压轴06 晶体结构及相关计算（压轴题专练）（全国通用）2026年高考化学终极冲刺讲练测

命学科网·上好课 www,ZX×k.Com 上好每一堂课 压轴06晶体结构及相关计算 02压轴题型精讲 ●典例靶向突破。 >考向01晶胞参数（边长）与半径的关系 例1C 【变式探究】C ◆向02 晶体密度及微粒间距离的计算 例2D 【变式探究】D >考向03 金属晶体空间利用率的计算方法 例3D 【变式探究】B ◆考向04原子分数坐标分析方法 例4B 【变式探究】A ◆考向05晶胞结构的投影猖 例4C 【变式探究】D 03压轴强化训练 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B C D B C D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B D D C B B c B D C 压轴06 晶体结构及相关计算 命题预测 高考对晶体结构的考查以基础辨析与定量计算为主，侧重晶胞模型、配位数、密度及空间利用率。命题常以常见晶体（离子、分子、原子、金属）为载体，结合新结构材料设问，注重识图与公式应用。选择题多判断晶体类型、微粒作用力、熔沸点规律及晶胞粒子数；非选择题必考晶胞密度、边长、原子半径、阿伏伽德罗常数换算。计算核心围绕晶胞粒子数均摊法，密度公。易错点集中在粒子分摊、配位数判断、单位换算及原子坐标。命题难度稳定，重基础轻复杂推导，建议熟练掌握均摊法、密度公式及四类典型晶胞结构，规范计算步骤即可高效得分。 高频考法 1. 晶胞参数(边长)与半径的关系。 2. 晶体密度及微粒间距离的计算。 3. 金属晶体空间利用率的计算方法。 4. 原子分数坐标分析方法。 5. 晶胞结构的投影图 知识·技法·思维 考向01 晶胞参数(边长)与半径的关系 晶体 晶体结构 图示关系 晶胞参数与边长关系 简单立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有a=2r 体心立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，体对角线长为c，则有c＝a＝4r 面心立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有4r＝a 六方最密堆积晶胞 晶胞中原子球半径为r，六棱柱边长为a，高为h，则有a＝2r，h＝2倍四面体高 石墨 晶胞 设石墨晶胞的底边长为a cm，原子球直径为r，高为h cm，层间距d cm，则h＝2d，由图可知：a/2＝r×sin60°，得a＝r 金刚石晶胞 金刚石晶胞 G点是空的，没有球，是正立方体的体心，A球心到E球心，是2个半径，即一个直径；同样，E球心到G，是2个半径，即一个直径，所以AG是两个直径，体对角线是AG的两倍，所以体对角线是4个直径，即8r，则有8r＝a 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有8r＝a。(体对角线上五球相切，其中有两个假想球) CaF2型晶胞(与金刚石类似) 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有4(r+ + r－)＝a 考向02 晶体密度及微粒间距离的计算 晶体密度的计算公式推导过程 若1个晶胞中含有x个微粒，则晶胞的物质的量为：n＝＝mol 晶胞的质量为：m＝n·M＝g，则密度为：ρ＝ 右图为CsCl晶体的晶胞 假设相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·mol－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝g·cm－3 考向03 金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤 ①空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比 ② (2)金属晶体空间利用率分类简析 ①简单立方堆积：如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3 空间利用率＝×100%＝×100%＝≈52% ②体心立方堆积：如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝ r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝≈68% ③面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% ④六方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% ⑤金刚石型堆积：设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原子。 η＝×100%＝×100%≈34.01% 考向04 原子分数坐标分析方法 1．原子分数坐标参数 (1)含义：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标 (2)原子分数坐标的确定方法 ①依据已知原子的坐标确定坐标系取向 ②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位 ③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标 (3)示例 A B C D E F G H x y z 晶胞中原子坐标 A(0，0，0)， B(0，1，0)， C(1，1，0)， D(1，0，0)， E(0，0，1)， F(0，1，1)， G(1，1，1)， H(1，0，1)， 体心：(，，)， 上面心：(，，1)， 下面心：(，，0)， 左面心：(，0，)，右面心：(，1，)， 前面心：(1，，)， 后面心：(0，，) 2．典型晶胞结构模型的原子分数坐标 (1)简单立方体模型粒子坐标 粒子坐标 若1(0，0，0)，2(0，1，0)，则确定3的原子分数坐标为(1，1，0)，7为(1，1，1) (2)体心晶胞结构模型的原子坐标和投影图 粒子坐标 若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则6的原子分数坐标为(0，1，1)，7为(1，1，1)，9为(，，) (3)面心立方晶胞结构模型的原子坐标和投影图 粒子坐标 若1(0，0，0)，13(，，0)，12(1，，)，则15的原子分数坐标为(，1，)，11为(，，1) (4)金刚石晶胞结构模型的原子坐标和投影图 粒子坐标 若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为(，，)、(，，)、(，，)、(，，) 考向05 晶胞结构的投影图 晶胞结构 x、y平面上的投影图 (1)判断投影图时，一定要注意x、y、z轴的方向。 (2)上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，但在投影图中的位置不变。 典例·靶向·突破 考向01 晶胞参数(边长)与半径的关系 1．【新情境——晶胞参数(边长)与半径的关系】（2026·湖南·一模）尽管“”不稳定，但在储氢材料的探索中得到了其稳定的氢化物。该氢化物的晶胞结构如图所示(氢未标出)。该立方晶胞的参数为占据Fe堆积形成的所有四面体空隙且处于中心位置，H原子以正八面体的配位模式有序分布在Fe的周围，H原子和Fe原子之间的最短距离等于晶胞参数的。下列说法错误的是 A．该氢化物的化学式为： B．键长为： C．晶体中与Mg最近且距离相等的H有10个 D．该氢化物中H的密度为： 情境链接 这道题是2026年湖南一模的化学晶胞结构题，以Mg₂Fe氢化物储氢材料为新情境，核心考点是晶胞参数与原子半径/位置的关系，融合了物质结构与性质、储氢材料应用两大板块。它将晶胞中原子的空间占位（四面体空隙、正八面体配位）、化学式推导、键长计算、配位数分析、密度计算等结构化学知识点，与储氢材料的实际应用场景结合，既考查晶胞结构的空间想象能力，也考查晶胞相关计算，同时体现化学在储能材料领域的应用价值，是结构化学与新能源材料的综合考查。 考向解码 融合物质结构与性质和新能源储氢材料情境，考查晶胞结构分析、原子占位（四面体/八面体空隙）、化学式推导、键长计算、配位数判断、晶胞密度计算，同时考查空间想象能力与化学计算能力，体现结构化学在材料领域的应用。 总结考点： 1. 晶胞原子计数法：用均摊法（顶点1/8、棱上1/4、面心1/2、体内1）计算晶胞中各原子数目，推导化学式。 2. 空间几何法：根据晶胞参数（边长），结合原子位置，用勾股定理计算键长、距离。 3. 配位数分析法：根据原子的配位模式（正八面体、四面体等），分析周围最近且等距的原子数。 4. 密度公式法：用ρ=m/V=NM/NA a3（N为原子数、M为摩尔质量、a为晶胞边长）计算晶体密度。 【变式探究】（2025·广西南宁·一模）氧化铈()常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂占据原来的位置，可以得到更稳定的结构，如图所示。晶胞的参数为a nm。下列说法错误的是 A．晶胞中的配位数是8 B．晶胞中与最近的核间距为 nm C．当掺杂晶体的化学式为时，若m=2，则n=6 D．若M点的原子坐标为(0，0，0)，则N点的原子坐标为 考向02  晶体密度及微粒间距离的计算 2．【热点——晶体密度及微粒间距离的计算】（2026·广西河池·一模）硒化锌主要用于制造红外线光学仪器，其晶胞结构如图1所示，图2为晶胞的俯视图。已知晶胞参数为，a点离子的分数坐标为。设阿伏加德罗常数的值为，下列说法正确的是 A．b点离子的分数坐标为 B．与距离最近且相等的有2个 C．硒化锌晶体密度为 D．晶胞中b原子和d原子的距离为 情境链接 这道题是2026年广西河池一模的化学题，以硒化锌红外光学材料为情境，核心考点为晶胞结构与计算，融合物质结构与性质和材料科学两大板块。它将晶胞分数坐标、配位数分析、晶体密度计算等结构化学知识，与红外光学材料的实际应用场景结合，考查晶胞空间结构理解与相关计算能力，体现结构化学在功能材料领域的应用价值。 考向解码 以功能材料（如硒化锌、储氢材料）为载体，考查晶胞结构分析、离子/原子计数、分数坐标、配位数、晶体密度计算，融合物质结构与性质、化学计算，同时考查空间想象与数据处理能力，体现化学在材料领域的应用价值。 总结考点： 1. 晶胞分析与计数：用均摊法确定晶胞中原子/离子数目，推导化学式。 2. 分数坐标判断：根据晶胞坐标轴，结合离子位置，确定离子的分数坐标。 3. 配位数分析：根据晶胞中离子的空间排布，判断周围最近且等距的异号离子数目。 4. 密度计算：套用公式ρ=m/V=NM/NA a3（V为晶胞体积，需注意单位换算），计算晶体密度。 【变式探究】（2026·河北沧州·一模）NaCl的晶胞如图甲所示，晶胞参数为a nm；CsCl的晶胞如图乙所示，晶胞参数为b nm。是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．离子键百分数： B．、的配位数不同，主要原因是离子半径： C．CsCl晶胞中，与的最近距离为 D．NaCl的摩尔体积为 考向03 金属晶体空间利用率的计算方法 3．【热点——金属晶体空间利用率的计算方法】（2026·重庆·二模）某种立方相固体态电解质的晶胞如图所示，已知晶胞密度为S的摩尔质量分别记作、、，，，，阿伏伽德罗常数值为，下列说法正确的是 A．该晶胞化学式为 B．与紧邻且等距的共有4个 C．将该立方相转化为四方相，二者性质无差异 D．立方相晶胞的空间利用率 情境链接 这道题以立方相固态电解质为背景，聚焦于金属晶体/离子晶体的空间利用率计算。考点核心为晶胞结构分析、化学式推导、离子配位数判断及密度/空间利用率相关计算。它将晶胞空间想象、均摊法、分数坐标与固态电解质材料深度融合，考查结构化学基础原理与新材料应用，综合评估考生的空间逻辑与化学计算能力。 考向解码 以固态电解质材料为情境，融合晶胞结构分析、化学计量计算、离子配位数判断、晶体密度及空间利用率等知识点。考查对晶胞空间结构的想象能力、化学计算能力，以及结构化学知识在新型电解质材料领域的实际应用能力。 总结考点： 1. 均摊法确定化学式：利用顶点、棱、面心、体内的均摊规则，计算晶胞中各离子/原子数目，确定晶体化学式。 2. 配位数空间定位：根据晶胞图示，分析特定离子的邻近同号/异号离子数目，确定配位数。 3. 密度与空间利用率计算：结合晶胞参数、离子半径，通过ρ=m/V=NM/NA a3计算密度，或结合离子半径分析空间利用率。 4. 立体结构转化：将复杂的三维晶胞结构简化为二维视图，辅助理解离子间的距离与位置关系。 【变式探究】（2026·河北衡水·模拟预测）制备ZnS光学材料的过程如图所示，ZnS晶体中掺入少量CuCl后，会出现能量不同的“正电”区域与“负电”区域，光照下发出特定波长的光。已知：ZnS晶体中的半径为a pm，的半径为b pm，晶胞参数为c pm；空间利用率指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 下列说法错误的是 A．区域A的中的离子为 B．区域B带正电 C．ZnS晶体中填充在形成的四面体空隙中 D．ZnS晶体的空间利用率为 考向04 原子分数坐标分析方法 4．【热点——原子分数坐标分析方法】（2026·河北保定·一模）某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，该化合物晶胞如图，晶胞参数，B原子的分数坐标为，坐标夹角均为，为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．Cs与Pb之间的距离为 B．晶体中，与铯离子最近且等距的溴离子有12个 C．此晶胞密度为 D．晶胞中C原子的分数坐标为 情境链接 这道题以含Pb的钙钛矿型晶体为载体，核心考点是晶胞结构与参数的综合分析，涵盖晶胞内粒子间距计算、配位数判断、密度计算、分数坐标确定等内容。它融合了物质结构与性质中的晶胞理论、化学计算（密度、均摊法），还结合了新型太阳能电池材料的实际应用背景，既考查空间想象能力，又考查化学计算能力，体现了结构化学在材料领域的应用，是高考中常见的综合型结构题。 考向解码 以新型光电材料（如钙钛矿）为背景，融合晶胞结构分析、化学计算、空间想象能力，考查正交晶系的晶胞参数、粒子间距、配位数、密度、分数坐标等知识点，体现结构化学在材料领域的应用，是高考物质结构与性质模块的综合型考点。 总结考点： 1. 均摊法：计算晶胞中各原子/离子的数目，推导晶体化学式。 2. 空间距离计算：利用晶胞参数计算体对角线、面心到顶点等位置的距离，判断粒子间距。 3. 配位数判断：以目标离子为中心，找出最近且等距的异号/同号离子数目。 4. 密度公式计算：ρ=m/V=NM/NA a3，注意单位换算（pm转cm）。 5. 分数坐标分析：以晶胞顶点为原点，根据原子在晶胞内的位置确定坐标。 【变式探究】（2026·湖南长沙·一模）Li2(OH)Cl在固体离子电导方面具有潜在的应用前景，其两种晶型中，一种为长方体形晶胞(图1)，另一种为立方体形晶胞(图2)，图2晶胞中，部分锂离子位置上存在缺位现象。 下列说法错误的是 A．图2晶胞中，锂离子的缺位率为 B．已知两种晶型的密度近似相等，则 C．Li2(OH)Cl为离子晶体，晶体中含有离子键和共价键 D．图1晶胞中，已知A、B两微粒的距离为，则C的分数坐标为 考向05 晶胞结构的投影图 5．【热点——晶胞结构的投影图】（2026·河南开封·模拟预测）CuxLiyOz的晶胞结构和沿z轴的投影如图所示，1号原子的分数坐标为，2号原子的分数坐标为。下列关于该物质的叙述，正确的是 A．化学式为 B．Cu2+的配位数为6 C．3号原子的分数坐标为 D．2号原子和3号原子的距离为 情境链接 这道题以CuₓLiᵧOz的晶胞结构为载体，是物质结构与性质模块的综合题。核心考点是晶胞结构分析，融合了均摊法计算化学式、配位数判断、分数坐标确定、晶胞内粒子间距计算等知识点，同时结合了沿z轴的投影图，考查空间想象能力与坐标换算能力。这类题目常以新型电极材料为背景，将晶胞结构、投影分析、化学计算融合，是高考选考中结构化学部分的典型热点题型。 考向解码 以新型功能材料的晶胞为背景，融合晶胞结构与投影图分析、均摊法计算、配位数、分数坐标、粒子间距计算等知识点，考查空间想象能力与化学计算能力，是高考物质结构与性质选考的高频综合考点。 总结考点： 1. 均摊法：计算晶胞内各原子/离子的数目，推导化学式，注意不同位置粒子的贡献（顶点1/8、棱1/4、面1/2、体内1）。 2. 配位数判断：以目标离子为中心，统计最近且等距的异号离子数目。 3. 分数坐标分析：结合晶胞参数与已知坐标，确定原子在晶胞内的位置。 4. 空间距离计算：利用晶胞边长、坐标，通过勾股定理计算粒子间距，注意单位换算。 【变式探究】（2026·四川广安·二模）为尖晶石型锰系锂离子电池材料，其晶胞由8个立方单元组成，这8个立方单元可分为A、B两种类型(如图所示)，晶胞参数为。 下列说法正确的是 A．每个晶胞含16个 B．晶胞中Li、O原子的最小距离为 C．晶胞密度为 D．A结构单元沿着yz面的投影为 1．（2026·湖北·二模）某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，室温下该化合物晶胞如图所示，晶胞参数，。阿伏加德罗常数为NA(单位：mol-1)，、和分别表示Cs、Pb和Br的摩尔质量(单位：)。下列说法正确的是 A．距离Cs最近且等距的Br原子为12个 B．每个晶胞中Cs和Br构成的八面体空隙为6个 C．Cs与Pb之间的距离为 D．该晶体密度为 2．（2026·云南玉溪·二模）普鲁士蓝的晶胞结构如图1所示(的位置未标出)，晶胞中铁氰骨架构成小正方体，在小正方体的棱上(在图中省略)，两端分别与和形成配位键，该晶胞沿z轴方向的投影如图2所示，下列说法错误的是 A．该普鲁士蓝晶胞中含有4个 B．该晶胞中填充在由构成的正八面体空隙中 C．和与之最近的之间的最短距离为 D．已知普鲁士蓝无毒，是因为与形成的配位键较稳定，难以解离出 3．（2026·广西桂林·一模）晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当时，其立方晶胞结构如图，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．W的平均价态随空位数减少而升高 B．与W最近且等距离的O有6个 C．当时，晶胞密度为 D．晶体呈现不同颜色是因为空位数不同，吸收的可见光波长不一样 4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）利用KHF2热解制备KxMgyFz可有效防止该晶体内部因OH-的引入而发光淬灭，所得KxMgyFz晶体掺杂Ln3+(Ln=La~Lu)获得的一种发光材料结构如图(已知K+的空缺率=)，下列说法错误的是 A．图1中x:y:z=1:1:3 B．图1中K+与Mg2+的配位数相同 C．图2中K+的空缺率为12.5% D．KHF2热解产生的HF可消除OH-，有利于该材料发光 5．（2026·辽宁抚顺·一模）砷化镓是一种新型半导体材料，应用广泛。图甲为它的立方晶胞结构，图乙为该晶胞沿轴的投影图。该晶胞的边长为，在三维坐标系中a、b两点的原子坐标分别为、。下列说法错误的是 A．As和Ga原子间的最近距离为 B．c点的原子坐标为 C．1个Ga与12个Ga等距离且最近 D．该晶体的密度为 6．（2026·河北保定·一模）金属Li在氮气中燃烧可以生成一种紫红色晶体，其晶胞结构如图所示，设为阿伏加德罗常数的值。下列有关说法错误的是 A．该晶体的化学式为 B．N的配位数为8 C．该晶体的密度 D．该晶体遇水可能产生一种有刺激性气味的气体 7．（2026·内蒙古包头·一模）某高效储能材料的晶胞是立方体结构，边长为a nm，结构示意图如下下列说法正确的是 A．中配位原子是N、Cl B．晶体中距离最近的有3个 C．该晶胞中两个间的最短距离为 D．已知的摩尔质量为，该晶体的密度为 8．（2026·江西南昌·一模）钨酸钙（）常用于制备钨系列化工产品，其四方晶胞如图所示。下列说法错误的是 A．Ca位于晶胞的面上和棱上 B．与W最近且等距的O有8个 C．M与N的核间距为 D．若M的分数坐标为，则N的分数坐标为或 9．（2026·河北廊坊·一模）低温超导化合物M在的作用下得到了化合物N，二者的四方晶体结构如图所示。为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．M→N过程中Cs元素转化成CsI B．Ⅰ位于元素周期表第五周期第ⅦA族 C．N中与O原子紧邻的V原子有6个 D．M的晶体密度为 10．（2026·辽宁辽阳·一模）的晶胞形状为立方体，边长为a nm，结构如图所示。已知：的摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值为。下列说法不正确的是 A．图中黑球表示 B．该晶体的密度为 C．黑球的配位数为8 D．两个白球的最近距离为 11．（2026·河北承德·一模）黄铁矿的主要成分是，其晶胞结构如图所示，晶胞参数为。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标。 下列说法正确的是 A．晶胞中的阴、阳离子个数比为2:1 B．晶胞中阳离子的原子分数坐标仅有4个：、、、 C．晶胞中阴离子位于阳离子构筑的正八面体体心，该八面体的边长为 D．晶体的摩尔体积为 12．（2026·辽宁丹东·一模）某氧化物立方晶胞结构如图2所示，已知该晶体晶胞体心存在空位时可导电，图3阴影表示晶胞的体对角面，晶胞参数为a pm，设阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是 A．阴影截面单位面积的O原子数为个 B．与O最近且等距的Ti有2个 C．若该晶体密度为，则 D．若使该晶体导电，则 13．（2026·陕西榆林·模拟预测）铬、钙、氧可形成一种具有特殊导电性的复合氧化物，其立方晶胞结构如图甲所示，氧离子与钙离子的最近距离为a pm，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．钙离子的配位数为8 B．氧离子与铬离子间的最短距离为 C．该晶胞沿z轴方向的投影如图乙 D．铬离子处于氧离子形成的八面体空隙中 14．（2026·吉林·三模）铜的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用。实验测得一种铜与溴形成的化合物的沸点为1345℃，其晶胞结构如图所示（晶体的密度为，设为阿伏加德罗常数的值）。下列说法正确的是 A．已知原子分数坐标：A点为，则B点的原子分数坐标为 B．晶体中与Br最近且距离相等的Br有4个 C．Cu与Br之间的最短距离为 D．该晶胞沿z轴方向上的投影图为 15．（2026·广西南宁·二模）某种重要的材料由Pb、O、Ti元素组成，其立方晶胞结构如图所示，已知晶胞边长为，设阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是 A．晶胞中距离最近的的个数为6 B．晶胞中与之间的最短距离为 C．若以为晶胞的顶点，则位于晶胞的面心 D．该晶体的密度为 16．（2026·陕西西安·模拟预测）中国科学院物理研究所成功合成了超导单晶，其结构如图所示。下列说法错误的是 A．该超导单晶的化学式为 B．元素Bi位于第六周期ⅤA族，其基态原子电子排布式为[Xe] C．该晶体中Ti原子填充在Bi原子构成的正八面体空隙中 D．该单晶为金属晶体，存在的作用力主要为金属键 17．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）是一种半导体材料，广泛应用于光催化、光电转换和环境治理等领域，通过掺杂的调控，不仅提高了的光吸收能力，还增强了其光催化活性。晶胞为长方体(晶胞内的形成正八面体)，其晶胞结构及掺杂后的晶胞结构如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是 A．晶胞中与最近且等距的有6个，最短距离为 B．晶体的密度为 C．掺杂后的晶体中， D．掺杂数量不同，光吸收能力和光催化活性不同 18．（2026·湖南长沙·模拟预测）砷化镓是一种立方晶系，结构如图甲所示，将掺杂到晶体中得到的稀磁性半导体材料结构如图乙所示。砷化镓的晶胞参数为，晶体密度为。下列说法错误的是 A．砷化镓中配位键的数目是 B．和的最近距离是 C．沿体对角线方向投影图如丙，若c在11处，则的位置为7、9、11、13 D．掺杂到砷化镓晶体中，和最近且等距离的的数目为4 19．（2026·重庆·二模）已知Li、Fe、Se可形成一种对称性较高的新型超导材料，其晶胞是一个长方体，结构如图所示，下列说法正确的是 A．该晶胞的俯视图为 B．该超导材料的化学式为LiFeSe2 C．该晶体为共价晶体 D．晶体密度为 g·cm-3 20．（2026·云南·模拟预测）物质X常用于新型锂电池，其晶胞结构如下图。立方晶胞棱长为a pm。下列说法错误的是 A．距离O最近且等距的Li的数目为8 B．晶胞中两个O原子的最短距离为 C．该晶胞中四面体空隙由氧原子形成，利用率为50% D．已知阿伏加德罗常数的值为，该晶体的密度为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴06 晶体结构及相关计算 命题预测 高考对晶体结构的考查以基础辨析与定量计算为主，侧重晶胞模型、配位数、密度及空间利用率。命题常以常见晶体（离子、分子、原子、金属）为载体，结合新结构材料设问，注重识图与公式应用。选择题多判断晶体类型、微粒作用力、熔沸点规律及晶胞粒子数；非选择题必考晶胞密度、边长、原子半径、阿伏伽德罗常数换算。计算核心围绕晶胞粒子数均摊法，密度公。易错点集中在粒子分摊、配位数判断、单位换算及原子坐标。命题难度稳定，重基础轻复杂推导，建议熟练掌握均摊法、密度公式及四类典型晶胞结构，规范计算步骤即可高效得分。 高频考法 1. 晶胞参数(边长)与半径的关系。 2. 晶体密度及微粒间距离的计算。 3. 金属晶体空间利用率的计算方法。 4. 原子分数坐标分析方法。 5. 晶胞结构的投影图 知识·技法·思维 考向01 晶胞参数(边长)与半径的关系 晶体 晶体结构 图示关系 晶胞参数与边长关系 简单立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有a=2r 体心立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，体对角线长为c，则有c＝a＝4r 面心立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有4r＝a 六方最密堆积晶胞 晶胞中原子球半径为r，六棱柱边长为a，高为h，则有a＝2r，h＝2倍四面体高 石墨 晶胞 设石墨晶胞的底边长为a cm，原子球直径为r，高为h cm，层间距d cm，则h＝2d，由图可知：a/2＝r×sin60°，得a＝r 金刚石晶胞 金刚石晶胞 G点是空的，没有球，是正立方体的体心，A球心到E球心，是2个半径，即一个直径；同样，E球心到G，是2个半径，即一个直径，所以AG是两个直径，体对角线是AG的两倍，所以体对角线是4个直径，即8r，则有8r＝a 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有8r＝a。(体对角线上五球相切，其中有两个假想球) CaF2型晶胞(与金刚石类似) 晶胞参数(边长)为a，原子球半径为r，则有4(r+ + r－)＝a 考向02 晶体密度及微粒间距离的计算 晶体密度的计算公式推导过程 若1个晶胞中含有x个微粒，则晶胞的物质的量为：n＝＝mol 晶胞的质量为：m＝n·M＝g，则密度为：ρ＝ 右图为CsCl晶体的晶胞 假设相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·mol－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝g·cm－3 考向03 金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤 ①空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比 ② (2)金属晶体空间利用率分类简析 ①简单立方堆积：如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3 空间利用率＝×100%＝×100%＝≈52% ②体心立方堆积：如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝ r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝≈68% ③面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% ④六方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝≈74% ⑤金刚石型堆积：设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原子。 η＝×100%＝×100%≈34.01% 考向04 原子分数坐标分析方法 1．原子分数坐标参数 (1)含义：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标 (2)原子分数坐标的确定方法 ①依据已知原子的坐标确定坐标系取向 ②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位 ③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标 (3)示例 A B C D E F G H x y z 晶胞中原子坐标 A(0，0，0)， B(0，1，0)， C(1，1，0)， D(1，0，0)， E(0，0，1)， F(0，1，1)， G(1，1，1)， H(1，0，1)， 体心：(，，)， 上面心：(，，1)， 下面心：(，，0)， 左面心：(，0，)，右面心：(，1，)， 前面心：(1，，)， 后面心：(0，，) 2．典型晶胞结构模型的原子分数坐标 (1)简单立方体模型粒子坐标 粒子坐标 若1(0，0，0)，2(0，1，0)，则确定3的原子分数坐标为(1，1，0)，7为(1，1，1) (2)体心晶胞结构模型的原子坐标和投影图 粒子坐标 若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则6的原子分数坐标为(0，1，1)，7为(1，1，1)，9为(，，) (3)面心立方晶胞结构模型的原子坐标和投影图 粒子坐标 若1(0，0，0)，13(，，0)，12(1，，)，则15的原子分数坐标为(，1，)，11为(，，1) (4)金刚石晶胞结构模型的原子坐标和投影图 粒子坐标 若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为(，，)、(，，)、(，，)、(，，) 考向05 晶胞结构的投影图 晶胞结构 x、y平面上的投影图 (1)判断投影图时，一定要注意x、y、z轴的方向。 (2)上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，但在投影图中的位置不变。 典例·靶向·突破 考向01 晶胞参数(边长)与半径的关系 1．【新情境——晶胞参数(边长)与半径的关系】（2026·湖南·一模）尽管“”不稳定，但在储氢材料的探索中得到了其稳定的氢化物。该氢化物的晶胞结构如图所示(氢未标出)。该立方晶胞的参数为占据Fe堆积形成的所有四面体空隙且处于中心位置，H原子以正八面体的配位模式有序分布在Fe的周围，H原子和Fe原子之间的最短距离等于晶胞参数的。下列说法错误的是 A．该氢化物的化学式为： B．键长为： C．晶体中与Mg最近且距离相等的H有10个 D．该氢化物中H的密度为： 【答案】C 【分析】 晶胞如图所示(氢未示出)：；结构中，Fe原子采取立方密堆积，Mg占据其堆积形成的所有四面体空隙且处于中心位置，H原子以正八面体的配位模式有序分布在Fe的周围，H原子与Fe原子之间的最短距离等于晶胞参数的，则其中氢在晶胞中的位置如图所示：（绿色球为氢、红色球为铁、紫色球为镁），据此作答。 【详解】A．晶胞中，Mg占据Fe堆积形成的所有正四面体空隙的中心位置，每个晶胞有8个正四面体空隙（每个顶点对应一个，共8个），因此Mg原子数为8个；Fe原子位于晶胞的顶点和面心位置，属于面心立方堆积，顶点8个，总计 ，面心6个，总计，总Fe原子数为；H原子与Fe的最短距离为晶胞参数的，结合正八面体配位模式，晶胞中H总数为24，原子个数比为2：1：6 ，化学式为，故A正确； B．晶胞下方的四个Mg原子构成一个边长为的正方形，H原子正好在这个正方形的中心，经计算得键长为：，故B正确； C．通过观察完整晶胞图可得：晶胞中与镁最近的氢原子，同层、上下层各4个，因此其周围最近且等距的H原子个数为12个，故C错误； D．1个晶胞中H原子总数为24，质量为，晶胞体积为 。密度计算：，故D正确； 故答案选C。 情境链接 这道题是2026年湖南一模的化学晶胞结构题，以Mg₂Fe氢化物储氢材料为新情境，核心考点是晶胞参数与原子半径/位置的关系，融合了物质结构与性质、储氢材料应用两大板块。它将晶胞中原子的空间占位（四面体空隙、正八面体配位）、化学式推导、键长计算、配位数分析、密度计算等结构化学知识点，与储氢材料的实际应用场景结合，既考查晶胞结构的空间想象能力，也考查晶胞相关计算，同时体现化学在储能材料领域的应用价值，是结构化学与新能源材料的综合考查。 考向解码 融合物质结构与性质和新能源储氢材料情境，考查晶胞结构分析、原子占位（四面体/八面体空隙）、化学式推导、键长计算、配位数判断、晶胞密度计算，同时考查空间想象能力与化学计算能力，体现结构化学在材料领域的应用。 总结考点： 1. 晶胞原子计数法：用均摊法（顶点1/8、棱上1/4、面心1/2、体内1）计算晶胞中各原子数目，推导化学式。 2. 空间几何法：根据晶胞参数（边长），结合原子位置，用勾股定理计算键长、距离。 3. 配位数分析法：根据原子的配位模式（正八面体、四面体等），分析周围最近且等距的原子数。 4. 密度公式法：用ρ=m/V=NM/NA a3（N为原子数、M为摩尔质量、a为晶胞边长）计算晶体密度。 【变式探究】（2025·广西南宁·一模）氧化铈()常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂占据原来的位置，可以得到更稳定的结构，如图所示。晶胞的参数为a nm。下列说法错误的是 A．晶胞中的配位数是8 B．晶胞中与最近的核间距为 nm C．当掺杂晶体的化学式为时，若m=2，则n=6 D．若M点的原子坐标为(0，0，0)，则N点的原子坐标为 【答案】C 【详解】A．由图可知，晶胞中的配位数是8，A正确； B．由题干晶胞示意图可知，晶胞边长为a nm，则体对角线为a nm，晶胞中与最近的核间距为体对角线的，为 nm，B正确； C．在晶胞中，若有2个代替2个，则根据电荷守恒应有5个，C错误； D．由题干晶胞结构可知，图甲中M点的原子坐标为(0，0，0)，则N点的原子坐标为，D正确； 故答案为：C。 考向02  晶体密度及微粒间距离的计算 2．【热点——晶体密度及微粒间距离的计算】（2026·广西河池·一模）硒化锌主要用于制造红外线光学仪器，其晶胞结构如图1所示，图2为晶胞的俯视图。已知晶胞参数为，a点离子的分数坐标为。设阿伏加德罗常数的值为，下列说法正确的是 A．b点离子的分数坐标为 B．与距离最近且相等的有2个 C．硒化锌晶体密度为 D．晶胞中b原子和d原子的距离为 【答案】D 【详解】A．b为晶胞内部的，a点分数坐标为，位于晶胞的左上后方，结合图2可知，其对应的分数坐标为，A错误； B．由图1可知，每一个周围距离最近且相等的有4个(构成正四面体结构)，B错误； C．该晶胞中个数是，个数为4，一个晶胞中含4个，晶胞质量为，晶胞参数为，体积为，密度为，C错误； D．b与d二者距离为晶胞面对角线的，即，D正确； 答案选D。 情境链接 这道题是2026年广西河池一模的化学题，以硒化锌红外光学材料为情境，核心考点为晶胞结构与计算，融合物质结构与性质和材料科学两大板块。它将晶胞分数坐标、配位数分析、晶体密度计算等结构化学知识，与红外光学材料的实际应用场景结合，考查晶胞空间结构理解与相关计算能力，体现结构化学在功能材料领域的应用价值。 考向解码 以功能材料（如硒化锌、储氢材料）为载体，考查晶胞结构分析、离子/原子计数、分数坐标、配位数、晶体密度计算，融合物质结构与性质、化学计算，同时考查空间想象与数据处理能力，体现化学在材料领域的应用价值。 总结考点： 1. 晶胞分析与计数：用均摊法确定晶胞中原子/离子数目，推导化学式。 2. 分数坐标判断：根据晶胞坐标轴，结合离子位置，确定离子的分数坐标。 3. 配位数分析：根据晶胞中离子的空间排布，判断周围最近且等距的异号离子数目。 4. 密度计算：套用公式ρ=m/V=NM/NA a3（V为晶胞体积，需注意单位换算），计算晶体密度。 【变式探究】（2026·河北沧州·一模）NaCl的晶胞如图甲所示，晶胞参数为a nm；CsCl的晶胞如图乙所示，晶胞参数为b nm。是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．离子键百分数： B．、的配位数不同，主要原因是离子半径： C．CsCl晶胞中，与的最近距离为 D．NaCl的摩尔体积为 【答案】D 【详解】A．同周期从左往右，元素的电负性逐渐增大，同主族从上往下，元素的电负性逐渐减小；故电负性：，CsCl中两元素的电负性差值更大，离子键百分数大，A项正确； B．离子键无方向性和饱和性，离子半径，半径越大，可容纳更多Cl-配位，导致、的配位数分别为6、8，B项正确； C．CsCl晶胞中，与的最近距离为晶胞体对角线长度的一半，即，C项正确； D．由NaCl的晶胞结构图可知，白球位于顶点和面心，有个，黑球位于棱心和体心，有个，则NaCl的摩尔体积为，D项错误； 故选D。 考向03 金属晶体空间利用率的计算方法 3．【热点——金属晶体空间利用率的计算方法】（2026·重庆·二模）某种立方相固体态电解质的晶胞如图所示，已知晶胞密度为S的摩尔质量分别记作、、，，，，阿伏伽德罗常数值为，下列说法正确的是 A．该晶胞化学式为 B．与紧邻且等距的共有4个 C．将该立方相转化为四方相，二者性质无差异 D．立方相晶胞的空间利用率 【答案】D 【详解】A．Sb为+5价，S为-2价，Na为+1价，由图可知，四面体结构的粒子为，根据电中性原则，该晶胞化学式为Na3SbS4，A错误； B．与紧邻且等距的共有2个，B错误； C．将该立方相转化为四方相，其物理性质会发生变化，C错误； D．空间利用率=（晶胞中所有原子的总体积）（晶胞体积），，则1030 pm3，据此计算空间利用率η=，D正确； 故选D。 情境链接 这道题以立方相固态电解质为背景，聚焦于金属晶体/离子晶体的空间利用率计算。考点核心为晶胞结构分析、化学式推导、离子配位数判断及密度/空间利用率相关计算。它将晶胞空间想象、均摊法、分数坐标与固态电解质材料深度融合，考查结构化学基础原理与新材料应用，综合评估考生的空间逻辑与化学计算能力。 考向解码 以固态电解质材料为情境，融合晶胞结构分析、化学计量计算、离子配位数判断、晶体密度及空间利用率等知识点。考查对晶胞空间结构的想象能力、化学计算能力，以及结构化学知识在新型电解质材料领域的实际应用能力。 总结考点： 1. 均摊法确定化学式：利用顶点、棱、面心、体内的均摊规则，计算晶胞中各离子/原子数目，确定晶体化学式。 2. 配位数空间定位：根据晶胞图示，分析特定离子的邻近同号/异号离子数目，确定配位数。 3. 密度与空间利用率计算：结合晶胞参数、离子半径，通过ρ=m/V=NM/NA a3计算密度，或结合离子半径分析空间利用率。 4. 立体结构转化：将复杂的三维晶胞结构简化为二维视图，辅助理解离子间的距离与位置关系。 【变式探究】（2026·河北衡水·模拟预测）制备ZnS光学材料的过程如图所示，ZnS晶体中掺入少量CuCl后，会出现能量不同的“正电”区域与“负电”区域，光照下发出特定波长的光。已知：ZnS晶体中的半径为a pm，的半径为b pm，晶胞参数为c pm；空间利用率指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 下列说法错误的是 A．区域A的中的离子为 B．区域B带正电 C．ZnS晶体中填充在形成的四面体空隙中 D．ZnS晶体的空间利用率为 【答案】B 【详解】 A．区域A中“◯”代表，晶胞掺杂过程中同种电荷进行替换，则区域A的中的离子为，A项正确； B．区域B中“●”代表，其中一个“●”被CuCl中代替，整个晶胞中的正电荷减少，则区域B带负电，B项错误； C．在ZnS晶体中，占据的位置是由形成的四面体空隙，C项正确； D． 晶胞中个数为4个，个数为个，离子总体积为，晶胞体积为，则ZnS晶体的空间利用率为，D项正确； 故选B。 考向04 原子分数坐标分析方法 4．【热点——原子分数坐标分析方法】（2026·河北保定·一模）某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，该化合物晶胞如图，晶胞参数，B原子的分数坐标为，坐标夹角均为，为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．Cs与Pb之间的距离为 B．晶体中，与铯离子最近且等距的溴离子有12个 C．此晶胞密度为 D．晶胞中C原子的分数坐标为 【答案】B 【详解】A．由图可知，Cs和Pb之间的距离为晶胞体心到顶点的距离，为体对角线的一半，A正确； B．已知，Br分三组位于12条棱的中点，三组Br到Cs的距离分别为、、，三组距离不相等，最近且等距的Br只有4个，B错误； C．由图可知，Cs位于晶胞的体心，有1个；Pb位于晶胞的顶点，有个；Br位于晶胞的棱的中点，有个；则晶胞质量，晶胞体积，密度，C正确； D．原点B为，C原子在、、处，分数坐标为，D正确； 答案选B。 情境链接 这道题以含Pb的钙钛矿型晶体为载体，核心考点是晶胞结构与参数的综合分析，涵盖晶胞内粒子间距计算、配位数判断、密度计算、分数坐标确定等内容。它融合了物质结构与性质中的晶胞理论、化学计算（密度、均摊法），还结合了新型太阳能电池材料的实际应用背景，既考查空间想象能力，又考查化学计算能力，体现了结构化学在材料领域的应用，是高考中常见的综合型结构题。 考向解码 以新型光电材料（如钙钛矿）为背景，融合晶胞结构分析、化学计算、空间想象能力，考查正交晶系的晶胞参数、粒子间距、配位数、密度、分数坐标等知识点，体现结构化学在材料领域的应用，是高考物质结构与性质模块的综合型考点。 总结考点： 1. 均摊法：计算晶胞中各原子/离子的数目，推导晶体化学式。 2. 空间距离计算：利用晶胞参数计算体对角线、面心到顶点等位置的距离，判断粒子间距。 3. 配位数判断：以目标离子为中心，找出最近且等距的异号/同号离子数目。 4. 密度公式计算：ρ=m/V=NM/NA a3，注意单位换算（pm转cm）。 5. 分数坐标分析：以晶胞顶点为原点，根据原子在晶胞内的位置确定坐标。 【变式探究】（2026·湖南长沙·一模）Li2(OH)Cl在固体离子电导方面具有潜在的应用前景，其两种晶型中，一种为长方体形晶胞(图1)，另一种为立方体形晶胞(图2)，图2晶胞中，部分锂离子位置上存在缺位现象。 下列说法错误的是 A．图2晶胞中，锂离子的缺位率为 B．已知两种晶型的密度近似相等，则 C．Li2(OH)Cl为离子晶体，晶体中含有离子键和共价键 D．图1晶胞中，已知A、B两微粒的距离为，则C的分数坐标为 【答案】A 【详解】A．图2晶胞中个数为1，个数为，或空位个数为，根据化学式Li2(OH)Cl知，该晶胞中应该含有2个，锂离子的缺位率为，A错误； B．图1中个数为2，个数为，个数为，则晶体密度为，图2晶体密度为，两种晶型的密度近似相等，则，解得，B正确； C．Li2(OH)Cl由、和构成，属于离子晶体，晶体中存在与、之间的离子键，也存在中共价键，C正确； D．图1晶胞中，A、B两微粒的距离为，则C点与底面的距离为，因此C点的分数坐标为，D正确； 故答案选A。 考向05 晶胞结构的投影图 5．【热点——晶胞结构的投影图】（2026·河南开封·模拟预测）CuxLiyOz的晶胞结构和沿z轴的投影如图所示，1号原子的分数坐标为，2号原子的分数坐标为。下列关于该物质的叙述，正确的是 A．化学式为 B．Cu2+的配位数为6 C．3号原子的分数坐标为 D．2号原子和3号原子的距离为 【答案】C 【分析】由图可知，(白球)位于面心和棱上，所以的个数为，(灰球)位于面上，所以的个数为，(黑球)位于棱上和体心，所以的个数为，根据1号原子和2号原子的位置可以确定原点为晶胞底面左下角。 【详解】A．由分析知，该化学式为，A错误； B．由图可知，周围距离最近的有4个，配位数为4，B错误； C．由分析可知，3号原子的分数坐标为，C正确； D．由分析知晶胞z方向边长为2b pm，2、3号原子坐标分别为、，构成边长为和的直角三角形，2号原子和3号原子的距离为，D错误； 故选C。 情境链接 这道题以CuₓLiᵧOz的晶胞结构为载体，是物质结构与性质模块的综合题。核心考点是晶胞结构分析，融合了均摊法计算化学式、配位数判断、分数坐标确定、晶胞内粒子间距计算等知识点，同时结合了沿z轴的投影图，考查空间想象能力与坐标换算能力。这类题目常以新型电极材料为背景，将晶胞结构、投影分析、化学计算融合，是高考选考中结构化学部分的典型热点题型。 考向解码 以新型功能材料的晶胞为背景，融合晶胞结构与投影图分析、均摊法计算、配位数、分数坐标、粒子间距计算等知识点，考查空间想象能力与化学计算能力，是高考物质结构与性质选考的高频综合考点。 总结考点： 1. 均摊法：计算晶胞内各原子/离子的数目，推导化学式，注意不同位置粒子的贡献（顶点1/8、棱1/4、面1/2、体内1）。 2. 配位数判断：以目标离子为中心，统计最近且等距的异号离子数目。 3. 分数坐标分析：结合晶胞参数与已知坐标，确定原子在晶胞内的位置。 4. 空间距离计算：利用晶胞边长、坐标，通过勾股定理计算粒子间距，注意单位换算。 【变式探究】（2026·四川广安·二模）为尖晶石型锰系锂离子电池材料，其晶胞由8个立方单元组成，这8个立方单元可分为A、B两种类型(如图所示)，晶胞参数为。 下列说法正确的是 A．每个晶胞含16个 B．晶胞中Li、O原子的最小距离为 C．晶胞密度为 D．A结构单元沿着yz面的投影为 【答案】D 【详解】A．根据模型可知，Li+均位于A模型的内部，1个A模型有2个Li+，1个晶胞中含有4个A，即1个晶胞中含有8个Li+，根据LiMn2O4的化学式可知，每个晶胞中含有32个O2-，故A错误； B．根据A模型可知，Li、O原子最小距离是A体对角线的，即是晶胞体对角线的，最近距离为pm，故B错误； C．晶胞的密度为=g/cm3，故C错误； D．A结构单元沿yz面的投影符合题目图示，故D正确； 答案为D。 1．（2026·湖北·二模）某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，室温下该化合物晶胞如图所示，晶胞参数，。阿伏加德罗常数为NA(单位：mol-1)，、和分别表示Cs、Pb和Br的摩尔质量(单位：)。下列说法正确的是 A．距离Cs最近且等距的Br原子为12个 B．每个晶胞中Cs和Br构成的八面体空隙为6个 C．Cs与Pb之间的距离为 D．该晶体密度为 【答案】C 【详解】A．，所以距离最近且等距的原子为4个，A错误； B．每个晶胞中和构成的八面体空隙的中心为正好为6个面心，均摊后为3个，B错误； C．Cs与Pb之间的距离为体对角线的一半，为，C正确； D．单位换算错误，，一个晶胞中Cs位于体心，1个；，，，D错误； 故答案选C。 2．（2026·云南玉溪·二模）普鲁士蓝的晶胞结构如图1所示(的位置未标出)，晶胞中铁氰骨架构成小正方体，在小正方体的棱上(在图中省略)，两端分别与和形成配位键，该晶胞沿z轴方向的投影如图2所示，下列说法错误的是 A．该普鲁士蓝晶胞中含有4个 B．该晶胞中填充在由构成的正八面体空隙中 C．和与之最近的之间的最短距离为 D．已知普鲁士蓝无毒，是因为与形成的配位键较稳定，难以解离出 【答案】C 【分析】图1中位于晶胞棱心和体心，数目为，位于晶胞顶点和面心，数目为，根据普鲁士蓝化学式可知； 【详解】A．由分析可知，该晶胞中的数目为4，A正确； B．由图1可知，以体心位置的为基准，距离最近且等距的有6个，填充在由构成的正八面体空隙中，B正确； C．结合分析和图1、图2，位于小正方体的中心，与的最短距离为体对角线的，距离是，C错误； D．普鲁士蓝中与、形成稳定配位键，难以解离出游离有毒的，因此无毒，D正确； 答案选C。 3．（2026·广西桂林·一模）晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当时，其立方晶胞结构如图，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．W的平均价态随空位数减少而升高 B．与W最近且等距离的O有6个 C．当时，晶胞密度为 D．晶体呈现不同颜色是因为空位数不同，吸收的可见光波长不一样 【答案】A 【详解】A．Na与W显正价，O为负价，空位数越少，越多，W的化合价越低，故A错误； B．以顶点的W原子为例，离其最近的O位于棱上有6个，故B正确； C．该晶胞中W原子个数为，O原子个数为，所以时，该晶胞的化学式为，晶胞密度为，故C正确； D．晶体因为空位数不同，导致对可见光的吸收波长不同，所以晶体呈现不同颜色，故D正确； 选A。 4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）利用KHF2热解制备KxMgyFz可有效防止该晶体内部因OH-的引入而发光淬灭，所得KxMgyFz晶体掺杂Ln3+(Ln=La~Lu)获得的一种发光材料结构如图(已知K+的空缺率=)，下列说法错误的是 A．图1中x:y:z=1:1:3 B．图1中K+与Mg2+的配位数相同 C．图2中K+的空缺率为12.5% D．KHF2热解产生的HF可消除OH-，有利于该材料发光 【答案】B 【详解】A．根据均摊法，图1晶胞中的个数为1，的个数为，的个数为，所以该晶体的化学式为，即x:y:z=1:1:3，故A正确； B．离子晶体中配位数是指：与一个离子直接相邻且等距离的带不同电荷的离子的数目，图1中周围距离最近且相等的有12个，周围距离最近且相等的有6个，所以与的配位数不相同，故B错误; C．图2晶胞中或空位的位置在内部，其个数应为1，8个顶点其中一个被替换，个数为，的个数为，设晶胞中有x个，晶胞整体显电中性，则有，解得，则晶胞中空位数为，所以的空缺率为，故C正确； D．已知利用热解制备，可有效防止该晶体内部因的引入而发光淬灭，热解产生的HF可与反应，从而消除，有利于该材料发光，故D正确； 故答案选B。 5．（2026·辽宁抚顺·一模）砷化镓是一种新型半导体材料，应用广泛。图甲为它的立方晶胞结构，图乙为该晶胞沿轴的投影图。该晶胞的边长为，在三维坐标系中a、b两点的原子坐标分别为、。下列说法错误的是 A．As和Ga原子间的最近距离为 B．c点的原子坐标为 C．1个Ga与12个Ga等距离且最近 D．该晶体的密度为 【答案】B 【详解】A．As和Ga原子的最近距离为晶胞体对角线的，体对角线长度为 pm，故最近距离为 pm，A正确； B．根据a、b两点的原子坐标，甲图中c点位于晶胞靠上区域，z坐标应为，正确的分数坐标为，B错误； C．Ga原子采取面心立方最密堆积，每个Ga原子周围等距离且最近的Ga原子数目为12，C正确； D．Ga在8个顶点和6个面心，均摊为，As在内部，为4个，晶胞总质量为 ，晶胞体积为，密度，D正确； 答案选B。 6．（2026·河北保定·一模）金属Li在氮气中燃烧可以生成一种紫红色晶体，其晶胞结构如图所示，设为阿伏加德罗常数的值。下列有关说法错误的是 A．该晶体的化学式为 B．N的配位数为8 C．该晶体的密度 D．该晶体遇水可能产生一种有刺激性气味的气体 【答案】C 【详解】A．根据均摊法，该晶胞中含N数为，含Li数为，则该晶体的化学式为Li3N，A正确； B．以晶胞底面120°角处的N为研究对象，N的上、下各有1个Li，同一水平面上有6个Li，所以N的配位数为8，B正确； C．1个Li3N晶胞的质量为，1个晶胞的体积为，所以该晶胞的密度，C错误； D．遇水发生水解反应：，为刺激性气味气体，D正确； 故选C。 7．（2026·内蒙古包头·一模）某高效储能材料的晶胞是立方体结构，边长为a nm，结构示意图如下下列说法正确的是 A．中配位原子是N、Cl B．晶体中距离最近的有3个 C．该晶胞中两个间的最短距离为 D．已知的摩尔质量为，该晶体的密度为 【答案】D 【详解】A．该配合物中，内界是，配体只有，配位原子只有；是外界阴离子，不是配位原子，A错误； B．氯离子在晶体内部，8个氯离子形成一个立方体，由图可知，晶体内任何一个Cl⁻距离最近的Cl⁻是12个，B错误； C．位于顶点和面心，两个的最短距离是面对角线的一半，即，不是，C错误； D．晶胞质量，晶胞边长，晶胞体积，密度，D正确； 故选D。 8．（2026·江西南昌·一模）钨酸钙（）常用于制备钨系列化工产品，其四方晶胞如图所示。下列说法错误的是 A．Ca位于晶胞的面上和棱上 B．与W最近且等距的O有8个 C．M与N的核间距为 D．若M的分数坐标为，则N的分数坐标为或 【答案】B 【详解】A．黑球代表Ca，据图可知，Ca位于晶胞的面上和棱上，A正确； B．以体心的W来看，与W最近且等距离的O位于以W为中心的八面体的顶点，有6个，B错误； C．已知M坐标为，N坐标为，则M与N的核间距为，C正确； D．如图所示，M的分数坐标为，则N的分数坐标为，由于晶胞周期性，N的分数坐标也可以表示为，D正确； 故选B。 9．（2026·河北廊坊·一模）低温超导化合物M在的作用下得到了化合物N，二者的四方晶体结构如图所示。为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．M→N过程中Cs元素转化成CsI B．Ⅰ位于元素周期表第五周期第ⅦA族 C．N中与O原子紧邻的V原子有6个 D．M的晶体密度为 【答案】C 【详解】A．对比M和N的晶胞可知，在M→N的过程中，Cs原子的配位环境由Se、O原子变为I原子，形成了类似CsI的结构单元，A正确； B．碘的核电荷数为53，位于元素周期表第五周期第ⅦA族，B正确； C．观察晶胞N中O原子的配位环境：每个O原子周围紧邻的V原子数目为4个，C错误； D．由均摊法可知，M晶胞的化学式为，摩尔质量为，晶胞体积，晶胞质量，M的晶体密度为，D正确； 故答案选C。 10．（2026·辽宁辽阳·一模）的晶胞形状为立方体，边长为a nm，结构如图所示。已知：的摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值为。下列说法不正确的是 A．图中黑球表示 B．该晶体的密度为 C．黑球的配位数为8 D．两个白球的最近距离为 【答案】D 【详解】A．晶胞中黑球数目为，白球数目为8，二者比例为1:2，符合中与的比例，故黑球表示，A正确； B．晶胞中含4个，晶胞质量为，晶胞边长为，体积为，密度为，B正确； C．黑球为，每个黑球被8个晶胞共有，每个晶胞的小立方体中均有一个白球（），故阴离子配位数为8，C正确； D．白球为，填充在每个晶胞的小立方体的中心，所以两个最近的白球距离应为晶胞边长的一半，为，D错误； 故选D。 11．（2026·河北承德·一模）黄铁矿的主要成分是，其晶胞结构如图所示，晶胞参数为。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标。 下列说法正确的是 A．晶胞中的阴、阳离子个数比为2:1 B．晶胞中阳离子的原子分数坐标仅有4个：、、、 C．晶胞中阴离子位于阳离子构筑的正八面体体心，该八面体的边长为 D．晶体的摩尔体积为 【答案】B 【详解】A．中的阳离子为、阴离子为，晶胞中含有个数为，含有个数为，因此晶胞中的阴、阳离子个数比为1∶1，A错误； B．晶胞中的位置在顶点和面心，顶点的原子分数坐标为，面心的原子分数坐标有3个，分别为、、，B正确； C．晶胞中位于构筑的正八面体体心，该八面体的边长为面对角线的一半，即为，C错误； D．一个晶胞中含有4个，即每摩尔晶胞中含有，则晶体的摩尔体积为，D错误； 故选B。 12．（2026·辽宁丹东·一模）某氧化物立方晶胞结构如图2所示，已知该晶体晶胞体心存在空位时可导电，图3阴影表示晶胞的体对角面，晶胞参数为a pm，设阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是 A．阴影截面单位面积的O原子数为个 B．与O最近且等距的Ti有2个 C．若该晶体密度为，则 D．若使该晶体导电，则 【答案】D 【详解】A．阴影截面的面积为，O原子数为，则单位面积的O原子数为，A正确； B．Ti位于顶点，O位于棱心，Ti-O最短距离为，由于晶体具有周期性，则与O最近且等距的Ti有2个，B正确； C．根据密度，晶胞的摩尔质量，晶胞体积，代入得，由于各元素化合价之和为0，即，解得，C正确； D．晶体导电时体心存在空位，因此，代入得：⇒⇒，D错误； 故选D。 13．（2026·陕西榆林·模拟预测）铬、钙、氧可形成一种具有特殊导电性的复合氧化物，其立方晶胞结构如图甲所示，氧离子与钙离子的最近距离为a pm，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．钙离子的配位数为8 B．氧离子与铬离子间的最短距离为 C．该晶胞沿z轴方向的投影如图乙 D．铬离子处于氧离子形成的八面体空隙中 【答案】D 【详解】A．图甲中，距离钙离子最近且等距离的氧离子有12个，即钙离子的配位数为12，A错误； B．钙离子和氧离子的最近距离为晶胞面对角线的一半，晶胞参数为，氧离子与铬离子间的最短距离为，B错误； C．该晶胞沿z轴方向的投影图应为，C错误； D．由图甲可得出，离铬离子最近且相等的氧离子数目为6，则铬离子处于氧离子形成的八面体空隙中，D正确。 故选D。 14．（2026·吉林·三模）铜的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用。实验测得一种铜与溴形成的化合物的沸点为1345℃，其晶胞结构如图所示（晶体的密度为，设为阿伏加德罗常数的值）。下列说法正确的是 A．已知原子分数坐标：A点为，则B点的原子分数坐标为 B．晶体中与Br最近且距离相等的Br有4个 C．Cu与Br之间的最短距离为 D．该晶胞沿z轴方向上的投影图为 【答案】C 【详解】A．A点坐标为，晶胞边长为单位1，该晶胞中B点的Br位于四面体空隙，与其相连的顶点坐标为，所以B点坐标为，A错误； B．由图可知，相邻两个Br最近的距离是面对角线的一半，Br位于四面体空隙，晶体中与Br最近且距离相等的Br数目为12，B错误； C．晶胞质量，由得晶胞边长。Cu与Br的最短距离为晶胞体对角线的，体对角线长为，因此最短距离为，C正确； D．沿z轴投影时，四个Br的投影坐标应为、、、，Cu位于4个顶点和4条棱的中点和面心，与选项D给出的投影图不符，因此D错误； 故选C。 15．（2026·广西南宁·二模）某种重要的材料由Pb、O、Ti元素组成，其立方晶胞结构如图所示，已知晶胞边长为，设阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是 A．晶胞中距离最近的的个数为6 B．晶胞中与之间的最短距离为 C．若以为晶胞的顶点，则位于晶胞的面心 D．该晶体的密度为 【答案】B 【详解】A．位于体心，距离其最近的位于六个面心，故最近的的个数为6，A正确； B．位于六个面心，之间最短距离为，B错误； C．如图，若以A为坐标原点，b处的坐标分数为，C处的坐标分数为，若将B处的坐标移动为，则C处在新坐标系中的位置为，该位置是新晶胞的一个面心，C正确； D．该物质的化学式为，晶胞的密度，，，整理得，D正确； 故选B。 16．（2026·陕西西安·模拟预测）中国科学院物理研究所成功合成了超导单晶，其结构如图所示。下列说法错误的是 A．该超导单晶的化学式为 B．元素Bi位于第六周期ⅤA族，其基态原子电子排布式为[Xe] C．该晶体中Ti原子填充在Bi原子构成的正八面体空隙中 D．该单晶为金属晶体，存在的作用力主要为金属键 【答案】B 【详解】A．Cs位于晶胞顶点，共8个顶点，每个顶点原子均摊为，故；Ti位于面心和体心，总个数为，完全属于该晶胞；Bi位于4条棱上和晶胞内部，通过均摊计算，总个数为，因此原子个数比，化学式为，A正确； B．Bi是83号元素，位于第六周期ⅤA族，Xe的核电荷数为54，Bi的基态原子电子排布式应为，选项漏写了和，B错误； C．由结构可知，每个Ti原子周围有6个Bi原子，6个Bi原子构成正八面体骨架，Ti填充在正八面体空隙中，C正确； D．该单晶是超导金属晶体，金属晶体中微粒间作用力为金属键，D正确； 故选B。 17．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）是一种半导体材料，广泛应用于光催化、光电转换和环境治理等领域，通过掺杂的调控，不仅提高了的光吸收能力，还增强了其光催化活性。晶胞为长方体(晶胞内的形成正八面体)，其晶胞结构及掺杂后的晶胞结构如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是 A．晶胞中与最近且等距的有6个，最短距离为 B．晶体的密度为 C．掺杂后的晶体中， D．掺杂数量不同，光吸收能力和光催化活性不同 【答案】C 【详解】A．由晶胞结构可知，Ti位于O形成的正八面体中心，故与Ti最近且等距的O有6个，最短距离为，A项正确； B．晶胞中，Ti位于顶点、体心和面上，1个晶胞中Ti的个数为个，O位于晶胞的棱、面、体内，1个晶胞中O的个数为个，则1个晶胞的质量，而1个晶胞的体积，故晶体的密度为，B项正确； C．由N掺杂后的晶胞可知，1个晶胞中含4个Ti，O为个，N为个，则该晶体的化学式可表示为，则，故，，，C项错误； D．晶体的N掺杂数量不同，O空穴数不同，则其对光的吸收能力和光催化活性不同，D项正确。 18．（2026·湖南长沙·模拟预测）砷化镓是一种立方晶系，结构如图甲所示，将掺杂到晶体中得到的稀磁性半导体材料结构如图乙所示。砷化镓的晶胞参数为，晶体密度为。下列说法错误的是 A．砷化镓中配位键的数目是 B．和的最近距离是 C．沿体对角线方向投影图如丙，若c在11处，则的位置为7、9、11、13 D．掺杂到砷化镓晶体中，和最近且等距离的的数目为4 【答案】B 【详解】A．由甲可知砷化镓的化学式为，砷化镓中砷提供孤电子对，镓提供空轨道形成配位键，平均1个配位键的数目为1，则砷化镓中配位键的数目是，A正确； B．由砷化镓晶胞结构可知，和的最近距离为晶胞体对角线的，和的最近距离是，B错误； C．由砷化镓晶胞结构可知，c位于侧面的面心，沿体对角线方向投影图如丙，则的位置为7、9、11、13，C正确； D．由图乙晶胞结构可知，和最近且等距离的的数目为4，D正确； 故选B。 19．（2026·重庆·二模）已知Li、Fe、Se可形成一种对称性较高的新型超导材料，其晶胞是一个长方体，结构如图所示，下列说法正确的是 A．该晶胞的俯视图为 B．该超导材料的化学式为LiFeSe2 C．该晶体为共价晶体 D．晶体密度为 g·cm-3 【答案】D 【详解】 A．从上到下的俯视图应该为，A不正确； B．根据晶胞结构，Li原子位于体心和顶点，个数为；Fe原子位于面上，个数为；Se原子位于晶胞内和棱上，个数为，所以化学式为LiFe2Se2，B不正确； C．该晶体属于混合型晶体，C不正确； D．晶胞体积”，，D正确； 故选D。 20．（2026·云南·模拟预测）物质X常用于新型锂电池，其晶胞结构如下图。立方晶胞棱长为a pm。下列说法错误的是 A．距离O最近且等距的Li的数目为8 B．晶胞中两个O原子的最短距离为 C．该晶胞中四面体空隙由氧原子形成，利用率为50% D．已知阿伏加德罗常数的值为，该晶体的密度为 【答案】C 【详解】A．根据晶胞结构可知，距离氧原子最近且等距的Li的个数为8，A正确； B．两个的最短距离为面对角线的一半，因此晶胞中两个O原子的最短距离为，B正确； C．该晶胞中O为面心立方最密堆积，面心立方最密堆积中四面体空隙总数为8，晶胞中共有个全部占据四面体空隙，利用率为，不是，C错误； D．根据均摊法可知，该晶胞中含有8个Li，4个O，晶胞的质量为：，因此，该晶胞的密度为，D正确； 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $