欧姆调零时，滑动变阻器R的滑片_________（填“向上”或“向下”）移动。 【答案】（1）4 （2）×1 （3）向上 【解析】 【小问1详解】 由串并联电路规律可得， 联立解得 【小问2详解】 当单刀双掷开关接a，再将开关接1时，欧姆表的内阻为 所以欧姆表的挡位为×1 【小问3详解】 欧姆调零后将待测电阻，接在c、d间，发现电流表指针偏转角很小，需要将欧姆表调成倍率大一点的挡位，此时接2，满偏时电流表并联部分的电压减小，故滑动变阻器两端的电压变大，同时干路电流减小，所以滑动变阻器R接入电路中的阻值变大，故滑片向上移动。 12. 用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： （1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A. 直径，质量 B. 直径，质量 C. 直径，质量 （2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了9个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________。（均用题中所给物理量的符号表示） （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 【答案】（1）B （2）C （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 为了使两球发生对心碰撞，则两球半径应该相等，为防止入射球碰后反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，则入射小球应该选取B； 【小问2详解】 确定小球的平均落地点时，要舍掉误差较大的点，然后用尽量小的圆把落点圈起来，圆心即为平均落地点，故选C。 【小问3详解】 小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有：m1v0=m1v1+m2v2 两边同乘以t可得m1v0t=m1v1t+m2v2t 整理得：m1x2=m1x1+m2x3 【小问4详解】 设圆弧半径为R，则， 解得 则落到、、三点的球的初速度分别为，， 若动量守恒则满足 即 13. 如图甲所示，两个半径为r的单匝圆形线圈a和b，用同样的导线制成，总阻值为R（两线圈连接部分电阻不计），图示区域内有匀强磁场，其磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示。求： （1）线圈中感应电流大小； （2）线圈b消耗电功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，则 解得 （2）设路端电压为U，功率为P，则 电功率 解得 14. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在范围足够大、磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ；第四象限内，在区域存在沿x轴正方向的匀强电场E（未画出），在区域存在一定宽度且足够长、磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。已知，坐标为的A点处固定一粒子源，沿x轴正方向发射速度大小为v、带正电的粒子束。粒子的质量为m，电荷量为q，粒子第一次经过x轴的位置为点。已知，忽略粒子间的相互作用及粒子所受重力。 （1）求磁场的磁感应强度大小； （2）粒子第一次进入磁场2后，恰好不从磁场2的下边界射出，求磁场2的宽度D。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子在磁场Ⅰ中的运动轨迹如图所示，有 由几何关系有 得粒子在磁场中的运动轨迹半径 解得 【小问2详解】 设粒子第一次进入电场时速度与x轴负方向的夹角为， 则， 粒子在电场中受到水平向右的恒力，故在y轴方向做匀速直线运动有 在x轴方向做匀变速直线运动有 故粒子第一次进入磁场Ⅱ时垂直磁场边界入射，如图所示 粒子在磁场Ⅱ中运动时 得轨迹半径为 故磁场宽度 15. 如图所示，光滑水平面上有一光滑水平凹槽。质量为的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C紧靠凹槽左端P并处于静止状态，其右端与凹槽右端Q距离为。水平面左侧较远处有一处于压缩锁定状态的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端连接物块A，物块B紧靠物块A放置，弹簧的弹性势能。水平面右侧与顺时针转动的水平传送带平滑连接。已知A、B的质量均为，传送带的长度，顺时针转动的速度，物块B与长木板上表面、传送带之间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度。某时刻弹簧解除锁定，物块A、B由静止开始向右运动，B离开弹簧后滑上长木板，长木板首次与凹槽两侧壁碰撞均不损失能量，第二次与凹槽右侧壁碰撞时立即被锁定，物块B滑上传送带后，在传送带上运动的时间。物块A、B均可视为质点，经过各个衔接点时不损失能量。求： （1）物块B刚滑上木板C时的速度大小； （2）木板C第一次与凹槽右侧壁碰撞时，物块B的速度大小； （3）长木板的长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对A、B、弹簧组成的系统由能量守恒定律可得 解得 【小问2详解】 物块B滑上木板C后，由牛顿第二定律，对物块B，有 解得 对长木板C，有 解得 长木板C运动时间与右壁碰撞，由运动学公式 解得 物块B的速度 解得 【小问3详解】 物块B滑上传送带后平均速度 可知物块B滑上传送带后先加速再匀速。设滑块滑上传送带的速度大小为，在传送带上加速运动时间为，由运动公式， 联立解得 B从滑上木板到滑出木板一直做匀减速直线运动，由运动公式 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$