四川攀枝花市2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学

**基本信息** 以石墨烯、北斗七星、雅西高速等真实情境为载体，融合函数、分式方程、几何变换等核心知识，通过问题链设计考查抽象能力、模型意识与几何直观，实现知识应用与素养发展的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/60|科学记数法、函数图像、分式方程|第1题石墨烯键长（科技前沿）、第5题孔子周游列国行程（文化传承）| |填空题|4/20|坐标确定、函数表达式、图像交点|第13题北斗七星坐标（空间观念）、第15题正反比例函数取值（推理意识）| |解答题|8/70|方程求解、函数综合、实际应用|22题超市进货利润（模型意识）、24题矩形翻折运动（几何直观与创新意识）|

攀枝花市2026春季学期期中质量监测八年级数学 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，用科学记数法表示为（　　）． A．B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( ) A．y＝2x B．y＝ C．y＝－x＋3 D．y＝－2x2＋x－7 3．解分式方程 时，去分母正确的是(　　) A．2x-2=2x-1 B．2x-2=-(2x-1) C．2x-2(x-3)=-(2x-1) D．2x-2(x-3)=2x-1 4．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3 C．x≠－1 D．x≠－1且x≠3 5．“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．定义：把形如（a、b为实数）的数叫做复数，用表示.任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如 表示为.则 可表示为（　　） A． B． C． D． 7. 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴于点，若的面积等于3，则的值为（　　） A．5 B． C． D．6 8.下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（　　） 姓名：李明班级：八(6)班得分：____分 判断题（每小题20分，共100分），对的打“√”，错的打“×”. ①代数式，都是分式（×） ②当时，分式有意义（√） ③若分式的值为0，则（√） ④式子从左到右变形正确（√） ⑤分式是最简分式（√） A．40 B．60 C．80 D．100 9．已知一次函数（，为常数，）的图象如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的方式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数（，为常数，且）的图象交轴于点，且与直线都经过点，下列结论： ①关于的一元一次方程的解为； ②直线与轴交于点； ③当时，； ④方程组的解为其中正确的结论有（　　） A．①④ B．③④ C．①②③ D．①②④ 12．中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系：折线表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则以下结论错误的是（    ） A．货车出发1.8小时后与轿车相遇 B．货车从西昌到雅安的速度为 C．轿车从西昌到雅安的速度为 D．轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗．爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为，表示“开阳”的点的坐标为，则表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为　 　． 14．已知一次函数y= kx+b的图象经过点(2，0)，且y随x的增大而减小，写出一个满足条件的一次函数的表达式为　 　. 15．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C，P在直线上运动，则的最小值为　 　． 三、解答题(本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（8分）解分式方程： 18.（8分）计算： 19．（8分）先化简，再求值： 其中x满足： 20．（8分）已知小乐家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小乐从家跑步去书店，在书店购买资料书后，又步行去学校取东西，然后再步行回家，图中表示时间，表示小乐离家的距离，根据图中信息回答问题： （1）书店离小乐家______；小乐在书店购买资料用了______． （2）计算小乐从学校回家的平均速度是多少？ （3）小乐从家出发时，离家的距离是多少千米？ 21.（8分）在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于、两点，已知点的纵坐标是． （1）写出点的坐标，并求反比例函数的表达式； （2）将直线沿轴向上平移5个单位后得到直线，与反比例函数图象在第一象限内交于点，与轴交于点． （ⅰ） ；（请用“<”或“=”或“>”填空） （ⅱ）求△的面积． 22．（8分）五一节前，攀枝花某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲，乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 20 25 已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同． （1）求的值； （2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 23．（10分）探究：函数的图象与性质：（1）函数的自变量x的取值范围是________； （2）下列四个函数图象中，函数的图象大致是_______； 【拓展运用】（3）对于函数，求当x>0时，y的取值范围．请将下面求解此问题的过程补充完整： 解：因为x>0，所以_________． 因为，所以y的取值范围________．（4）若函数，则y的取值范围是______________． 24．（12分）如图1，平面直角坐标系中有矩形，点坐标为，点坐标为，点在边上，，点在边上，将矩形沿直线翻折，点落在边上的点处．若实数，满足：． （1）点的坐标为______，点的坐标为______； （2）如图2，若点从点出发以每秒个单位的速度沿折线的方向匀速运动，当与点重合时运动停止；设点的运动时间为秒，以点、、为顶点的三角形的面积记为，请用含的式子表示；(提示：在答题卡上画出对应简图分析) （3）在（2）的条件下，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标．（提示：结果可以含有根号不化简） 学科网（北京）股份有限公司 $