山东菏泽市鄄城县第一中学2025-2026学年高二下学期4月第三次定时训练数学试题

2024级高二第三次定时训练 数学试题 考试时间：120分钟 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，从（图中不能折返回）不同的走法有（ ） A. 8种 B. 6种 C. 4种 D. 2种 3. 已知函数，则的图象在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ） A. 30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种 6. 已知的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中，是的大致图象的是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数（是自然对数的底数）有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论中正确的有（    ） A. B. C. D. 10. 有三名男生､两名女生排队照相，五个人排成一排，则下列说法正确的有（ ） A. 如果两名女生必须相邻，那么有48种不同排法 B. 如果三名男生均不相邻，那么有12种不同排法 C. 如果女生不能站在两端，那么有48种不同排法 D. 如果三名男生不能连排在一起，那么有108种不同的排法 11. 设函数，则（ ） A. 当时，有三个零点 B. 当时，是的极大值点 C. 存在a，b，使得为曲线的对称轴 D. 存在a，使得点为曲线的对称中心 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则___________． 13. 的展开式中的系数为______. 14. 已知函数，则的最小值为___________. 四､解答题：本题共5小题，共77分. 15. 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm． （1）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？ （2）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？ 16. （1）将6本不同的书分成3堆，一堆4本，另两堆各1本，有多少种分法？(均须以数字作答） （2）将6本不同的书平均分给3人，每人2本，有多少种分法？（均须以数字作答） （3）将6本不同的书分给4人，每人至少1本，有多少种分法？（均须以数字作答） 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 18. 已知函数 （1）若函数在处有极值为10，求的值； （2）对任意在区间上单调递增，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若恒成立，求的取值范围. （3）若，其中，，都有，证明：. 2024级高二第三次定时训练 数学试题 考试时间：120分钟 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1）瓶子半径为时，每瓶饮料的利润最大 （2）瓶子半径为时，每瓶饮料的利润最小，并且是亏损的 【16题答案】 【答案】（1）15；（2）90；（3）1560 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递减；当时， 在单调递减，在单调递增. （2）； （3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $