云南昆明市东川区2025—2026学年下学期期中检测 八年级数学 试题卷

2025一2026学年下学期期中检测 八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共有15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D A D B 题号 11 12 13 14 15 答案 A C B D C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.x≥2 17.540 18.4V2 19.22.5° 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20(1)(3分)解：s÷5-昼x叵 =√48÷3-1 3 ..1分 =√16-√18 ...2分 =4-323分 (2)(4分)解：(32+25)32-25)-16 =(32'-(2-4 ..…2分 =18-12-4 3分 =2. .4分 21.(6分) 解：设这个多边形是n边形.1分 .多边形的每个内角都是108° 多边形的每个外角都是72°.3分 根据题意，得n.72°=360°.… 4分 解得n=5.5分 所以，这个多边形是五边形.6分 八年级数学参考答案及评分意见·第1页（共6页) 22.(7分) 解：(1)解：AD L BC. 1分 理由：在△ADC中， :AD2+CD2=122+52=144+25=169 AC2=132=169 ∴.AD2+CD2=AC2, 3分 由勾股定理的逆定理得：△ADC是直角三角形且∠ADC=90° .AD⊥BC. 4分 (2)由(1)得AD⊥BC, .△ABD为直角三角形， AB=15m,AD=12m, BD=V152-122=9m,5分 5.am=2x9x12=54m, .6分 .54×50=2700(元) 答：需花费2700元 7分 23.（(6分) 解：四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC,∠C=∠A,2分 .∠AEB=∠EBC-25°，3分 AE=BE, ∠ABE=∠AEB-25°，.4分 .∠A=180°-∠ABE-∠AEB=180°-25°-25°=130°，.5分 .∠C=∠A=130°..6分 24.（8分) (1)证明： .AD∥BC .∠BAD+∠B=180°.1分 .∠BAD=90° LB-90°2分 .∠B=∠BAD=∠BCD-90°3分 .四边形ABCD是矩形.4分 八年级数学参考答案及评分意见·第2页（共6页) (2)解：在矩形ABCD中，AB=6,AD=8, ∴.DC=AB=6,∠D=90°， AC=VCD2+AD2=V62+82=10,5分 根据折叠可得：△DEC≌△FEC .FC=DC=6,DE=FE,∠EFC∠D-90°.6分 .∠EFA=90°，AF=AC-FC=4 设ED=x,则FE=x,AE=8-x, 在Rt△AEF中， AF2+EF2=AE2, 42+2=(8-x2,7分 解得：x=3 .ED=3.8分 25.(8分) (1)证明：连接AC,BD ,E,H分别是AB,AD的中点 ∴EH∥BD且CH--BD 同理可得：FG∥BD且FG=二BD,HG∥AC且HG-二AC.....1分 ∴.EH∥FG且EH=FG .四边形EFGH是平行四边形 2分 .四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD 3分 .∴EH=HG ·.四边形EFGH是菱形 .4分 (2)解：连接EG,HF :四边形EFGH的面积为24，且四边形EFGH是菱形 EG-HF-2A 2 5分 :E,F,G,H分别是矩形ABCD四边的中点 ∴.AH∥BF且AH=BF .四边形ABFH是平行四边形 八年级数学参考答案及评分意见·第3页（共6页) ∴HF=AB 同理可得：EG=AD :AD4B=24 2 ∴.AD:AB=48 .6分 ,E,H分别是矩形ABCD边AB,CD的中点，EH=4 AE2+AH2=42 (4r2+54D2=16 .AB2+AD2=647分 六C矩形ABCD=2(AB+AD)=2√(AB+AD)2=2WAB2+2AB·AD+AD2 =2W64+96=2W160=8V10 矩形ABCD的周长为810,8分 26.(8分) （1)解：根据题意得，7-2√10 =(5+2)-2W5×21分 =(W5)2+(2)2-2×√5×V2.2分 =(W5-V2)2;3分 (2)解：a+25=(m+n 由题意得，(m+ =m+2√mn+n =(m+n)+2mn, ..m+n=a,mn=15,...... ..5分 .m>n,且a,m,n均为正整数， .m,n的值可能为15,1或5,3，.6分 .当m=15、n=1时，a=15+1=16, 则a+m+n=16+15+1=32;7分 当m=5、n=3时，a=5+3=8, 则a+m+n=8+5+3=16..8分 八年级数学参考答案及评分意见·第4页（共6页) 27.（12分) (1)①证明： .四边形ABCD是正方形 ∴.AD∥BC,∠C-90° ∴.∠DAF=∠AFB ..1分 .'∠C=90° ∴.∠EBC+∠BEC=90° AF⊥BE .∴.∠EBC+∠BFA=90° .∴.∠BFA=∠BEC 2分 ∴.∠DAF=∠BEC 3分 ②证明：·，：四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠ABC=∠C=90°， …4分 .∴.∠CBE+∠ABE=90°， AF⊥BE, .∴.∠BAF+∠ABE=90°， ∴.∠CBE=∠BAF, 5分 在△BCE和△ABF中 [∠CBE=∠BAF BC=AB ∠C=∠ABF ∴.△BCE≌△ABF（ASA). 6分 ∴.CE=BF BC=BF+FC,AB=BC ∴.AB=CE+FC 7分 (2)解：如图，过点G作GP⊥BC于点P, 8分 AG D M BP .四边形ABCD是正方形， 八年级数学参考答案及评分意见·第5页（共6页) ∴.AB=BC,∠A=∠ABC=∠BCE=90°， .四边形ABPG是矩形， .∴GP=AB, ∴.GP=BC, .GP⊥BC,FG⊥BE, .∴.∠GPF=∠FMB=90°， ∴.∠PGF+∠PFG=90°，∠CBE+∠PFG=90°，∠GPF=∠BCE=90°， .∠PGF=∠CBE,.9分 在△GPF和△BCE中， 「∠PGF=∠CBE GP=BC ∠GPF=∠BCE ∴.△GPF≌△BCE（ASA), 10分 ∴.BE=FG. .∠BCE=90°，M是BE的中点， BE=2CM=2×1=2,11分 .FG=BE=2,即FG的长为2.....12分 八年级数学参考答案及评分意见·第6页（共6页)号治五 2025-2026学年下学期期中检测 6.如图，4，B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A4,B间的距离：先在AB外选一点C, 1 然后步测出AC,BC的中点分别为M,N,并步测出MN的长约为45米由此可知A,B间的 八年级数学试题卷 距离约为(，“) (全卷共有三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟)） 注意事项： 1:本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷 草稿纸上作答无效。 A.90米 B.85米 C.45米 D.22.5米 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 7.已知m<7<mCm和n为相邻的正整数)，则m+n的值是( A.4 B.6 c.9 D.12 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 8.如图，“在3x3网格图中，每个小正方形的边长均为1，△4BC的三个顶点都在格点上，则边 4+ AC的长是( 1。下列式子中，一定是二次根式的是(·) A.5 B.5… C..Ja D.5 2.下列各组数中是勾股数的是(“) A2,3,4 B03,0.4,0.5 C.8,11,12 D.6,8,10 A.3 B.5 D.13 3.下列计算正确的是( 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BC交于点O,要使四边形ABCD成为平 A.3+5=35 B.5+2=2 行四边形，则应添加的条件是（ c5x5=5 D.3W5-V5=3 4.下列二次根式化成最简兰次根式后，不能与合并的是(： A⑧ B⑧ c反 A.AB-CD B:AC-BD-C.AO-DO D.40-CO, 5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点.若ZB=36°，则ZBCD的度数为 10.如图，在ABCD.中，AE⊥BC于E,AF1CD于F,若AE-2,AF=3,BC4,则CD长为C A.:72° .609 C.44 D.36 A.2 D.4 八年级数学试题卷：第1页（共8页） 八年级数学试题卷第2页：（共8页） 1L,如图，数轴上点C所表示的数为-2，Rt△OBC的直角边BC的长为1，将斜边OB绕点O旋 15.攀岩是一项在天然岩壁或人工岩壁上进行的向上攀爬的运动项目.如图，攀岩墙可近似看成 转，如果点B的对应点A落在数轴上，那么点A所表示的实数是（) 一个长方体的两个侧面。小天根据学过的数学知识准确地判断出从点A攀爬到点B的最短路 径长为()m. 8 3-2-101234 A.√5 B.6 C.5 D.2 6m 12.下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是( 2m A.14 B.12 C.10 D.6N5 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是 17.五边形的内角和为 18.如果一个正方形的面积是2，则它的周长是 I9.已知正方形ABCD,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则∠ACE 13.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,∠AOD-110°，则∠OAD大小是() 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.计算：（共7分，第(1）小题3分，第(2)小题4分) m5-昌 (2)(3N5+2√3)35-25)-V16 A.20 B.35 C.459 D.55° 14.我国传统建筑中的窗棂古典雅致，含蓄灵动.构成某辐窗棂的一个窗格可抽象成如图所示的 菱形ABCD,连接AC、BD,∠ABC=60°，AB=2,则BD的长为() 21,(6分)如果一个多边形的每个内角都是108°，这个多边形是几边形？ A.3 B.4W3 C.2 D.25 八年级数学试题卷·第3页（共8页） 八年级数学试题卷·第4页（共8页） 22.(7分)，如图，劳动课时，小星将△ABC的空地种上两种不同品种的花卉，中间用小路AD隔 24.(8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=∠BCD-90°，AB=6,AD-8将四边形ABCD 开，经测量，AB-15m,AC13m,AD-12m,CD-5m 折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D落在F处. (1)求证：四边形ABCD是矩形，： (2)求ED的长 (1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由： (2)若种植花卉的费用为50元m2,:则空地△ABD需花费多少元？ 25.(8分)如图，E,F,G,H分别是矩形ABCD四边的中点 (1)求证：四边形EFGH是菱形. 23.'(6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AD上一点，且AE=AB:若∠EBC=25° (2)若四边形EFGH的面积为24，EH4,求矩形ABCD的周长 求∠C的度数 八年领数学试题卷·第5页（共8页） 入年级数学试题卷。第6页（共8页） 26.(8分)【阅读材料】小华在学习二次根式的时候，发现一些含根号的式子可以化成另一个式 27.(12分)在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C,D重合）.，连接BE 子的平方，如： 5+2W6=(2+3)+22×3=(W2)y2+(W3)2+2×2×5=(W2+5)2: 7-45=(4+3)-2×2×V5=22+W3)2-2×2xV3=(2-V5)2 【类比归纳】 (1)请你仿照上面的方法将7-20化成另一个式子的平方： 【类比归纳】 (2)若a+25=(m+√月)2，其中m>n,且a,m,n均为正整数，求a+m+n的值. 图1 图2 (1)如图1，过点A作AF⊥BE交BC于点F ①求证：∠DAF=∠BEC 2求证：CE+FC-AB. (2)如图2，取BE的中点M,过点M作FG⊥BE交BC于点F,交AD于点G.连接CM, 若CM1.求FG的长 八年级数学试题卷·第7页（共8页） 入年级数学试题卷·第8页（共8页）